12014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題（42）一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.第卷（選擇題共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1設(shè)集合1,|(2)0AxxBxxx，則BA等于（）（A）|01xx（B）21xx（C）20xx（D）|2xx2已知a是實(shí)數(shù)，i1ia是純虛數(shù)，則a等于（）（A）1（B）1（C）2（D）23已知na為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為nS，若36a，312S，則公差d等于（）（A）1（B）53（C）2（D）34用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程20(0)axbxca有有理實(shí)數(shù)根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是：（A）假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)（B）假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)偶數(shù)（C）假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)（D）假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)5若a，b是兩個(gè)非零向量，則“abab”是“ab”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件6101xx的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是（）（A）0（B）2（C）4（D）67已知拋物線22ypx的焦點(diǎn)F與雙曲線22179xy的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且|2|AKAF，則AFK的面積為（）2（A）4（B）8（C）16（D）328給出下列命題：在區(qū)間(0,)上，函數(shù)1yx,12yx,2(1)yx,3yx中有三個(gè)是增函數(shù)；若log3log30mn，則01nm；若函數(shù)()fx是奇函數(shù)，則(1)fx的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)A對(duì)稱；已知函數(shù)233,2,()log(1),2,xxfxxx則方程1()2fx有2個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）4第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。9若3sin5，且tan0，則cos10已知圓C：22680xyx，若直線ykx與圓C相切，且切點(diǎn)在第四象限，則k11一個(gè)幾何體的三視圖如左下圖所示，則該幾何體的表面積為12如右上圖所示，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一粒豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則(|)PBA13在等差數(shù)列na中，若*(,1)mnapaqmnNnm，則mnnqmpanm類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列nb（*0,nbnN），若mbr，nbs（2nm，*,mnN），則可以得到mnb3PCDABO(二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖，圓O的割線PAB交圓O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心已知6PA，317AB，12PO則圓O的半徑_R15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系),(（20）中，直線4被圓sin2截得的弦長(zhǎng)是三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16（本小題滿分12分）已知函數(shù)()2sin(sincos)fxxxx（1）求()fx的最小正周期；（2）當(dāng)0,2x時(shí)，求()fx的最大值17（本小題滿分12分）為了了解某班的男女生學(xué)習(xí)體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)。（1）若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；（2）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機(jī)抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18（本小題滿分14分）已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為2=24+1nSnn，數(shù)列nb的首項(xiàng)1=2b，且點(diǎn)1(,)nnbb在直線2yx上（1）求數(shù)列na，nb的通項(xiàng)公式；女生男生26024879748x84901284（2）若nnncab，求數(shù)列nc的前n項(xiàng)和nT19（本小題滿分14分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將AED、DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A，連接EF，AB（1）求證：ADEF；（2）求二面角AEFD的余弦值20（本小題滿分14分）設(shè)P是曲線1C上的任一點(diǎn)，Q是曲線2C上的任一點(diǎn)，稱PQ的最小值為曲線1C與曲線2C的距離.（1）求曲線1:xCye與直線2:1Cyx的距離；（2）設(shè)曲線1:xCye與直線3:Cyxm（0mRm，）的距離為1d，直線2:1Cyx與直線3:Cyxm的距離為2d，求12dd的最小值.21（本小題滿分1