1、刀補(bǔ)和插補(bǔ)計(jì)算原理,3-4 刀具半徑補(bǔ)償 刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍?刀具半徑補(bǔ)償?shù)膱?zhí)行過程 刀補(bǔ)的分類,3-7 插補(bǔ)計(jì)算 概述 直線逐點(diǎn)比較法 圓弧逐點(diǎn)比較法,return,finish,3-4 刀具半徑補(bǔ)償,刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍?半徑補(bǔ)償?shù)淖饔?更換刀具方便 粗、精加工共用程序代碼 模具加工 實(shí)現(xiàn)方式 要求數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)工件輪廓程序和刀具中心偏移量，自動(dòng)計(jì)算出刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡。 分類 左刀補(bǔ) 右刀補(bǔ),return,finish,刀具半徑補(bǔ)償?shù)膱?zhí)行過程,刀補(bǔ)建立 刀補(bǔ)進(jìn)行 刀補(bǔ)撤銷 實(shí)線是刀具中心的編程軌跡，虛線是刀具中心的實(shí)際軌跡。 刀具半徑補(bǔ)償只能在二維平面（G17、G18、G19）進(jìn)行，刀具半徑

2、值通過刀具號(hào)來指定。,刀補(bǔ)建立,刀補(bǔ)撤銷,刀補(bǔ)進(jìn)行,y,x,0,return,finish,C刀具半徑補(bǔ)償?shù)挠?jì)算,根據(jù)零件尺寸和刀具半徑計(jì)算出刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡 直線 設(shè)L的方程為y=k1x+b1，并且直 線的終點(diǎn)為A（xe,ye）,起點(diǎn)為B（xb，yb) 求出L方程為： 則L,L 的方程分別如下：,y,x,0,A,L,L,R,R,L,return,finish,C刀具半徑補(bǔ)償?shù)挠?jì)算,圓?。∟R1） 設(shè)圓弧C1的方程為： 則圓弧C2的方程為： 則,y,x,0,r,R,return,finish,刀具半徑補(bǔ)償?shù)姆诸?B刀補(bǔ) 程序的運(yùn)行是讀 一段，走一段，不知 下一段對(duì)本段的影響， 插入圓弧過渡。

3、需要 編程人員分析過渡情 況，編程處理過渡情 況。,r,y,x,0,return,finish,刀具半徑補(bǔ)償?shù)姆诸?C刀補(bǔ) 在計(jì)算本程序段刀 具中心軌跡時(shí)，除了讀入本 程序段編程輪廓軌跡外，還 提前讀入下一程序段編程輪 廓軌跡，然后根據(jù)他們之間 轉(zhuǎn)接的情況，直接計(jì)算出正 確的本段刀具中心軌跡，增 加直線和圓弧過渡。,return,finish,C刀補(bǔ)軌跡過渡方式和轉(zhuǎn)接類型,程序段間過渡方式 直線與直線轉(zhuǎn)接 圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接 直線與圓弧轉(zhuǎn)接和圓弧與直線轉(zhuǎn)接 程序段間轉(zhuǎn)接類型 根據(jù)兩個(gè)要進(jìn)行刀補(bǔ)的編程軌跡在轉(zhuǎn)接處工件內(nèi)側(cè)（非加工側(cè)）所形成的角度a的不同，可分為： 伸長(zhǎng)型 (900a1800) 縮短型

4、(1800a3600) 插入型（插入直線、插入圓弧） (00a900),return,finish,刀具半徑補(bǔ)償舉例,y,x,0,刀具,G42,刀補(bǔ)建立,刀補(bǔ)撤銷,刀補(bǔ)進(jìn)行,縮短型,縮短型,伸長(zhǎng)型,插入型,伸長(zhǎng)型,縮短型,return,finish,刀具過切,在啟動(dòng)階段開始后的刀補(bǔ)狀態(tài)中，如果存在有二段以上的沒有移動(dòng)指令或存在非指定平面軸的移動(dòng)指令，則有可能產(chǎn)生進(jìn)刀不足或進(jìn)刀超差。,y,x,0,過切,return,finish,3-7 插補(bǔ)計(jì)算,return,finish,概述,插補(bǔ)的定義 數(shù)據(jù)密集化的過程，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)（直線起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)，圓弧圓心、起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)、進(jìn)給速度等）

5、運(yùn)用一定的算法，自動(dòng)的在有坐標(biāo)點(diǎn)之間形成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而自動(dòng)的對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行脈沖分配，完成整個(gè)線段的軌跡分析，以滿足加工精度的要求。,要求：實(shí)時(shí)性好、算法誤差小、精度高、速度均勻性好,數(shù)學(xué)模型：直線、圓弧、二次曲線、螺旋線、自由曲線等,return,finish,概述,分類 插補(bǔ)是數(shù)控系統(tǒng)必備功能，NC中由硬件完成，CNC中由軟件實(shí)現(xiàn)，兩者原理相同。 脈沖增量插補(bǔ)（基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)） 逐點(diǎn)比較法 數(shù)字積分法 最小偏差法 數(shù)字增量插補(bǔ),return,finish,逐點(diǎn)比較法,逐點(diǎn)比較法又稱區(qū)域判斷法或醉步法。廣泛應(yīng)用于兩坐標(biāo)軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床中。 基本原理： 在刀具按要求軌跡運(yùn)動(dòng)加工零件輪廓的過

6、程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對(duì)位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，是刀具向減少誤差的方向進(jìn)給，其算法最大偏差不會(huì)超過一個(gè)脈沖當(dāng)量 每進(jìn)給一步，都需要以下四個(gè)節(jié)拍：,偏差判別,坐標(biāo)進(jìn)給,新偏差計(jì)算,終點(diǎn)判別,未到終點(diǎn),到終點(diǎn),結(jié)束,return,finish,直線逐點(diǎn)比較法,直線插補(bǔ) 算法分析（第象限） 偏差判別 偏差判別函數(shù)：,0,y,x,return,finish,直線逐點(diǎn)比較法,算法分析 坐標(biāo)進(jìn)給 通常將fij0和fij=0歸于一類處理，即fij0 新偏差的計(jì)算 當(dāng)fi,j0時(shí)，向+x方向進(jìn)給，即yi+1=yi，xi+1=xi+1; fi+1,j=yi+1xe-yexi

7、+1=yixe-ye(xi+1)=fi,j-ye 當(dāng)fi,j0時(shí)，向+y方向進(jìn)給，即yi+1=yi+1， xi+1=xi fi+1,j=yi+1xe-yexi+1=(yi+1)xe-yexi=fi,j+xe,y,x,0,return,finish,直線逐點(diǎn)比較法,終點(diǎn)判別 總步長(zhǎng)法，=|xe-x0|+|ye-y0|,每走一步，減1，直到減為零。 投影法，中存入|xe-x0|，|ye-y0|中較大了一個(gè)。 終點(diǎn)坐標(biāo)法，x, y分別存入|xe-x0|，|ye-y0|。 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)運(yùn)算舉例（第象限） 序號(hào) 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 新偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 1 f0=0 +x f1=f0-ye=-4

8、=10-1=9 2 f10 +x f3=f2-ye=-2 =8-1=7 4 f30 +x f5=f4-ye=0 =6-1=5 6 f5=0 +x f6=f5-ye=-4 =5-1=4 7 f60 +x =3-1=2 =3-1=2 9 f80 +x f10=f9-ye=0 =1-1=0,y,x,0,A(6,4),return,finish,圓弧逐點(diǎn)比較法,圓弧插補(bǔ)（第象限逆圓弧） NR1 偏差判別： 偏差判別函數(shù),圓弧上,Xi2+yi2=x02+y02,(xi2xo2)+(yi2-y02)=0,圓弧外,圓弧內(nèi),Xi2+yi2x02+y02,Xi2+yi2x02+y02,xi2xo2)+(yi2-

9、y02)0,xi2xo2)+(yi2-y02)0,y,x,0,return,finish,圓弧逐點(diǎn)比較法,坐標(biāo)進(jìn)給 通常將Fij=0 和Fij0 歸為一類處理，都向 -x方向進(jìn)給一步。 新偏差的計(jì)算 當(dāng)Fij0時(shí)，向-x方向進(jìn)給一步，則yi+1=yi，xi+1=xi-1 Fi+1,j=xi+12 - x02+yi+12 - y02=Fi,j - 2xi+1 當(dāng)Fij0時(shí)，向+y方向進(jìn)給一步，則yi+1=yi+1，xi+1=xi Fi+1,j=xi+12 - x02+yi+12 - y02=Fi,j+2yi+1 終點(diǎn)判別 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法與直線插補(bǔ)相同。,y,x,0,圓弧內(nèi),圓弧

10、外,圓弧上,Fij=0,Fij0,Fij0,向-x或+y方向進(jìn)給一步,向-x方向進(jìn)給一步,向+y方向進(jìn)給一步,return,finish,圓弧逐點(diǎn)比較法,圓弧逐點(diǎn)比較法運(yùn)算舉例 設(shè)要加工如右圖所示的第一象限逆時(shí)針圓弧AB，圓弧AB起點(diǎn)為 A（4，0），終點(diǎn)為B（0，5）， 下面為該圓弧逐點(diǎn)比較法的插補(bǔ)運(yùn)算過程： 序號(hào) 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 計(jì)算 終點(diǎn)判別 1 F0=0 -X F1=F0-2X0+1=-9,x1=4,y1=0 =10-1=9 2 F1=-9 +y F2=F1+2y1+1=-8,x2=4,y2=1 =9-1= 8 3 F2=-8 +y F3=F2+2y2+1=-5,x3=4,y3=2 =8-1= 7 4 F3=-5 +y F4=F3+2y3+1=0,x4=4,y4=3 =7-1= 6 5 F4=0 -X F5=F4-2x4+1=-7,x5=3,y4=3 =6-1= 5 6 F5=-7 +y F6=F5+2y5+1=0,x4=3,y4=4 =5-1= 4 7 F6=0 -X F7=F6-2x6+1=-5,x5=2,y4=4 =4-1= 3 8 F7=-5 +y F8=F7+2y7+1=4,x4=2,y4=5 =3-1= 2 9 F8