第 1 頁（共 38 頁） 2017 年 重點中學(xué) 八年級 下學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 六 附解析答案 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分） 1下列關(guān)于 的說法中，錯誤的是（ ） A 是 8 的平方根 B = 2 C 是無理數(shù) D 2 3 2若 m n，則下列不等式中，正確的是（ ） A m 4 n 4 B C 3m 3n D 2m+1 2n+1 3下列運算錯誤的是（ ） A = B = C 2 +3 =5 D =1 4在平面中，下列命題為真命題的是（ ） A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線垂直的四邊形是菱形 C對角線相等的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是正方形 5若正比例函數(shù) y=（ 1 4m） x 的圖象經(jīng)過點 A（ 點 B（ 當 ， m 的取值范圍是（ ） A m 0 B m 0 C D 6在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的 A 的坐標是（ 0， 2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點 A 落在點 A（ 5， 1）處，則此平移可以是（ ） A先向右平移 5 個單位，再向下平移 1 個單位 B先向右平移 5 個單位，再向下平移 3 個單位 C先向右平移 4 個單位，再向下平移 1 個單位 D先向右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位 7若 a 為實數(shù)，則 的化簡結(jié)果正確的是（ ） A B C D 0 8已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且 0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（ ） 第 2 頁（共 38 頁） A B C D 9如圖， 一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（ ） A僅甲正確 B僅乙正確 C甲、乙均正確 D甲、乙均錯誤 10如圖， 2 2 的方格中，小正方形的邊長是 1，點 A、 B、 C 都在格點上，則 上的高長為（ ） A B C D 11如圖，在正方形 ， E 為 上的點，連接 點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 接 0，則 度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 12若關(guān)于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ，則關(guān)于 x 的不等式（ m+n） x n m 的解集是（ ） A x B x C x D x 二、填空題（每題 4 分） 13已知實數(shù) a 滿足 |2015 a|+ =a，則 a 20152=_ 14已知 x= ， y= ，則 xy+值是 _ 15如圖，在 ， 0， B=6，將 點 O 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到 線段 長是 _； 度數(shù)是 _ 第 3 頁（共 38 頁） 16直線 y=b 與直線 y=同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 b 的解集為 _ 17如圖，在 ， C=13， 中位線， F 是 中點已知 B（1， 0）， C（ 9， 0），則點 F 的坐標為 _ 18如圖，點 B、 C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=，點 A、 D 是 x 軸上兩點，已知四邊形正方形，則 k 值為 _ 三、解答題 19化簡： 20計算：（ 2 +3 ）（ 2 3 ）（ ） 2 21解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集 第 4 頁（共 38 頁） 22如圖，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 過平移得到的 ABC， 任意一點 P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ） （ 1）寫出點 A、 B、 C的坐標 （ 2）請在圖中作出 ABC 23如圖，矩形紙片 行折紙，已知該紙片寬 8 10沿 點 D 落在 上的點 F 處，試求 長 24如圖，四邊形 矩形，四邊形 菱形 （ 1）求證： （ 2）試探究：當矩形 長滿足什么關(guān)系時，菱形 正方形？請說明理由 25小麗駕車從甲地到乙地，設(shè)她出發(fā)第 的速度為 h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）小麗駕車的最高速度是多少？ （ 2）當 20 x 30 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第 22的速度 第 5 頁（共 38 頁） 第 6 頁（共 38 頁） 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分） 1下列關(guān)于 的說法中，錯誤的是（ ） A 是 8 的平方根 B = 2 C 是無理數(shù) D 2 3 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的定義和性質(zhì)進行選擇即可 【解答】 解： A. 是 8 的平方根，故 A 選項正確； B. =2 ，故 B 選項錯誤； C. =2 是無理數(shù)，故 C 選項錯誤； 3，故 D 選項正確； 故選 B 2若 m n，則下列不等式中，正確的是（ ） A m 4 n 4 B C 3m 3n D 2m+1 2n+1 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 運用不等式的基本性質(zhì)求解即可 【解答】 解：已知 m n， A、 m 4 n 4，故 A 選項錯誤； B、 ，故 B 選項錯誤； C、 3m 3n，故 C 選項錯誤； D、 2m+1 2n+1，故 D 選項正確 故選： D 3下列運算錯誤的是（ ） A = B = C 2 +3 =5 D =1 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則對 A 進行判斷；根據(jù)分母有理化對 B 進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對 C 進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對 D 計算判斷 【解答】 解： A、 = = ，所以 A 選項的計算正確； B、 = = ，所以 B 選項的計算正確； C、 2 +3 =5 ，所以 C 選項的計算正確； D、 =|1 |= 1，所以 D 選項的計算錯誤 故選 D 4在平面中，下列命題為真命題的是（ ） A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線垂直的四邊形是菱形 第 7 頁（共 38 頁） C對角線相等的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是正方形 【考點】 命題與定理 【分析】 分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可 【解答】 解： A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故 A 正確； B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故 B 錯誤； C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故 C 錯誤； D、四邊相等的四邊形是菱形，故 D 錯誤 故選： A 5若正比例函數(shù) y=（ 1 4m） x 的圖象經(jīng)過點 A（ 點 B（ 當 ， m 的取值范圍是（ ） A m 0 B m 0 C D 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的增減性確定系數(shù)（ 1 4m）的符號，則通過解不等式易求得 m 的取值范圍 【解答】 解： 正比例函數(shù) y=（ 1 4m） x 的圖象經(jīng)過點 A（ 點 B（ 當， 該函數(shù)圖象是 y 隨 x 的增大而減小， 1 4m 0， 解得， m 故選： D 6在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的 A 的坐標是（ 0， 2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點 A 落在點 A（ 5， 1）處，則此平移可以是（ ） A先向右平移 5 個單位，再向下平移 1 個單位 B先向右平移 5 個單位，再向下平移 3 個單位 C先向右平移 4 個單位，再向下平移 1 個單位 D先向右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 利用平面坐標系中點的坐標平移方法，利用點 A 的坐標是（ 0， 2），點 A（ 5， 1）得出橫縱坐標的變化規(guī)律，即可得出平移特點 【解答】 解：根據(jù) A 的坐標是（ 0， 2），點 A（ 5， 1）， 橫坐標加 5，縱坐標減 3 得出，故先向右平移 5 個單位，再向下平移 3 個單位， 第 8 頁（共 38 頁） 故選： B 7若 a 為實數(shù)，則 的化簡結(jié)果正確的是（ ） A B C D 0 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出 a 0，進而化簡求出即可 【解答】 解： a 為實數(shù)， = a + = a + =（ a+1） 故選： A 8已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且 0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出 k 的符號，再由 0 判斷出 b 的符號，進而可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù)隨著 x 的增大而減小， k 0 0， b 0， 函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限 故選 A 9如圖， 一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（ ） A僅甲正確 B僅乙正確 C甲、乙均正確 D甲、乙均錯誤 【考點】 菱形的判定 【分析】 首先證明 可得 F，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形 平行四邊形，再由 根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出 菱形；四邊形 平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得 F，所以四邊形 菱形 【解答】 解：甲的作法正確； 四邊形 平行四邊形， 第 9 頁（共 38 頁） 垂直平分線， O， 在 ， ， F， 又 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形； 乙的作法正確； 1= 2， 6= 7， 分 分 2= 3， 5= 6， 1= 3， 5= 7， F， E， E E， 四邊形 平行四邊形， F， 平行四邊形 菱形； 故選： C 10如圖， 2 2 的方格中，小正方形的邊長是 1，點 A、 B、 C 都在格點上，則 上的高長為（ ） A B C D 【考點】 勾股定理；三角形的面積 【分析】 根據(jù)小正方形的邊長為 1，利用勾股定理求出 正方形面積減去三個直角三角形面積求出三角形 積，利用面積法求出 上的高即可 第 10 頁（共 38 頁） 【解答】 解： S2 1 2 1 1 1 2= ，且 SD， = ， D= ， 則 = 故選： A 11如圖，在正方形 ， E 為 上的點，連接 點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 接 0，則 度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 由旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等可知， 0；一個特殊三角形 等腰直角三角形，可知 5，把這兩個角作差即可 【解答】 解： 點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 F， 0， 5， 0 45=15 故選： B 12若關(guān)于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ，則關(guān)于 x 的不等式（ m+n） x n m 的解集是（ ） A x B x C x D x 【考點】 不等式的解集；不等式的性質(zhì) 【分析】 先解關(guān)于 x 的不等式 n 0，得出解集，再根據(jù)不等式的解集是 x ，從而得出 m 與 n 的關(guān)系，選出答案即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ， 第 11 頁（共 38 頁） m 0， = ， 解得 m=5n， n 0， 解關(guān)于 x 的不等式（ m+n） x n m 得， x ， x = ， 故選 A 二、填空題（每題 4 分） 13已知實數(shù) a 滿足 |2015 a|+ =a，則 a 20152= 2016 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 先根據(jù)二次根式有意義的條件求出 a 的取值范圍，再去絕對值符號，得出 a=20152 2016，代入代數(shù)式進行計算即可 【解答】 解： 有意義， a 2016 0，解得 a 2016， 原式 =a 2015+ =a，即 =2015， 解得 a=20152+2016， a 20152=20152+2016 20152=2016 故答案為： 2016 14已知 x= ， y= ，則 xy+值是 12 【考點】 二次根式的化簡求值 【分析】 利用完全平方公式可得 xy+ x+y） 2，再把 x， y 的值代入計算即可 【解答】 解： xy+ x+y） 2， x= ， y= ， 原式 =（ + ） 2 =12 故答案為 12 15如圖，在 ， 0， B=6，將 點 O 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到 線段 長是 6 ； 度數(shù)是 135 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 等腰直角三角形， 點 O 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解 【解答】 解： A=6； 等腰直角三角形， 5 第 12 頁（共 38 頁） 0+45=135 16直線 y=b 與直線 y=同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 b 的解集為 x 1 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 由圖象可以知道，當 x= 1 時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式 b 解集 【解答】 解：兩個條直線的交點坐標為（ 1， 3），且當 x 1 時，直線 直線 上方，故不等式 b 的解集為 x 1 故本題答案為： x 1 17如圖，在 ， C=13， 中位線， F 是 中點已知 B（1， 0）， C（ 9， 0），則點 F 的坐標為 （ 4， 6） 【考點】 三角形中位線定理；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 如圖，延長 點 G易證 中位線，由三角形中位線定理可以求得點 F 的坐標 【解答】 解：如圖，延長 點 G B（ 1， 0）， C（ 9， 0）， 0 C=13， 中位線， F 是 中點， 第 13 頁（共 38 頁） G=5 G（ 4， 0） 在直角 ，由勾股定理得 = =12 則 F（ 4， 6） 故答案是：（ 4， 6） 18如圖，點 B、 C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=，點 A、 D 是 x 軸上兩點，已知四邊形正方形，則 k 值為 【考點】 正方形的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 設(shè)正方形的邊長為 a，根據(jù)正方形的性質(zhì)分別表示出 B， C 兩點的坐標，再將 C 的坐標代入函數(shù)中從而可求得 k 的值 【解答】 解：設(shè)正方形的邊長為 a，則 B 的縱坐標是 a，把點 B 代入直線 y=2x 的解析式，則設(shè)點 B 的坐標為（ ， a）， 則點 C 的坐標為（ +a， a）， 把點 C 的坐標代入 y=得， a=k（ +a），解得， k= 故答案為： 三、解答題 19化簡： 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 先化簡再計算 （ 1）化簡時，往往需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式； （ 2）當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化 【解答】 解：原式 = = 第 14 頁（共 38 頁） = 20計算：（ 2 +3 ）（ 2 3 ）（ ） 2 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 首先利用平方差計算：（ 2 +3 ）（ 2 3 ），利用完全平方公式（ ）2然后再計算加減法即可 【解答】 解：原式 =（ 2 ） 2（ 3 ） 2（ 3+2 2 ）， =12 18 5+2 ， = 11+2 21解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x 3， 不等式組的解集為 3 x 2， 22如圖，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 過平移得到的 ABC， 任意一點 P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ） （ 1）寫出點 A、 B、 C的坐標 （ 2）請在圖中作出 ABC 【考點】 作圖 第 15 頁（共 38 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù) P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ），得出平移的方向與距離，進而得到 A、 B、 C的坐標； （ 2）根據(jù)平移的方向與距離，先作出 A、 B、 C的位置，再順次連接起來得到 ABC 【解答】 解：（ 1） P（ 移后的對應(yīng)點為 P（ ， ）， 右平移 6 個單位，向上平移 4 個單位得到 ABC， A、 B、 C的坐標分別為（ 2， 3）、（ 1， 0）、（ 5， 1）； （ 2）如圖所示： ABC即為所求 23如圖，矩形紙片 行折紙，已知該紙片寬 8 10沿 點 D 落在 上的點 F 處，試求 長 【考點】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 C=10， B=8， B= D= C=90，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 D=10， F，則可利用勾股定理計算出 而得到 長，設(shè) CE=x，則 F=8 x，然后在 利用勾股定理得到關(guān)于 x 的方程，從而解方程求出 【解答】 解： 四邊形 矩形， C=10， B=8， B= D= C=90， 沿 疊時，頂點 D 落在 上的點 F 處， D=10， F， 在 ， = =6， C 0 6=4， 設(shè) CE=x，則 F=8 x， 在 ， 42+ 8 x） 2，解得 x=5， 即 長為 3 第 16 頁（共 38 頁） 24如圖，四邊形 矩形，四邊形 菱形 （ 1）求證： （ 2）試探究：當矩形 長滿足什么關(guān)系時，菱形 正方形？請說明理由 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；正方形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 B= C=90， C，根據(jù)菱形的四條邊都相等可得E，然后利用 “明 等即可； （ 2） ，菱形 正方形根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 E，然后求出 E，從而求出 5，同理可得 5，然后求 出 0，最后根據(jù)有一個角是 90的菱形是正方形判斷 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 矩形， B= C=90， C， 四邊形 菱形， E， 在 ， ， （ 2）解：當 ，菱形 正方形 理由： E， 又 E， 5， 同理可得， 5， 80， 80 0， 菱形 正方形 25小麗駕車從甲地到乙地，設(shè)她出發(fā)第 的速度為 h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）小麗駕車的最高速度是多少？ （ 2）當 20 x 30 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第 22的速度 第 17 頁（共 38 頁） 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）觀察圖象可知，第 10 20間的速度最高； （ 2）設(shè) y=kx+b（ k 0），利用待定系數(shù)法求一次 函數(shù)解析式解答，再把 x=22 代入函數(shù)關(guān)系式進行計算即可得解 【解答】 解：（ 1）由圖可知，第 10 20間的速度最高，為 60km/h； （ 2）當 20 x 30 時，設(shè) y=kx+b（ k 0）， 函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 20， 60），（ 30， 24）， ， 解得 所以， y 與 x 的關(guān)系式為 y= x+132， 當 x=22 時， y= 22+132=h 第 18 頁（共 38 頁） 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分） 1若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 2如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米 /時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 3 2013 年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了 10 戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這 10 戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ） A眾數(shù)是 6 B極差是 2 C平均數(shù)是 6 D方差是 4 4計算 的結(jié)果是（ ） A B C D 5一次函數(shù) y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6計算（ +1） 2016（ 1） 2015 的結(jié)果是（ ） A 1 B 1 C +1 D 1 7對于一次函數(shù) y= 2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A若兩點 A（ B（ 該函數(shù)圖象上，且 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y= 2x 的圖象 D函數(shù)的圖象與 x 軸的交點坐標是（ 0， 4） 第 19 頁（共 38 頁） 8如圖，在平面直角坐標系中，點 A（ 2， m）在第一象限，若點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點 y= x+1 上，則 m 的值為（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 9如圖，將矩形 疊，使頂點 C 恰好落在 的中點 C上若 ， ，則 長為（ ） A 4 B 3 C 5 10園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間已知綠化面積 S（單位：平方米）與工作時間 t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 11將一矩形紙片對折后再對折，如圖（ 1）、（ 2），然后沿圖（ 3）中的虛線剪下，得到 兩部分，將 展開后得到的平面圖形一定是（ ） A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形 12如圖，在菱形 ，對角線 交于點 O， E 為 中點，且 OE=a，則菱形 周長為（ ） 第 20 頁（共 38 頁） A 16a B 12a C 8a D 4a 13甲、乙兩同學(xué)從 A 地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到 B 地，他們離出發(fā)地的距離 s（千米）與行駛的時間 t（小時） 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法： 他們都行駛了 18 千米； 甲、乙兩人同時到達目的地； 乙比甲晚出發(fā)了 時； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲在途中停留了 時， 其中符合圖象的說法有幾個（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 14如圖，矩形 ， O 為 點，過點 O 的直線分別與 于點 E， F，連接 點 M，連接 0， C，則下列結(jié)論： M； 四 邊形 菱形； ： 2 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（每題 3 分） 15若數(shù)據(jù) 1、 2、 3、 x 的平均數(shù)為 2，則 x=_ 16實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 +a=_ 17如圖，四邊形 菱形， O 是兩條對角線的交點，過 O 點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別為 6 和 8 時，則陰影部分的面積為 _ 第 21 頁（共 38 頁） 18一次函數(shù) y1=kx+b 與 y2=x+a 的圖象如圖，則 kx+b x+a 的解集是 _ 19如圖，已知 腰長為 1 的等腰直角三角形，以 斜邊 直角邊，畫第二個等腰 以 斜邊 直角邊，畫第三個等腰 ，依此類推，則第 2016 個等腰直角三角形的斜邊長是 _ 三、解答題 20計算：（ + 1）（ +1） 21某校組織了由八年級 800 名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格 4 個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（ 1）被抽取的部分學(xué)生有 _人； （ 2）請補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角是 _度； （ 3）請估計八年級的 800 名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的有 _人 22如圖，在 ， 0，過點 C 的直線 D 為 上一點，過點 D 作 直線 E，垂足為 F，連接 （ 1）求證： D； 第 22 頁（共 38 頁） （ 2）當 D 在 點時，四邊形 什么特殊四邊形？說明你的理由 23在平面直角坐標系 ，將直線 y=2x 向下平移 2 個單位后，與一次函數(shù) y= x+3的圖象相交于點 A （ 1）將直線 y=2x 向下平移 2 個單位后對應(yīng)的解析式為 _； （ 2）求點 A 的坐標； （ 3）若 P 是 x 軸上一點，且滿足 等腰直角三角形，直接寫出點 P 的坐標 24為了貫徹落實市委市府提出的 “精準扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰 好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運往 A、 B 兩村的運費如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村總費用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用 25如圖，正方形 ， 對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點 B，直角頂點 P 在射線 移動，另一邊交 Q （ 1）如圖 1，當點 Q 在 上時，猜想并寫出 滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明； （ 2）如圖 2，當點 Q 落在 延長線上時，猜想并寫出 足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想 第 23 頁（共 38 頁） 第 24 頁（共 38 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分） 1若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次 根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由題意得， 2x+1 0， 解得， x ， 故選： B 2如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米 /時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù) 52 千米 /時， 車速分別為 50， 50， 51， 51， 51， 51， 51， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 53， 53，53， 53， 53， 53， 54， 54， 54， 54， 55， 55， 中間的為 52，即中位數(shù)為 52 千米 /時， 則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 52， 52 故選： D 3 2013 年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了 10 戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這 10 戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ） 第 25 頁（共 38 頁） A眾數(shù)是 6 B極差是 2 C平均數(shù)是 6 D方差是 4 【考點】 條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；極差；方差 【分析】 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案 【解答】 解：這組數(shù)據(jù) 6 出現(xiàn)了 6 次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6； 這組數(shù)據(jù)的最大值為 7，最小值為 5，所以這組數(shù)據(jù)的極差 =7 5=2； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) = （ 5 2+6 6+7 2） =6； 這組數(shù)據(jù)的方差 2（ 5 6） 2+6（ 6 6） 2+2（ 7 6） 2= 所以四個選項中， A、 B、 C 正確， D 錯誤 故選 D 4計算 的結(jié)果是（ ） A B C D 【考點】 二次根式的加減法 【分析】 首先把兩個二次根式化簡，再進行加減即可 【解答】 解： =4 3 = ， 故選： B 5一次函數(shù) y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) k， b 的符號確定一次函數(shù) y=x+2 的圖象經(jīng)過的象限 【解答】 解： k=2 0，圖象過一三象限， b=1 0，圖象過第二象限， 直線 y=2x+1 經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限 故選 D 6計算（ +1） 2016（ 1） 2015 的結(jié)果是（ ） A 1 B 1 C +1 D 1 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 先根據(jù)積的乘方得到原式 =（ +1） （ 1） 2015（ +1），然后利用平方差公式計算 第 26 頁（共 38 頁） 【解答】 解：原式 =（ +1） （ 1） 2015（ +1） =（ 2 1） 2015（ +1） = +1 故選 C 7對于一次函數(shù) y= 2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A若兩點 A（ B（ 該函數(shù)圖象上，且 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y= 2x 的圖象 D函數(shù)的圖象與 x 軸的交點坐標是（ 0， 4） 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷 【解答】 解： A、若兩點 A（ B（ 該函數(shù)圖象上，且 以 A 選項的說法正確； B、函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，所以 B 選項的說法正確； C、函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y= 2x 的圖象，所以 C 選項的說法正確； D、函數(shù)的圖象與 y 軸的交點坐標是（ 0， 4），所以 D 選項的說法錯誤 故選 D 8如圖，在平面直角坐標系中，點 A（ 2， m）在第一象限，若點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點 y= x+1 上，則 m 的值為（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標特點可得 B（ 2， m），然后再把 B 點坐標代入 y= x+1 可得 m 的值 【解答】 解： 點 A（ 2， m）， 點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點 B（ 2， m）， B 在直線 y= x+1 上， m= 2+1= 1， m=1， 故選： B 9如圖，將矩形 疊，使頂點 C 恰好落在 的中點 C上若 ， ，則 長為（ ） 第 27 頁（共 38 頁） A 4 B 3 C 5 【考點】 翻折變換（折疊問題）；勾股定理的應(yīng)用 【分析】 先求出 再由圖形折疊特性知， CF=C C，運用勾股定理 C2=C解 【解答】 解 ： 點 C是 的中點， ， 3， 由圖形折疊特性知， CF=C 在 C， C2=C =（ 9 2， 解得， ， 故選： A 10園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間已知綠化面積 S（單位：平方米）與工作時間 t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)圖象 可得，休息后園林隊 2 小時綠化面積為 160 60=100 平方米，然后可得綠化速度 【解答】 解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊 2 小時綠化面積為 160 60=100 平方米， 每小時綠化面積為 100 2=50（平方米） 故選： B 11將一矩形紙片對折后再對折，如圖（ 1）、（ 2），然后沿圖（ 3）中的虛線剪下，得到 兩部分，將 展開后得到的平面圖形一定是（ ） A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形 【考點】 剪紙問題 第 28 頁（共 38 頁） 【分析】 由圖可知三角形 等腰直角三角形，展開后為正方形 【解答】 解：如圖，展開后圖形為正方形 故選： C 12如圖，在菱形 ，對角線 交于點 O， E 為 中點，且 OE=a，則菱形 周長為（ ） A 16a B 12a C 8a D 4a 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知可得菱形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得菱形的邊長即 而不難求得其周長 【解答】 解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得 a，則菱形 周長為 8a故選 C 13甲 、乙兩同學(xué)從 A 地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到 B 地，他們離出發(fā)地的距離 s（千米）與行駛的時間 t（小時） 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提