1 / 4 七年級數(shù)學(xué)下冊完全平方公式第二課時教學(xué)設(shè)計 七年級數(shù)學(xué)下冊完全平方公式第二課時教學(xué)設(shè)計 第 2 課時完全平方公式 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，會推導(dǎo)完全平方公式； 能利用完全平方公式進行簡單的運算。 在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。 培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。 重點難點 重點 完全平方公式的推導(dǎo)和運用 難點 完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 。 相乘的兩個多項式有一項相同，另一項相反時，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡化了運算過程，那么當(dāng)相乘的兩個多項式兩項都相同時，是不是也有2 / 4 一個公式來簡化運算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個新的乘法公式：完全平方公式。 二、新課講解 探究新知 計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？ 鼓勵學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動學(xué)生參與的熱情。 綜合學(xué)生的觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。 兩個數(shù)的計算上去嗎？ 我們可以利用多項式乘法法則來推導(dǎo)一下：（師生共同完成） 同學(xué)們計算。 學(xué)生一般會這樣計算： 及時引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述這個結(jié)果： 兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。 以上兩個公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把 “ 整個的看成一個數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來計算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)出來，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以3 / 4 兩個公式來呈現(xiàn)。 完全 平方公式：； 用語言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。 完全平方公式的理解 數(shù)差的平方公式的異同。 學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。 學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結(jié)果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個結(jié)果的理解：如圖，顯然整個正方形的面積由四部分組成， 分別是和兩個。 三、典例剖析 例 1 運用完全平方公式計算： （ 1）；（ 2） （ 3）；（ 4） . 師生 共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚運用公式的步驟，熟記公式。 例 2 運用完全平方公式計算： （ 1）；（ 2） 學(xué)生解答，進一步體會兩個完全平方公式的異同。 4 / 4 四、課堂練習(xí) 果不對，應(yīng)怎樣改正？ （ 1）；（ 2） （ 1）；（ 2）；（ 3） . （ 1）；（ 2） 教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第 1 題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。 五、小結(jié) 師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對 課