第 1 頁（共 18 頁） 2016年廣西欽州市高新區(qū)八年級（上）月考數學試卷（ 11月份） 一、選擇題 1在等腰 ， C，中線 這個三角形的周長分為 15 和 12 兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 2如圖，已知 C， E， 列結論不正確的是（ ） A C D E 3如圖， Q， N， 點 O，則下列結論中不正確的是（ ） A Q C O D 下列說法正確的是（ ） A所有的等腰三角形全等 B有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等 C有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等 D腰和頂角都對應相等的兩個等腰三角形全等 5下列說法中： 兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形； 等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線； 角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上； 一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 第 2 頁（共 18 頁） 6如圖，在 ， C， 足為 D，且 ） A 1 2 3 4下列命題中錯誤的是（ ） A三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等 B三角形的外心到這個三角形三個頂點的距離相等 C三角形的重心到這個三角形三個頂點的距離相等 D正三角形的垂心到這個三 角形三邊中點的距離相等 8下列說法中，錯誤的是（ ） A全等三角形的面積相等 B全等三角形的周長相等 C面積相等的三角形全等 D面積不等的三角形不全等 9已知等腰三角形的一個內角為 65，則其頂角為（ ） A 50 B 65 C 115 D 50或 65 10 ， A： B： C=1： 2： 3，最小邊 最長邊 長是（ ） A 5 6 81如圖所示， 點 D，且 D， D，若 4，則 E=（ ） A 25 B 27 C 30 D 45 12如圖， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定 是（ ） 第 3 頁（共 18 頁） A E B D D C 二、填空題 13如圖所示在 ， C=90， C， 分 D， ， 厘米，則 周長是 厘米 14三角形的三條邊的長為整數，且兩兩不等，最長邊為 8，這樣的三角形共有 個 15如圖， 是正三角形， 于 O 點，則 度 16等腰三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則其周長為 三、計算題 17如圖，一次函數 y= x+3 的圖 象與 x 軸和 y 軸分別交于點 A 和 B，再將 直線 折，使點 A 與點 B 重合、直線 x 軸交于點 C，與 于點 D （ 1）點 A 的坐標為 ，點 B 的坐標為 ； （ 2）求 長度； （ 3）在 x 軸上有一點 P，且 等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點 第 4 頁（共 18 頁） 18已知 a， b 為等腰三角形的兩條邊長，且 a， b 滿足 b= + +4，求此三角 形的周長 19計算： 12014+| | 20 3 2 2 2+（ 3 ） 0 21計算： （ 1） 0 2（ ） 1 第 5 頁（共 18 頁） 2016年廣西欽州市高新區(qū)八年級（上）月 考數學試卷（ 11 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在等腰 ， C，中線 這個三角形的周長分為 15 和 12 兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 【考點】 等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 題中給出了周長關系，要求底邊長，首先應先想到等腰三角形的兩腰相等，尋找問題中的等量關系，列方程求解，然后結合三角形三邊關系驗證答案 【解答】 解：設等腰三角形的底邊長為 x，腰長為 y，則根據題意， 得 或 解方程組 得： ，根據三角形三邊關系定理，此時能組成三角形； 解方程組 得： ，根據三角形三邊關系定理此時能組成三角形， 即等腰三角形的底邊長是 11 或 7； 故選 C 2如圖，已知 C， E， 列結論不正確的是（ ） 第 6 頁（共 18 頁） A C D E 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 先證明 據全等三角形的性質，一一判斷即可 【解答】 證明： A 正確， 在 ， ， B 正確， C，故 D 正確， C 錯誤， 故選 C 3如圖， Q， N， 點 O，則下列結論中不正確的是（ ） A Q C O D 考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 由已知條件中兩邊對應相等加上公共邊很容易得到 得 而可得 得 Q 于是答案可得 【解答】 解： Q， N， N， 第 7 頁（共 18 頁） A 正確； 直平分 Q 故 B 正確； D 正確 只有 C 是錯誤的 故選 C 4下列說法正確的是（ ） A所有的等腰三角形全等 B有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等 C有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等 D腰和頂角都對應相等的兩個等腰三角形全等 【考點】 全等三角形的判定；等腰三角形的性質 【分析】 結合三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證，符合全等條件的是正確的、是要選擇的，不符合的是錯誤的 【解答】 解： A、所有的等腰三角形它們的角不確定； B、有一邊對應相等的兩個等腰三角形還差一個條件才能判定全等； C、有兩邊對應相等的兩個等腰三角形不一定全等，可能這兩邊是兩腰； D、腰和頂角都對應相等的兩個等腰三角形全等，可用 明全等； 故選 D 5下列說法中： 兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形； 等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線； 角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上； 一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 第 8 頁（共 18 頁） 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： 兩個全等三角形合在一起不一定是一個軸對 稱圖形，原說法錯誤； 等腰三角形的對稱軸是底邊上的中垂線線，原說法錯誤； 角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，該說法正確； 一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形，該說法正確 正確的有 2 個 故選 B 6如圖，在 ， C， 足為 D，且 ） A 1 2 3 4考點】 等腰三角形的性質 【分析】 由在 ， C， 根據三線合一的性質求解即可求得長 【解答】 解： C， 6=3（ 故選 C 7下列命題中錯誤的是（ ） A三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等 B三角形的外心到這個三角形三個頂點的距離相等 C三角形的重心到這個三角形三個頂點的距離相等 D正三角形的垂心到這個三角形三邊中點的距離相等 【考點】 命題與定理 【分析】 根據三角形的內心， 外心，垂心的性質對各選項分析判斷即可得解 【解答】 解： A、三角形的內心是角平分線的交點，到這個三角形三邊的距離相第 9 頁（共 18 頁） 等，正確，故本選項錯誤； B、三角形的外心三邊垂直平分線的交點，到這個三角形三個頂點的距離相等，正確，故本選項錯誤； C、三角形的重心是中線的交點，到這個三角形三個頂點的距離相等錯誤，故本選項正確； D、正三角形的垂心是正三角形的中心，到這個三角形三邊中點的距離相等，正確，故本選項錯誤 故選 C 8下列說法中，錯誤的是（ ） A全等三角形的面積相等 B全等三角形的周長相等 C面積 相等的三角形全等 D面積不等的三角形不全等 【考點】 全等圖形 【分析】 判斷選項是否正確，要根據全等三角形的性質，全等三角形的周長、面積分別相等；而面積相等的三角形不一定重合，即不一定全等，可得選項 C 是錯誤的 【解答】 解：全等的三角形一定是能夠互相重合的三角形，故全等的三角形面積相等，周長相等，而面積相同的兩個三角形不一定能重合，即不一定全等，面積不等的三角形一定不會重合，不會全等 根據全等三角形的定義可知 A、 B、 D 均正確， C 不正確 故選 C 9已知等腰三角形的一個內角為 65，則其頂角為（ ） A 50 B 65 C 115 D 50或 65 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 首先要分析題意， “等腰三角形的一個內角 ”沒明確是頂角還是底角，所以要分兩種情況進行討論 【解答】 解：本題可分兩種情況： 當 65角為底角時，頂角為 180 2 65=50； 第 10 頁（共 18 頁） 65角為等腰三角形的頂角； 因此這個等腰三角形的頂角為 50或 65 故選： D 10 ， A： B： C=1： 2： 3，最小邊 最長邊 長是（ ） A 5 6 8考點】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 利用三角形的內角和和角的比求出三邊的比，再由最小邊 可求出最長邊 長 【解答】 解：設 A=x， 則 B=2x， C=3x， 由三角形內角和定理得 A+ B+ C=x+2x+3x=180 解得 x=30 即 A=30， C=3 30=90 此三角形為直角三角形 故 4=8選 D 11如圖所示， 點 D，且 D， D，若 4，則 E=（ ） A 25 B 27 C 30 D 45 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 根據題意中的條件判定 據全等三角形的性質可得 E= ： E= 因為 4，所以 E= 入 值可求出 E 的值 第 11 頁（共 18 頁） 【解答】 解： 在 D， 0， D 又 4， 7 在 ， D， 0， D， E= E= 7 所以，本題應選擇 B 12如圖， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那 么補充下列一個條件后，仍無法判定 是（ ） A E B D D C 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據 可判斷 A；根據三角對應相等的兩三角形不一定全等即可判斷 B；根據 可判斷 C；根據 可判斷 D 【解答】 解： A、根據 A= A， C= B， E）能推出 確，故本選項錯誤； B、三角對應相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正 確； C、根據 A= A， B= C， D）能推出 確，故本選項錯誤； D、根據 A= A， C， B= C）能推出 確，故本選項錯誤； 第 12 頁（共 18 頁） 故選： B 二、填空題 13如圖所示在 ， C=90， C， 分 D， ， 厘米，則 周長是 6 厘米 【考點】 角平分線的性質；等腰直角三角形 【分析】 根據角平分線的性質即可證得 E， E，據此即可證得 周長等于 長 【解答】 解： 分 D， E， C=90， E， 分 E， 周長 =E+D+E=E 又 C 周長 =E=E=E= 厘米 故答案是： 6 14三角形的三條邊的長為整數，且兩兩不等，最長邊為 8，這樣的三角形共有 9 個 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據最長邊為 8 可知另一條邊的長為 7， 6， 5， 4， 3， 2， 1 共 7 種情況，再根據三角形的三邊關系進行討論即可 【解答】 解： 三角形的三條邊的長為整數，且兩兩不等，最長邊為 8， 當另一條邊的長度為 7 時，設第三邊為 a， 則 8 7 a 8+7，即 1 a 15， a=2， 3， 4， 5， 6， 7 共 6 種情況； 第 13 頁（共 18 頁） 當另一條邊的長度為 6 時，設第三邊為 a， 則 8 6 a 8+6，即 2 a 14， a=3， 4， 5， 6， 7 共 5 種情況； 當另一條邊的長度為 5 時，設第三邊為 a， 則 8 5 a 8+5，即 3 a 13， a=4， 5， 6， 7 共 4 種情況； 當另一條邊的長 度為 4 時，設第三邊為 a， 則 8 4 a 8+4，即 4 a 12， a=5， 6， 7 共 3 種情況； 當另一條邊的長度為 3 時，設第三邊為 a， 則 8 3 a 8+3，即 5 a 11， a=6， 7 共 2 種情況； 當另一條邊的長度為 2 時，設第三邊為 a， 則 8 2 a 8+2，即 6 a 10， a=7，共 1 種情況； 當另一條邊的長度為 1 時，設第三邊為 a， 則 8 1 a 8+1，即 7 a 9，不合題意 共有 6+5+4+3+2+1=21 種情況，重復計算的有 12 種， 這樣的三角形共有 21 12=9 個 故答案為： 9 15如圖， 是正三角形， 于 O 點，則 120 度 【考點】 等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】 根據等邊三角形的性質及全等三角形的判定 定 出對應角相等，再根據角與角之間的關系得出 第 14 頁（共 18 頁） 20 【解答】 解： 是正三角形 B， 0， E， E， 120 故填 120 16等腰三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則其周長為 17 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 因為邊為 3 和 7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論 【解答】 解：分兩種情況： 當 3 為底時，其它兩邊都為 7， 3、 7、 7 可以構成三角形，周長為 17； 當 3 為腰時，其它兩邊為 3 和 7， 3+3=6 7，所以不能構成三角形，故舍去， 所 以等腰三角形的周長為 17 故答案為： 17 三、計算題 17如圖，一次函數 y= x+3 的圖象與 x 軸和 y 軸分別交于點 A 和 B，再將 直線 折，使點 A 與點 B 重合、直線 x 軸交于點 C，與 于點 D （ 1）點 A 的坐標為 （ 4， 0） ，點 B 的坐標為 （ 0， 3） ； （ 2）求 長度； （ 3）在 x 軸上有一點 P，且 等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點 5 頁（共 18 頁） 的坐標 【考點】 一 次函數綜合題 【分析】 （ 1）令 y=0 求出 x 的值，再令 x=0 求出 y 的值即可求出 A、 B 兩點的坐標； （ 2） OC=x，根據翻折變換的性質用 x 表示出 長，再根據勾股定理求解即可； （ 3）根據 x 軸上點的坐標特點設出 P 點的坐標，再根據兩點間的距離公式解答即可 【解答】 解：（ 1）令 y=0，則 x=4；令 x=0，則 y=3， 故點 A 的坐標為（ 4， 0），點 B 的坐標為（ 0， 3）（每空 1 分） （ 2）設 OC=x，則 B=4 x， 0， 32+ 4 x） 2， 解得 ， （ 3）設 P 點坐標為（ x， 0）， 當 B 時， = ，解得 x= ； 當 B 時， = ，解得 x=9 或 x= 1； 當 B 時， = ，解得 x= 4 第 16 頁（共 18 頁） P 點坐標為（ ， 0），（ 4， 0），（ 1