1、第 18 章 平行四邊形一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 24 分 )1平行四邊形具有而一般四邊形不一定具有的性質(zhì)是 ()A內(nèi)角和等于 360 B 外角和等于 360 C不穩(wěn)定 D 對(duì)角線(xiàn)互相平分2如圖 1，在 ?ABCD中， AB3，AD 2，則 CD的長(zhǎng)為 ()A3 B 2 C 1 D 5圖 1圖 23. 如圖 2，在 ?ABCD中，AD 2AB，CE平分 BCD交邊 AD于點(diǎn) E，且 AE ，則 AB的長(zhǎng)為()35A4 B 3 C. 2 D 24如圖 3，在 ?ABCD中， B110，延長(zhǎng) CD至點(diǎn) F，延長(zhǎng) AD至點(diǎn) E，連結(jié) EF，則 E F 的值為 ()A110 B 70 C 5

2、0 D 30圖 3圖 47如圖 6，已知 ABC，分別以點(diǎn) A，C 為圓心，BC，AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線(xiàn)BC上方交于點(diǎn) D，連結(jié)5. 如圖 4 所示， ADBC，要使四邊形 ABCD成為平AD，CD，則有 ()行四邊形，還需要條件 ()A ADC與 BAD相等AAB CDB2 ADC與 BAD互補(bǔ)1BCAB AD D B DC ADC與 ABC互補(bǔ)D ADC與 ABC互余圖 56如圖 5，在 ?ABCD中， A 70，將 ?ABCD折疊，使點(diǎn) D，C 分別落在點(diǎn) F，E 處 ( 點(diǎn) F，E 都在 AB所在的直線(xiàn)上 ) ，折痕為 MN，則 AMF等于 ()圖 6圖 7A70 B 40 C

3、 30 D 208如圖 7，在?ABCD中，E 是對(duì)角線(xiàn) BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 的線(xiàn)段 FG，HP分別交平行四邊形四邊于F，G，H，P. 若要使圖中兩個(gè)陰影部分面積的大小關(guān)系是唯一確定的，則需要添加的條件是()A ABC 90 B DEEB 2 3CFG BC，HPAB D ABBC二、填空題 ( 每小題 4 分，共 24 分)9一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖 8 所示，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，若 175，則 2 的度數(shù)是 _10將一條長(zhǎng) 2 cm、不水平的線(xiàn)段向右平移 3 cm 后，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的圖形是 _，它的周長(zhǎng)是 _cm.圖 8圖 911如圖 9，在?ABC

4、D中，連結(jié) BD，且 BDCD，過(guò)點(diǎn) A 作 AM BD于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) D 作 DN AB于點(diǎn) N，且 DN3 2，在 DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn) P，滿(mǎn)足 ABD MAP PAB，則 AP_圖 12圖 10ABCD繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ABCD中，AD BC，AD ，BC12如圖 10，?3014如圖 12，在梯形AB C DBBCC6是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是 ，E 是 BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P 以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)? ( 點(diǎn) 與點(diǎn)與點(diǎn)1對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) D與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ) ，若點(diǎn) B恰好落在 BC16A 出發(fā)，沿 AD向點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q同時(shí)以每秒 2 個(gè)單位的邊上，則C度_速度從點(diǎn) C出發(fā)，沿 CB向點(diǎn) B

5、運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，13如圖 11，MNAD，點(diǎn) A，B，C，D 在一條直線(xiàn)點(diǎn) Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 秒時(shí)，_上，且 ABBC CD，則圖中與 MAC面積相等的三角形以點(diǎn) P， Q， E， D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形共有 _個(gè)三、解答題 ( 共 52 分)15(12 分 ) 如圖 13，在四邊形 ABCD中， AD BC，圖 11BEDF，AE BD，CFBD，垂足分別為 E，F(xiàn)，連結(jié) AF，CE 求證：四邊形 AFCE是平行四邊形.圖 14圖 1317(14 分 ) 如圖 15，在 ?ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC， BD相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O作直線(xiàn)交 AD于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) F

6、.16(12 分) 如圖 14，在 ?ABCD中，若 AB6，AD(1) 求證： DOE BOF；10， ABC的平分線(xiàn)交 AD于點(diǎn) E，交 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，(2) 若 AB 4， BC5，OE1.5 ，求四邊形 EFCD的求 DF的長(zhǎng)周長(zhǎng)圖 1518(14 分 ) 如圖 16，在 ABC中， ACB90，AM與 BN相交于點(diǎn) P，且 BMAC， ANMC， EMC是等腰直角三角形(1) 求證：四邊形 MENA是平行四邊形；(2) 求 BPM的度數(shù)圖 161.D2.A3.B4.B5 D6B7 B8C910510平行四邊形10 11 612 10513214.14 解析 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t

7、秒，如圖， (1) 當(dāng)2 或 3點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E 和點(diǎn) C 之間時(shí)，則有16 t t ，解226得 t 2；(2)當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E 和點(diǎn) B 之間時(shí)，則有 2t1614 2 6t ，解得 t 3 .14 t 2 或 t 3 .15證明： AEBD， CFBD， AED CFB90， AE CF. BEDF， DEBF.在 Rt ADE和 RtCBF中，AD BC，DE BF， RtADE RtCBF， AECF.又 AE CF，四邊形 AFCE是平行四邊形16解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形， ABDC6，AD BC10，ABDC， 1 3.又 BF平分 ABC， 1 2， 2 3，

8、 BC CF10，DFCF DC10 6 4.17解： (1) 證明：四邊形ABCD為平行四邊形，OBOD， ADBC， ODE OBF.又 DOE BOF， DOE BOF.(2) 四邊形 ABCD是平行四邊形，DCAB 4， ADBC 5. DOE BOF， EDBF，OF OE1.5 ， EDFCBF FCBC5，四邊形EFCD的周長(zhǎng) EDEFFC CDED FCOE OFCD53412.18解：(1) 證明： EMC是等腰直角三角形，MCME，CME 90. 又 ACB90， AC ME. 又AN MC， ANME，四邊形 MENA是平行四邊形(2) 如圖，連結(jié) BE，由 (1) 知四邊形 MENA為平行四邊形， NE AM， 2 1，AM NE， 3 BPM.