2017年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查 理科數(shù)學 第 卷 一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、若復數(shù) z 滿足 (1 ) 3i z i ，則在復平面內， z 對應的點位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、設集合 2 | 3 0 , | 2 A x x x B x x ， 則 B A | 2 3 B | 0 2 C | 2 0 D | 2 3 3、若將函數(shù) 3 c o s ( 2 )2的圖象向右平移6個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心是 A ( ,0)6B ( ,0)6C ( ,0)12D ( ,0)124、朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一，他所著的四元玉鑒卷中 “如像招數(shù) ”，五問有如下問題： “今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日 ”，其大意為： “官府陸續(xù)派遣 1864人前往修筑堤壩，第一天派出 64人 ，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多 7人，修筑堤壩的每人每天發(fā)大米 3升，共發(fā)出大米 40302升，問修筑堤壩多少天 ”，在這個問題中，第天應發(fā)大米 A 894升 B 1170升 C 1275米 D 1467米 5、右圖中，小方格是邊長為 1的正方形，圖中粗線畫出的是 某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A 483B 8 C 283D 1836、某食品廠只做了 3中與 “福 ”字有關的精美卡片，分別是 “富強福 ”、 “和諧福 ”、 “友善福 ”、每袋食品隨機裝入一張卡片，若只有集齊 3種卡片才可獲獎，則購買該食品 4袋，獲獎的概率為 A 316B 49C 38D 897、執(zhí) 行如圖所示的程序框圖，若輸入 a 的值為 2，則輸出 b A B 1 C 2 D 4 8、過拋物線 2 4焦點 、 其準線 于點 C，且 A、 x 軸同側，若 2F ，則 于 A 2 B 3 C 4 D 5 9、已知 D、 邊 若 A P x A B y A C ，則 取值范圍是 A 14 , 99B 11 , 94C 21 , 92D 21 , 9410、空間四邊形 E、 B、 且 ,E F A B E F C D，若 8 , 4A B C E E F ，則該球的半徑等于 A 65 216B 65 28C 652D 65 11、已知 ( 2 , 0 ), ( 2 , 0 )斜率為 k 的直線 l 上存在不同的零點，滿足： 2 3 ,M A M B，23N A N B且線段 中點為 (6,1) ，則 k 的值為 A 2 B 12C 12D 2 12 、已知函數(shù) 1, l x e a x g x x a x a ，若存在0 (1,2)x ，使得00( ) ( ) 0f x f x ，則實數(shù) a 的取值范圍是 A 2 1(, )2e B (, 1)e C 1, 1)e D 2 11, )2e 第 卷 本卷包括必考題和選考題兩個部分，第 13題 第 21題為必考題，每個考生都必須作答，第 22題 第 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在答題卷的橫線上。 . 13、 5( 2)( 1)的展開式中， 3x 的系數(shù) （用數(shù)字填寫答案） 14、設 ,02 3 2 020 ，則 z x y 的最大值是 15、已知函數(shù) 2 ( 2 2 )x x ，則不等式 ( 2 1 ) (1 ) 0f x f 的解集是 16、數(shù)列 1122,33a S ，用 x 表示不超過 x 的最大整數(shù)， 如 0 , 1 ，設 則數(shù)列 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟 17、（本小題滿分 12分） 四邊形 2/ / , 2 , 1 ,3A D B C A B A D A 。 （ 1）求 ； （ 2）若 2s C ，求四邊形 18、（本小題滿分 12分） 某學校為鼓勵家?；?，與某手機通訊商合作，為教師伴侶流量套餐，為了解該校教師手機流量使用情況，通過抽樣，得到 100位教師近 2年每人手機月平均使用流量 L（單位： M ）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下： 若將每位教師的手機月平均使用流量分布視為其手機月使用流量，并將頻率為概率，回答以下問題。 （ 1）從該校教師中隨機抽取 3 人，求這 3 人中至多有 1 人月使用流量不超過 300M 的概率； （ 2）現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下： 這三款套餐都有如下附加條款：套餐費月初一次性收取，手機使用一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值 200M 流量，資費 20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值 200M 流量，資費 20元 /次，依次類推，如果當流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉入次月使用。 學校欲訂購其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費，并承擔系統(tǒng)自動充值的流量資費的75%，其余部分由教師個人承擔，問學校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟？說明理由。 19、（本小題滿分 12分） 如圖，在以 , , , , ,A B C D E 邊形 菱形，06 0 , / / ,F A C A B D E / / , 3 , 2 3 , 1 5B C E F A B B C A F B F 。 （ 1）求證：平面 平面 （ 2）求平面 平面 成的銳二面角的余弦值。 20、（本小題滿分 12分） 在平面直角坐標系 ，橢圓 22: 1 ( 0 )a 的左右焦點12,F F 異于長軸端點的動點，12平分線交 x 軸于點 M，當 P 在軸上的射影為2恰為2 （ 1）求 （ 2）過點22于點 Q，試判斷直線 是否有其它公共點？說明理由。 21、（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) c o s ( 1 ) s i n , 0 ,f x x x a x x ，其中 3 2 343。 （ 1）證明：當 0, 2x 時， 0； （ 2）判斷 說明理由； （ 3）記 函數(shù) 請考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用 2答案填在答題卡上 22、（本小題滿分 10分）選修 4坐標系與參數(shù)方程方程 在直角坐標系 ，曲線1 2 c o s (2 s 為參數(shù)），在以坐標原點 x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線2 :