- 1 -中學(xué)數(shù)學(xué)七大數(shù)學(xué)思想 1、函數(shù)與方程思想 2、數(shù)形結(jié)合思想 3、分類(lèi)與整合思想 4、化歸與轉(zhuǎn)化思想 5、特殊與一般思想 6、有限與無(wú)限的思想 7、或然與必然的思想中學(xué)數(shù)學(xué)方法 自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼 0，1，2，3 ，4，所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由 0 開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。自然數(shù)有有序性，無(wú)限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。自然數(shù)是指表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，即由 0 開(kāi)始，0，1，2 ，3，4，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體，即指非負(fù)整數(shù)。按是否是偶數(shù)分 可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 1、奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)叫奇數(shù)。 2、偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)。也就是說(shuō)，除了奇數(shù)，就是偶數(shù)2、注：0 是偶數(shù)。按因數(shù)個(gè)數(shù)分可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1 和 0。1、 質(zhì) 數(shù)：只有 1 和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱(chēng)作素?cái)?shù)。2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499（500 以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)）- 2 -4、 6、 8、9、10、12、14 、15、16 、18、20、21、22 、24、25、26、27、28、30、32 （16*2 ）、33、34（17*2）、35、36、38（19*2）、39 （13*3）、40、42、44、45、46（23*2）、48、49、 50、51（17*3）、52 （13*2*2 ）、54（27*2 18*3）、55、56、57(19*3) 、58(29*2)、60、62(31*2)、63、64、65(13*5)、66、68 、69、70 、72 、74(37*2) 、75(25*3)、76(38*2)、77、78(39*2)、80、81、82、84、85、86、87 、88、90、91、92、93、94、95 、96、98、99(100 以?xún)?nèi)的合數(shù))一共有 73 個(gè)。5+7=12 5+8=13 5+9=14 6+9=15 7+9=16 8+9=17 8+6=14 7+8=15 6+7=13 6+8=14 2、合 數(shù)：除了 1 和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。3、1：只有 1 個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、當(dāng)然 0 不能計(jì)算因數(shù)，和 1 一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。約數(shù)：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除，那么后者叫前者的約數(shù)因數(shù)：a*b=c,那么我們說(shuō) a 和 b 都是乘積 c 的因數(shù)互質(zhì)是公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)整數(shù)，叫做互質(zhì)整數(shù)。公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)自然數(shù)個(gè)位 1 十位 2 百位 3 千位 4 萬(wàn)位 5 十萬(wàn)位 6 百萬(wàn)位 7最大公約數(shù)：指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)（約分時(shí)候，找到最大的那個(gè)公約數(shù)，省事兒 不然要約好幾次） 分解質(zhì)因數(shù)法- 3 -最小公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除 0 以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。（通分時(shí)候用的）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、幾何圖形初步初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.第一章 有理數(shù)一、知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有理數(shù)定義：(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù))0pq,p(為 整 數(shù) 且像 3,1.8%這樣大于 0 的叫做正數(shù)，像-3，-2.7% ，這樣在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)，叫負(fù)數(shù)- 4 -如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)負(fù)數(shù)分別表示注意：0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a 不一定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類(lèi): 按性質(zhì) 負(fù) 分 數(shù)負(fù) 整 數(shù)負(fù) 有 理 數(shù)零 正 分 數(shù)正 整 數(shù)正 有 理 數(shù)有 理 數(shù)按定義 負(fù) 分 數(shù)正 分 數(shù)分 數(shù) 負(fù) 整 數(shù)零正 整 數(shù)整 數(shù)有 理 數(shù)2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.（數(shù)形結(jié)合）0 是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，原點(diǎn)是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn) 數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微- 華羅庚3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是 0；(2)相反數(shù)的和為 0 a+b=0 a、b 互為相反數(shù).(3)在任意一個(gè)數(shù)前面添加-，新的到數(shù)就表示原來(lái)的相反數(shù)4.絕對(duì)值：一般的，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì)值(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；(實(shí)數(shù)也一樣)注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ；)0a()0a(3) 絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；5.有理數(shù)比大?。海?） 正數(shù)大于 0,0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2） 異號(hào)兩數(shù)比大小，考慮正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比大小，考慮絕對(duì)值）（3）數(shù)學(xué)中規(guī)定；在數(shù)軸上表示有理數(shù)，他們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；6.互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0 沒(méi)有倒數(shù)；若 a0，那么 的倒數(shù)是 ；aa若 ab=1 a、 b 互為倒數(shù)；若 ab=-1 a、b 互為負(fù)倒數(shù)；7. 有理數(shù)加法法則：（利用數(shù)軸研究）（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；- 5 -（2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為 0；（3）一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（ a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：（溫度計(jì)或者求一個(gè)數(shù)）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+（-b ）.（轉(zhuǎn)化）10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ ab）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （ b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.（轉(zhuǎn)化）無(wú) 意 義即 0另一種說(shuō)法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相除；（2）0 除以任何一個(gè)不為 0 的數(shù)，都得 013有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）0 的任何正數(shù)次冪都是 0；注意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí): (-a) n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n ,當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí): (-a) n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：（1）求 n 個(gè)同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式 a 叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù) n 叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即 a 大于等于 1，小于 10），這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：例;精確到 0.001 叫做精確到千分位， 0.0158 精確到 0.001，也叫精確到千分位，即保留小數(shù)點(diǎn)后三位：0.01617.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 09.1234 有效數(shù)字：5 位 保留三位有效數(shù)字是：09.1218.有理數(shù)混合運(yùn)算法則： 先乘方，后乘除，最后加減. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題.有理數(shù) 4 種運(yùn)算，最終都轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值解決，轉(zhuǎn)成正數(shù)之間的運(yùn)算，因此轉(zhuǎn)化是很重要的思想方法。- 6 -數(shù)軸不僅能直觀的表示數(shù)，而且還能幫助我們理解數(shù)的運(yùn)算,在運(yùn)算過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合。第二章 整式的加減一知識(shí)框架 二.知識(shí)概念1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.（數(shù)字或字母的積）2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次。同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)（原理：交換律 結(jié)合律 分配律）合并同類(lèi)項(xiàng)方法：所得項(xiàng)系數(shù)=合并前各項(xiàng)系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)方法：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；（原理：分配律）5.整式加減的法則（整式中的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的運(yùn)算中依然成立）：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2. 理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章 一元一次方程一.知識(shí)框架- 7 -2知識(shí)概念方程 ：列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式-方程1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的 整式 方程是一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x 是未知數(shù)，a 、b 是已知數(shù)，且 a0）.方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 這個(gè)值，叫方程的解等式性質(zhì) 1：等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)（式子），結(jié)果仍相等（移項(xiàng)的依據(jù)）等式性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，仍相等3一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為 1 （檢驗(yàn)方程的解）.4列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題 ”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套- ”， 利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù) ，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫(huà)圖分析法: 多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問(wèn)題： 路程=速度時(shí)間 ；時(shí) 間距 離速 度 速 度距 離時(shí) 間 （2）工程問(wèn)題： 工作量=工效工時(shí) ；工 時(shí)工 作 量工 效 工 效工 作 量工 時(shí)（3）比率問(wèn)題： 部分=全體比率 ；全 體部 分比 率 比 率部 分全 體 （4）順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+ 水流速度，逆流速度= 靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)= 定價(jià)折 ，利潤(rùn)=售價(jià)-成本， 10- 8 -；%10成 本 成 本售 價(jià)利 潤(rùn) 率（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C 圓 =2R，S 圓 = R2，C 長(zhǎng)方形 =2(a+b)，S 長(zhǎng)方形 =ab， C 正方形=4a，S 正方形 =a2，S 環(huán)形 =(R 2-r2),V 長(zhǎng)方體 =abc ，V 正方體 =a3，V 圓柱 =R 2h ，V 圓錐 = R 2h.31本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步一、知識(shí)框架幾何圖形：長(zhǎng)方體 圓 線段 角 三角 四邊立體圖形：各部分都不在同一平面內(nèi) 平面圖形：各部分都在同一平面內(nèi)展開(kāi)圖：將立體圖形的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為立體圖形的展開(kāi)圖體：正方體 面：包圍著體的是面（平面曲面） 線：面面相交的地方形成線（長(zhǎng)方體 6 個(gè)面相交形成 12 條棱線，直的， 圓柱側(cè)面與底面相交得到的圓，是曲的） 點(diǎn)：線線相交的地- 9 -方幾何圖形之間的關(guān)系：幾何圖形都是有點(diǎn)線面體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線，簡(jiǎn)單說(shuō)成 兩點(diǎn)確定一條直線兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱(chēng)著兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫他們的交點(diǎn)射線 線段都是直線的一部分，線段 AB 或線段 a 射線 OA 或射線 l在數(shù)學(xué)中，我們常用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作圖，叫尺規(guī)作圖線段中點(diǎn) 三等分點(diǎn)定義基本事實(shí)：兩點(diǎn)所有的連線中，線段最短 簡(jiǎn)單說(shuō)：兩點(diǎn)之間 線段最短兩點(diǎn)的距離的定義：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度角：有公共端點(diǎn)的兩條直線組成的圖形叫做角把一個(gè)圓周角 360 等分，每一份就是一度的角。，記作 1 把 1 度的角 60 等分，每一份角 1分的角 1 把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角 周角 360 平角 180 1 度=60 分 一分=60 秒以度分秒為基本度量單位的度量制， 叫做角度制 以后我們學(xué) 弧度為基本度量單位的弧度制角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線三等分線余角：兩個(gè)角的和等于 90 補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于 180同角（等角）的余角或補(bǔ)角相等本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周?chē)煜さ奈矬w入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段和角. 二、本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類(lèi)討論思想。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫(huà)圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面