第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第 32 課時(shí) 數(shù)據(jù)的收集與整理 1. (2016 山西 )以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是 ( ) A. 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間 B. 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況 C. 調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況 D. 調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高 2. (2016 南京二 模 )某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況 ， 分別作了四種不同的抽樣調(diào)查 ， 你認(rèn)為抽樣較合理的是 ( ) A. 在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 B. 在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 C. 在小區(qū)內(nèi)調(diào)查了 100 名老年鄰 居的健康狀況 D. 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū) 10%的老年人的健康狀況 3. (2015 福州 )下列選項(xiàng)中 ， 顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是 ( ) A. 扇形圖 B. 條形圖 C. 折線圖 D. 直方圖 4. (2016 黃石 )黃石農(nóng) 科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為 請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū)1000 斤蠶豆種子中 不能 發(fā)芽的大約有 ( ) A. 971 斤 B. 129 斤 C. D. 29 斤 5. (2016 麗水 )某校對(duì)全體學(xué) 生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試 ， 七、八、九三個(gè)年級(jí)共有 800 名學(xué)生 ， 各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示 ， 則下列說(shuō)法正確的是 ( ) 年級(jí) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合格人數(shù) 270 262 254 A. 七年級(jí)的合格率最高 B. 八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 262 名 C. 八年級(jí)的合格率高于全校的合格率 D. 九年級(jí)的合格人數(shù)最少 6. (2016 安徽 )自來(lái)水公 司調(diào)查了若干 用戶的月用水量 x(單位：噸 )， 按月用水量將用戶分成 A、 B、C、 D、 E 五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ， 并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知除 B 組以外 ， 參與調(diào)查的用戶共 64戶 ， 則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6 噸以下的共有 ( ) 第 6 題圖 A. 18 戶 B. 20 戶 C. 22 戶 D. 24 戶 7. (2015 貴港 )在一次數(shù)學(xué)測(cè) 試中 ， 某班 50 名學(xué)生的成績(jī)分為六組 ， 第一組到第四組的頻數(shù)分別為6， 8， 9， 12， 第五組的頻率是 則第六組的頻率是 _ 8. 某市抽考 年級(jí)有 61500 名學(xué)生參加考試 ， 為了了解這些學(xué)生的抽 考學(xué)科成績(jī) ， 便于質(zhì)量分析 ， 從中抽取了 200 名考生的抽考學(xué)科成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 ， 下列說(shuō)法： 這 61500 名學(xué)生的抽考成績(jī)的全體是總體； 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體； 200 名考生是總體的一個(gè)樣本； 樣本容量是 200. 其中正確的有 _ (請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上 ) 9. (2015 北京 )北京市 2009 2014 年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示 ， 根據(jù)統(tǒng)計(jì) 圖中提供的信息，預(yù)估 2015 年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約 _萬(wàn)人次 ， 你的預(yù)估理由是 _ 第 9 題圖 10. (2015 上海 )今年 5 月份有關(guān)部門(mén)對(duì)計(jì)劃去上海迪士尼樂(lè)園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查 ， 圖 和圖 是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息 ， 那么本次調(diào)查的對(duì)象中選擇公交前往的人數(shù)是 _ 第 10 題圖 11. (2016 沈陽(yáng) )我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動(dòng) ，為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況 ， 隨機(jī)調(diào)查了該校 m 名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目 (每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目中的一種 )， 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目 的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 學(xué)生數(shù) (名 ) 百分比 丟沙包 20 10% 打籃球 60 p% 跳大繩 n 40% 踢毽球 40 20% 學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 第 11 題圖 根據(jù)圖表中提供的信息 ， 解答下列問(wèn)題： (1)m _， n _， p _； (2)請(qǐng)根據(jù)以上信息 直接 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果 ， 請(qǐng)你估計(jì)該校 2000 名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩 12. (2016 昆明 )某中學(xué) 為了了解九年 級(jí)學(xué)生體能狀況 ， 從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部 分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試 ， 測(cè)試結(jié)果分為、四個(gè)等級(jí) ， 并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 第 12 題圖 (1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 _， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)D 等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 _， 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi) ； (3)該校九年級(jí)學(xué)生有 1500 人 ， 請(qǐng)你估計(jì)其中等級(jí)的學(xué)生人數(shù) 13. (2016 株洲 )某社區(qū)從 2011 年開(kāi)始 ， 組織全民健身活動(dòng) ， 結(jié)合社區(qū)條件 ， 開(kāi)展了廣場(chǎng)舞、太極拳、羽 毛球和跑步四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目 現(xiàn)將參加四項(xiàng)活動(dòng) 總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ， 并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和 2015 年各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 第 13 題圖 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： (1)2015 年比 2011 年增加 _人； (2)請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出 2015 年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)； (3)組織者預(yù)計(jì) 2016 年 參與人員人數(shù) 將比 2015 年的人數(shù)增加 15%， 各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2015 年相同 ， 請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ， 估 計(jì) 2016 年參加太極拳的人數(shù) 24. (2016 大連 )為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況 ， 從該小區(qū)隨機(jī) 抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查 ， 以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分 分組 家庭用水量 x/噸 家庭數(shù) /戶 A 0 x4 B x13 C x D x E x6 F x 根據(jù)以上信息 ， 解答下列問(wèn)題： (1)家庭用水 量在 x圍內(nèi)的家庭有 _戶 ， 在 x圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 _%； (2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為 _戶 ， 家庭用水量 在 x圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 _%； (3)家庭用水量的中位數(shù)落在 _組； (4)若該小區(qū)共有 200 戶家庭 ， 請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過(guò) 的家庭數(shù) 第 14 題圖 答案 1. C 【 解析】 A.“ 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間 ” 被調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)少 ， 適合全面調(diào)查； B.“ 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況 ” 被調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)少 ， 適合全面調(diào)查； C.“ 調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況 ” 被調(diào)查對(duì)象的個(gè)數(shù)太多 ， 不適合全面調(diào)查； D.“ 調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高 ” 被調(diào)查對(duì)象個(gè)數(shù)少 ， 適合全面調(diào)查故選 C. 2. D 【解 析】 A. 在 公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 ， 抽查的對(duì)象都是鍛煉的老人 ， 沒(méi)有代表性 ， 故 A 錯(cuò)誤； B. 在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 ， 抽查的對(duì)象都是不健康的老人 ， 沒(méi)有代表性 ， 故 B 錯(cuò)誤； C. 在小區(qū)內(nèi)調(diào)查了 100 名老年鄰居的健康狀況 ， 調(diào)查沒(méi)有廣泛性 ， 故 C 錯(cuò)誤；D. 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū) 10%的 老年人的健康狀況，調(diào)查具有廣泛性、代表性，故D 正確 3. A 【解析】 根據(jù)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)逐項(xiàng)分析： 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A 扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠反映出部分占總體的百分比 B 條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù) C 折線圖能夠看出事物的變化情況 D 直方圖能夠看出數(shù)據(jù)在每個(gè)范圍內(nèi)的分布情況 4. D 【解析】 蠶豆種子不能發(fā)芽率為 1 則 1000 斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有1000 29 斤 5. D 【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A 三個(gè)年級(jí)中七年級(jí)的合格人數(shù)最多，但不知道七年級(jí)的總?cè)藬?shù)，所以不能比較合格率的高低 B 表中只告訴八年級(jí)的合格人數(shù)為 262，而八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)未知 C 表中只告訴八年級(jí)的合格人數(shù)，而八年級(jí)的總?cè)藬?shù)未知，所以不能比較合格率的高低 D 七年級(jí)的合格人數(shù)為 270， 八年級(jí)的合格人數(shù)為 262， 九年級(jí)的合格人數(shù)為254， 所以九年級(jí)的合格人數(shù)最少 6. D 【解析 】 由扇形統(tǒng)計(jì) 圖可知 ， 除 B 組以外 ， 其余四組在所有參與調(diào)查的用戶中所占的比例為10% 5% 30% 35% 80%， 且除 B 組以外參與調(diào)查的用戶共有 64 戶 ， 所有參與調(diào)查的總用戶有6480% 80(戶 ) A、 B 兩組用戶所占的比例為 10% (1 80%) 30%， 所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6 噸以下的共有 8030% 24(戶 ) 7. 解 析】 一個(gè)容 量為 50 的樣本 ， 把它分成六組 ， 第一組到第四組的頻數(shù)分別為 6， 8， 9，12， 第五組的頻率是 則第五組的頻數(shù)是 0 10， 第六組的頻數(shù)是 50 6 8 9 1210 5， 第六組的頻率為 550 . 【解析】 這 61500 名學(xué)生 的抽考成績(jī)的全體是總體 ， 正確；每個(gè)學(xué)生的抽考成績(jī)是個(gè)體 ， 錯(cuò)誤； 200 名考生的抽考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本 ， 錯(cuò)誤；樣本容量是 200， 正確故答案為： . 9. 980；因?yàn)?2012 2013年發(fā)生數(shù)據(jù)突變 ， 故按照 2013 2014 年的增長(zhǎng)進(jìn)行估算 (答案不唯一 ) 【解析】 由折線統(tǒng)計(jì)圖可知 2012 2013 年發(fā)生數(shù)據(jù)突變 ， 故按照 2013 2014 年增長(zhǎng)進(jìn)行估算 ， 930 880 50， 930 50 980， 預(yù)估 2015 年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約 980 萬(wàn)人次 【答案補(bǔ)充】 本題答案還可以為： 1038；按每年平均增長(zhǎng)人數(shù)近似相等進(jìn)行估算 10. 6000 【 解析】 本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為： 480040% 12000， 選擇公交前往的人數(shù)為： 1200050% 6000(人 ) 11. 解： (1)200， 80， 30； 【解法提示】 由表格可知丟沙包的人數(shù)為 20， 占調(diào)查人數(shù)的 10%， m 2010% 200(名 )， n 20040% 80， p% 60200100% 30%， p 30. (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 如解圖： 第 11 題 解 圖 (3)200040% 800(名 ) 答：估計(jì)該校 2000 名學(xué)生中有 800 名學(xué)生最喜歡跳大繩 12. 解： (1)50， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖： 第 12 題 解 圖 【解法提示】 樣本容量為： 1632% 50， B 等級(jí)的人數(shù)為： 50 16 10 4 20(人 ) (2)8%， 72; 【解法提示】 D 等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為： 450100% 8%， C 等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為： 360 1050 72. (3)150032% 480(人 ) 答：估計(jì)其中 A 等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 480. 13. 解 ： (1)990； 【解法提示】 1600 610 990(人 ) (2)160055% 880(人 )， 答： 2015 年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)為 880. (3)2016 年參與的人員人數(shù) 為 1600(1 15%) 1840(人 )， 2016 年參加太極拳的人數(shù)為 1840(1 5% 55% 30%) 184010% 184(人 ) 答：估計(jì) 2016 年有 184 人參加太極拳 14. 解： (1)13， 30； 【解法提示】 從統(tǒng)計(jì)表中知：在 x有 13 戶； 從扇形統(tǒng)計(jì)圖中知：在 x圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 30%. (2)50， 18； 【解法提示】 在 x有 13 戶 ， 占被調(diào)查家庭數(shù)的 26%， 被調(diào)查家庭的總戶數(shù)是： 1326% 50(戶 )， 在 x圍內(nèi)的家庭數(shù)是： 5030% 15(戶 )， 在 x圍內(nèi)的家庭數(shù)是： 50 4 13 15 6 3 9(戶 )，