2015年河北省唐山市灤縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 20 分） 1某新品種葡萄試驗(yàn)基地種植了 10 畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽查了 4 株葡萄，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中， 4 株葡萄的產(chǎn)量是（ ） A總體 B總體中的一個(gè)樣本 C樣本容量 D個(gè)體 2已知，矩形 如圖所示的方式建立在平面直角坐標(biāo)系總， ， ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 4， 2） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 3如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線(xiàn)每小時(shí)可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn) 3h 后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品 150 件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（ y）是時(shí)間（ x）的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是（ ） A B C D 4 某商店售貨時(shí)，其數(shù)量 x 與售價(jià) y 關(guān)系如表所示： 數(shù)量 x（ 售價(jià) y（元） 1 8+ 16+ 24+ 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A y=8x B y=8x+ y= y=8+若一次函數(shù) y=（ k 6） x+b 的圖象經(jīng)過(guò) y 軸的正半軸上一點(diǎn)，且 y 隨 x 的增大而減小，那么 k， b 的取值范圍是（ ） A k 0， b 0 B k 6， b 0 C k 6， b 0 D k=6， b=0 6如圖，若 1= 2， B，則四邊形 （ ） A平行四邊形 B菱形 C正方形 D以上說(shuō)法都不對(duì) 7如圖，已知 對(duì)角線(xiàn) 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E， F 分別是線(xiàn)段 O 的中點(diǎn)，若 D=24 厘米， 周長(zhǎng)是 18 厘米，則 長(zhǎng)是（ ）厘米 A 6 B 9 C 12 D 3 8如圖，已知 E 是菱形 邊 一點(diǎn)，且 B=80，那么 ） A 20 B 25 C 30 D 35 9如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后得到正方形 D 交于點(diǎn) O，則四邊形 周長(zhǎng)是（ ） A B 2 C 1+ D 3 10將一張矩形紙 片 直線(xiàn) 疊，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) 線(xiàn) 點(diǎn) M，交 點(diǎn) N，若 ， ，則線(xiàn)段 長(zhǎng)為（ ） A 8 B 12 C 5 D 4 二、填空題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 11已知一組數(shù)據(jù)含有 20 個(gè)數(shù)據(jù)： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62，67， 66， 65， 67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 組，那么 ，頻率 為 12平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為 x、 y，周長(zhǎng)是 30，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 13如果函數(shù) y= 有意義，則 x 的取值范圍是 14若四邊形 平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 （一個(gè)即可）使四邊形 15如圖，在正方形 外側(cè)，作等邊 16如圖，菱形 角線(xiàn) 交于點(diǎn) O，且 B，垂足 為 H，則 長(zhǎng)為 17如圖，折線(xiàn) 某市在 2012 年乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi) y（元）與行車(chē)?yán)锍?x（ 間的函數(shù)關(guān)系圖象，觀察圖象回答，乘客在乘車(chē)?yán)锍坛^(guò) 3 千米時(shí)，每多行駛 1再付費(fèi) 元 18如圖，四邊形 ，若去掉一個(gè) 60的角得到一個(gè)五邊形，則 1+ 2= 度 19如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）的直線(xiàn) y=kx+b 與直線(xiàn) y=4x+2 相交于點(diǎn) A（ 1， 2），則不等式 4x+2 kx+b 0 的解集為 20如圖，菱形 ， 0， M 是 中點(diǎn)， P 是對(duì)角線(xiàn) 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 B 的最小值是 3，則 為 三、解答題（本大題共 6 小題，共 50 分） 21（ 7 分）已知，在四邊形 ， C， P 是對(duì)角線(xiàn) 中點(diǎn)， N 是 M 是 中點(diǎn)， 20，求 度數(shù) 22（ 7 分）如圖，矩形 對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) O， 求證：四邊形 菱形 23（ 8 分）在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求，學(xué)校就 “我最喜愛(ài)的課外讀物 ”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn) x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，直線(xiàn) y2=kx+b（ k 0）與 x 軸交于點(diǎn) C（ 1， 0），且與線(xiàn)段 ，并把 成兩部分 （ 1）求 面積； （ 2）若 直線(xiàn) 成的兩部分面積相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25（ 10 分）如圖 所示，已知兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 a 的全等的正方形 方形 點(diǎn) C 與正方形 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) （ 1）當(dāng)正方形 圖 旋轉(zhuǎn)至圖 時(shí)，兩個(gè)陰影部分的面積是否相等？ 如果相等，直接回答出都等于什么； （ 2）當(dāng)正方形 轉(zhuǎn)至任意位置時(shí)，如圖 ，重疊部分的面積會(huì)變化嗎？說(shuō)明你的結(jié)論 26（ 10 分）甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)趕赴出發(fā)地 480 千米的目的地，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā) 2 小時(shí)（從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)），圖中折線(xiàn) 段 別表示甲、乙兩車(chē)所行路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線(xiàn)段 示甲出發(fā)不足 2 小時(shí)因故停車(chē)檢修），請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題： （ 1）求乙車(chē)所行路程 y 與時(shí) 間 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程； （ 3）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)在途中第一次相遇？（寫(xiě)出解題過(guò)程） 2015年河北省唐山市灤縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 20 分） 1某新品種葡萄試驗(yàn)基地種植了 10 畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽查了 4 株葡萄，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中， 4 株葡萄的產(chǎn)量是（ ） A總體 B總體中的 一個(gè)樣本 C樣本容量 D個(gè)體 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解： 4 株葡萄的產(chǎn)量是樣本 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的 對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位 2已知，矩形 如圖所示的方式建立在平面直角坐標(biāo)系總， ， ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 4， 2） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn) B 所在象限得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】 解： 矩形 ， ， ， 點(diǎn) B 的坐 標(biāo)為：（ 4， 2） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了矩形的性質(zhì)，正確利用矩形邊長(zhǎng)得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 3如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線(xiàn)每小時(shí)可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn) 3h 后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品 150 件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（ y）是時(shí)間（ x）的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零 【解答】 解：由題意，得前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的， 3 小時(shí)后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多， 3 小時(shí)后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零 表現(xiàn)在圖象上為隨著時(shí)間的增加，圖象是先上升后下降至 0 的 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的實(shí)際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢(shì)，然后再下結(jié)論，本題無(wú)需計(jì)算，通過(guò)觀察看圖，做法比較新穎 4某商店售貨時(shí)，其數(shù)量 x 與售價(jià) y 關(guān)系如表所示： 數(shù)量 x（ 售價(jià) y（元） 1 8+ 16+ 24+ 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A y=8x B y=8x+ y= y=8+考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 根據(jù)數(shù)量 x 與售價(jià) y 如下表所示所提供的信息，列出售價(jià) y 與數(shù)量 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=8x+ 【解答】 解：依題意得： y=8x+ 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的關(guān)系式和應(yīng)用讀懂圖表信息是解題的關(guān)鍵 5若一次函數(shù) y=（ k 6） x+b 的圖象經(jīng)過(guò) y 軸的正半軸上一點(diǎn)，且 y 隨 x 的增大而減小，那么 k， b 的取值范圍是（ ） A k 0， b 0 B k 6， b 0 C k 6， b 0 D k=6， b=0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=（ k 6） x+b 的圖象經(jīng)過(guò) y 軸的正半軸上一點(diǎn)，且 y隨 x 的增大而減小， k 6 0， b 0，即 k 6， b 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 6如圖，若 1= 2， B，則四邊形 （ ） A平行四邊形 B菱形 C正方形 D以上說(shuō)法都不對(duì) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 由已知可證 C，所以四邊形 平行四邊形 【解答】 解： 1= 2， C， 四邊形 平行四邊形， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法 7如圖，已知 對(duì)角線(xiàn) 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E， F 分別是線(xiàn)段 O 的中點(diǎn)，若 D=24 厘米， 周長(zhǎng)是 18 厘米，則 長(zhǎng)是（ ）厘米 A 6 B 9 C 12 D 3 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線(xiàn)定理 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 合 D=24 厘米， 周長(zhǎng)是 18 厘米，求出 長(zhǎng)，利用三角形中位線(xiàn)定理求出 長(zhǎng) 【解答】 解： 對(duì)角線(xiàn) 交于點(diǎn) O， C， D， D=24 厘米， A=12 厘米， 周長(zhǎng)是 18 厘米， 8 12=6 厘米， 點(diǎn) E， F 分別是線(xiàn)段 中點(diǎn)， 中位線(xiàn)， 厘米， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理以及平行四邊形的性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出 長(zhǎng)，此題難度不大 8如圖，已知 E 是菱形 邊 一點(diǎn)，且 B=80，那么 ） A 20 B 25 C 30 D 35 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析 】 依題意得出 B= 0，又因?yàn)?B=80故可推出 0， 而求解 【解答】 解： B=80， B= 在三角形 ， D， 0， 0， 又 B=80， 0， 0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是簡(jiǎn)單的推理證明題，主要考查菱形的邊的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì) 9如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后得到正方形 D 交于點(diǎn) O，則四邊形 周長(zhǎng)是（ ） A B 2 C 1+ D 3 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 連接 正方形的性質(zhì)可知 5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 5，可知點(diǎn) C 上，由此可得 1O，即 1O=理可得 O= 【解答】 解：連接 四邊形 正方形， 5， 正方形 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45， 5， 點(diǎn) C 上， 易證 等腰直角三角形， 1O， 1O= ， 同理可得 O=， 四邊形 周長(zhǎng)為 2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)角證明點(diǎn) C 上 10將一張矩形紙片 直線(xiàn) 疊，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) 線(xiàn) 點(diǎn) M，交 點(diǎn) N，若 ， ，則線(xiàn)段 長(zhǎng)為（ ） A 8 B 12 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì) 【分析】 由折疊得到 M，設(shè) CM=x，則 x，關(guān)鍵勾股定理求出 x，再判斷四邊形 平行四邊形，即可 【解答】 解：在矩形紙片 ， ， ， B= D， ， 由折疊得， M， 設(shè) CM=x，則 x， 在 ， 即 6+（ 8 x） 2， x=5， ， 由折疊得， 四邊形 平行四邊形， M=5， 故選 C， 【點(diǎn)評(píng)】 此題是折疊問(wèn)題，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)和判定用勾股定理求出 解本題的關(guān)鍵；此題難度適中，掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 二、填空題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 11已知一組數(shù)據(jù)含有 20 個(gè)數(shù)據(jù)： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62，67， 66， 65， 67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 組，那么 8 ，頻率為 【考點(diǎn)】 頻數(shù)與頻率 【分析】 根據(jù)題意，找在 間的數(shù)據(jù)，計(jì)算其個(gè)數(shù)；再由頻率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中在 間的有 8 個(gè)數(shù)據(jù)， 故 一小組的頻數(shù)為 8，頻率為 = 故答案為： 8， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查頻率的計(jì)算、頻數(shù)的確定方法，通過(guò)查找確定該組的頻數(shù)時(shí)，要十分細(xì)心 12平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為 x、 y，周長(zhǎng)是 30，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y= x+15（ 0 x 15） 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式列出等式，整理即可 【解答】 解：根據(jù)題意 2（ x+y） =30， 整理得 y= x+15， 邊長(zhǎng)為正數(shù)， x+15 0， 解得 x 15， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y= x+15（ 0 x 15） 故答案為： y= x+15（ 0 x 15） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要利用平行四邊形的周長(zhǎng)公式求解，要注意根據(jù)平行四邊形的邊是 正數(shù)，求出自變量的取值范圍 13如果函數(shù) y= 有意義，則 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，以及分母不為 0，可得 x 2 0，據(jù)此求出 x 的取值范圍即可 【解答】 解： 函數(shù) y= 有意義， x 2 0， 則 x 的取值范圍是： x 2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握 ，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義 14若四邊形 平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 A=90 （一個(gè)即可）使四邊形 矩形 【考點(diǎn)】 矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 添加條件是 A=90，根據(jù)矩形的判定推出即可 【解答】 解：添加條件 A=90， 理由是： 四邊形 平行四邊形， A=90， 四邊形 矩形， 故答案為： A=90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的判定的 應(yīng)用，此題答案不唯一，是一道開(kāi)放型的題目 15如圖，在正方形 外側(cè)，作等邊 15 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 由四邊形 正方形，三角形 等比三角形，可得出正方形的四條邊相等，三角形的三邊相等，進(jìn)而得到 E，且得到 直角， 0，由 出 度數(shù)，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求出 度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 正方形， 等邊三角形， C=D=E， 0， 0， 50， 又 E， =15 故答案為： 15 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了正方形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 16如圖，菱形 角線(xiàn) 交于點(diǎn) O，且 B，垂足為 H，則 長(zhǎng) 為 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 直接利用菱形的性質(zhì)得出 長(zhǎng)，再利用勾股定理得出 長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案 【解答】 解：如圖所示： 菱形 角線(xiàn) 交于點(diǎn) O，且 D=6 0， 故 =5（ 則 H 故 6 8=5 解得： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 17如圖，折線(xiàn) 某市在 2012 年乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi) y（元）與行車(chē)?yán)锍?x（ 間的函數(shù)關(guān) 系圖象，觀察圖象回答，乘客在乘車(chē)?yán)锍坛^(guò) 3 千米時(shí)，每多行駛 1再付費(fèi) 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 由圖象可知，出租車(chē)行駛距離超過(guò) 3，車(chē)費(fèi)開(kāi)始增加，而且行駛距離增加 5費(fèi)增加 7 元，由此可解每多行駛 1再付的費(fèi)用 【解答】 解：由圖象可知，出租車(chē)行駛距離超過(guò) 3，車(chē)費(fèi)開(kāi)始增加，而且行駛距離增加 5費(fèi)增加 7 元， 所以，每多行駛 1再付費(fèi) 7 5=） 答：每多行駛 1再付費(fèi) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義 18如圖，四邊形 ，若去掉一個(gè) 60的角得到一個(gè)五邊形，則 1+ 2= 240 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用四邊形的內(nèi)角和得到 B+ C+ D 的度數(shù)，進(jìn)而讓五邊形的內(nèi)角和減去 B+ C+ D 的度數(shù)即為所求的度數(shù) 【解答】 解： 四邊形的內(nèi)角和為（ 4 2） 180=360， B+ C+ D=360 60=300， 五邊形的內(nèi)角和為（ 5 2） 180=540， 1+ 2=540 300=240， 故答案為： 240 【點(diǎn)評(píng)】 考查多邊形的內(nèi)角和知識(shí)；求得 B+ C+ D 的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn) 19如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）的直線(xiàn) y=kx+b 與直線(xiàn) y=4x+2 相交于點(diǎn) A（ 1， 2），則不等式 4x+2 kx+b 0 的解集為 2 x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 由圖象得到直線(xiàn) y=kx+b 與直線(xiàn) y=4x+2 的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 1， 2）及直線(xiàn) y=kx+b 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察直線(xiàn) y=4x+2 落在直線(xiàn) y=kx+b 的下方且直線(xiàn)y=kx+b 落在 x 軸下方的部分對(duì)應(yīng)的 x 的取值即為所求 【解答】 解： 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）的直線(xiàn) y=kx+b 與直線(xiàn) y=4x+2 相交于點(diǎn) A（1， 2）， 直線(xiàn) y=kx+b 與直線(xiàn) y=4x+2 的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），直線(xiàn) y=kx+b 與 （ 2， 0）， 又 當(dāng) x 1 時(shí)， 4x+2 kx+b， 當(dāng) x 2 時(shí)， kx+b 0， 不等式 4x+2 kx+b 0 的解集為 2 x 1 故答案為： 2 x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn) y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 20如圖，菱形 ， 0， M 是 中點(diǎn)， P 是對(duì)角線(xiàn) 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 B 的最小值是 3，則 為 2 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) ；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，確定 B 的最小值的情況，再利用特殊角 60的三角函數(shù)值求解 【解答】 解：連接 D， B=D， 連接 點(diǎn)就是 P 點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)間直線(xiàn)最短， 這個(gè) P 點(diǎn)就是要的 P 點(diǎn)， 又 0， D， 等邊三角形， M 為 中點(diǎn)， ， D 3 =2 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，屬中等難度 三、解答題（本大題共 6 小題，共 50 分） 21已知，在四邊形 ， C， P 是對(duì)角線(xiàn) 中點(diǎn)， N 是 中點(diǎn)，M 是 中點(diǎn)， 20，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形中位線(xiàn)定理 【 分析】 首先利用三角形中位線(xiàn)定理可得 后可得 N，然后可計(jì)算出 度數(shù) 【解答】 解： 在四邊形 ， M、 N、 P 分別是 中點(diǎn)， 別是 中位線(xiàn)， B， N， 等腰三角形， 20， =30 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的中位線(xiàn)，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 22如圖，矩形 對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) O， 求證：四邊形 菱形 【考點(diǎn)】 菱形的判定；矩形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)兩對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形 平行四邊形， 再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 D，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 矩形， D， 四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法： 菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 23在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求，學(xué)校就 “我最喜愛(ài)的課 外讀物 ”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（ 2016 春 灤縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn) x+2 與 y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，直線(xiàn) y2=kx+b（ k 0）與 x 軸交于點(diǎn) C（ 1， 0），且與線(xiàn)段 交于點(diǎn) P，并把 成兩部分 （ 1）求 面積； （ 2）若 直線(xiàn) 成的兩部分面積相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題 【分析】 （ 1）根據(jù)題 意可以求得點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)，從而可以求得 面積； （ 2）根據(jù)第（ 1）問(wèn)的答案和題目中的額信息可以求得點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） x+2， 當(dāng) x=0 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， x=3； 點(diǎn) A（ 3， 0），點(diǎn) B（ 0， 2）， 即 ， ， ， 即 面積是 3； （ 2） 點(diǎn) A（ 3， 0），點(diǎn) C（ 1， 0）， 1=2， 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a， b）， 直線(xiàn) 成的兩部分面積相等， 面積是 3， ，得 b= ， 將 代入 x+2，得 x= ， 即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查兩直線(xiàn)相交與平行問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 25（ 10 分）（ 2016 春 灤縣期末）如圖 所示，已知兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 a 的全等的正方形 方形 點(diǎn) C 與正方形 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) （ 1）當(dāng)正方形 圖 旋轉(zhuǎn)至圖 時(shí)，兩個(gè)陰影部分的面積是否相等？如果相等，直接回答出都等于什么； （ 2）當(dāng)正方形 轉(zhuǎn)至任意位置時(shí)，如圖 ，重疊部分的面積會(huì)變化嗎？說(shuō)明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）分別計(jì)算圖 、圖 陰影部分的面積，得出結(jié)論； （ 2）連接 過(guò)三角形全等，說(shuō)明圖形旋轉(zhuǎn)其陰影面積不變 【解答】 解：（ 1）如圖 所示，由于點(diǎn) C 與正方形 所以陰影正方形的面積 = S 正方形 圖 如圖 所示，過(guò)點(diǎn) C 做 足為 E 由題意易知 a， a， S 當(dāng)正方形 圖 旋轉(zhuǎn)至圖 時(shí)，兩個(gè)陰影部分的面積相等，都等于 圖 （ 2）陰影面積保持不變 理由如下： 如圖，連接 正方形 正方形 5， 0， 0， 在 C 是正方形 中心， S 陰影 =S S 正方形 圖 所以陰影面積保持不變 【點(diǎn)評(píng)】 點(diǎn)評(píng)：本題是與正方形中心相關(guān)，通過(guò)面積計(jì)算進(jìn)行比較和說(shuō)明的題目其陰影部分面積不隨圖形的旋轉(zhuǎn)而變化，運(yùn)用的是割補(bǔ)的辦法，通