第 1 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 2017 年 中學(xué) 七年級(jí) 下學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 四附答案解析 2017 年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a3a2= b5 x4+x4= yy5=已知 m、 n 為正整數(shù)，且 ， ，則 n 的值（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 3下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（ ） A 2a（ 3a） = 6 C（ a+1）（ a 1）（ ） =1 D 4若（ x+m）（ x 8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ） A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 5下圖中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B CD 6如圖所示， 中與 補(bǔ)的角共有（ ） A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 5 個(gè) D 4 個(gè) 7將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果 1=56，那么 2 等于（ ） 第 2 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A 56 B 68 C 62 D 66 8一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，則原來多邊形 的邊數(shù)是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9（ 1+3x） 2=_ 10 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3） =_ 11七邊形的外角和為 _度 12若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角 4 倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 _度 13如圖，三角形 移得到三角形 知 B=45， C=65，則 _ 14如圖， 1 是 一個(gè)外角，直線 別交邊 點(diǎn) D、 E， 1=120，則 2 的度數(shù)是 _ 15如圖， 點(diǎn) M， A=27， D=20，則 _ 16在 ， A B=10， ，則 C=_ 17如圖，在 ，點(diǎn) D、 E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，且 S S_ 第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 18已知 a+b= 8， 2，則（ a b） 2=_ 三、解答題（共 64 分） 19計(jì)算： （ 1）（ 3+（ 4 2x4 2）（ 22（ 3 （ 3）（ 2a） 6（ 32+（ 2a） 23 （ 4） | |+（ 3） 0+（ ） 3（ ） 2 20利用乘法公式計(jì)算： （ 1）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 2）（ a 2b 3c）（ a 2b+3c） 21先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： a（ a 4）（ a+6）（ a 2），其中 a= （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2y）（ x 2y）（ 2x y）（ 2x y），其中 x=8， y= 8； 22解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） +1 x 3； （ 2） 23如圖， 0， 0，求 C 的度數(shù) 24如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 疊， C 點(diǎn)落在 C處， D 點(diǎn)落在 D處， 點(diǎn) G已知 0，試求 度數(shù) 25如圖，已知 分 分 0，試求： （ 1） 度數(shù)； 第 4 頁(yè)（共 32 頁(yè)） （ 2）若 n，試求 度數(shù) 26為執(zhí)行中央 “節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村 ”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造 A、 0 個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表： 型號(hào) 占地面積（ ） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶 /個(gè)） 造價(jià)（萬(wàn)元 /個(gè)） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 370村農(nóng)戶共有 498 戶 （ 1）滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程 （ 2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？造價(jià)最低是多少萬(wàn)元？ 27 1= 2， 3= B， G，猜想 關(guān)系，并證明你的猜想 第 5 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a3a2= b5 x4+x4= yy5=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到 a3a2=b5b5=yy5= x4+并得到2 【解答】 解： A、 a3a2=以 A 選項(xiàng)不正確； B、 b5b5=有 B 選項(xiàng)不正確； C、 x4+以 C 選項(xiàng)不正確； D、 yy5=以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 2已知 m、 n 為正整數(shù)，且 ， ，則 n 的值（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘方可得 n=根據(jù)冪的乘方可得 2，然后再代入 ， 求值即可 【解答】 解： n=2 2=18， 故選： C 3下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（ ） A 2a（ 3a） = 6 C（ a+1）（ a 1）（ ） =1 D 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；平方差公式 【分析】 分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式求出即可 【解答】 解： A、 2a（ 3a） = 6確，不合題意； B、 25（ x+1） =x+25，不正確，符合題意； C、（ a+1）（ a 1）（ ） =1，正確，不合題意； D、（ x+ ） 2=x2+x+ ，正確，不合題意； 故選： B 4若（ x+m）（ x 8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ） A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 先根據(jù)已知式子，可找出所有含 x 的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含 x 項(xiàng)的系數(shù)等于 0，即可求 m 的值 第 6 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【解答】 解：（ x+m）（ x 8） =8x+8m =9 8+m） x 8m， 不含 x 的一次項(xiàng)， 8+m=0， 解得： m= 8 故選： B 5下圖中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 又 1= 2 是同旁內(nèi)角， 不能判斷 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、如圖， 2= 3， 1= 3， 1= 2，故本選項(xiàng)正確； C、不能得到 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不能得到 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 6如圖所示， 中與 補(bǔ)的角共有（ ） A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 5 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 先找到 鄰補(bǔ)角 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與 等的角即可 第 7 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【解答】 解： B， 又 B= B， 鄰補(bǔ)角是 與 補(bǔ)的角有： B 故選 D 7將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果 1=56，那么 2 等于（ ） A 56 B 68 C 62 D 66 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；另外折疊前后兩個(gè)角相等根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答 【解答】 解：根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個(gè)角相等 再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得： 2 1+ 2=180，解得 2=180 2 1=68 故選 B 8一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先計(jì)算截取一個(gè)角后多邊形的邊數(shù)，然后分三種情況討論因?yàn)榻厝∫粋€(gè)角可能會(huì)多出一個(gè)角，也可能角的個(gè)數(shù)不變，也可能少一個(gè)角，從而得出結(jié)果 【解答】 解： 內(nèi)角和是 1620的多邊形是 邊形， 又 多邊形截去一個(gè)角有三種情況一種是從兩個(gè)角的頂點(diǎn)截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為 12 邊形； 另一種是從兩個(gè)邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為 10 邊形； 還有一種就是從一個(gè)邊的任意位置和一個(gè)角頂點(diǎn)截，那樣原多邊形邊數(shù)不變，還是 11 邊形 綜上原來多邊形的邊數(shù)可能為 10、 11、 12 邊形， 故選 D 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9（ 1+3x） 2= 1+6x+9 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+6x+9 第 8 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 故答案 為： 1+6x+90 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3） = 53x+9 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng) 【解答】 解： 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3）， =63x（ 9）， =63x ， =53x+9 11七邊形的外角和為 360 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和等于 360 度即可求解 【解答】 解：七邊形的外角和為 360 故答案為： 360 12若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角 4 倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 60 度 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 等量關(guān)系為：這個(gè)角的補(bǔ)角 =它的余角 4 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角為 x 度，則： 180 x=4（ 90 x） 解得： x=60 故這個(gè)角的度數(shù)為 60 度 13如圖，三角形 移得到三角形 知 B=45， C=65，則 70 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由平移前后對(duì)應(yīng)角相等求得 A 的度數(shù)，即可求得 D 的度數(shù) 【解答】 解：在 ， B=45， C=65， A=180 B C=80 45 65=70， 三角形 移得到三角形 A=70， 故答案為： 70 14如圖， 1 是 一個(gè)外角，直線 別交邊 點(diǎn) D、 E， 1=120，則 2 的度數(shù)是 30 第 9 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到 1= A+ B，則 B=120 90=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 2 的度數(shù) 【解答】 解： 1= A+ B， B=120 90=30， 又 2= B=30 故答案為 30 15如圖， 點(diǎn) M， A=27， D=20，則 43 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得 度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得 B 的度數(shù) 【解答】 解： 在 ， A=27， D=20， A+ D=27+20=47， 又 點(diǎn) M， B=90 47=43 故答案為： 43 16在 ， A B=10， ，則 C= 150 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由 A B=10， ，從而求出 A、 B 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 180，求得 C 的度數(shù) 【解答】 解：在 ， A B=10， ， A A=10， 第 10 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A=20， B=10， 又 A+ B+ C=180， C=180 A B=180 20 10=150 故答案為 150 17如圖，在 ，點(diǎn) D、 E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，且 S S2 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答 【解答】 解： 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， SSSS SS 8=4， SS 8=4， 點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， SS 4=2 故答案為： 2 18已知 a+b= 8， 2，則（ a b） 2= 16 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 將（ a b） 2 化成含有 a+b 和 多項(xiàng)式，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可 【解答】 解：（ a b） 2=（ a+b） 2 4 a+b= 8， 2， 原式 =（ 8） 2 4 12， =64 48， =16 三、解答題（共 64 分） 19計(jì)算： （ 1）（ 3+（ 4 2x4 2）（ 22（ 3 （ 3）（ 2a） 6（ 32+（ 2a） 23 （ 4） | |+（ 3） 0+（ ） 3（ ） 2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 第 11 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算； （ 2）根據(jù)積的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算； （ 3）根據(jù)積的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算； （ 4）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算 【解答】 解：（ 1）原式 =20； （ 2）原式 =44 （ 3）原式 =64964 9 （ 4）原式 = +1 9 = 8 20利用乘法公式計(jì)算： （ 1）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 2）（ a 2b 3c）（ a 2b+3c） 【考點(diǎn)】 平方差公式；完全平方公式 【分析】 （ 1）根據(jù)平方差公式，即可解答； （ 2）根據(jù)平方差公式，即可解答 【解答】 解：（ 1）原式 =44xy+4（ 22 =44xy+4 8 （ 2）原式 =（ a 2b） 3c（ a 2b+3c =49 21先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： a（ a 4）（ a+6）（ a 2），其中 a= （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2y）（ x 2y）（ 2x y）（ 2x y），其中 x=8， y= 8； 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =4a a 6a+12= 8a+12， 當(dāng) a= 時(shí)，原式 =4+12=16； （ 2）原式 =45 當(dāng) x=8， y= 8 時(shí)，原式 =200 200=0 22解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） +1 x 3； 第 12 頁(yè)（共 32 頁(yè)） （ 2） 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）不等式去分母，移項(xiàng)合并，求出解集，表示在數(shù)軸上即可； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解：（ 1）去分母得： x 5+2 2x 6， 解得： x 3， 在數(shù)軸上表示出來為： ； （ 2） ， 由 得： x 1， 由 得： x 2， 故不等式組的解集為 2 x 1， 在數(shù)軸上表示出來為： 23如圖， 0， 0，求 C 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得 C=180，再由條件 0， 0可得答案 【解答】 解： C=180， 0， 0， C=180 90 40=50 24如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 疊， C 點(diǎn)落在 C處， D 點(diǎn)落在 D處， 點(diǎn) G已知 0，試求 度數(shù) 第 13 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出 D由平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 四邊形 F 由四邊形 疊而成， D 四邊形 長(zhǎng)方形， 0， 0， 00 在 ， 0， 0 80 0 0 25如圖，已知 分 分 0，試求： （ 1） 度數(shù)； （ 2）若 n，試求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由 角平分線，即可確定出 度數(shù)； （ 2）過 E 作 用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及角平分線的定義求得 度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 度數(shù)，則 可求解 【解答】 解：（ 1） 0， 又 分 0； （ 2）過 E 作 n， 第 14 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 又 分 n， n， 0， n+40 26為執(zhí)行中央 “節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村 ”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造 A、 0 個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表： 型號(hào) 占地面積（ ） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶 /個(gè)） 造價(jià)（萬(wàn)元 /個(gè)） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 370村農(nóng)戶共有 498 戶 （ 1）滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程 （ 2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？造價(jià)最低是多少萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）首先依據(jù)題意得出不等關(guān)系即可供建造垃圾初級(jí)處理點(diǎn)占地面積 等于 370民樓的數(shù)量大于等于 498 幢，由此列出不等式組，從而解決問題 （ 2）本題可根據(jù)題意求出總費(fèi)用為 y 與 A 型處理點(diǎn)的個(gè)數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性來解決問題 【解答】 解：（ 1）設(shè) A 型的建造了 x 個(gè)，得不等式組： ， 解得： 6 x 方案共三種：分別是 A 型 6 個(gè)， B 型 14； A 型 7 個(gè)， B 型 13 個(gè)； A 型 8 個(gè)， B 型 12 個(gè) （ 2）當(dāng) x=6 時(shí)，造價(jià)為 2 6+3 14=54 當(dāng) x=7 時(shí)， 造價(jià)為 2 7+3 13=53 當(dāng) x=8 時(shí)，造價(jià)為 2 8+3 12=52 故 A 型建 8 個(gè)的方案最省，最低造價(jià) 52 萬(wàn)元 27 1= 2， 3= B， G，猜想 關(guān)系，并證明你的猜想 第 15 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 已知 3= B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則 過平行線的性質(zhì)和等量代換可得 2= 而證得 因?yàn)?以 位置關(guān)系是垂直 【解答】 解： 由如下： 3= B， 1= 1= 2， 2= 2017 年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：（每題 2 分，共 24 分） 1 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，將 科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 2計(jì)算： 3x=_；（ 12 411=_ 3多項(xiàng)式 212，應(yīng)提取的公因式是 _ 4若 a+b=2， a b= 3，則 _ 5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是 _邊形 6若（ x+m）與（ x+2）的乘積中，不含 x 的一次項(xiàng)，則常數(shù) m 的值是 _ 7若 2x=3， 4y=5，則 2x 2y 的值為 _ 8如圖，已知 分 C=34，則 _ 第 16 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 9如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) D 在 ，已知 A=45， E=30，則 度數(shù)是 _ 10如圖，在長(zhǎng)方形 ， 0此長(zhǎng)方形以 2 的速度沿著 A經(jīng)過 _S，平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 11當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，我們稱此三角形為 “夢(mèng)想三角形 ”如果一個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”有一個(gè)角為 108，那么這個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 _ 12已知： （ n=1， 2， 3， ），記 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 則通過計(jì)算推測(cè)出 表達(dá)式 _（用含 n 的代數(shù)式表示） 二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分） 13下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（ ） A B CD 14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 15下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 16如圖，四邊形 ，點(diǎn) M， N 分別在 ，將 折，得 B 的度數(shù)是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 第 17 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 17如圖， 別平分 外角 角 角 下結(jié)論： 0 分 其中正確的結(jié)論有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 三、解答題（本大題共 8 題，共計(jì) 61 分） 18計(jì)算： （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 19因式分解： （ 1） 4 2） （ 3）（ a2+2 4 4） 44x+1 20已知 ，求 b（ 23a）的值 21已知 x+y=2， 1，求下列代數(shù)式的值： （ 1） 5 （ 2）（ x y） 2 22如圖，在方格紙內(nèi)將 ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn) （ 1）補(bǔ)全 ABC根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖： （ 2）畫出 上的中線 （ 3）畫出 上的高線 （ 4） ABC的面積為 _ 第 18 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 23如圖，已知 1+ 2=180， （ 1）試判斷直線 怎樣的位置關(guān)系？并說明理由； （ 2）若 0，求 度數(shù) 24如圖，在長(zhǎng)方形 ， F，點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) E 在 ， E=a， D=b，E=c，且 （ 1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形 面積 S 方法一 ： S=_ 方法二： S=_ （ 2）求 a， b， c 之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)） （ 3）請(qǐng)直接運(yùn)用（ 2）中的結(jié)論，求當(dāng) c=5， a=3， S 的值 25課本拓展 舊知新意： 我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 1嘗試探究： （ 1）如圖 1， 別為 兩個(gè)外角，試探究 A 與 間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 2初步應(yīng)用： （ 2）如圖 2，在 片中剪去 到四邊形 1=130，則 2 C=_； （ 3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖 3，在 ， 別平分外角 P 與 A 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 _ 第 19 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 3 拓展提升： （ 4）如圖 4，在四邊形 ， 別平分外角 P 與 A、 D 有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由） 第 20 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、填空題：（每題 2 分，共 24 分） 1 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，將 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 6， 故答案為： 10 6 2計(jì)算： 3x= 6（ 12 411= 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得，由原式變形可得 = （ ） 11 411，再逆用積的乘方運(yùn)算法則即可得 【解答】 解： 3x= 6 （ 12 411=（ ） 12 411 = （ ） 11 411 = （ 4） 11 = ； 故答案為： 6 3多項(xiàng)式 212，應(yīng)提取的公因式是 2 【考點(diǎn)】 公因式 【分析】 找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式 【解答】 解： 212x 6y）， 應(yīng)提取的公因式是 2 4若 a+b=2， a b= 3，則 6 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， a b= 3， a+b）（ a b） = 6 故答案為： 6 5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是 八 邊形 第 21 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算 【解答】 解：多邊形的外角和是 360，根據(jù) 題意得： 180（ n 2） =3 360 解得 n=8 故答案為： 8 6若（ x+m）與（ x+2）的乘積中，不含 x 的一次項(xiàng)，則常數(shù) m 的值是 2 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為 0，求解即可 【解答】 解： x+m 與 x+2 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)， （ x+m）（ x+2） = 2+m） x+2m，中 2+m=0， m= 2 故答案為： 2 7若 2x=3， 4y=5，則 2x 2y 的值為 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 所求式子中有 22y，根據(jù)所給條件可得 22y 的值，所求式子中的指數(shù)是相減的關(guān)系，那么可整理為同底數(shù)冪相除的形式 【解答】 解： 4y=5， 22y=5， 2x 2y=2x 22y= 故答案為 8如圖，已知 分 C=34，則 68 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可 【解答】 解： C=34， C=34， 分 34=68， 8 故答案為： 68 第 22 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 9如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn) B 在 ，點(diǎn) D 在 ，已知 A=45， E=30，則 度數(shù)是 165 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 5，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得 35，然后再利用三角形的外角的性質(zhì)可得 35+30=165 【解答】 解： A=45， 5， 35， 35+30=165， 故答案為： 165 10如圖，在長(zhǎng)方形 ， 0此長(zhǎng)方形以 2 的速度沿著 A經(jīng)過 3 S，平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 先用時(shí)間表示已知面積的矩形的長(zhǎng)和寬，并以面積作為相等關(guān)系解關(guān)于時(shí)間 x 的方程即可 【解答】 解：設(shè) x 秒后，平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 則 6（ 10 2x） =24， 解得 x=3， 即 3 秒時(shí)平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 故答案為： 3 11當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，我們稱此三角形為 “夢(mèng)想三角形 ”如果一個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”有一個(gè)角為 108，那么這個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 18或 36 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180，如果一個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”有一個(gè)角為 108，可得另兩個(gè)角的和為 72，由三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，可以分別求得最小角為 180108 108 3=36， 72 （ 1+3） =18，由此比較得出答案即可 【解答】 解：當(dāng) 108的角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，最小角為 180 108 108 3=36， 當(dāng) 180 108=72的角是另一個(gè)內(nèi)角的 3 倍時(shí)，最小角為 72 （ 1+3） =18， 因此，這個(gè) “夢(mèng)想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 36或 18 故答案為： 18或 36 第 23 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 12已知： （ n=1， 2， 3， ），記 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 則通過計(jì)算推測(cè)出 表達(dá)式 （用含 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意按規(guī)律求解： （ 1 =2 （ 1 ） = = ， （ 1 1 = （ 1 ） = = ， 所以可得： 表達(dá)式 【解答】 解：根據(jù)以上分析 （ 1 1 （ 1 = 二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分） 13下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是 C 【解答】 解：觀察圖形可知圖案 C 通過平移后可以得到 故選： C 14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 9，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍 【解答】 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x，則由三角形三邊關(guān)系定理得 9 4 x 9+4，即 5 x 13 因此，本題的第三邊應(yīng)滿足 5 x 13，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案 只有 12 符合不等式， 故答案為 12 故選 C 15下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 【考點(diǎn)】 平方差公式 第 24 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【分析】 原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果 【解答】 解：能用平方差公式計(jì)算的是（ x+1）（ x 1） 故選 B 16如圖，四邊形 ，點(diǎn) M， N 分別在 ，將 折，得 B 的度數(shù)是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 根據(jù)翻折的性質(zhì)求出 后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： A=100， C=70， 折得 100=50， 70=35， 在 ， B=180（ =180（ 50+35） =180 85=95； 故選 D 17如圖， 別平分 外角 角 角 下結(jié)論： 0 分 其中正確的結(jié)論有（ ） 第 25 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三 角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得 據(jù)角平分線的定義可得 后求出 根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得 斷出 正確； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 根據(jù)角平分線的定義可得 而得到 斷出 正確； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義整理可得 0 斷出 正確； 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與角平分線的定義表示出 后整理