1、壓軸題選講中考倒數(shù)第三題1. 如圖，已知直線PA交0于A、B兩點(diǎn)，AE是0的直徑點(diǎn)C為0上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作CDPA，垂足為D。(1)求證：CD為0的切線；(2)若DC+DA=6，0的直徑為l0，求AB的長(zhǎng)度. 2、在ABC中，AB=AC，點(diǎn)O是ABC的外心，連接AO并延長(zhǎng)交BC于D，交ABC的外接圓于E，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交AO的延長(zhǎng)線于Q，設(shè)OQ=92，BQ=32（1）求O的半徑；（2）若DE=35，求四邊形ACEB的周長(zhǎng) 3、如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且A+CDB=90，過(guò)點(diǎn)A，D作O，使圓心O在AB上，O與AB交于點(diǎn)E（1）求證：直線BD與O相切；（2

2、）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直徑 4、己知：如圖ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC干點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DFAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD（1）求證：DAC=DBA（2）求證：P處線段AF的中點(diǎn)（3）若O的半徑為5，AF=152，求tanABF的值 5、已知：如圖，銳角ABC內(nèi)接于O，ABC45；點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DEBC；連結(jié)AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：ABDADE； （2）記DAF、BAE的面積分別為SDAF、SBAE，求證：SDAFSBAE ABDCEOF 6、如圖，在ABC中，ABA

3、C，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EFAC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求證：EF是O的切線；(2)當(dāng)BAC60時(shí)，DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)AB5，BC6時(shí)，求tanBAC的值7、如圖，已知CD是O的直徑，ACCD，垂足為C，弦DEOA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B(1)求證：直線AB是O的切線 (2)當(dāng)AC1，BE2，求tanOAC的值A(chǔ)EBDOC9、如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為C延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E連接AC，作DAC=ACD，作AFED于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)GAOBECFGD（1） 求證：AD是O的切線；（2） 如果O的半徑是6cm，EC=8cm，求G

4、F的長(zhǎng)中考倒數(shù)第二題1、某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)： （1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出y

5、2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷(xiāo)售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷(xiāo)售量p2（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷(xiāo)售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保

6、證每月上萬(wàn)件配件銷(xiāo)量的前提下，完成了1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）2、如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線，且與x軸交于點(diǎn)D，AO=1(1) 填空：b=_。c=_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_，_)：(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F求FC的長(zhǎng)；(3) 探究：在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使P與x軸、直線BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 3、我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售當(dāng)

7、地政府對(duì)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)（萬(wàn)元）當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100萬(wàn)元的銷(xiāo)售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬(wàn)元中撥出50萬(wàn)元用于修建一條公路，兩年修成，通車(chē)前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售；公路通車(chē)后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷(xiāo)售，也在外地銷(xiāo)售在外地銷(xiāo)售的投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求5年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？根據(jù)、，該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？4、2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政

8、府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買(mǎi)型、型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 型號(hào)金額型設(shè)備型設(shè)備投資金額（萬(wàn)元）524補(bǔ)貼金額（萬(wàn)元）22.43.2（1）分別求和的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)型、型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.5、使得函數(shù)值為零的自變量的值稱(chēng)為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對(duì)于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說(shuō)1是函數(shù)的零點(diǎn)。 己知函數(shù) (m為常數(shù))。 （1）當(dāng)=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無(wú)論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，且，此時(shí)

9、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式。6、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+mx+4m的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且（x1+x2）x1x2=10（1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 8、如圖，直線y=3x+3交

10、x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 9、如圖9，已知拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（1，0），它的頂點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，過(guò)P 作x軸的平行線交拋物線于B、D兩點(diǎn)（B點(diǎn)在y軸右側(cè)），直線BA交y軸于C點(diǎn)按從特殊到一般的規(guī)律探究線段CA與CB的比值：（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，寫(xiě)出拋物線的解析式并求線段CA與CB的比值；（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）時(shí)（m為任意正實(shí)數(shù)），線段CA與CB的比值是否與所求的

11、比值相同？請(qǐng)說(shuō)明理由 圖9xyBAPP1OCD.10、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（0，7）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y0？（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo) 11、如圖，拋物線1 :y=-x2平移得到拋物線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0.0)和點(diǎn)A(4.0)，的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，它的對(duì)稱(chēng)軸與相交于點(diǎn)C,設(shè)、與BC圍成的陰影部分面積為S,解答下列問(wèn)題：（1）求表示的函數(shù)解析式及它的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并

12、直接寫(xiě)出S的值。（3）在直線AC上是否存在點(diǎn)P，使得SPOAS？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 12、已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線ya(x1)2k(a0)經(jīng)過(guò)其中的三個(gè)點(diǎn)(1)求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k(a0)上；(2)點(diǎn)A在拋物線ya(x1)2k(a0)上嗎？為什么？(3)求a和k的值13、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，5）（1）求b的值并寫(xiě)出當(dāng)1x3時(shí)y的取值范圍；（2）設(shè)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=4時(shí)，能否作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，一定能作為同一個(gè)

13、三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明理由。14、問(wèn)題提出：我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN0，則MN；若MN0，則MN；若MN0，則MN問(wèn)題解決aaaabbbb圖1如圖1，把邊長(zhǎng)為ab(ab)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小解：由圖可知：Ma2b2，N2abMNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0M

14、N類(lèi)別應(yīng)用(1)已知小麗和小穎購(gòu)買(mǎi)同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且ab)，試比較小麗和小穎所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低 (2)試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M1、N1的大小(bc)圖3abb3cbcac圖2聯(lián)系拓廣小剛在超市里買(mǎi)了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示(其中bac0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由圖4圖5圖6圖7abc15、 來(lái)源設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)）（1）寫(xiě)出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖像；（2

15、）根據(jù)所畫(huà)圖像，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；（3）對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，試求出的一個(gè)值中考最后一題第一部分 函數(shù)圖象中點(diǎn)的存在性問(wèn)題1.1 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題 例1 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線yax2bx（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AOBO2，AOB120（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）連結(jié)OM，求AOM的大??；（3）如果點(diǎn)C在x軸上，且ABC與AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo) 圖1 例2 如圖1，已知拋物線的方程C1： (m0)與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2,

16、2)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求BCE的面積；（3）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使得BHEH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1例3 如圖1，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)、B（1，0)、C（0，2）三點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的 點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線AC上方的拋物線是有一點(diǎn)D，使得DC

17、A的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo) 圖11.2 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問(wèn)題例1 如圖1，在RtABC中，A90，AB6，AC8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DEBC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且PDQ90（1）求ED、EC的長(zhǎng)；（2）若BP2，求CQ的長(zhǎng)；（3）記線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為F，若PDF為等腰三角形，求BP的長(zhǎng)圖1 備用圖例2 如圖1，拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，

18、使MAC為等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1 例3 如圖1，在矩形ABCD中，ABm（m是大于0的常數(shù)），BC8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）連結(jié)DE，作EFDE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CEx，BFy（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若m8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？ 圖11.3 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的直角三角形問(wèn)題例1 如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD的面積等于A

19、CB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線l過(guò)點(diǎn)E(4, 0)，M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式 圖1 例2 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)yk(x2x1)的圖象交于點(diǎn)A(1,k)和點(diǎn)B(1,k)（1）當(dāng)k2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨x增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值例3 如圖1，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC，設(shè)

20、（1）求x的取值范圍；（2）若ABC為直角三角形，求x的值；（3）探究：ABC的最大面積？ 圖11.4 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問(wèn)題例1 如圖1，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）求tanABO的值；（3）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo) 圖1 例2 將拋物線c1：沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖1所示（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線c2的表達(dá)式；（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A

21、、B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E當(dāng)B、D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1例3 在直角梯形OABC中，CB/OA，COA90，CB3，OA6，BA分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD5，OE2EB，直線DE交x軸于點(diǎn)F求直線DE的解析式；（3）點(diǎn)M是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另

22、一點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1 1.5 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積問(wèn)題例1 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線yax2bx3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D（1）求a、b及sinACP的值；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；連結(jié)PB，線段PC把PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為910？若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

23、由 圖1例 2 如圖1，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且與雙曲線(x0)交于點(diǎn)B(2，1)過(guò)點(diǎn)(p1)作x軸的平行線分別交曲線(x0)和(x0)于M、N兩點(diǎn)（1）求m的值及直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線y2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN4SAMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖11.6 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相切問(wèn)題 例 1 如圖1，已知O的半徑長(zhǎng)為3，點(diǎn)A是O上一定點(diǎn)，點(diǎn)P為O上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）如果Q過(guò)點(diǎn)P、O，且點(diǎn)Q在直線AP上（如圖2），設(shè)APx，QPy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（3）在（2

24、）的條件下，當(dāng)時(shí)（如圖3），存在M與O相內(nèi)切，同時(shí)與Q相外切，且OMOQ，試求M的半徑的長(zhǎng)圖1 圖2 圖3 例2 如圖1，A(5,0)，B(3,0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CBO45，CD/AB，CDA90點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)BCP15時(shí)，求t的值；（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值 圖1 第二部分 函數(shù)圖象中點(diǎn)的存在性問(wèn)題2.1 由比例線段產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題 例1 在RtABC中，C90，AC6，B的半徑長(zhǎng)為1，B交邊CB于點(diǎn)P，

25、點(diǎn)O是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，將B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到M，請(qǐng)判斷M與直線AB的位置關(guān)系；（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)OMP是等腰三角形時(shí)，求OA的長(zhǎng)； （3）如圖3，點(diǎn)N是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，如果以NB為半徑的N和以O(shè)A為半徑的O外切，設(shè)NBy，OAx，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域圖1 圖2 圖3例2 如圖，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)甲沿AO方向、乙沿BO方向均以每小時(shí)4千米的速度行走，t小時(shí)后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)（1）請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá)點(diǎn)O前，MN與AB不可能平行；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，OMNOBA？（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng)設(shè)sMN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值 2.2 由面積產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題 例1 如圖1， ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)的圖像與y軸、x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖像上，且該二次函數(shù)圖像上存在一點(diǎn)D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形（1）試求b、c的值，并寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，由PQAC？當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最??？此時(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？ 圖1 例2 如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC、AC（1）求AB和OC的