咸陽步步高教育培訓學校 xianyang bu bu gao training school圓柱和圓錐一、 面的旋轉1.“點、線、面、體”之間的關系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2.圓柱的側面積底面周長高，用字母表示為：s側ch。3.圓柱的側面積公式的應用：（1）已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：s側ch；（2）已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：s側dh；（3）已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：s側2rh4.圓柱表面積的計算方法：如果用s側表示一個圓柱的側面積，s底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：s表=s側+2s底或s表=dh+d2/2= 或s表=2rh+2r25.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：（1）圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、 圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積高。如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么vsh。3. 圓柱體積公式的應用：（1） 計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：vsh。（2） 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：vr2h；（3） 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：v(d/2)2h；（4） 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：v(c/2)2h；4.圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是vsh。5.圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。四、 圓錐的體積1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積1/3底面積高。如果用v表示圓錐的體積，s表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3sh3. 圓錐體積公式的應用：（1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3 sh”這一公式。（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3rh（3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3（d/2）h（4）求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3（c/2r）h正比例和反比例一、 變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。二、 正比例1. 正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關系可以表示為：y/x=k（一定）。2. 應用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。三、 畫一畫正比例的圖像是一條直線。四、 反比例1. 反比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關系式可以表示為：xy=k（一定）。2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關聯(lián)的量；再運用數(shù)量關系式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結論。五、 觀察與探究當兩個變量成反比例關系時，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、 圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。七、 比例尺1. 比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=實際距離比例尺 實際距離=圖上距離比例尺2. 比例尺的分類：比例尺根據(jù)實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例