第 1 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 2017 年七年級(jí)上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 四 含解析答案 2017 年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1如果水庫(kù)的水位高于正常水位 2m 時(shí)，記作 +2m，那么低于正常水位 3m 時(shí)，應(yīng)記作（ ） A +3m B 3m C + m D m 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A有最小的正數(shù) B有最小的自然數(shù) C有最大的有理數(shù) D無(wú)最大的負(fù)整數(shù) 3下面說(shuō)法正確的是（ ） A 的系數(shù)是 B 的系數(shù)是 C 5系數(shù)是 5 D 3系數(shù)是 3 4原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ） A（ 1 30%） n 噸 B（ 1+30%） n 噸 C n+30%噸 D 30%n 噸 5下列方程變形中，正確的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移項(xiàng)，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括號(hào)，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知數(shù)系數(shù)化為 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 6下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用 “兩點(diǎn)之間，線段最短 ”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ） 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè) 第 2 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 7如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ） A B C D 8若 |2a|= 2a，則 a 一定是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或零 D負(fù)數(shù)或零 9一個(gè)多項(xiàng)式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 10小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是： y= 6，小華很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)這個(gè)常數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 11若 1= 2=404，則 1 與 2 的關(guān)系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不對(duì) 12如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后 沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上 13 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 第 3 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 14若多項(xiàng)式 2x+7 的值為 10，則多項(xiàng)式 6x 7 的值為 15一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的 3 倍，則這個(gè)角是 度 16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 時(shí)，已知水流的速度是 3 千米 /時(shí)，則船在靜水中的速度是 千米 /時(shí) 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，則（ a+b） 2011= 18觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請(qǐng)你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來(lái)： 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19計(jì)算題： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 20先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 22一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10 天完成，乙單獨(dú)做要 15 天完成，兩人合做 4 天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？ 23已知，如圖， B， C 兩點(diǎn)把線段 成 2： 5： 3 三部分， M 為 中點(diǎn)， 長(zhǎng) 24如圖，直線 于 O 點(diǎn)，且 0， 分 第 4 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 反向延長(zhǎng)線 （ 1）求 2 和 3 的度數(shù)； （ 2） 分 ？為什么？ 25如圖所示，點(diǎn) C 在線段 ， M、 N 分別是 （ 1）求線段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線段 任意一點(diǎn)，滿足 B=他條件不變，你能猜想出 長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由 （ 3）若 C 在線段 延長(zhǎng)線上，且滿足 CB=M、 N 分別為 能猜想出 長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 第 5 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 參考答 案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1如果水庫(kù)的水位高于正常水位 2m 時(shí)，記作 +2m，那么低于正常水位 3m 時(shí)，應(yīng)記作（ ） A +3m B 3m C + m D m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案 【解答】 解：水庫(kù)的水位高于正常水位 2m 時(shí)，記作 +2m，那么低于正常水位 3記作 3m， 故選： B 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A有最小的正數(shù) B有最小的自然數(shù) C有最大的有理數(shù) D無(wú)最大的負(fù)整數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類，利用排除法求解 【解答】 解：既沒(méi)有最大的也沒(méi)有最小的正數(shù)， A 錯(cuò)誤； 最小的自然數(shù)是 0， B 正確； 有理數(shù)既沒(méi)有最大也沒(méi)有最小， C 錯(cuò)誤； 最大的負(fù)整數(shù)是 1， D 錯(cuò)誤； 故選 B 3下面說(shuō)法正確的是（ ） A 的系數(shù)是 B 的系數(shù)是 C 5系數(shù)是 5 D 3系數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 第 6 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解 【解答】 解： A、 的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 5系數(shù)是 5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3系數(shù)是 3，故本選項(xiàng)正確 故選 D 4原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ） A（ 1 30%） n 噸 B（ 1+30%） n 噸 C n+30%噸 D 30%n 噸 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量為 n+n 30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可 【解答】 解：由題意得，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量為 n+n 30%=n（ 1+30%）噸 故選 B 5下列方程變形中，正確的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移項(xiàng)，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括號(hào)，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知數(shù)系數(shù)化為 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、方程 3x 2=2x+1，移項(xiàng)，得 3x 2x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、方程 3 x=2 5（ x 1），去括號(hào)，得 3 x=2 5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、方程 t= ，未知數(shù)系數(shù)化為 1，得 t= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、方程 =1 化成 3x=6，故本選項(xiàng)正確 故選 D 第 7 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 6下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用 “兩點(diǎn)之間，線段最短 ”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ） 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè) 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案 【解答】 解： 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條之間，故此 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 7如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可 【解答】 解： A、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 與 互余，故本選項(xiàng)正確； 第 8 頁(yè)（共 36 頁(yè)） D、 與 不互余， 和 互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 8若 |2a|= 2a，則 a 一定是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或零 D負(fù)數(shù)或零 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零 【解答】 解： 2a 的相反數(shù)是 2a，且 |2a|= 2a， a 一定是負(fù)數(shù)或零 故選 D 9一個(gè)多項(xiàng)式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 由題意可得被減式為 3x 2，減式為 2x+1，根據(jù)差 =被減式減式可得出這個(gè)多項(xiàng)式 【解答】 解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故選 C 10小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是： y= 6，小華很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)這個(gè)常數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 設(shè)這個(gè)常數(shù)為 m，將 y= 6 代入被污染的方程，可得出 m 的值 第 9 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【解答】 解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為 m，則被污染的方程是 y = y m， 將 y= 6 代入可得： 6 = （ 6） m， 解得： m=4 故選 D 11若 1= 2=404，則 1 與 2 的關(guān)系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】 角的大小比較；度分秒的換算 【分析】 首先同一單位，利用 1=60，把 =4024，再進(jìn)一步與 比較得出答案即可 【解答】 解： 1=4024， 2=404， 1 2 故選： B 12如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題 【分析】 此類問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng) 【解答】 解：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項(xiàng) B 故選 B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上 13 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 第 10 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是 ； 根據(jù)絕對(duì)值的定義，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， 的絕對(duì)值是 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1， （ ） =1 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得： 的相反數(shù)是 ； 的絕對(duì)值是 ； 的倒數(shù)是 14若多項(xiàng)式 2x+7 的值為 10，則多項(xiàng)式 6x 7 的值為 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 由題意得 2x=3，將 6x 7 變形為 3（ 2x） 7 可得出其值 【解答】 解：由題意得： 2x=3 6x 7=3（ 2x） 7=2 15一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的 3 倍，則這個(gè)角是 45 度 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 設(shè)這個(gè)角為 x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角為 x， 由題意得， 180 x=3（ 90 x）， 解得 x=45， 則這個(gè)角是 45， 故答案為： 45 第 11 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 時(shí)，已知水流的速度是 3 千米 /時(shí)，則船在靜水中的速度是 27 千米 /時(shí) 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（ x+3） km/h，逆流時(shí)的速度為（ x 3） km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方 程，解出即可 【解答】 解：設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（ x+3） km/h，逆流時(shí)的速度為（ x 3） km/h， 由題意得， 2（ x+3） =x 3）， 解得： x=27， 即船在靜水中的速度是 27 千米 /時(shí) 故答案為： 27 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，則（ a+b） 2011= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則（ a+b） 2011= 1 故答案是： 1 18觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請(qǐng)你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來(lái)： （ n+1） 2 n+1 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 第 12 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 若字母 n 表示自然數(shù)，則有： n 1） 2=2n 1； 故答案為（ n+1） 2 n+1 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19計(jì)算題： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =6 3+7 2=13 5=8； （ 2）原式 =4 4 100=4 4 25= 25； （ 3）原式 =（ + ） （ 60） = 45 35+50= 80+50= 30； （ 4）原式 = 1（ 2 1+ ） 5= 1 5 = 20先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 第 13 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 當(dāng) x= 2， y= 時(shí)，原式 =6 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案 【解答】 解：（ 1） x 8=4x+6 5x x 8= x+6 2x=14 x=7 （ 2） 6y 3（ y 1） =12（ y+2） 6y 3y+3=12 y 2 3y+3=10 y 4y=7 y= 22一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10 天完成，乙單獨(dú)做要 15 天完成，兩人合做 4 天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)工作量為 1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要 10 天完成，乙單獨(dú)做需要 15 天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量 +乙的工作量 =1，列出方程，再求解即可 【解答】 解：設(shè)乙還需 x 天完成，由題意得 4 （ + ） + =1， 解得 x=5 答：乙還需 5 天完成 第 14 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 23已知，如圖， B， C 兩點(diǎn)把線段 成 2： 5： 3 三部分， M 為 中點(diǎn)， 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由已知 B， C 兩點(diǎn)把線段 成 2： 5： 3 三部分，所以設(shè) C=5據(jù)已知分別用 x 表示出 而得出 而求出 x，則求出 長(zhǎng) 【解答】 解：設(shè) 以 B+D=10 因?yàn)?M 是 中點(diǎn) 所以 D= 以 M x 2x=3 因?yàn)?所以 3x=6， x=2 故 D x 3x=2x=2 2=4 0x=10 2=20 24如圖，直線 于 O 點(diǎn)，且 0， 分 反向延長(zhǎng)線 （ 1）求 2 和 3 的度數(shù)； （ 2） 分 ？為什么？ 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義 第 15 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得 2 的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得 3 的度數(shù)； （ 2）根據(jù) 兩部分角的度數(shù)即可說(shuō)明 【解答】 解：（ 1） 2=180， 0， 2=180 80=100； 角平分線， 1=40 1+ 2+ 3=180， 3=180 1 2=180 40 100=40 （ 2） 2+ 3+ 80， 80 2 3=180 100 40=40 3=40， 分 25如圖所示，點(diǎn) C 在線段 ， M、 N 分別是 （ 1）求線段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線段 任意一點(diǎn)，滿足 B=他條件不變，你能猜想出 長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由 （ 3）若 C 在線段 延長(zhǎng)線上，且滿足 CB=M、 N 分別為 能猜想出 長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖 形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到 后利用C+行計(jì)算； （ 2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到 后利用 C+到 第 16 頁(yè)（共 36 頁(yè)） （ 3）先畫圖，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得 后利用 C 到 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) M、 N 分別是 中點(diǎn)， 8 6 C+ （ 2） 由如下： 點(diǎn) M、 N 分別是 中點(diǎn)， C+ （ 3）解：如圖， 點(diǎn) M、 N 分別是 中點(diǎn)， C （ = 第 17 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 2017 學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、仔細(xì)選一選（ 10 個(gè)小題，每題 3 分，共 30 分）； 1在實(shí)數(shù) ， ， ， ， 0. 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2正確的算式是（ ） A（ 1） 2011= 2011 B 2（ 3） 2=36 C 3 2= 3 D （ ）= 1 3對(duì)于任何有理數(shù) a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 3+a） B a C |a+1| D |a| 1 4近似數(shù) 表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的范圍是（ ） A a a a a 在下列圖形中，線段 長(zhǎng)度表示點(diǎn) P 到直線 L 的距離的是（ ） A B C D 6當(dāng) x=1， 的值為 2017，那么當(dāng) x= 1， 的值為（ ） A 2015 B 2016 C 2017 D 2016 7下列說(shuō)法中正確的是（ ） A兩點(diǎn)之間線段最短 B若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 C一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線是角的平分線 D過(guò)直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線 第 18 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 8已知 0，作射線 于 40， 平分線，那么 度數(shù)是（ ） A 100 B 100或 20 C 50 D 50或 10 9若 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛汽車乘 40 人，則還有 10 人不能上車；若每輛客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車，有下列四個(gè)等式： （ 1） 40m+10=43m+1；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） 40m 10=43m 1， 其中正確的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 10定義一種關(guān)于整數(shù) n 的 “F”運(yùn)算：（ 1）當(dāng) n 時(shí)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為 3n+5；（ 2）當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是 （其中 k 是使 是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如：取 n=58，第一次經(jīng) F 運(yùn)算是 29，第二次經(jīng) F 運(yùn)算是 92，第三次經(jīng) 3，第四次經(jīng) F 運(yùn)算是 74；若 n=449，則第 449 次運(yùn)算結(jié)果是（ ） A 1 B 2 C 7 D 8 二、認(rèn)真填一填（ 6 個(gè)小題，每題 4 分，共 24 分）； 11單項(xiàng)式 系數(shù)是 ，次數(shù)是 12 的平方根是 ，（ 9） 2 的算術(shù)平方根是 13一個(gè)角的余角等于它補(bǔ)角的 ，則這個(gè)角是度 14 6 的小數(shù)部分為 a， 7+ 的小數(shù)部分為 b，則（ a+b） 2011= 15蘭芬家住房的平面圖如圖所示蘭芬準(zhǔn)備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，共需木地板 m 16如圖， A， B， C， D， E， P， Q， R， S， T 是構(gòu)成五角星的五條線段的交點(diǎn)，則圖中共有線段 條 第 19 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 三、全面答一答（ 7 個(gè)小題，共 66 分）； 17（ 6 分）計(jì)算下列各式； （ 1） 871 3 3 （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） 18（ 8 分）解方程： （ 1） = 1 （ 2） =12 19先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3 3（ 中 a= ， b= （ 2）已知代數(shù)式 2x2+y+6 2x 5y 1 的值與 x 的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出代數(shù)式 2值 20（ 10 分）如圖，兩直線 交于點(diǎn) O，已知 分 ： 7， （ 1）求 度數(shù)； （ 2）若 度數(shù) 21（ 10 分）閱讀材料，解答下列問(wèn)題 例：當(dāng) a 0 時(shí)，如 a=6，則 |a|=|6|=6 就是它本身； 當(dāng) a=0 時(shí)， |a|=0 的絕對(duì)值是零； 第 20 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 當(dāng) a 0 時(shí)，如 a= 6，則 |a|=| 6|=6 故此時(shí) a 的絕對(duì)值就是它的相反數(shù) 綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即 |a|= 分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論的思想 （ 1）請(qǐng)仿照例中分類討論的方法，分析實(shí)數(shù) 去根號(hào)后的各種情況； （ 2）當(dāng) x 3 時(shí)， = （ 3）猜想 與 |a|關(guān)系 22（ 12 分）已知 C 為線段 中點(diǎn)， E 為線段 的點(diǎn)，點(diǎn) D 為線段 中點(diǎn) （ 1）若線段 AB=a， CE=b， |a 15|+（ b 2=0|a 15|+（ b 2=0，求 a，b 的值； （ 2）如圖 1，在（ 1）的條件下，求線段 長(zhǎng)； （ 3）如圖 2，若 5， 線段 長(zhǎng) 23（ 12 分）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表） 月使用費(fèi) /元 主叫限定時(shí)間 /分 主叫超時(shí)費(fèi) /（元/分） 被叫 方式一 58 150 費(fèi) 方式二 88 350 費(fèi) 設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為 t 分（ t 為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題： （ ）用含有 t 的式子填寫下表： t 150 150 t 350 t=350 t 350 方式一計(jì)費(fèi) /元 58 108 方式二計(jì)費(fèi) /元 88 88 88 （ ）當(dāng) t 為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？ 第 21 頁(yè)（共 36 頁(yè)） （ ）當(dāng) 330 t 360 時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可） 第 22 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、仔細(xì)選一選（ 10 個(gè)小題，每題 3 分，共 30 分）； 1在實(shí)數(shù) ， ， ， ， 0. 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： ， 是無(wú)理數(shù)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如 ， ， 2016 秋 蕭山區(qū)校級(jí)期末）正確的算式是（ ） A（ 1） 2011= 2011 B 2（ 3） 2=36 C 3 2= 3 D （ ）= 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算即可 【解答】 解： A、（ 1） 2011= 1，錯(cuò)誤； B、 2（ 3） 2=18，錯(cuò)誤； C、 3 2= 12，錯(cuò)誤； D、 ，正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的乘方問(wèn)題，關(guān)鍵是關(guān)鍵有理數(shù)的乘方法則計(jì)算 3對(duì)于任何有理數(shù) a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 3+a） B a C |a+1| D |a| 1 第 23 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法 【分析】 負(fù)數(shù)一定小于 0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、（ 3+a） =3 a， a 3 時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、 a，當(dāng) a 0 時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、 |a+1| 0， 當(dāng) a 1 時(shí)，原式才符合負(fù)數(shù)的要求，故 C 錯(cuò)誤； D、 |a| 0， |a| 1 1 0，所以原式一定是負(fù)數(shù)，故 D 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 4近似數(shù) 表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的范圍是（ ） A a a a a 考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到 a 的取值范圍，本題得以解決 【解答】 解：近似數(shù) 表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的范圍是 a 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件 5在下列圖形中，線段 長(zhǎng)度表示點(diǎn) P 到直線 L 的距離的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概第 24 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 念判斷 【解答】 解：圖 A、 B、 D 中，線段 與直線 L 垂直，故線段 能表示點(diǎn)P 到直線 L 的距離； 圖 C 中，線段 直線 L 垂直，垂足為點(diǎn) Q，故線段 表示點(diǎn) P 到直線 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)到直線的距離的概念 6當(dāng) x=1， 的值為 2017，那么當(dāng) x= 1， 的值為（ ） A 2015 B 2016 C 2017 D 2016 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x=1 代入 =2017 求出 p+q=2016，把 x= 1 代入 ，變形后代入求出即可 【解答】 解： 當(dāng) x=1， 的值為 2017， 代入得： p+q+1=2017， p+q=2016， 把 x= 1 代入 得： = p q+1= 2016+1= 2015， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵 7下列說(shuō)法中正確的是（ ） A兩點(diǎn)之間線段最短 B若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 C一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線是角的平分線 D過(guò)直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線 【考點(diǎn)】 平行公理及推論；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 第 25 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【解答】 解： A、兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)公理，故本選項(xiàng)正確； B、應(yīng)為若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線是角的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題是對(duì)公理，概念等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟記概念以及公理，特別是外延與內(nèi)涵，一定要記清，基礎(chǔ)知識(shí)是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，非常重要 8已知 0，作射線 于 40， 平分線，那么 度數(shù)是（ ） A 100 B 100或 20 C 50 D 50或 10 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 分為兩種情況： 當(dāng) 部時(shí)， 當(dāng) 部時(shí)，求出 據(jù) 出即可 【解答】 解：分為兩種情況： 當(dāng) 部時(shí)， 0， 0， 0+40=100， 平分線， 0， 第 26 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 當(dāng) 部時(shí)， 0， 0， 0 40=20， 平分線， 0， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，解此題的關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況 9若 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛汽車乘 40 人，則還有 10 人不能上車；若每輛客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車，有下列四個(gè)等式： （ 1） 40m+10=43m+1；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） 40m 10=43m 1， 其中正確的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案 【解答】 解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是 40m+10=43m+1，（ 4）錯(cuò)誤，（ 1）正確； 根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為） = ；（ 2）錯(cuò)誤，（ 3）正確； 所以正確的是（ 1）（ 3） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程 10定義一種關(guān)于整數(shù) n 的 “F”運(yùn)算：（ 1）當(dāng) n 時(shí)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為 3n+5；（ 2）當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是 （其中 k 是使 是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)第 27 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 行例如：取 n=58，第一次經(jīng) F 運(yùn)算是 29，第二次經(jīng) F 運(yùn)算是 92，第三次經(jīng) 3，第四次經(jīng) F 運(yùn)算是 74；若 n=449，則第 449 次運(yùn)算結(jié)果是（ ） A 1 B 2 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變 化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 設(shè) 449 經(jīng)過(guò) n 次運(yùn)算結(jié)果為 據(jù)運(yùn)算規(guī)則求出部分 值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律 “， =8（ n 2 且 n 為整數(shù)） ”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè) 449 經(jīng)過(guò) n 次運(yùn)算結(jié)果為 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 352， 69， 12， ， ， ， ， ， =8（ n 2 且 n 為整數(shù)） 449=2 224+1， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則找出 變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵 二、認(rèn)真填一填（ 6 個(gè)小題，每題 4 分，共 24 分）； 11單項(xiàng)式 系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，直接解答即可 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 系數(shù)是 ，次數(shù)是： 2+1=3， 故答案為： ， 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟記單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，特別要注意的是 12 的平方根是 3 ，（ 9） 2 的算術(shù)平方根是 9 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根 第 28 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)平方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得 【解答】 解： =9， 的平方根是 3， （ 9） 2=81， （ 9） 2 的算術(shù)平方根是 9， 故答案為： 3， 9 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根的定義和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵 13一個(gè)角的余角等于它補(bǔ)角的 ，則這個(gè)角是度 45 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)題意，列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 x 度， 根據(jù)題意，得： 90 x= （ 180 x）， 解得： x=45， 故答案為： 45 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查余角和補(bǔ)角，解決此題時(shí)，需要利用方程解決，能找到題目中的關(guān)鍵詞 “等于 ”是關(guān)鍵 14 6 的小數(shù)部分為 a， 7+ 的小數(shù)部分為 b，則（ a+b） 2011= 1 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先估算出 的范圍，求出 a、 b 的值，代入求出即可 【解答】 解： 3 4， 2 6 3， 10 7+ 11， a=6 2=4 ， b=7+ 10= 3， a+b=1， （ a+b） 2011=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能求出 a、 b 的值是解此題的關(guān)鍵 第 29 頁(yè)（共 36 頁(yè)） 15蘭芬家住房的平面圖如圖所示蘭芬準(zhǔn)備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，共需木地板 37x m 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式分別計(jì)算客廳和兩間臥室需木地板的塊數(shù)，再相加求出共需木地板的塊數(shù) 【解答】 解：觀察圖形可知共需木地板 3 5x+2 2x+6 3x=15x+4x+18x=37x 【點(diǎn)評(píng)】 長(zhǎng)方形面積公式 s= 16如圖， A， B， C， D， E， P， Q， R， S， T 是構(gòu)成五角星的五條線段的交點(diǎn)，則圖中共有線段 30 條 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 分別求出構(gòu)成五角星的每條線段上有幾條線段，在將其乘以 5 即可 【解答】 解：線段 各有另兩個(gè)點(diǎn)，每條上有 6 條線段；所以共有 6 5=30 條線段 【點(diǎn)評(píng)】 把這個(gè)五星分成五條線段，每條上有另兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求解 三、全面答一答（ 7 個(gè)小題，共 66 分）； 17計(jì)算下列各式； （ 1） 871 3 3 第 30 頁(yè)（共 36 頁(yè)） （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分