2016年重慶市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（ 一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 48 分） 1若一元二次方程 bx+c=0 有一根為 0，則下列結(jié)論正確的是（ ） A a=0 B b=0 C c=0 D c 0 2把方程 x（ x+2） =5 化成一般式，則 a， b， c 的值分別是（ ） A 1， 2， 5 B 1， 2， 10 C 1， 2， 5 D 1， 3， 2 3一元二次方程 8x 1=0 配方后為（ ） A（ x 4） 2=17 B（ x+4） 2=15 C（ x+4） 2=17 D（ x 4） 2=17 或（ x+4） 2=17 4方程 22x+2=0 的根的情況為（ ） A有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 5某城市 2012 年底已有綠化面積 300 公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到 2014 年底增加到 363 公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為 x，由題意，所列方程正確的是（ ） A 300（ 1+x） =363 B 300（ 1+x） 2=363 C 300（ 1+2x） =363 D 363（ 1 x） 2=300 6下列關(guān)于 x 的方程有實(shí) 數(shù)根的是（ ） A x+1=0 B x2+x+1=0 C（ x 1）（ x+2） =0 D（ x 1） 2+1=0 7自由落體公式 h= g 為常量）， h 與 t 之間的關(guān)系是（ ） A正比例函數(shù) B一次函數(shù) C二次函數(shù) D以上答案都不對(duì) 8拋物線(xiàn) y=2x+1 的對(duì)稱(chēng)軸是（ ） A直線(xiàn) x=1 B直線(xiàn) x= 1 C直線(xiàn) x=2 D直線(xiàn) x= 2 9下列結(jié)論正確的是（ ） A y=二次函數(shù) B二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有 實(shí)數(shù) C二次方程是二次函數(shù)的特例 D二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實(shí)數(shù) 10函數(shù) y=4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 0） B（ 2， 0） C（ 0， 4） D（ 0， 4） 11如果拋物線(xiàn) y=6x+c 2 的頂點(diǎn)到 x 軸的距離是 3，那么 c 的值等于（ ） A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 12二次函數(shù) y=圖象向右平移 3 個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A y= B y=3 C y=（ x+3） 2 D y=（ x 3） 2 二、填空題 13把方程 3x（ x 1） =（ x+2）（ x 2） +9 化成 bx+c=0 的形式為 14已知 x= 1 是關(guān)于 x 的方程 2x2+ 的一個(gè)根，則 a= 15若關(guān)于 x 的一元二次方程 x k=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 16三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根，則三角形的周長(zhǎng)是 17某工廠(chǎng)第一年的利潤(rùn)是 20 萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是 y 萬(wàn)元，則 y 與平均年增長(zhǎng)率 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 18拋物線(xiàn) y= 5 有最 點(diǎn)，其坐標(biāo)是 19頂點(diǎn)為（ 2， 5）且過(guò)點(diǎn)（ 1， 14）的拋物線(xiàn)的解析式為 20二次函數(shù) y=2x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2），則 b= ， c= 三、解答題：（共 70 分） 21（ 10 分）正方形的邊長(zhǎng)是 2它的邊長(zhǎng)增加 x ，正方形的面積增加 y y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 22（ 10 分）已知 y 是 x 的二次函數(shù)，當(dāng) x=2 時(shí)， y= 4，當(dāng) y=4 時(shí)， x 恰為方程 2x 8=0 的根 （ 1）解方程 2x 8=0 （ 2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 23（ 10 分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（ 1）（ 2x 1） 2=9 （ 2） x 4=0 24（ 10 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 k+1） x 6=0 的一個(gè)根為 2，求k 的值及另一個(gè)根 25（ 15 分）對(duì)于二次函數(shù) y= 3x+4， （ 1）配方成 y=a（ x h） 2+k 的形式 （ 2）求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸 （ 3）求出函數(shù)的最大或最小值 26（ 15 分）若拋物線(xiàn) y=2x 2 的頂點(diǎn)為 A，與 y 軸的交點(diǎn)為 B，求過(guò) A， 2016年 重慶市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 48 分） 1若一元二次方程 bx+c=0 有一根為 0，則下列結(jié)論正確的是（ ） A a=0 B b=0 C c=0 D c 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 把 x=0 代入方程 bx+c=0，求得 c=0 【解答】 解： 一元二次方程 bx+c=0 有一根為 0， 將 x=0 代入一元二次方程 bx+c=0 得： c=0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的根即方程的解 的定義：就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立 2把方程 x（ x+2） =5 化成一般式，則 a， b， c 的值分別是（ ） A 1， 2， 5 B 1， 2， 10 C 1， 2， 5 D 1， 3， 2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 方程整理為一般形式，找出 a， b， c 的值即可 【解答】 解：方程整理得： x 5=0， 則 a， b， c 的值分別是 1， 2， 5， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為 bx+c=0（ a 0） 3一元二次方程 8x 1=0 配方后為（ ） A（ x 4） 2=17 B（ x+4） 2=15 C（ x+4） 2=17 D（ x 4） 2=17 或（ x+4） 2=17 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 先移項(xiàng)，得 8x=1，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上 16，即可得到完全平方的形式 【解答】 解：移項(xiàng)，得 8x=1， 配方，得 8x+16=1+16， 即（ x 4） 2=17 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用配方法解一元二次方程，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行配方，不僅應(yīng)用于解一元二次方程，還可以應(yīng)用于二次函數(shù)和 判斷代數(shù)式的符號(hào)等，應(yīng)熟練掌握 4方程 22x+2=0 的根的情況為（ ） A有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出 =476 0，由此即可得出結(jié)論 【解答】 解： 在方程 22x+2=0 中， =（ 22） 2 4 1 2=476 0， 方程 22x+2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式，熟練掌握 “當(dāng)根的判別式 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ”是解題的關(guān)鍵 5某城市 2012 年底已有綠化面積 300 公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到 2014 年底增加到 363 公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為 x，由題意，所列方程正確的是（ ） A 300（ 1+x） =363 B 300（ 1+x） 2=363 C 300（ 1+2x） =363 D 363（ 1 x） 2=300 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （ 1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意即可列出方程 【解答】 解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng) 率為 x， 根據(jù)題意即可列出方程 300（ 1+x） 2=363 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為 a（ 1+x） 2=b， a 為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量， b 為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量 6下列關(guān)于 x 的方程有實(shí)數(shù)根的是（ ） A x+1=0 B x2+x+1=0 C（ x 1）（ x+2） =0 D（ x 1） 2+1=0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 分別計(jì)算 A、 B 中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；利用因式分解法對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 =（ 1） 2 4 1 1= 3 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =12 4 1 1= 3 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x 1=0 或 x+2=0，則 ， 2，所以 C 選項(xiàng)正確； D、（ x 1） 2= 1，方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為 0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 7自由落體公式 h= g 為常量）， h 與 t 之間的關(guān)系是（ ） A正比例函數(shù) B一次函數(shù) C二次函數(shù) D以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)定義：形如 y=bx+c （ a、 b、 c 是常數(shù)， a 0）的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)，就可以解答 【解答】 解：因?yàn)榈忍?hào)的右邊是關(guān)于 t 的二次式，所以 h 是 t 的二次函數(shù) 【點(diǎn)評(píng)】 二次函數(shù)整理成一般形式，利用定義就可以解決 8拋物線(xiàn) y=2x+1 的對(duì)稱(chēng)軸是（ ） A直線(xiàn) x=1 B直線(xiàn) x= 1 C直線(xiàn) x=2 D直線(xiàn) x= 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 由對(duì)稱(chēng)軸公式 x= 可得對(duì)稱(chēng)軸方程 【解答】 解：拋物線(xiàn) y=2x+1 的對(duì)稱(chēng)軸為 x= =1， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用對(duì)稱(chēng)軸公式也可以運(yùn)用配方法寫(xiě)成頂點(diǎn)式求對(duì)稱(chēng)軸 9下列結(jié)論正確的是（ ） A y=二次函數(shù) B二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù) C二次方程是二次函數(shù)的特例 D二次函 數(shù)自變量的取值范圍是非零實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的定義和自變量的取值范圍，逐一判斷解答問(wèn)題 【解答】 解： A、應(yīng)強(qiáng)調(diào) a 是常數(shù)， a 0，錯(cuò)誤； B、二次函數(shù)解析式是整式，自變量可以取全體實(shí)數(shù)，正確； C、二次方程不是二次函數(shù)，更不是二次函數(shù)的特例，錯(cuò)誤； D、二次函數(shù)的自變量取值有可能是零，如 y= x=0 時(shí)， y=0，錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的定義和自變量的取值范圍 10函數(shù) y=4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 0） B（ 2， 0） C（ 0， 4） D（ 0， 4） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 拋物線(xiàn) y=4 與 y 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0，故把 x=0 代入上式得 y= 4，交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 4） 【解答】 解：把 x=0 代入 y=4，得 y= 4，則交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 4） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，及與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 11如果拋物線(xiàn) y=6x+c 2 的頂點(diǎn)到 x 軸的距離是 3，那么 c 的值等于（ ） A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法 求二次函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)題意，知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 3 或 3，列出方程求出解則可 【解答】 解：根據(jù)題意 = 3， 解得 c=8 或 14 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了求頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式，比較簡(jiǎn)單 12二次函數(shù) y=圖象向右平移 3 個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A y= B y=3 C y=（ x+3） 2 D y=（ x 3） 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 拋物線(xiàn)平移不改變 a 的值 【解答】 解：原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) 為（ 0， 0），向右平移 3 個(gè)單位，那么新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（ 3， 0） 可設(shè)新拋物線(xiàn)的解析式為： y=（ x h） 2+k， 代入得： y=（ x 3） 2 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得解 二、填空題 13把方程 3x（ x 1） =（ x+2）（ x 2） +9 化成 bx+c=0 的形式為 23x 5=0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 方程整理為一般形式即可 【解答】 解：方程整理得： 33x=4+9， 即 23x 5=0 故答案為： 23x 5=0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：bx+c=0（ a， b， c 是常數(shù)且 a 0）特別要注意 a 0 的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中 二次項(xiàng)， 一次項(xiàng)， c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 14已知 x= 1 是關(guān)于 x 的方程 2x2+ 的一個(gè)根，則 a= 2 或 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把 x= 1 代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的 方程，即可求得 a 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2 a 解得 a= 2 或 1 故答案為： 2 或 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解一元二次方程的根一定滿(mǎn)足該方程的解析式 15若關(guān)于 x 的一元二次方程 x k=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k 1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x k=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 =40，列出關(guān)于 k 的不等式，求得 k 的取值范圍即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 x k=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根， =40， 即 22 4 1 （ k） 0， 解這個(gè)不等式得： k 1 故答案為： k 1 【點(diǎn)評(píng)】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 16三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根，則三角形的周長(zhǎng)是 6 或12 或 10 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 角形三邊關(guān)系 【分析】 首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程6x+8=0 的根，進(jìn)行分 情況計(jì)算 【解答】 解：由方程 6x+8=0，得 x=2 或 4 當(dāng)三角形的三邊是 2， 2， 2 時(shí)，則周長(zhǎng)是 6； 當(dāng)三角形的三邊是 4， 4， 4 時(shí)，則周長(zhǎng)是 12； 當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是 2， 2， 4 時(shí)， 2+2=4，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去； 當(dāng)三角形的三邊是 4， 4， 2 時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是 4+4+2=10 綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是 6 或 12 或 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題一定要注意判斷是否能構(gòu)成三角形的三邊 17某工廠(chǎng)第一年的利潤(rùn)是 20 萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是 y 萬(wàn)元，則 y 與平均年增長(zhǎng)率 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=200x+20（ x 0） 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 本題是關(guān)于增產(chǎn)率的問(wèn)題，根據(jù)增產(chǎn)率可由第一年的利潤(rùn)得到第二年和第三年的利潤(rùn) 【解答】 解：設(shè)增產(chǎn)率為 x，因?yàn)榈谝荒甑睦麧?rùn)是 20 萬(wàn)元，所以第二年的利潤(rùn)是 20（ 1+x），第三年的利潤(rùn)是 20（ 1+x）（ 1+x），即 20（ 1+x） 2，依題意得函數(shù)關(guān)系式： y=20（ 1+x） 2=200x+20 （ x 0） 故： y=200x+20 （ x 0） 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)增產(chǎn)率由第一年的利潤(rùn)可知第二年和第三年的利潤(rùn)，尋找等量關(guān)系準(zhǔn)確列出函 數(shù)關(guān)系式 18拋物線(xiàn) y= 5 有最 高 點(diǎn)，其坐標(biāo)是 （ 0， 15） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值 【分析】 根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷該拋物線(xiàn)的最值情況；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： 拋物線(xiàn) y= 5 的二次項(xiàng)系數(shù) a= 1 0， 拋物線(xiàn) y= 5 的圖象的開(kāi)口方向是向下， 該拋物線(xiàn)有最大值； 當(dāng) x=0 時(shí)， y 取最大值，即 y 最大值 =15； 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 15） 故答案是：高、（ 0， 15） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可 由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法 19頂點(diǎn)為（ 2， 5）且過(guò)點(diǎn)（ 1， 14）的拋物線(xiàn)的解析式為 y= 4x 9 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式 y=a（ x+2） 2 5，將點(diǎn)（ 1， 14）代入求 a，再化為一般式即可 【解答】 解：設(shè)頂點(diǎn)式 y=a（ x+2） 2 5， 將點(diǎn)（ 1， 14）代入，得 a（ 1+2） 2 5= 14， 解得 a= 1， y=（ x+2） 2 5，即 y= 4x 9 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式的一般 方法，需要根據(jù)題目條件，合理地選擇解析式 20二次函數(shù) y=2x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2），則 b= 4 ， c= 0 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 使用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（ ， ）得到一方程組，可求出 b、 c 的值 【解答】 解： 該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2），根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得 ，解得 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式求函數(shù)解析式 三、解答題：（共 70 分） 21（ 10 分）（ 2016 秋 重慶期中）正方形的邊長(zhǎng)是 2它的邊長(zhǎng)增加 x 方形的面積增加 y y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 【考點(diǎn)】 函數(shù)關(guān)系式 【分析】 根據(jù)增加的面積 =新正方形的面積邊長(zhǎng)為 2正方形的面積，求出即可 【解答】 解：由題意得： y=（ x+2） 2 22 =x 所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=x 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次 函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是得到新正方形的邊長(zhǎng) 22（ 10 分）（ 2016 秋 重慶期中）已知 y 是 x 的二次函數(shù)，當(dāng) x=2 時(shí)， y= 4，當(dāng) y=4 時(shí)， x 恰為方程 2x 8=0 的根 （ 1）解方程 2x 8=0 （ 2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的定義 【分析】 （ 1）利用公式法或配方法解方程即可； （ 2）設(shè)這個(gè)方程的根為 當(dāng) x=x=， y=4，可設(shè)拋物線(xiàn)解析式 y=a（ 2x 8） +4，再將 x=2， y= 4 代入求 a 即可 【解答】 解： （ 1） 2x 8=0， a=2， b= 1c= 8， =1+64=65 0， ， ； （ 2）設(shè)方程 2x 8=0 的根為 當(dāng) x=x=， y=4，可設(shè) y=a（ 2x 8） +4， 把 x=2， y= 4 代入，得 4=a（ 2 22 2 8） +4， 解得 a=4， 所求函數(shù)為 y=4（ 2x 8） +4， 即 y=84x 28 【 點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，巧妙地設(shè)二次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解析式 23（ 10 分）（ 2016 秋 重慶期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（ 1）（ 2x 1） 2=9 （ 2） x 4=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直接開(kāi)平方法求解可得； （ 2）因式分解法求解可得 【解答】 解：（ 1） 2x 1=3 或 2x 1= 3， 解得： x=2 或 x= 1； （ 2） （ x 1）（ x+4） =0， x 1=0 或 x+4=0， 解得： x=1 或 x= 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 24（ 10 分）（ 2016 秋 重慶期中）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 k+1） x 6=0 的一個(gè)根為 2，求 k 的值及另一個(gè)根 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 由于一根為 2，把 x=2 代入方程即可求得 k 的值然后根據(jù)兩根之積即可求得另一根 【解答】 解： 方程 k+1） x 6=0 的一個(gè)根為 2， 22 2（ k+1） 6=0， 解得 k= 2， 設(shè)另一根為 x， 2x= 6， x= 3， k= 2，另一根為 3 【點(diǎn)評(píng)】 考查