1第十一單元小結學案課型復習時間備課組成員教學目標1.通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法；2.培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力.重難點運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題.學習過程旁注與糾錯一:知識回顧1.全等三角形的定義：.2全等三角形的性質：.3一般三角形全等的判別方法：.直角三角形全等的判別方法：.4三角形全等的條件思路：當兩三角形已具備兩角對應相等時，第三條件應找.當兩三角形已具備兩邊對應相等時，第三條件應找.當兩三角形已具備一角一邊對應相等時，第三條件應找.5找三角形全等的條件時經常見到的隱含條件有：.6三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？試舉反例說明二、歸類：1：挖掘“隱含條件”判全等1）如圖1，AB=CD，AC=BD，則與ACB相等的角是_，為什么？（2）如圖2，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC。若B=200，CD=5cm，則C=_，BE=_.（3）如圖3，若OB=OD，A=C，若AB=3cm,則CD=_。2.添條件判全等1.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根據“SAS”需要添加件；根據“ASA”需要添加條件；根據“AAS”需要添加條件.2.已知AB/DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個條件，使ABCDEF，你添加的條件是.（2）添加條件后，試說明ABCDEF.DCBAEO圖2DCBAO圖3DCBA圖123熟練轉化“間接條件”判全等如圖4，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與CEB全等嗎？為什么？如圖5，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？三例題講解1.如圖，ABC中，ACB90，ACBC，AE為BC邊上的中線，過C作CFAE于F，過B作BDBC交CF的延長線于D，若AC12cm.求BD的長.2.如圖，在ABC中，已知D是BC中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F。求證：DE=DF.3.已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能說明BE與DF相等嗎？4.如圖，BD、CE是ABC的高，D、E為垂足，在BD上截取BF，使BFAC，在CE的延長線取一點G，使CGAB.試說明：AFAG；AGAF.FEDCBAEDCBAABCDEFABCDEFABCDEF12ABCDEFG3課堂小結教后小記：課后作業(yè)：1.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一個條件是：.2如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可補充的一個條件是：（寫一個即可）3工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據三角形的4如圖，若OADOBC，且O=65，C=20，則OAD=5.已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，1=2，圖中全等的三角形共有()A1對B2對C3對D4對6.如圖，RtACERtBED,則結論：CEDE；CEDE；ABACBD；ACDD。成立的是（）A、僅B、僅C、D、7.如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，且ACBD，且AECF，AECF，EBAC于E.說明：FDCD.8.如圖，ABC中，ACB90，ACBC，D為AB上任一點，AECD交CD的延長線于E，BFCD于F.求證：AECF.OCEADBABCDEFACBDEFEABDC49.如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF.試說明：CFEB.10下面是使用不同的工具畫一個角的平分線，你能說明這些畫圖的正確性嗎？（1）用圓規(guī)與直尺：以O為圓心任意長為半徑畫弧分別交AO、OB于C、D；分別以C、D為圓心，大于CD長的一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于E，畫射線OE，則OE就是角平分線。（2）用刻度尺與三角板：用刻度尺在OA、OB上分別截取OCOD；分別過C、D畫ECOA，EDOB，EC與ED相交于E；畫射線OE，則OE就是角平分線。（3）用刻度尺：用刻度尺分別在OA、OB上截取OCOD；連結CD，并用刻度尺畫出CD的中點E；畫射線O