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文檔簡介
需要購買對應 紙 咨詢 14951605 買對應的 紙 14951605 或 1304139763 本科生畢業(yè)設計 (論文 ) 題 目 : 數(shù)控銑床主傳動系統(tǒng)設計 (分離式 ) # 英文題目 : # # 系 : # 專 業(yè) : # 班 級 : 系,專業(yè),班級 請 參照書寫規(guī)范 學 生 : # 學 號 : # 指導教師 1: # 職稱 : # 指導教師 2: # 職稱 : # - I - 聲 明 本人鄭重聲明:所呈交的論文是本人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得研究結果。論文在引用他人已經發(fā)表或撰寫的研究成果時,已經作了明確的標識;除此之外,論文中不包括其他人已經發(fā)表或撰寫的研究成果,均為獨立完成。其它同志對本文所做的任何貢獻均已在論文中做了明確的說明并表達了謝意。 學生簽名: _ 年 月 日 導師 1 簽名: _ 年 月 日 導師 2 簽名: _ 年 月 日 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 摘 要 本論文首先 介紹了我國數(shù)控機床發(fā)展的過程與現(xiàn)狀 ,并分析了其存在的問題 對數(shù)控機床的發(fā)展趨勢進行了探討 ; 并對 數(shù)控銑床 傳動系統(tǒng)進行了設計與計算。 主軸箱有安裝在精密軸承中的空心主軸和一系列變速齒輪組成。 數(shù)控 銑床 主軸可以獲得在調速范圍內的任意速度,以滿足加工切削要求。 目前,數(shù)控 銑床 的發(fā)展趨勢是通過電氣與機械裝置進行無級變速。變頻電機通過帶傳動和變速齒輪為主軸提供動力。通常變頻電機調速范 圍 3 5,難以滿足主軸變速要求;串聯(lián)變速齒輪則擴大了齒輪的變速范圍 。 本設計將原來的帶輪不卸荷結構變?yōu)榱藥л喰逗山Y構,使輸入軸在帶處只受轉矩,將軸上的徑向力傳動到 銑床 機體上 ,改善了輸入軸的受力情況。 關鍵詞 : 傳動系統(tǒng)設計 ,傳動副,結構網,結構式,齒輪模數(shù),傳動比 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - of NC NC in a a of in to of At NC is by by it is to of is of of a of by to on of 京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 目 錄 摘 要 . . 1 章 緒論 . 1 內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 . 1 控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 . 1 我國數(shù)控銑床的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 . 1 業(yè)設計題目、主要技術參數(shù) . 5 第 2 章 運動設計 . 6 動參數(shù)及轉速圖的確定 . 6 定結構網 . 6 制轉速圖和傳動系統(tǒng)圖 . 6 定各變速組此傳動副齒數(shù) . 7 第 3 章 動力計算 . 9 步帶計算選型 . 9 算轉速的計算 . 12 輪模數(shù)計算及驗算 . 12 軸合理跨距的計算 . 15 軸材料的選擇及尺寸、參數(shù)的計算 . 16 軸箱體的截面形狀和壁厚計算 . 18 第 4 章 銑床主軸部分及其設計計算 . 19 床主軸所需標準 . 19 床的剛度 . 19 床的耐車性 . 20 床的旋轉精度 . 20 床的抗震能力 . 20 床的熱變形 . 21 床主軸部分的分布 . 21 床主軸形狀的選擇 . 22 床主軸的熱處理 . 22 床主軸的設計標準 . 23 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) V 床主軸上軸承的挑選 . 23 床主軸上軸承的校對計算 . 24 床主軸外部伸長量 . 25 床主軸的校核 . 26 力作用的轉換 . 26 床主軸的撓度 . 27 床主軸的傾角 . 28 的設計和驗算 . 29 的結構設計 . 29 的強度校核 . 30 的剛度校核 . 33 第 5 章 主軸結構設計 . 39 主軸組件的性能要求 . 39 承配置型式 . 40 要參數(shù)的確定 . 40 軸頭的選用 . 42 碼器的選擇與安裝 . 42 第 6 章 主軸變速箱的裝配設計 . 43 體內結構設計的特點 . 43 計的方法 (以軸的布置為例 ) . 43 第 7 章 摩擦離合器 (多片式 )的計算 . 46 構設計 . 47 開圖設計 . 47 面圖及軸的空間布置 . 48 件驗算 . 48 軸剛度 . 48 動軸剛度 . 53 結論 . 58 參考文獻 . 59 致 謝 . 60 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 1 - 第 1章 緒論 內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 自從 1951 年計算機技術應用于機床上,數(shù)控系統(tǒng)經歷了數(shù)控( 計算機數(shù)控( 個階段的發(fā)展。目前,數(shù)控系統(tǒng)正處于第六代基于 未來數(shù)控系統(tǒng)將呈以下發(fā)展趨勢: 1、 繼續(xù)向開放式、基于 第六代方向發(fā)展 基于 具有的開放性、低成本、高可靠性 、軟硬件資源豐富等特點,更多的數(shù)控系統(tǒng)生產廠家會走上這條道路。至少采用 作為它的前端機,來處理人機界面、編程、聯(lián)網通信等問題,由原有的系統(tǒng)承擔數(shù)控的任務。 2、向高速化和高精度化發(fā)展 3、向智能化方向發(fā)展 ( 1)應用自適應控制技術向高速化和高精度化發(fā)展 數(shù)控系統(tǒng)能檢測過程中一些重要信息,并自動調整系統(tǒng)的有關參數(shù),達到改進系統(tǒng)運行狀態(tài)的目的。 ( 2)引入專家系統(tǒng)指導加工 將熟練工人和專家的經驗,加工的一般規(guī)律和特殊規(guī)律存入系統(tǒng)中,以工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫為支撐,建立具有人工智能的專家系統(tǒng)。 ( 3) 引入故障診斷專家系統(tǒng) ( 4)引入動裝置智能化數(shù)字伺服驅動系統(tǒng) 可以通過自動識別負載,而自動調整參數(shù),使驅動系統(tǒng)獲得最佳的運行 3 。 我國數(shù)控 銑床 的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1、研究現(xiàn)狀 我國數(shù)控 銑床 從 20 世紀 70 年代初進入市場,至今通過各大機床廠家的不懈努力,通過采取與國外著名機床廠家的合作、合資、技術引進、樣機消化吸收等措施,使得我國的機床制造水平有了很大的提高,其產量在金屬切削機床中占有較大的比例。目前,國產數(shù)控 銑床 的品種、規(guī)格較為齊全,質量基本穩(wěn)定可靠,已進入實用和全面發(fā)展階段。 1) 床身 按照床身導軌面與水平面的相對位置,床身有圖 1 所示的 5 種布局形式。一北京科技大學天 津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 2 - 般來說,中、小規(guī)格的數(shù)控 銑床 采用斜床身和平床身斜滑板的居多,只有大型數(shù)控 銑床 或小型精密數(shù)控 銑床 才采用平床身,立床身采用的較少。平床身工藝性好,易于加工制造。由于刀架水平放置,對提高刀架的運動精度有好處,但排屑困難;刀架橫滑板較長,加大了機床的寬度尺寸,影響外觀。平床身斜滑板結構,再配置上傾斜的導軌防護罩,這樣既保持了平床身工藝性好的優(yōu)點,床身寬度也不會太大。斜床身和平床身斜滑板結構在現(xiàn)代數(shù)控 銑床 中被廣泛應用,是因為這種布局形式具有以下特 點: 容易實現(xiàn)機電一體化; 機床外形整齊、美觀,占地面積??; 容易設置封閉式防護裝置; 容易排屑和安裝自動排屑器; 從工件上切下的熾熱切屑不至于堆積在導軌上影響導軌精度; 宜人性好,便于操作; 便于安裝機械手,實現(xiàn)單機自動化。 2)導軌 銑床 的導軌可分為滑動導軌和滾動導軌兩種。 滑動導軌具有結構簡單、制造方便、接觸剛度大等優(yōu)點。但傳統(tǒng)滑動導軌摩擦阻力大,磨損快,動、靜摩擦系數(shù)差別大,低速時易產生爬行現(xiàn)象。目前,數(shù)控 銑床 已不采用傳統(tǒng)滑動導軌,而是采用帶有耐磨粘貼 帶覆蓋層的滑動導軌和新型塑料滑動導軌。它們具有摩擦性能良好和使用壽命長等特點。 滾動導軌的優(yōu)點是摩擦系數(shù)小,動、靜摩擦系數(shù)很接近,不會產生爬行現(xiàn)象,可以使用油脂潤滑。根據(jù)滾動體的不同,滾動導軌可分為滾珠直線導軌和滾柱直線導軌。后者的承載能力和剛度都比前者高,但摩擦系數(shù)略大。 a)后斜床身 b)直立床身 北京科技大學天 津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 3 - c)平床身 d)前斜床身 e)平床身 圖 身布局型式 3)主軸傳動系統(tǒng) 機床主傳動系統(tǒng)可分為分級變速傳動和無級變速傳動。分級變速傳動是在一定范圍能均勻的、離散地分布著有限級數(shù)的轉速,主要用于普通機床。無級變速形式可以在一定范圍內連續(xù)改變轉速,以便得到滿足加工要求的最佳轉速,能在運轉中變速,便于自動變速。數(shù)控 銑床 得主傳動系統(tǒng)通常采用無級變速。 與普通 銑床 相比,數(shù)控 銑床 的主傳動采用交、直主軸調速電動機,電動機調速范圍大,并可無級調速,使主軸結構大為簡化。為了 適應不同的加工需求數(shù)控 銑床 主傳動系統(tǒng)有以下三種方式。 電動機直接驅動 主軸電動機與主軸通過聯(lián)軸器直接連接,或采用內裝式主軸電動機驅動。采用直接驅動可大大簡化主軸箱結構,能有效地提高主軸剛度。這種傳動的特點是主軸轉速的變化、輸出轉矩與主軸的特性完全一致。但因主軸的功率和轉矩特性直接決定主軸電機的性能,因而這種變速傳動的應用受到一定限制。 采用定比傳動 主軸電動機經定比傳動給主軸。 定比傳動可采用帶傳動或齒輪傳動,這種傳動方式在一定程度上能滿足主 軸功率和轉矩的要求,但其變速范圍仍和電動機的調速范圍相同。 目前 ,交流、直流主軸電動機的恒功率轉速范圍一般只有 2恒轉矩范圍則達 100以上;許多大、中型機床的主軸要求有更寬的恒功率轉速范圍。很明顯,這種情況下主軸電動機的功率特性和機床主軸的要求不匹配 :調速電動機的恒功率范圍遠小于主軸要求的恒功率變速范圍。所以這種變速方式多用于小型或高速數(shù)控機床。 北京科技大學天 津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 4 - 采用分檔變速方式 采用這種變速方式主要是為了解決主軸電動機的功率特性和機床主軸功率特性不匹配。變速多采用齒輪副來實現(xiàn),電 動機的無級變速配合變速機構可確保主軸的功率、轉矩要求,滿足各種切削運動的轉矩輸出,特別是保證低速時的轉矩和擴大恒功率的調速范圍。 用兩個電機分別驅動主軸 上述兩種方式的混合傳動,高速時帶輪直接驅動主軸,低速時另一個電機通過齒輪減速后驅動主軸 4)刀架系統(tǒng) 按換刀方式的不同,數(shù)控 銑床 的刀架系統(tǒng)主要有回轉刀架、排式刀架和帶刀庫的自動換刀裝置等多種形式。排式刀架一般用于小規(guī)格數(shù)控 銑床 ,以加工棒料或盤類零件為主?;剞D刀架是數(shù)控 銑床 最常用的一種典型換刀刀架,通過刀架的旋轉分度定位 來實現(xiàn)機床的自動換刀動作,根據(jù)加工要求可設計成四方、六方刀架或圓盤式刀架。根據(jù)刀架回轉軸與安裝底面的相對位置,回轉刀架分為立式刀架和臥式刀架兩種。排刀式刀架和回轉刀架對刀具的數(shù)目有一定的限制,當需要數(shù)量較多的刀具時,應采用帶刀庫的自動換刀裝置。 5)進給傳動系統(tǒng) 數(shù)控 銑床 的進給傳動系統(tǒng)一般均采用進給伺服系統(tǒng),按其控制方式不同可分為開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)。前者定位精度低,但它結構簡單、工作可靠、造價低廉;后者控制精度高、快速性能好,但它對機床的要求比較高,且造價較昂貴。閉環(huán)系統(tǒng)中采用的位置檢測裝置有:脈沖編碼器 、旋轉變壓器、感應同步器、磁尺、光柵尺和激光干涉儀等。 數(shù)控 銑床 的進給伺服系統(tǒng)中常用的驅動裝置是伺服電機。伺服電機有直流伺服電機和交流伺服電機之分。前者由于具有可靠性高、造價低等特點而被廣泛采用 4。 2、發(fā)展趨勢 1)高速、高精密化 當前機床正向高速切削、干切削和準干切削方向發(fā)展,加工精度也在不斷地提高。另一方面,電主軸和直線電機的成功應用,陶瓷滾珠軸承、高精度大導程空心內冷和滾珠螺母強冷的低溫高速滾珠絲杠副及帶滾珠保持器的直線導軌副等機床功能部件的面市,也為機床向高速、精密發(fā)展創(chuàng)造了條件。 2) 高可靠性 3)數(shù)控 銑床 設計 、結構設計模塊化 采用 術以替代人工完成繁瑣的繪圖工作,進行設計方案選擇和大件北京科技大學天 津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 5 - 整機的靜、動態(tài)特性分析、計算、預測及優(yōu)化設計,以及對整機各工作部件進行動態(tài)模擬仿真。這樣大大提高了工作效率,提高設計的一次成功率,從而縮短試制周期,降低設計成本,提高市場競爭能力。 4)功能復合化 擴大機床的使用范圍、提高效率,實現(xiàn)一機多用、一機多能,即一臺數(shù)控 銑床 既可以實現(xiàn)車削功能,也可以實現(xiàn)銑削加工。 5)智能化、網絡化、柔性化和集成化 5。 業(yè)設計題目、主要技術參數(shù) 1、設計數(shù)控銑床主傳動系,主軸最高轉速為 000r/低轉速為20r/算轉速為 180r/動機功率規(guī)定為 15動機的最高轉速為4500r/定轉速為 1500r/求主軸的功率特性圖上無缺口,采用主軸和傳動系統(tǒng)分離式傳動方式,每根軸上傳動副數(shù)少于等于 4個。 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 6 - 第 2章 運動設計 技術參數(shù): 1、 設計數(shù)控銑床主傳動系,主軸最高轉速為 000r/低轉速為20r/算轉速為 180r/動機功率 規(guī)定為 15動機的最高轉速為4500r/定轉速為 1500r/求主軸的功率特性圖上無缺口,采用主軸和傳動系統(tǒng)分離式傳動方式,每根軸上傳動副數(shù)少于等于 4個。 (1)無級變速傳動系統(tǒng)的恒功率調速范圍 1804000 =2)交流調速電動機的恒功率調速范圍 15004500 =3 (3)分級變速傳動的轉速級數(shù) Z: = Z=3 定結構網 主軸的計算轉速為 180r/轉速得 ,選用齒輪精度為 8級精度 圖 2構網 ( 1)繪制轉速圖: 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 7 - 轉速圖 ( 2)畫主傳動系統(tǒng)圖。根據(jù)系統(tǒng)轉速圖及已知的技術參數(shù) 1 (m+D) 軸 最小齒數(shù)和 :+D/m) 定各變速組此傳動副齒數(shù) (1)100型機床 02)直齒圓柱齒輪 18京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 8 - 圖 2主傳動系統(tǒng)圖 ( 7) 齒輪齒數(shù)的確定。 據(jù)設計要求 18 20,由表 據(jù)各變速組公比,可得各傳動比和齒輪齒數(shù),各齒輪齒數(shù)如表 2 齒輪 1 2 3 齒數(shù) 77 43 46 74 22 88 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 9 - 第 3章 動力計算 步帶計算選 型 設計功率是根據(jù)需要傳遞的名義功率、載荷性質、原動機類型和每天連續(xù)工作的時間長短等因素共同確定的,表達式如下: d A P 式中 需要傳遞的名義功率 工作情況系數(shù),按表 2工作情況系數(shù) 取 表 K d 確定帶的型號和節(jié)距 可根據(jù)同步帶傳動的設計功率 小帶輪轉速 同步帶選型圖中來確定所需采用的帶的型號和節(jié)距。 其中 500表 3 3京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 10 - 選同步帶的型號為 H:,節(jié)距為: 擇小帶輪齒數(shù) 根據(jù)同步帶的最小許 用齒數(shù)確定。查表 3 查得小帶輪最小齒數(shù) 14。 實際齒數(shù)應該大于這個數(shù)據(jù) 初步取值 4故大帶輪齒數(shù)為: z2=i 8。 故 4, 8。 確定帶輪的節(jié)圓直徑 帶輪節(jié)圓直徑 =34/帶輪節(jié)圓直徑 =34/證帶速 v 由公式 v= 0000計算得, 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 11 - s 0m/s, 確定帶長和中心矩 根據(jù)機械設計基礎得 )(2)(1021 所以有: 1 0 現(xiàn)在選取軸間間距為取 0a 2240、同步帶帶長及其齒數(shù)確定 0L = 22 0a (21 ) =1、帶輪嚙合齒數(shù)計算 有在本次設計中傳動比為 1,所以嚙合齒數(shù)為帶輪齒數(shù)的一半,即 17。 12、基本額定功率 0P 的計算 1000 )(20a 查基準同步帶的許用工作壓力和單位長度的質量表 4m=m。 表 3準寬度同步帶的許用工作壓力和單位長度的質量 13、計算作用在軸上力 =京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 12 - 算轉速的計算 ( 1) 傳動件的計算轉速)1( mi n/18 0 主軸的計算轉速 , :各軸的計算轉速如下 輪模數(shù)計算及驗算 1、計算各傳動軸的輸出功率 44( 2 )1 5 0 . 9 6 0 . 9 9 1 4 . 8 01 4 . 8 0 . 9 7 0 . 9 9 1 3 . 6 5( 3 ) :1 4 . 89 5 5 1 0 2 8 2 2 5 ( )7501 3 . 6 59 5 5 1 0 1 6 2 9 8 7 ( )1500I r I r n n K n n K m m m 1;:(91)4(4該軸的計算轉速該軸的傳遞功率注由公式擇軸徑的計算以及鍵的選 : , , 12 . 6 69 1 2 1 . 2 2 ; 2 59 0 0 12 . : 2 . 5 6 ; 1 5 0 / m i n ; 12 . 5 69 1 3 2 . 8 9 ; 3 51 5 0 1 I nd m m d m P K W n rd m m d m m 4、模數(shù)計算, 一般同一變速組 內的齒輪取同一模數(shù),選取負荷最重的小齒輪,軸 序 號 電動機 (0) 計算轉速r/500 750 120 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 13 - 按簡化的接觸疲勞強度公式進行計算,即 63383 221 )1( 可得各組的模數(shù),如表 3示。 45號鋼整體淬火, 1 1 0 0j 按接觸疲勞計算齒輪模數(shù) m 6338mm i n/250;4;10:6338mm i n/772;4;10:0;104;m i n )/();()1(16338取軸取軸小齒輪齒數(shù)大小齒輪齒數(shù)比齒輪計算轉速驅動電機的功率( 2) 齒輪計算 。 齒輪幾何尺寸見下表 齒輪 1 2 3 齒數(shù) 77 43 46 74 22 98 模數(shù) 3 3 3 3 3 3 分度圓直徑 231 129 138 222 66 294 齒頂圓直徑 237 135 144 228 72 300 齒根圓直徑 寬 24 24 24 24 24 24 按基本組最小齒輪計算 。 小齒輪用 40質處理,硬度 241286均取 260齒輪用 45 鋼,調質處理,硬度 229286均取 240算如下: 齒面接觸疲勞強度計算: 接觸應力驗算公式為 P n )()1(102088 3218彎曲應力驗算公式為: 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 14 - P )(101 9 12 3215 式中 這里取 N 為電動機功率, N=4r/. , ; u=3; K 里取 T=15000h.; 1n r/ 1 n =500( r/ 0觸載荷取0C= 710 ,彎曲載荷取0C= 6102 觸載荷取 m=3;彎曲載荷取 m=6; 【 5】 2 上,取 【 5】 2 上,取 【 5】 2 上 ,3K=K 【 5】 2 上,取 2K =1 1K 【 5】 2 上, 1K =1 【 5】 2 上, Y= j ,查 【 4】,表 4 j =650 w 查 【 4】,表 4 w =275 根據(jù)上述公式,可求得及查取值可求得: 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 15 - 合格;彎曲應力校核:合格接觸應力校核:M P aM p aM p (按擴大組最小齒輪計算 。 小齒輪用 40質處理,硬度 241286均取 260齒輪用 45 鋼,調質處理,硬度 229286均取 240 同理根據(jù)基本組的計算, 查文獻 【 6】, 可得 : K= 2K =1, 1K =1, m=355;可求得: 合格;彎曲應力校核:合格接觸應力校核:M P aM p aM p (軸合 理跨距的計算 由于電動機功率 P=11據(jù)【 1】表 軸徑應為 6090步選取 0軸徑的 0據(jù)設計方案,前軸承為 ,后軸承為圓錐滾子軸承。定懸伸量 a=120軸孔徑為30 軸承剛度,主軸最大輸出轉矩 T=95509550設該機床為銑床的最大加工直徑為 300床身上最常用的最大加工直徑,即經 濟加工直徑約為最大回轉直徑的 50%,這里取 60%,即 180半徑北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 16 - 為 切削力(沿 y 軸) 4716N 背向力(沿 x 軸) c=2358N 總作用力 F= 22F =力作用于工件上,主軸端受力為 F= 先假設 l/a=2, l=3a=240后支承反力 B 分別為 40240120 =B=F40120=據(jù) 文獻 【 1】式 得: iz 前 支承的剛度: ; N/ m ;軸的當量外徑 80+60)/2=70慣性矩為 I=64 )4 =10 =38 9 = 【 1】圖 3 原假設接近,所以最佳跨距0l=120 40理跨距為( l,取合理跨距 l=360 根據(jù)結構的需要,主軸的實際跨距大于合理跨距,因此需要采取措施增加主軸的剛度,增大軸徑:前軸徑 D=100軸徑 d=80軸承采用雙列圓柱滾子軸承,后支承采用背對背安裝的角接觸球軸承。 軸材料的選擇及尺寸、參數(shù)的計算 主軸的主要尺寸 參數(shù)包括:主軸直徑、內孔直徑、懸伸長度和支撐跨距。評價和考慮主軸的主要尺寸參數(shù)的依據(jù)使主軸的剛度、結構工藝性和主軸組件的工藝適應范圍。 主軸內孔直徑 主軸的內孔用來安放棒料、刀具夾緊裝置固定刀具、傳動氣動或液動卡盤等。主軸孔徑越大,同時主軸部件的相對重量也越輕。主軸孔徑的大小主要受主軸剛度的制約。 北京科技大學天津學院本科生畢業(yè)設計(論文) - 17 - 根據(jù)設計要求。此設計選用的主軸材料是 45#鋼。 表 35#鋼熱處理和參數(shù)表 因為選用的主軸電機功率為 P=11定轉速 500r/以主軸功率 p= 1 2 3= 因為主軸是空心轉軸,所以 3122 )(3
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