第 1 頁（共 28 頁） 2017 年初級中學七年級下學期期中數學試卷兩套匯編 二 附答案及解析 七年級（下）期中數學試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說法中正確的是（ ） 互為補角的兩個角可以都是銳角； 互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角； 互為補角的兩個角之和是 180 A B C D 2如圖所示， 1=20， 0，點 C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 3如圖， 點 A，點 O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長度 C線段 長度 D線段 長度 4如圖， 1 與 2 不是同旁內角的是（ ） A B C D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個數是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 頁（共 28 頁） 6在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ） A太陽光強弱 B水的溫度 C所曬時間 D熱水器 7彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度 y（ 所掛的物體的質量 x（ 有下面的關系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質量為 4，彈簧長度為 12彈簧不掛重物時的長度為 0物體質量每增加 1簧長度 y 增加 下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 10三角形三條高的交點一定在（ ） A三角形內部 B三角形外部 C三角形內部或外部 D三角形內部、外部或頂點 11如圖，能判定 條件 是（ ） A C= A= C= A= 2小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當輸入數據為 8 時，輸出的數據為（ ） A B C D 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 13若三角形的兩邊長分別為 2第三邊的邊長為偶數，則第三邊長為 _ 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數是 _ 15如果一個角的補角是 140，那么這個角的余角是 _度 第 3 頁（共 28 頁） 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 _度 17某機器工作時，油箱中的余油量 Q（升）與工作時間 t（時）的關系式為 Q=40 6t當t=3 時， Q=_ 18若三角形三個內角的比為 1： 2： 3，則最大內角的度數是 _ 三、解答題（共 60 分） 19如圖， 分 B=80求 C 的度數 20如圖，以點 P 為頂點，射線 一邊，利用尺規(guī)作 說明 位置關系 21如圖，已知在 ， C= A， 上的高，求 度數 22讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據下列語句畫圖： （ 1）過點 P 作 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 第 4 頁（共 28 頁） 23任意給定一個非零數 m，按下列程序計算 （ 1）請用含 m 的代數式表示該計算程序，并給予化簡 （ 2）當輸入的 m= 1 時，求代數式的值 24已知的三角形的三個內角的度數和是 180，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中 0， 0， 5 （ 1）當 ，如圖 ，求 度數 （ 2）當 合時，如圖 ，判斷 位置關系，并說明理由 （ 3）如圖 ，當 于 _度時， 25小華某天上午 9 時騎自行車離開家， 17 時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示 （ 1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （ 2） 10 時和 11 時，他分別離家多遠？ （ 3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？ （ 4） 11 時到 13 時他行駛了多少千米？ 第 5 頁（共 28 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說法中正確的是（ ） 互為補角的兩個角可以都是銳角； 互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角； 互為補角的兩個角之和是 180 A B C D 【考點】 余角和補角 【分析】 根據余角和補角的定義進行選擇即可 【解答】 解： 互為補角的兩個角不可以都是銳角，故 錯誤； 互為補角的兩個角可以都是直角，故 正確； 互為補角的兩個角可以都是鈍角，故 錯誤； 互為補角的兩個角之和是 180，故 正確； 故選 D 2如圖所示， 1=20， 0，點 C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 【考點】 垂線 【分析】 由圖示可得， 1 與 余，結合已知可求 因為 2 與 補，即可求 出 2 【解答】 解： 1=20， 0， 0， 2+ 80， 2=110 故選 D 3如圖， 點 A，點 O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長度 C線段 長度 D線段 長度 【考點】 點到直線的距離 第 6 頁（共 28 頁） 【分析】 根據點到直線的距離是這一點到這條直線的垂線段的長度作答 【解答】 解：因為 據點到直線的距離的定義知，點 O 到直線 距離是線段 長度 故選 B 4如圖， 1 與 2 不是同旁內角的是（ ） A B C D 【考點】 同位角、內錯角、同旁內角 【分析】 根據同旁內角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角可得答案 【解答】 解：選項 A、 C、 B 中， 1 與 2 在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角； 選項 D 中， 1 與 2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角 故選： D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（ 1） 1= 2； （ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個數是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 平行線的性質；余角和補角 【分析】 根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 紙條的兩邊平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（內錯角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁內角）均正確； 又 直角三角板與紙條下線相交的角為 90， （ 3） 2+ 4=90，正確 故選： D 6在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ） A太陽光強弱 B水的溫度 C所曬時間 D熱水器 【考點】 常量與變量 第 7 頁（共 28 頁） 【分析】 函數的定義：設在某變化過程中有兩個變量 x、 y，如果對于 x 在某一范圍內的每一個確定的值， y 都有唯一的值與它對應，那么稱 y 是 x 的函數， x 叫自變量函數關系式中，某特定的數會隨另一個（或另幾個）會變動的數的變動而變動，就稱為因變量 【解答】 解：根據函數的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自 變量 故選： B 7彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度 y（ 所掛的物體的質量 x（ 有下面的關系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質量為 4，彈簧長度為 12彈簧不掛重物時的長度為 0物體質量每增加 1簧長度 y 增加 考點】 函數的表示方法 【分析】 根據給出的表格中的數據進行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度，得到答案 【解答】 解： A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量，故 A 正確； B所掛物體質量為 4，彈簧長度為 12 B 正確； C彈簧不掛重物時的長度為 10 C 錯誤； D物體質量每增加 1簧長度 y 增加 D 正確 故選： C 8下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據三角形的三邊關系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進行分析 【解答】 解： A、 3+4 8，不能組成三角形； B、 8+7=15，不能組成三角形； C、 13+12 20，能夠組成三角形； D、 5+5 11，不能組成三角形 故選 C 9等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 【考點】 等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 根據題意，要分情況討論： 4 是 腰； 4 是底必須符合三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊 【解答】 解： 若 4 是腰，則另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不構成三角形，舍去 若 4 是底，則腰是 8， 8 第 8 頁（共 28 頁） 4+8 8，符合條件成立 故周長為： 4+8+8=20 故選 A 10三角形三條高的交點一定在（ ） A三角形內部 B三角形外部 C三角形內部或外部 D三角形內部、外部或頂點 【考點】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據三角形的高線的定義分情況討論高線的交點，即可得解 【解答】 解：銳角三角形，三角形三條 高的交點在三角形內部， 直角三角形，三角形三條高的交點在三角形直角頂點， 鈍角三角形，三角形三條高的交點在三角形外部， 故選 D 11如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 考點】 平行線的判定 【分析】 在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產生的被截直線 【解答】 解： A、 C= 能判斷出 A 選項不符合題意； B、 A= 能判斷出 B 選項不符合題意； C、 C= 能判斷出 C，不能判斷出 C 選項不符合題意； D、 A= 據內錯角相等，兩直線平行，可以得出 D 選項符合題意 故選： D 12小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當輸入數據為 8 時，輸出的數據為（ ） A B C D 【考點】 規(guī)律型：數字的變化類 【分析】 由表格中的數據可知，輸入的數據與輸入的數據的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題 【解答】 解： 由表格可知，輸入的數據與輸出的數據的分子相同，而輸出數據的分母正好是分子的平方加 1， 當輸入數據為 8 時，輸出的數據為： = 故選項 A 錯誤，選項 B 錯誤，選項 C 正確，項 D 錯誤 第 9 頁（共 28 頁） 故選 C 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 13若三角形的兩邊長分別為 2 4第三邊的邊長為偶數，則第三邊長為 4 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 首選利用三角形三邊關系得出第三邊長的取值范 圍，進而得出答案 【解答】 解： 三角形的兩邊長分別為 2 4第三邊的邊長為偶數， 設第三邊長為 三邊長的取值范圍是： 2 x 6， 故第三邊的邊長為： 4 故答案為： 4 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數是 55 【考點】 平行線的性質；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據折疊性質得出 2= 出 據平行線性質求出 可求出答案 【解答】 解： 根據折疊得出四邊形 四邊形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案為： 55 15如果一個角的補角是 140，那么這個角的余角是 50 度 【考點】 余角和補角 【分析】 先依據補角的定義求得這個角的度數，然后再求得這個角的余角即可 【解答】 解：這個角 =180 140=40 這個角的余角 =90 40=50 故答案為： 50 第 10 頁（共 28 頁） 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 101 度 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 直接利用三角形內角和定理得出 度數，再利用角平分線的性質結合三角形內角和定理得出答案 【解答】 解： 在 ， A=50， C=72， 80 50 72=58， 一條角平分線， 9， 80 50 29=101 故答案為： 101 17某機器工作時，油箱中的余油量 Q（升）與工作時間 t（時）的關系式為 Q=40 6t當t=3 時， Q= 22 【考點】 函數值；函數關系式 【分析】 把 t 的值代入函數關系式計算即可得解 【解答】 解：當 t=3 時， Q=40 6 3=22 故答案為： 22 18若三角形三個內角的比為 1： 2： 3，則最大內角的度數是 90 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 利用三角形的內角和為 180 度及三角之比即可求解 【解答】 解：若三角形三個內角度數的比為 1： 2： 3， 設一個角是 x，則另兩角分別是 2x， 3x 根據三角形內角和定理得到： x+2x+3x=180， 解得： x=30 則最大的角是 3x=90 故答案為： 90 三、解答題（共 60 分） 19如圖， 分 B=80求 C 的度數 【考點】 平行線的性質 第 11 頁（共 28 頁） 【分析】 根據兩直線平行，同旁內角互補求出 根據角平分線的定義求出 后根據兩直線平行，內錯角相等解答 【解答】 解： 80 B=100， 分 0， C= 0 20如圖，以點 P 為頂點，射線 一邊，利用尺規(guī)作 說明 位置關系 【考點】 作圖 基本作圖；平行線的判定 【分析】 先作出 利用平行線的判定判定說明即可 【解答】 解：如圖， 21如圖，已知在 ， C= A， 上的高，求 度數 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 根據三角形的內角和定理與 C= A，即可求得 個內角的度數，再根據直角三角形的兩個銳角互余求得 度數 【解答】 解： C= A， C+ A=5 A=180， A=36 則 C= A=72 第 12 頁（共 28 頁） 又 上的高， 則 0 C=18 22讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據下列語句畫圖： （ 1）過點 P 作 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 【考點】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）過點 P 作 可 （ 2）過點 P 作 0即可 【解答】 解：每對一問得 如圖，直線 直線 交 于 C，根據下列語句畫圖 （ 1）過點 P 作 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 23任意給定一個非零數 m，按下列程序計算 （ 1）請用含 m 的代數式表示該計算程序，并給予化簡 （ 2）當輸入的 m= 1 時，求代數式的值 【考點】 列代數式；代數式求值 【分析】 （ 1）首先根據題意列出代數式，注意 m 以前的式子應帶小括號； （ 2）把 m= 1 代入（ 1）中化簡后的式子即可 【解答】 解：（ 1）根據題意列式得：（ m） m+2=m 1+2=m+1； （ 2）當 m= 1 時，原式 = 1+1=0 第 13 頁（共 28 頁） 24已知的三角形的三個內角的度數和是 180，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中 0， 0， 5 （ 1）當 ，如圖 ，求 度數 （ 2）當 合時，如圖 ，判斷 位置關系，并說明理由 （ 3）如圖 ，當 于 15 度時， 【考點】 平行線的判定與性質 【分析】 （ 1）根據 用平行線的性質，求得 度數； （ 2）根據 80，運用平行線的判定，得出 （ 3）根據 得 0，再根據 45，求得 度數 【解答】 解：（ 1） 0， 0， B=180 90 60=30， B=30； （ 2） 當 合時， 0， 0+30=120， 0， 80， （ 3）當 ， B= 0， 又 45， 5 30=15 故答案為： 15 25小華某天上午 9 時騎自行車離開家， 17 時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示 （ 1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （ 2） 10 時和 11 時，他分別離家多遠？ （ 3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？ （ 4） 11 時到 13 時他行駛了多少千米？ 第 14 頁（共 28 頁） 【考點】 函數的圖象 【分析】 結合函數圖象找出各問中用到的數據，由此即可得出結論 【解答】 解：（ 1）圖象表示離家距離與時間之 間的關系，時間是自變量，離家距離是因變量； （ 2） 10 時和 11 時，他分別離家 15 千米、 20 千米； （ 3）他最初到達離家最遠的地方是 13 時，離家 30 千米； （ 4） 11 時到 13 時他行駛了： 30 20=10 千米 第 15 頁（共 28 頁） 七年級（下）期中數學試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母代號填在下表中相應的題號下） 1下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是（ ） A B C D 2已知一個三角形的兩邊長分別是 2 和 7，第三邊為偶數，則此三角形的周長是（ ） A 15 B 16 C 17 D 15 或 17 3下列運算正確的是（ ） A x2+x3= x4x2=（ 3= x2=若一個三角形三個內角度數的比為 2： 3： 4，那么這個三角形是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 5下列各式能用平方差公式計算的是（ ） A（ x+1）（ x 1） B（ a+b）（ a 2b） C（ a+b）（ a b） D（ m n）（ m+n） 6如果多項式 x2+21 能分解為一個二項式的平方的形式，那么 m 的值為（ ） A 11 B 22 C 11 D 22 7如果 a=355， b=444， c=533，那么 a、 b、 c 的大小關系是（ ） A a b c B c b a C b a c D b c a 8如圖，在三角形紙片 剪去 C 得到四邊形 1+ 2=260，則紙片中 C 的度數為（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9如圖，要得到 需要添加一個條件，這個條件可以是 （填一個你認為正確的條件即可） 10有一句諺語說： “撿了芝麻，丟了西瓜 ”據測算 10 萬粒芝麻才 400 克，那么平均 1 粒芝麻有 克（用科學記數法表示） 11八邊形的內角和為 第 16 頁（共 28 頁） 12如果 1， a+b= ，則 a b= 13已知正方形的邊長為 m，如果它的邊長減少 1，那么它的面積減少了 14如圖，在 ， C=90，三角形的角平分線 交于 F，則 15如圖，把直 角三角形 向平移到直角三角形 位置，若 ， ，則圖中陰影部分的面積是 16已知： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，設 A=2（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）+1，則 A 的個位數字是 三、解答題（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17計算： 23+（ 2） 1（ 3） 0； （ 2m） 3（ m）（ 3m） 2 18分解因式： （ x+2） 2 9； 126x 19先化簡再求值：（ 2x+y）（ 2x y） 3（ 2x y） 2，其中 x= 1， y=2 四、解答題（本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分） 20一個三角形的底邊長為 4a+2，高為 2a 1，該三角形面積為 S，試用含 a 的代數式表示S，并求當 a=2 時， S 的值 21如圖，點 B、 C 在直線 ， 0， 分 度數 22如圖，已知 （ 1）畫中線 （ 2）畫 高 高 （ 3）比較 大小，并說明理由 第 17 頁（共 28 頁） 23如圖是用 4 個全等的長方形拼成一個 “回形 ”正方形 （ 1）圖中陰影部分面積用不同的代數式表示，可得一個等式，這個等式是 （ 2）若（ 2x y） 2=9，（ 2x+y） 2=169，求 值 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） 24觀察以下一系列等式： 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； _： （ 1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第 個等式： ； （ 2）根據你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母 n 的式子表示第 n 個等式： ，并說明這個規(guī)律的正 確性； （ 3）請利用上述規(guī)律計算： 20+21+22+23+2100 25在 ， C=90，點 D、 E 分別是邊 的點，點 P 是一動點，連接 E， 1， 2， （ 1）如圖 1 所示，若點 P 在線段 ，且 =60，則 1+ 2= （答案直接填在題中橫線上）； （ 2）如圖 2 所示，若點 P 在邊 運動，則 、 1、 2 之間的關系為有何數量關系；猜想結論并說明理由； （ 3）如圖 3 所示，若點 P 運動到邊 延長線上，則 、 1、 2 之間有何數量 關系？請先補全圖形，再猜想并直接寫出結論（不需說明理由） 第 18 頁（共 28 頁） 第 19 頁（共 28 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母代號填在下表中相應的題號下） 1下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是（ ） A B C D 【考點】 平移的性質 【分析】 利用平移的性質，結合軸對稱、旋轉變換和位似圖形的定義判斷得出即可 【解答】 解： A、可以通過平移得到，故此選項正確； B、可以通過旋轉得到，故此選項錯誤； C、是位似圖形，故此選項錯誤； D、可以通過軸對稱得到，故此選項錯誤； 故選： A 2已知一個三角形的兩邊長分別是 2 和 7，第三邊為偶數，則此三角形的周長是（ ） A 15 B 16 C 17 D 15 或 17 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長 【解答】 解：設第三邊為 據三角形的三邊關系可得： 7 2 a 7+2 即： 5 a 9， 由于 第三邊的長為偶數， 則 a 可以為 6 8 三角形的周長是 2+7+6=15 或 2+7+8=17 故選 D 3下列運算正確的是（ ） A x2+x3= x4x2=（ 3= x2=考點】 同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，冪的乘方底數不變指數相乘，同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案 【解答】 解： A、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故 A 錯誤； B、同底數冪的乘法底數 不變指數相加，故 B 正確； C、冪的乘方底數不變指數相乘，故 C 錯誤； D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故 D 錯誤； 故選： B 4若一個三角形三個內角度數的比為 2： 3： 4，那么這個三角形是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 【考點】 三角形內角和定理 第 20 頁（共 28 頁） 【分析】 根據三角形的內角和定理和三個內角的度數比，即可求得三個內角的度數，再根據三個內角的度數進一步判斷三角形的形狀 【解答】 解： 三角形三個內角度數的比為 2： 3： 4， 三個內角分別是 180 =40， 180 =60， 180 =80 所以該三角形是銳角三角形 故選 B 5下列各式能用平方差公式計算的是（ ） A（ x+1）（ x 1） B（ a+b）（ a 2b） C（ a+b）（ a b） D（ m n）（ m+n） 【考點】 平方差公式 【分析】 運用平方差公式（ a+b）（ a b） =，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方 【解答】 解： A、 x 是相同的項，互為相反項是 1 與 1，符合平方差公式的要求； B、中不存在互為相反數的項， C、 D 中兩項均為相反數， 因此 B、 C、 D 都不符合平方差公式的要求 故選 A 6如果多項式 x2+21 能分解為一個二項式的平方的形式，那么 m 的值為（ ） A 11 B 22 C 11 D 22 【考點】 完全平方式 【分析】 根據完全平方公式得出 2x11，求出即可 【解答】 解： 多項式 x2+21 能分解為一個二項式的平方的形式， 2x11， m= 22， 故選 D 7如果 a=355， b=444， c=533，那么 a、 b、 c 的大小關系是（ ） A a b c B c b a C b a c D b c a 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據冪的乘方得出指數都是 11 的冪，再根據底數的大小比較即可 【解答】 解： a=355=（ 35） 11=24311， b=444=（ 44） 11=25611， c=533=（ 53） 11=12511， 256 243 125， b a c 故選： C 8如圖，在三角形紙片 剪去 C 得到四邊形 1+ 2=260，則紙片中 C 的度數為（ ） 第 21 頁（共 28 頁） A 50 B 60 C 70 D 80 【考點】 多邊形內角與外角；三角形內角和定理 【分析】 根據 1+ 2 的度數，再利用四邊形內角和定理得出 A+ B 的度數，即可得出 C 的度數 【解答】 解： 1+ 2=260， A+ B=360 260=100， C 的度數是： 180 100=80 故選 D 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9如圖，要得到 需要添加一個條件，這個條件可以是 B= 案不惟一） （填一個你認為正確的條件即可） 【考點】 平行線的判定 【分析】 可以添加條件 B= 答案不惟一）由同位角相等，兩直線平行，得出 【解答】 解：可以添加條件 B= 答案不惟一）理由如下： B= 故答案為： B= 答案不惟一） 10有一句諺語說： “撿了芝麻，丟了西瓜 ”據測算 10 萬粒芝麻才 400 克，那么平均 1 粒芝麻有 4 10 3 克（用科學記數法表示） 【考點】 科學記數法 表示較小的數 【分析】 直接利用有理數法除法運算法則結合科學記數法表示出答案 【解答】 解： 10 萬粒芝麻 400 克， 平均 1 粒芝麻有： 400 100000=4 10 3（克） 故答案為： 4 10 3 11八邊形的內角和為 1080 【考點】 多邊形內角與外角 【分析】 根據多邊形的內角和公式（ n 2） 180進行計算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案為： 1080 第 22 頁（共 28 頁） 12如果 1， a+b= ，則 a b= 2 【考點】 平方差公式 【分析】 根據平方差公式，即可解答 【解答】 解： a+b）（ a b）， 1= （ a b）， a b= 2 故答案為 2 13已知正方形的邊長為 m，如果它的邊長減少 1，那么它的面積減少了 2m 1 【考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 用原正方形的面積減去邊長減小后正方形的面積，利用平方差公式計算可得 【解答】 解：根據題意，減少的面積為 m 1） 2=（ m+m 1）（ m m+1） =2m 1， 故答案為： 2m 1 14如圖，在 ， C=90，三角形的角平分線 交于 F，則 135 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 由角平分線的定義可得出 合三角形內角和定理以及 C=90，即可算出 度數 【解答】 解： 角平分線， C=90， 80 C=90， 80（ =180 （ =135 故答案為： 135 15如圖，把直角三角形 向平移到直角三角形 位置，若 ， ，則圖中陰影部分的面積是 15 【考點】 平移的性質 第 23 頁（共 28 頁） 【分析】 根據平移的性質得到 S 利用 S 陰影部分 +S 梯形 到S 陰影部分 =S 梯形 后根據梯形的面積公式求解 【解答】 解： 方向平移到 位置， S S 陰影部分 +S 梯形 S 陰影部分 =S 梯形 （ 4+6） 3=15 故答案為 15 16已知： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，設 A=2（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）+1，則 A 的個位數字是 1 【考點】 平方差公式 【分析】 A 中 2 變形后，利用平方差公式化簡，歸納總結得到一般性規(guī)律，即可確定出 【解答】 解： A=（ 3 1）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1） +1 =（ 32 1）（ 32+1）（ 34+1） +1 =（ 34 1）（ 34+1） +1 =+1 =+1 =364 1+1 =364， 觀察已知等式，個位數字以 3， 9， 7， 1 循環(huán)， 則 A 的個位數字是 1， 故答案為： 1 三、解答題（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17計算： 23+（ 2） 1（ 3） 0； （ 2m） 3（ m）（ 3m） 2 【考點】 單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；零指數冪；負整數指數冪 【分析】 先算立方，負整數指數冪，零指數冪，再計算加減法； 先算積的乘方，單項式乘單項式，再合并同類項即可求解 【解答】 解： 原式 =8 1 =6 ； 原式 = 8 18分解因式： （ x+2） 2 9； 126x 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案； 第 24 頁（共 28 頁） 首先提取公因式 x，進而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解： （ x+2） 2 9 =（ x+2+3）（ x+2 3） =（ x+5）（ x 1）； 126x =x（ 12x+36） =x（ x 6） 2 19先化簡再求值：（ 2x+y）（ 2x y） 3（ 2x y） 2，其中 x= 1， y=2 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把 x 與 【解答】 解：原式 =41223 824 當 x= 1， y=2 時，原式 = 8 24 16= 48 四、解答題（本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分） 20一個三角形的底邊長為 4a+2，高為 2a 1，該三角形面積為 S，試用含 a 的代數式表示S，并求當 a=2 時， S 的值 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 利用三角形的面積公式得到三角形的面積 S= （ 4a+2）（ 2a 1），然后利用平方差公式計算可得用含 a 的代數式表示 S；再將 a=2 代入計算即可求解 【解答】 解： S= （ 4a+2）（ 2a 1） =41， 當 a=2 時， S=41=16 1=15 21如圖，點 B、 C 在直線 ， 0， 分 度數 【考點】 平行線的性質 【分析】 根據鄰補角的定義求出 根據角平分線的定義求出 后根據兩直線平行，同位角相等解答 【解答】 解： 0， 10， 分 5， 5 第 25 頁（共 28 頁） 22如圖，已知 （ 1）畫中 線 （ 2）畫 高 高 （ 3）比較 大小，并說明理由 【考點】 作圖 復雜作圖 【分析】 （ 1）直接利用中線的定義得出 中點連接 可； （ 2）分別作出高線 可； （ 3）利用三角形中線平分三角形面積進而得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示：中線 為所求； （ 2）如圖所示： 高 高 為所求； （ 3） F， 理由： 中線， S ， F 23如圖是用 4 個全等的長方形拼成一個 “回形 ”正方形 （ 1）圖中陰影部分面積用不同的代數式表示，可得一個等式，這個等式是 （ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 2）若（ 2x y） 2=9，（ 2x+y） 2=169，求 值 【考點】 完全