第七章非線性系統(tǒng)理論7.1非線性系統(tǒng)問題概述7.2常見非線性因素對系統(tǒng)影響7.3描述函數(shù)7.4描述函數(shù)分析法End本章作業(yè)7.1非線性系統(tǒng)問題概述何謂非線性系統(tǒng)：只要系統(tǒng)中包含一個或一個以上具有非線性靜特性的元件，即稱為非線性系統(tǒng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性除與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)外，還與起始偏差的大小有關(guān)。系統(tǒng)的響應(yīng)形式與輸入信號的大小和初始條件有關(guān)。在沒有外界周期變化信號輸入時，非線性系統(tǒng)完全可能產(chǎn)生具有固定周期和幅值的穩(wěn)定振蕩過程。非線性系統(tǒng)的主要特征：7.27.37.47.2常見非線性因素對系統(tǒng)的影響摩擦特性不靈敏區(qū)（死區(qū)特性）飽和特性間隙特性繼電特性7.17.37.4動畫演示7.3描述函數(shù)輸入輸出特性奇對稱，即y(x)=-y(-x),A0=0。系統(tǒng)的線性部分具有較好的低通濾波性能。結(jié)構(gòu)圖可簡化為一個非線性環(huán)節(jié)和一個線性部分的串聯(lián)。)sin(sincos)()(11111tYtBtAtytyAAjABBAarctgABAAYAN1111212111)()sincos()(,sin)(00nnntnBtnAAtytAtxN(A)G(j)描述函數(shù)的定義典型環(huán)節(jié)描述函數(shù)死區(qū)特性、飽和特性、繼電特性、間隙特性應(yīng)用限制條件7.17.47.2201)(cos)(1ttdtyA201)(sin)(1ttdtyB死區(qū)特性描述函數(shù))sin()(tAKxKy0,010AA2/11sin)sin(4ttdtAKB2/2/211)sinsin(4ttdKttdKA2/2/11sin)2cos1(24ttdKtdtKA)cos()2sin21(242/2/11tKttKA)(cos2)2sin212(2111AKA)(1arcsin222AAAKA1sinAAarcsin121)(1cosA)(1arcsin22)(2AAAKAN飽和特性描述函數(shù)2,0,sin11tKattKAy0,010AA1102/21)sinsin(4ttdKattdKAB)(1arcsin22AaAaAaKA)(1arcsin2)(2AaAaAaKAN間隙特性描述函數(shù)tbtAKtbAKtbtAKy11),sin(2/),(2/0),sin(111)cos)sin(cos)(cos)sin(22/2/01ttdbtAKttdbAKttdbtAKA)1(4AbKb11)sin)sin(sin)(sin)sin(22/2/01ttdbtAKttdbAKttdbtAKB)1()21(2)21arcsin(2A