第 1 頁（共 33 頁） 2016 年江蘇省鹽城市射陽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題（每題 3 分，共 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2下列 情中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 3下列運(yùn)算中正確的是（ ） A a2+a3= a2a4= a2=（ 3=下面四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5某中學(xué)九年級舞蹈興趣小組 8 名學(xué)生的身高分別為（單位： 168， 165，168， 166， 170， 170， 175， 170，則 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 169 B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 170 C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 169 D這組數(shù)據(jù)的方差是 66 6如圖，在 ，延長 點(diǎn) E，使 B，連接 點(diǎn) F，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A E= F C 若方程 310x+m=0 有兩個(gè)同號不等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） 第 2 頁（共 33 頁） A m 0 B m 0 C 0 m D 0 m 8 “龜兔首次賽跑 ”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的圖象刻畫了 “龜兔再次賽跑 ”的故事（ x 表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間， 示烏龜所行的路程， 示兔子所行的路程）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A “龜兔再次賽跑 ”的路程為 1000 米 B兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā) C烏龜在途中休息了 10 分鐘 D兔子 在途中 750 米處追上烏龜 二、填空題（本小題 3 分，共 30 分） 9在實(shí)數(shù) 0， ， 1， 2 中，是無理數(shù)的有 10如圖，直線 交于 E 點(diǎn)， 足為 E， 1=130，則 2= 度 11一個(gè)袋中裝有 6 個(gè)紅球、 4 個(gè)黑球、 2 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸出 球的可能性最大 12根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x=3 時(shí)，輸出的結(jié)果 y= 第 3 頁（共 33 頁） 13在 ， ，則 值等于 14正方形 坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形 D 點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 15不等式組 的整數(shù)解為 16如圖，已知矩形紙片 ， ，以 A 為圓心， 為半徑畫弧交 點(diǎn) E，將扇形 下圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為 17某商店從廠家以每件 18 元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià) a 元，則可賣出件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的 25%，如果商店計(jì)劃要獲利 400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為 元 18如圖，已知 ， ， ，過直角頂點(diǎn) C 作 足為再過 足為 足為 過 足為 ，這樣一直做下去，得到了一組線段 ，則 = 第 4 頁（共 33 頁） 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分） 19（ 1）計(jì)算： （ 2016） 0+ （ 2）計(jì)算： + 20某小學(xué)舉辦 “神奇鶴鄉(xiāng)，童聲響亮 ”歌唱比賽，在安排 2 位女選手和 3 位男選手的出場順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式 （ 1）請直接寫出第一位選手是男選手的概率； （ 2）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是女選手的概率 21如圖， A 是 一點(diǎn)， （ 1）在圖中作 角平分線 點(diǎn) B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）在（ 1）中，過點(diǎn) A 畫 垂線，垂足為點(diǎn) D，交 點(diǎn) C，連接 圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形 菱形 22如圖，等腰直角 直角邊 x 軸上，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象分別與 于點(diǎn) D、 E，且 y 軸于點(diǎn) F（ 0， ）， ， （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá) 式； 第 5 頁（共 33 頁） （ 2）求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 23 2016 年 1 月 15 日，射陽縣 1000 輛城市公共自行車服務(wù)項(xiàng)目正式對外運(yùn)營，小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間 t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？ （ 2）試求表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）如果騎自行車的平均速度為 12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過 61m 的人數(shù)所占的百分比 24某中學(xué)建了一座豎直的電子屏幕 的底部 G 點(diǎn)到地面 距離為 3米，小明在 看電子屏幕的底部 G 點(diǎn)的仰角為 30，他在此處覺得視角不好，然后他后退了 2 米到 覺得好多了，此時(shí)他看電子屏幕的頂部 H 點(diǎn)的仰角為45，已知小明眼睛到地面的距離為 ，求電子屏幕的寬度 考數(shù)據(jù) 第 6 頁（共 33 頁） 25如圖，已知 O 是 外接圓， C， D 是劣弧 的點(diǎn)（不與點(diǎn) A、C 重合），延長 E （ 1）求證： 延長線 分 （ 2）若 0， 上的高為 2+ ，求 O 的面積 26為了配合 “綠色鹽城 ”建設(shè)，展示 “射陽風(fēng)景 ”，某社區(qū)計(jì)劃對面積為 3600投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完 成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為 600域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 3 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積； （ 2）設(shè)甲工程隊(duì)施工 x 天，乙工程隊(duì)施工 y 天，剛好完成綠化任務(wù)，求 y 與 （ 3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過 25 天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 27如圖 1，點(diǎn) C 在線段 ， 點(diǎn) C，且 C，點(diǎn) E 在線段 ，且 B （ 1）求證： 第 7 頁（共 33 頁） （ 2）如圖 2，延長 F，使 接 ，求證： （ 3）如圖 3，延長 f，使 接 CD=n 1）時(shí)，設(shè) 面積為 面積為 探究 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 28如圖，拋物線 y= x2+mx+n 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線的 對稱軸交 x 軸于點(diǎn) D，頂點(diǎn)為 P 點(diǎn)，已知 A（ 1， 0）， B（ 4， 0） （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）試判斷以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的圓與直線 位置關(guān)系并說明理由； （ 3）點(diǎn) E 是線段 的一動點(diǎn) 是否存在這樣的點(diǎn) E，使 等腰三角形，如果存在，直接寫出 E 點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由； 過點(diǎn) E 作 x 軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形面積最大？求出四邊形 最大面積及此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 8 頁（共 33 頁） 2016 年江蘇省鹽城市射陽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解 【解答】 解：根據(jù)概念得： 的相反數(shù)是 故選 A 2下列 情中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 ； C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確； D、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 3下列運(yùn)算中正確的是（ ） A a2+a3= a2a4= a2=（ 3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性第 9 頁（共 33 頁） 質(zhì)，即可求得答案 【解答】 解： A、 a2+是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤； B、 a2a4=錯(cuò)誤； C、 a2=錯(cuò)誤； D、（ 3= 正確 故選 D 4下面四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解：圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同； 圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同； 球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同； 正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯 視圖相同 共 2 個(gè)同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖相同 故選 B 5某中學(xué)九年級舞蹈興趣小組 8 名學(xué)生的身高分別為（單位： 168， 165，168， 166， 170， 170， 175， 170，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 169 B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 170 C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 169 D這組數(shù)據(jù)的方差是 66 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 分別利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義求解后即可判斷正誤 【解答】 解： A、平均數(shù)為 8=169，正確，故本選項(xiàng)不符合題意 ； 第 10 頁（共 33 頁） B、數(shù)據(jù) 170 出現(xiàn)了 3 次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為 170，正確，故本選項(xiàng)不符合題意； C、按照從小到大的順序排列為 165， 166， 168， 168， 170， 170， 170， 175，位于中間位置的兩數(shù)為 168 和 170，故中位數(shù)為 169，正確，故本選項(xiàng)不符合題意； D、這組數(shù)據(jù)的方差是 2+2+2 2+3 2+2=誤，故本選項(xiàng)符合題意 故選 D 6如圖，在 ，延長 點(diǎn) E，使 B，連接 點(diǎn) F，則下列結(jié)論 不一定成立的是（ ） A E= F C 考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 E= 先證明 得 F；根據(jù)全等可得 F= 利用等量代換可得 據(jù)題意不能證明 E，因此 一定等于 2 【解 答】 解： 四邊形 平行四邊形， E= 故 A 成立）； 四邊形 平行四邊形， B， C= B， B， 在 ， ， 第 11 頁（共 33 頁） F，（故 B 成立）； F= C， 故 C 成立）； 2故 D 不成立）； 故選： D 7若方程 310x+m=0 有兩個(gè)同號不等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A m 0 B m 0 C 0 m D 0 m 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【分析】 方程 310x+m=0 有兩個(gè)同號不等的實(shí)數(shù)根的條件是判別式 0，且x10，據(jù)此即可得到關(guān)于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍 【解答】 解： a=3， b= 10， c=m， 又 方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根， =400 12m 0， m ， 又 兩根同號， 0， m 0， 0 m 故選 C 8 “龜兔首次賽跑 ”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的圖象刻畫了 “龜兔再次賽跑 ”的故事（ x 表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間， 示烏龜所行的路程， 示兔子所行的路程）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 第 12 頁（共 33 頁） A “龜兔再次賽跑 ”的路程為 1000 米 B兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā) C烏龜在途中休息了 10 分鐘 D兔子在途中 750 米處追上烏龜 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 由函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷 A；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷 B；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷 C；根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷 D 【解答】 解： A、由縱坐標(biāo)看出 “龜兔再次賽跑 ”的路程為 1000 米，故 A 正確； B、由橫坐標(biāo)看出烏龜早出發(fā) 40 分鐘，故 B 錯(cuò)誤； C、由橫坐標(biāo)看出烏龜在途中休息了 10 分鐘，故 C 正確； D、 0x 200， 00x 4000， 交點(diǎn)（ 750），兔子在途中 750米處追上烏龜，故 D 正確 故選： B 二、填空題（本小題 3 分，共 30 分） 9在實(shí)數(shù) 0， ， 1， 2 中，是無理數(shù)的有 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循 環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： 0， 1， 2 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故答案為： 第 13 頁（共 33 頁） 10如圖，直線 交于 E 點(diǎn)， 足為 E， 1=130，則 2= 40 度 【考點(diǎn)】 垂線； 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得 度數(shù)，再根據(jù)垂直可得 度數(shù)，用 度數(shù) 度數(shù)即可得到 2 的度數(shù) 【解答】 解： 1=130， 80 130=50， 0， 2=90 0 50=40， 故答案為： 40 11一個(gè)袋中裝有 6 個(gè)紅球、 4 個(gè)黑球、 2 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸出 紅 球的可能性最大 【考點(diǎn)】 可能性的大小 【分析】 根據(jù)概率公式分別計(jì) 算出摸出紅球、黑球、白球的可能性，再進(jìn)行比較即可 【解答】 解：根據(jù)題意，一個(gè)袋中裝有 6 個(gè)紅球、 4 個(gè)黑球、 2 個(gè)白球，共 12個(gè)；根據(jù)概率的計(jì)算公式有 摸到紅球的可能性為 = ； 摸到黑球的可能性為 = ； 摸到白球的可能性為 = 比較可得：從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸出紅球的可能性最大 第 14 頁（共 33 頁） 12根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x=3 時(shí)，輸出的結(jié)果 y= 2 【考點(diǎn)】 分段函數(shù) 【分析】 先對 x=3 做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解 【解答】 解：當(dāng)輸入 x=3 時(shí)， 因?yàn)?x 1，所以 y= x+5= 3+5=2 13在 ， ，則 值等于 【考點(diǎn)】 互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答 【解答】 解： C=90， A+ B=90， ， 故答案為： 14正方形 坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形 D 點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 4， 0） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心 D，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度 90，通過畫圖得到點(diǎn) B 的坐標(biāo) 第 15 頁（共 33 頁） 【解答】 解：點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 4）然后繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 4， 0） 15不等式組 的整數(shù)解為 1， 0， 1， 2 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù) 解 【分析】 先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可 【解答】 解： ， 由 得： x 3， 由 得： x 1， 不等式組的解集為： 1 x 3， 則不等式組 的整數(shù)解為 1， 0， 1， 2； 故答案為： 1， 0， 1， 2 16如圖，已知矩形紙片 ， ，以 A 為圓心， 為半徑畫弧交 點(diǎn) E，將扇 形 下圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 易得 余弦值，也就求得了 度數(shù)，進(jìn)而可求得 度數(shù)，利用弧長公式可求得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，除以 2 即為圓錐的底面第 16 頁（共 33 頁） 半徑 【解答】 解： ， 0， 0， 圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為： = ， 圓錐的底面半徑為 2= 17某商店從廠家以每件 18 元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià) a 元，則可賣出件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的 25%，如果商店計(jì)劃要獲利 400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為 22 元 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 可根據(jù)關(guān)鍵語 “若每件售價(jià) a 元，則可賣出件 ”，根據(jù)每件的盈利 銷售的件數(shù) =獲利，即可列出方程求解 【解答】 解：設(shè)每件商品的售價(jià)定為 a 元， 則（ a 18） =400， 整理得 50a+616=0， 2， 8 18（ 1+25%） = 28 a=22 故答案為： 22 18如圖，已知 ， ， ，過直角頂點(diǎn) C 作 足為過 足為 足 為 過 足為 ，這樣一直做下去，得到了一組線段 ，則 = 第 17 頁（共 33 頁） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由題意可知： 1以 知 = = 【解答】 解：由題意可知： 1 1 = = 由勾股定理可知： ， = = 故答案為： 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分） 19（ 1）計(jì)算： （ 2016） 0+ （ 2）計(jì)算： + 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的加減法；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到最簡結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+ =1+ ； 第 18 頁（共 33 頁） （ 2）原式 = = = 20某小學(xué)舉辦 “神奇鶴鄉(xiāng)，童聲響亮 ”歌唱比賽，在安排 2 位女選手和 3 位男選手的出場順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式 （ 1）請直接寫出第一位選手是男選手的概率； （ 2）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是女選手的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式 【分析】 （ 1）根據(jù) 5 位選手中男選手有 3 位，求出第一位出場是男選手的概率即可； （ 2）畫樹形圖得出所有 等可能的情況數(shù)，找出第一、二位出場都為女選手的情況數(shù)，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1） 2 位女選手和 3 位男選手的出場順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式， 第一位選手是男選手的概率 = （ 2）畫樹狀圖得： 共有 20 種等可能的結(jié)果，選出都是女的有 2 種情況， 他們都是女選手的概率 = = 21如圖， A 是 一點(diǎn)， （ 1）在圖中作 角平分線 點(diǎn) B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）在（ 1）中，過點(diǎn) A 畫 垂線，垂足為點(diǎn) D，交 點(diǎn) C，連接 圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形 菱形 第 19 頁（共 33 頁） 【考點(diǎn)】 菱形的判定；全等三角形的判定 【分析】 （ 1）角平分線的作法：用圓規(guī)以頂點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一個(gè)?。ㄒＷC有兩個(gè)交點(diǎn)，不要太?。僖詣偛女嫵龅慕稽c(diǎn)為頂點(diǎn)，以大于第 一次的半徑為半徑畫弧（左右各畫一個(gè)?。偃傻阑〉慕稽c(diǎn)，并連接這個(gè)交點(diǎn)的一開始最上面的頂點(diǎn)，這就是角平分線 （ 2）本題可根據(jù) “一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ”，先證明 個(gè)平行四邊形，然后證明 B 即可 【解答】 解：（ 1）如圖，射線 所求作的圖形 （ 2）證明： 分 B D 在 C 四邊形 平行四邊形 B， 四邊形 菱形 第 20 頁（共 33 頁） 22如圖，等腰直角 直角邊 x 軸上，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象分別與 于點(diǎn) D、 E，且 y 軸于點(diǎn) F（ 0， ）， ， （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）由點(diǎn) F 的坐標(biāo)求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再根據(jù) 出 而求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)即可； （ 2）先確定出直線 析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立求出點(diǎn) D 坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 等腰直角 直角邊 x 軸上， F（ 0， ）， F= ， A（ ， 0）， ， C ， C， 2 = ， E（ ， ）， 第 21 頁（共 33 頁） k= =2， 反比例函數(shù)解析式為 y= ， （ 2） A（ ， 0）， F（ 0， ）， 直線 析式 為 y=x+ ， ， 或 （舍）， D（ ， ） 23 2016 年 1 月 15 日，射陽縣 1000 輛城市公共自行車服務(wù)項(xiàng)目正式對外運(yùn)營，小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間 t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？ （ 2）試求表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）如果騎自行車的平均速度為 12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過 61m 的人數(shù)所占的百分比 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) B 類人數(shù)是 19，所占的百分比是 38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)； 第 22 頁（共 33 頁） （ 2）利用 360乘 以對應(yīng)的百分比即可求解，總?cè)藬?shù)減去 A、 B、 D 三組人數(shù)可得C 組人數(shù)，補(bǔ)全圖形； （ 3）求得路程是 6所用的時(shí)間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過 6 【解答】 解：（ 1） 19 38%=50（人）， 答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 50 人； （ 2）表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù)為 360=108， C 組人數(shù)為： 50 15 19 4=12（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖： （ 3）路程是 6所用的時(shí)間是： 6 12=時(shí)） =30（分鐘）， 則騎車路程不超過 6人數(shù)所占的百分比是： 100%=92% 24某中學(xué)建了一座豎直的電子屏幕 的底部 G 點(diǎn)到地面 距離為 3米，小明在 看電子屏幕的底部 G 點(diǎn)的仰角為 30，他在此處覺得視角不好，然后他后退了 2 米到 覺得好多了，此時(shí)他看電子屏幕的頂部 H 點(diǎn)的仰角為45，已知小明眼睛到地面的距離為 ，求電子屏幕的寬度 考數(shù)據(jù) 第 23 頁（共 33 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 點(diǎn)、視角和盲區(qū) 【分析】 利用 30的正切值即可求得 ，易得 E，進(jìn)而可求得 ，于是得到結(jié)論 【解答】 解：由題意得： 0， 5， D=， D=2米， F ， 在 ， = = 米， +2 米， 在 ， 5， E= +2 米， + 答：電子屏幕的寬度 長是 25如圖，已知 O 是 外接圓， C， D 是劣弧 的點(diǎn)（不與點(diǎn) A、C 重合），延長 E （ 1）求證： 延長線 分 （ 2）若 0， 上的高為 2+ ，求 O 的面積 第 24 頁（共 33 頁） 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 （ 1）要證明 延長線平分 證明 化為證明 根據(jù) A， B， C， D 四點(diǎn)共圓的性質(zhì)，和等腰三角形角之間的關(guān)系即可得到 （ 2）求 接圓的面積只需解出圓半徑，故作等腰三角形底邊上的垂直平分線即過圓心，再連接 據(jù)角之間的關(guān)系在三角形內(nèi)即可求得圓半徑，可得到外接圓面積 【解答】 （ 1）證明：如圖，設(shè) F 為 長線上一點(diǎn)， A， B， C， D 四點(diǎn)共圓， C， 即 延長線平分 （ 2）設(shè) O 為外接圓圓心，連接 延長交 H，交 O 于點(diǎn) M，連接 C， = ， 30=15， 0， 第 25 頁（共 33 頁） 設(shè)圓半徑為 r， 則 C r， 上的高為 2+ ， A+OH=r+ r=2+ ， 解得： r=2， 外接圓的面積為： 4 26為了配合 “綠色鹽城 ”建設(shè)，展示 “射陽風(fēng)景 ”，某社區(qū)計(jì)劃對面積為 3600投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為 600域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 3 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積； （ 2）設(shè)甲工程隊(duì)施工 x 天，乙工程隊(duì)施工 y 天，剛好完成綠化任務(wù)，求 y 與 （ 3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過 25 天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 據(jù)在獨(dú)立完成面積為第 26 頁（共 33 頁） 600域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 3 天，列方程求解； （ 2）根據(jù)題意得到 200x+100y=3600，整理得： y=36 2x，即可解答 （ 3）根據(jù)甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過 25 天，得到 x 11，設(shè)施工總費(fèi)用為 據(jù)題意得： w=（ 36 2x） =據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 根據(jù)題意得 ： =3， 解得： x=100， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=100 是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 100 2=200（ 答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是 200100 （ 2）根據(jù)題意，得： 200x+100y=3600， 整理得： y=36 2x， y 與 x 的函數(shù)解析式為： y=36 2x （ 3） 甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過 25 天， x+y 25， x+36 2x 25， 解得： x 11， 設(shè)施工總費(fèi)用為 w 元，根據(jù)題意得： w=（ 36 2x） = k=0， w 隨 x 減小而減小， 當(dāng) x=11 時(shí)， w 有最小值，最小值為 11+3（萬）， 此時(shí) y=25 11=14 答：安排甲隊(duì)施工 11 天，乙隊(duì)施工 14 天時(shí)，施工總費(fèi)用最低為 13 萬元 27如圖 1，點(diǎn) C 在線段 ， 點(diǎn) C，且 C，點(diǎn) E 在線段 ，第 27 頁（共 33 頁） 且 B （ 1）求證： （ 2）如圖 2，延長 F，使 接 ，求證： （ 3）如圖 3，延長 f，使 接 CD=n 1）時(shí)，設(shè) 面積為 面積為 探究 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）如圖 1，由 得 0，然后根據(jù) 可解決問題； （ 2）延長 H，如圖 2，由 推出 0（即 B） ，要證 需證 需證四邊形 平行四邊形即可； （ 3）設(shè) S ，如圖 3，由 CD=得 =n 1，根據(jù)等高三角形的面積比等于底的比可得 S n 1） S，進(jìn)而得到 S S n+1） S，由 =n 1，則有 = =n 1，即可得到 S n 1）（ n+1） S，即可得到 間的數(shù)量關(guān)系 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 0 第 28 頁（共 33 頁） 在 ， ， （ 2）延長 H，如圖 2 E 在 ， ， B 又 E， 四邊形 平行四邊形， 0， 0， 0，即 第 29 頁（共 33 頁） （ 3） n+1） 理由：設(shè) S ，如圖 3 CD= D n 1） = =n 1， S n 1） S， S n 1） S+S