2016年廣西柳州市柳江縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得 3 分，選錯、不選或多選均得零分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B C 2 D以上都不對 2檢驗 4 個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的工件是（ ） A 2 B 3 C 3 D 5 3下列各組式子 中，不是同類項的是（ ） A 6 和 B 6 C 3 據(jù)統(tǒng)計， 2016 年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)初數(shù)達 321 億次，幾乎覆蓋了全國 75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù) 321 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 108 B 321 108 C 109 D 1010 5下列算式：（ 1） 3a+2b=5 2） 52；（ 3） 7a+a=7 4） 42正確的有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 6計算： 12 7 （ 4） +8 （ 2）的結(jié)果是（ ） A 24 B 20 C 6 D 36 7丁丁做了以下四道計算題： （ 1） 2010=2010； 0（ 1） = 1； a） 2， 5 （ 5） = 1，請您幫他檢查一下，他一共做對了（ ） A 1 題 B 2 題 C 3 題 D 4 題 8下列判斷中正確的是（ ） A 同類項 B 2同類項 C 5 2同類項 D 2 與 2x 是同類項 9已知 a， b 是有理數(shù)，若 a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示， a+b 0，有以下結(jié)論： b 0； b a 0； | a| b； 則所有正確的結(jié)論是（ ） A ， B ， C ， D ， 10據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計，到 “十一五 ”末，全區(qū)累計參加各類養(yǎng)老保險總?cè)藬?shù)達到 人，比 “十五 ”末增加 人，參加各類醫(yī)療保險總?cè)藬?shù)達到 數(shù)據(jù) 用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬位）表示為（ ） A 102 B 106 C 106 D 105 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分請你答案直接填寫在題中橫線上的空白處） 11小明把零用錢 10 元存入銀行記為 +10 元，那么從銀行取出 20 元記為 12如圖，圖中數(shù)軸的單位長 度為 1，如果點 B、 C 所表示的數(shù)的絕對值相等，那么點 A 表示的數(shù)是 13王老師為了幫助班級里家庭困難的 x 個孩子（ x 10），購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā) 5 本，那么剩下 4 本；如果給每個家庭困難的孩子發(fā) 6 本，那么最后一個孩子只能得到 本 14若（ m 2） 2+|n+3|=0，則（ m+n） 99 的值是 15如果單項式 2同類項，則 a， b 的值分別為 16觀察下列算式： 71=7， 72=49， 73=343， 74=2401， 75=16807， 76=117649， 通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出 72004 的末位數(shù)字是 三、解答題（本大題 7 題，滿分 52 分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程） 17（ 8 分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 8， | 2|， （ 10） 2，（ 8） 正整數(shù)集合 ； 負整數(shù)集合 ； 整數(shù)集合 ； 正分數(shù)集合 18（ 9 分）計算： （ 1） 10+（ 12） （ 2） 10+（ 2） （ 5） 2 19（ 6 分） 20（ 6 分）用等式的性質(zhì)解方程 3x+1=7 21（ 7 分）先化簡，再求值： 5 35x 25+6x，其中 x= 3 22（ 7 分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，再將它們按由大到小的順序用不等號連接起來： 3，（ 4）， 0 23（ 9 分）某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）： +5， 3， +10， 8， 6，+13， 10 （ 1）守門員最后是否回到了 守門員位置？ （ 2）守門員離開離開守門員位置最遠是多少米？ （ 3）守門員離開守門員位置達到 10 米以上（包括 10 米）的次數(shù)是多少？ 2016年廣西柳州市柳江縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得 3 分，選錯、不選或多選均得零分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B C 2 D以上都不對 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號，求解即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 故選： A 【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2檢驗 4 個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的工件是（ ） A 2 B 3 C 3 D 5 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)正負數(shù)的意義，絕對值最小 的即為最接近標準的 【解答】 解： | 2|=2， | 3|=3， |3|=3， |5|=5， 2 3 5， 從輕重的角度來看，最接近標準的是記錄為 2 故選 A 【點評】 此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 3下列各組式子中，不是同類項的是（ ） A 6 和 B 6 C 3 考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的概念求解 【解答】 解： A、 6 和 是同類項； B、 6 ，相同字母的指數(shù)相同，是同類項； C、 同字母的指數(shù)不同，不是同類項； D、 3 同字母的指數(shù)相同，是同類項 故選 C 【點評】 本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同 ”：相同字母的指數(shù)相同 4據(jù)統(tǒng)計， 2016 年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)初數(shù)達 321 億次，幾乎覆蓋了全國 75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù) 321 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 108 B 321 108 C 109 D 1010 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大 的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解： 321 億 =32100000000=1010 故選 D 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5下列算式：（ 1） 3a+2b=5（ 2） 52；（ 3） 7a+a=7 4） 42正確的有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 【考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)同類項的概念及合并同類項的法則進行計算即可 【解答】 解：（ 1）（ 3）（ 4）不是同類項，不能合并； （ 2） 52以 4 個算式都錯誤 故選 A 【點評】 本題綜合考查了同類項的概念、合并同類項，注意同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并 6計算： 12 7 （ 4） +8 （ 2）的結(jié)果是（ ） A 24 B 20 C 6 D 36 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)運算順序先計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =12+28 4=36 故選 D 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時利用運算律來簡化運算 7丁丁做了以下四道計算題： （ 1） 2010=2010； 0（ 1） = 1； a） 2， 5 （ 5） = 1，請您幫他檢查一下，他一共做對了（ ） A 1 題 B 2 題 C 3 題 D 4 題 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： （ 1） 2010=1，錯誤； 0（ 1） =0+1=1，錯誤； a） 2，正確； 5 （ 5） = 1，正確， 故選 B 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 8下列判斷中正確的是（ ） A 同類項 B 2同類項 C 5 2同類項 D 2 與 2x 是同類項 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān) 【解答】 解： A、字母不同不是同類項，故 A 錯誤； B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故 B 錯誤； C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故 C 正確； D、字母不同不是同類項，故 D 錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個 “無關(guān) ”： 與字母的順序無關(guān)； 與系數(shù)無關(guān) 9已知 a， b 是有理數(shù)，若 a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示， a+b 0，有以下結(jié)論： b 0； b a 0； | a| b； 則所有正確的結(jié)論是（ ） A ， B ， C ， D ， 【考點】 有理數(shù) 大小比較；數(shù)軸；絕對值 【分析】 根據(jù) a+b 0， a 在坐標軸的位置，結(jié)合各項結(jié)論進行判斷即可 【解答】 解： a 0， a+b 0， b 0，故 正確； a 0， b 0， b a 0，故 錯誤； a+b 0， a 0， b 0， | a| b，故 錯誤； 1，故 正確 綜上可得 正確 故選： A 【點評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出 a、 b 的大小關(guān)系 10據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計，到 “十 一五 ”末，全區(qū)累計參加各類養(yǎng)老保險總?cè)藬?shù)達到 人，比 “十五 ”末增加 人，參加各類醫(yī)療保險總?cè)藬?shù)達到 數(shù)據(jù) 用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬位）表示為（ ） A 102 B 106 C 106 D 105 【考點】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 1 048 576 有 7 位，所以可以確定 n=7 1=6 有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是 0 的數(shù) 字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 a 有關(guān)，與 10 的多少次方無關(guān) 【解答】 解： =1305000， 1305000=106 106 故選 C 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分請你答案直接填寫在題中橫線上的空白處） 11小明把零用錢 10 元存入銀行記為 +10 元，那么從銀行取出 20 元記為 20元 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析 】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 【解答】 解： 向銀行存入人民幣 10 元記作 +10 元， 從銀行取出人民幣 20 元記作 20 元， 故答案為 20 元 【點評】 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性，確定一對具有相反意義的量 12如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為 1，如果點 B、 C 所表示的數(shù)的絕對值相等，那么點 A 表示的數(shù)是 5 【考點】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 如果點 B、 C 表示的數(shù)的絕對值相等，那么 中點即為坐標原點，依此可求點 A 表示的數(shù) 【解答】 解：如圖， 中點即數(shù)軸的原點 O 根據(jù)數(shù)軸可以得到點 A 表示的數(shù)是 5 故答案為： 5 【點評】 此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵 13王老師為了幫助班級里家庭困難的 x 個孩子（ x 10），購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā) 5 本，那么剩下 4 本；如果給每個家庭困難的孩子發(fā) 6 本，那么最后一個孩子只能得 到 （ 10 x） 本 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 首先表示出書的總數(shù)為 5x+4，給每個家庭困難的孩子發(fā) 6 本，發(fā)出去的本數(shù)為 6（ x 1），由此相減得出答案即可 【解答】 解： 5x+4 6（ x 1） =10 x（本） 答：最后一個孩子只能得到（ 10 x）本 故答案為：（ 10 x） 【點評】 此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 14若（ m 2） 2+|n+3|=0，則（ m+n） 99 的值是 1 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)： 幾個非負數(shù)的和等于 0，則每個數(shù)等于 0 求得m 和 n 的值，進而求得代數(shù)式的值 【解答】 解：根據(jù)題意得 m 2=0， n+3=0， 解得： m=2， n= 3， 則原式 =（ 2 3） 99= 1 故答案是： 1 【點評】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于 0，則每個數(shù)等于 0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵 15如果單項式 2同類項，則 a， b 的值分別為 2， 3 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于 a， b 的方程，求得 a， b 的值 【解答】 解： 單 項式 2同類項， a+1=3， b=3， a=2， b=3 故答案為： 2， 3 【點評】 本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同 ”：相同字母的指數(shù)相同 16觀察下列算式： 71=7， 72=49， 73=343， 74=2401， 75=16807， 76=117649， 通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出 72004 的末位數(shù)字是 9 【考點】 尾數(shù)特征 【分析】 通過觀察可知個位數(shù)字是 7， 9， 3， 1 四個數(shù)字一循環(huán)，根據(jù)這一規(guī)律用 2014 除以 4，根據(jù)余數(shù)即可得出答 案 【解答】 解： 71=7， 72=49， 73=343， 74=2401， 個位數(shù)字以 7、 9、 3、 1 這 4 個數(shù)字一循環(huán)， 2014 4=5032， 72014 的個位數(shù)字與 72 的個位數(shù)字相同是 9 故答案為： 9 【點評】 此題考查了尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律，利用規(guī)律 7， 9， 3， 1 四個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)來求解 三、解答題（本大題 7 題，滿分 52 分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程） 17把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 8， | 2|， （ 10） 2， （ 8） 正整數(shù)集合 8，（ 8） ； 負整數(shù)集合 | 2|，（ 10） 2 ； 整數(shù)集合 8，（ 8）， 0， | 2|，（ 10） 2 ； 正分數(shù)集合 【考點】 有理數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案 【解答】 解：故答案為： 正整數(shù)集合 8，（ 8） ； 負整數(shù)集合 | 2|，（ 10） 2； 整數(shù)集合 8，（ 8）， 0， | 2|，（ 10） 2 ； 正分數(shù)集合 【點評】 本題考查有理數(shù)的分類，屬于 基礎(chǔ)題型 18計算： （ 1） 10+（ 12） （ 2） 10+（ 2） （ 5） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 10+12） = 22； （ 2）原式 =10+（ 2） 25=10+（ 50） = 40 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19 【考點 】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 首先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后進行乘法運算，最后進行減法運算 【解答】 解：原式 = =2（ 4） =2+4 =6 【點評】 本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵在于認真的運用運算法則，正確地進行計算 20用等式的性質(zhì)解方程 3x+1=7 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：方程兩邊都減去 1，得 3x+1 1=7 1， 化簡，得 3x=6 兩邊除以 3，得 x=2 【點評】 本題考 查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 21先化簡，再求值： 5 35x 25+6x，其中 x= 3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式合并同類項，得到最簡結(jié)果，將 x 的值代入計算，即可求出值 【解答】 解：原式 =（ 5 3 2） 5+6） x+（ 4 5） =x 1， 當(dāng) x= 3 時，原式 = 3 1= 4 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵 22畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出下