七年級(下)數學期終復習(1) 一、知識點：1、“三線八角” 如何由線找角：一看線，二看型。同位角是“f”型； 內錯角是“z”型； 同旁內角是“u”型。 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理： 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。 補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。 簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質：判定性質條件結論條件結論同位角相等兩直線平行 兩直線平行同位角相等內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補4、圖形平移的性質： 圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。abcde二、舉例：例1：如圖，找出圖中所有的同位角 ； 找出圖中所有的內錯角 ；找出圖中所有的同旁內角 。edcfbabac和 是 和 被 所截的內錯角；bac和 是 和 被 所截的內錯角。例2：如圖，從下列三個條件中：(1)adcb (2)abcd (3)a=c，任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，并說明理由。已知： 結論： www .xk 理由：dacbef例3：如圖，adbc，a=c，be、df分別平分abc和cda，試說明bedf的理由？例4：兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點b到點c的方向平移到def的位置，ab=10，dh=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。三、作業(yè)：1、如圖，abcd，adbc，a的2倍與c的3倍互補，求a和d的度數。2、如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，求2的度數。第(1)題 第(2)題 第(3)題3、如圖，已知abcd,abe=130,cde=152,求bed的度數.測試題一、 填空1、如圖，如果 = ，那么根據 可得adbc（寫出一個正確的就可以）.2、如圖，1 = 82，2 = 98，3 = 80，則4 = 度.3、如圖，abcd，bae = 120，dce = 30，則aec = 度.4、把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到aob= 70，則bog = .5、如圖中dab和b是直線de和bc被直線 所截而成的，稱它們?yōu)?角.二、 選擇題1、下列正確說法的個數是（ ）同位角相等 對頂角相等 等角的補角相等 兩直線平行，同旁內角相等 a . 1， b. 2， c. 3， d. 42、下列圖中1和2是同位角的是（ ）a. 、， b. 、， c. 、， d. 、3、如圖，dhegef，且dcef，那么圖中和1相等的角的個數是（ ）a. 2， b. 4， c. 5， d. 6三、解答題：1、如圖 ，已知abcd，1 = 2求證.：ef 2、如圖 ，abcd是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形apcd的釉面磚，且使apc120.請在長方形ab邊上找一點p，使apc120.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取p點及其選取p點的理由.新 課 標第 一網3、如圖 ，已知abcd，abe和cde的平分線相交于f，e = 140，求bfd的度數. 七年級(下)數學期終復習(3) 一、知識點：1、 同底數冪的乘法法則 (m、n是正整數)2、 冪的乘方法則 (m、n是正整數)3、 積的乘方法則 (n是正整數)4、 同底數冪的除法法則 (m、n是正整數，m n)5、 擴展 (m、n、p是正整數)6、 零指數和負指數法則 (，n是正整數)7、 科學記數法 (1a 10，a為整數)二、舉例：例1：計算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8 （2）323273813（3）b(b)2+(b)(b)2 （4） bn+2bb2bnb2b3 （5）2x5x5+(x)2x(x)7 （6）100010m10m3（7）3n(9)3n+2 （8） (nm)3(mn)2 (mn)5（9） （10）(x+yz)3n(zxy)2n(xz+y)5n例2：計算：(1) 525190 (2) 516(2)3 (3) (5252+50)53 （4） (5) （7） （7）0.125 2004（8）2005 （8）例3：用科學記數法表示：(1)0.00034=(2)0.00048= (3)-0.00000730=(4)-0.00001023= 例4：已知am=3, an=2, 求am+n am-n a3m a2m-3n的值. 例5：(1)若，則x= ；(2)若x2n=2，則(2x3n)2(3xn)2= ；(3) 若256x=32211,則x= ；（4）已知3x+15x+1=152x-3，則x= ；(5)已知22x+322x+1=192，則x= . 例6：求47103的末位數字。 三、作業(yè)：新課標 第一網1、計算：（1） （2）(a2)3a(a4)2 （3）3(a3)4+a9a32(a2)6(4)(2a2)3(3a3)2 (5)（b2）3(b3)4(b5)3 (6)x17x14x5x2x （7）(ab)10(ba)4(ab)3 (8)(x2y)5(x2y)3 (9)(x2n2)(x)5xn+1xn(x) (10) (x3)2(x4)3(x3)332、計算：(1)2222+(2)2 (2)4(2)232(3.14)0(3) (4) 3、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代數式表示x14。4、已知，求m的值。綜合練習題一、判斷題：（1） ( ) （2） ( )（3） ( ) （4） ( )（5）( ) （6） ( )二、填空題：1、用科學記數法表示：500900000_。 2、若3a2bn與是同類項 則m n 3、 。 4、。5、=_， =_， =_。6、。三、（10分）已知：如圖abef。說明：bcf=b+f解：經過c畫cdab（ ）b=1 （ ）abef而cdab（畫圖）cdef （ ）f=_（ ）1+2=b+f即bcf=b+f四、計算題：1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、12、 13、14、五、解答題：已知10m=5，10n=6，求代數式102m+3n的值七年級(下)數學期終復習(4)一、知識點：1、 單項式乘單項式： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。2、 單項式乘多項式： 單項式與多項式相乘，用單項式乘多項式的的每一項，再把所得的積相加。 m(a+bc)ma+mbmc3、 多項式乘多項式： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4、 乘法公式： 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2二、舉例：例1：計算：（1） (2103) (3104)(-3105) （2）anb2(an+1b4)2（3） (-3x2y)3xyz(-xy)2 （4）(-m3n)3(-2m2n)4（5） （6） （7） （8）例2：計算：（1） （2）(2ab2)2（3） （4） （5） （6）（a+2b3c）（a2b+3c）（7） （8）例3： 填空（1）若，則= ；（2）已知(a+b)2=7，(ab)2=3，則ab= ；（3）若x2+mx+1是完全平方式，則m= ；（4）已知是關于的完全平方式，則= ；（5）若二項式4m2+1加上一個單項式后是一含m的完全平方式，則單項式為 ； （6）若m2+n26n4m13，則m2n2 =_；（7）若，則 ， ；（8）若,則 ；（9）若那么= ； （10）已知2mx，43my，用含有字母x 的代數式表示y，則y_。例4：已知a23a10求、和的值；三、作業(yè)： 1、 計算：（1） (-x)5(xy)2x3y （2）(2a2b3)3(-3a2b)2abc（3） -2(x-y)22(y-x)3 （4）（5） （6） （7）(-ab+2)(ab+2) （8）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) （9）(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （10）(x-2y+4)(x+2y-4) （11）(2a+b3)(2ab3) （12） （13）27.525512.5+12.523、先化簡,再求值:（1）(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；新課 標 第 一網（2），其中x=1.5，y=3.9 ；4、已知(a+b)2=m，(a-b)2=n，求：(1)a2+b2； (2)ab的值。綜合練習題一、選擇題1.下列各式中計算正確的是（ ）新 課 標第 一網a. b.c. d.2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( )a. b. c. d.3.已知 則的值為( )a. 5 b.10 c.1 d.不能確定.4.如果的乘積中不含項,則為( )a.-5 b.5 c. d.二、填空題1 ；（ ）2 ； 。3如果那么 。4已知則 。5 。6 。7若則 。三、計算題1 2.3. 4.5. 6.四、應用拓展題：30求：（1）的值;（2）的值。31比較下列兩數的大小：與.七年級(下)數學期終復習(5)一、知識點：5、 因式分解：i. 把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做多項式的因式分解。ii. 多項式的乘法與多項式因式分解的區(qū)別簡單地說：乘法是積化和，因式分解是和化積。（3）因式分解的方法：提公因式法； 運用公式法。2、因式分解的應用：（1）提公因式法：如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多項式abacad的各項ab、ac、ad都含有相同的因式a，a稱為多項式各項的公因式。（3）用提公因式法時的注意點： 公因式要提盡，考慮的順序是，先系數，再單獨字母，最后多項式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 當多項式的第一項的系數為負數時，把“”號作為公因式的負號寫在括號外，使括號內的第一項的系數為正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一個多項式的求法是用原多項式除以公因式。（4）運用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步驟和要求： 把一個多項式分解因式時，應先提公因式，注意公因式要提盡，然后再應用公式，如果是二項式考慮用平方差公式，如果是三項式考慮用完全平方公式，直到把每一個因式都分解到不能再分解為止。 如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)二、舉例：例1：分解因式：（1）(a+b)22(a+b) （2）a(xy)+b(yx)+c(xy) （3）(x+2)29 （4）4(a+b)29(ab)2（5） 80a2(ab)45b2(ab) （6）(x22xy)22y2(x22xy)y4（7）(mn)24(mn)4 （8）x4-81 （9） (xy)24(x2y2)4(xy)2 （10）16a48a21（11）(x2+4)2-16x2 （12） 例2：計算：（1）20042-40082005+20052 （2）9.91（3） （4）(1)(1)(1)(1)(1)例3：觀察下列算式回答問題：321=81 521=24=83 721=48=86 921=80=810 問：根據上述的式子，你發(fā)現了什么？你能用數學式子來說明你的結論是正確的嗎？例4：解答題：（1）已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。（2）已知ab=7，ab=6，求a2bab2的值。（3）已知xy=4，xy=2，求2x3y4x2y22xy3的值。（4）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（5）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。（6）已知m、n為自然數，且m(mn)n (nm)=7，求m、n的值。（7）已知a、b、c分別為三角形的三條邊，求證：（8）若a、b、c為abc的三邊，且滿足a2b2c2abacbc，試判斷abc的形狀。三、作業(yè)：www.x kb1.c om 1、分解因式：（1）5a225a； （2）3a29ab； （3）25x216y2； （4）x24xy4y2.（5）x2y21； （6）25x220xy4y2；（7）x325x； （8）4x3y4x2y2xy3；（9）3x26xy3 y2； （10）(xy)24xy；（11）(a+b)22(a+b)1； （12）(x2+y2) 24x2y2（13）4x44x3x2； （14）abab1；（15）；（16）。6、 試說明不論x、y取什么有理數，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數.七年級(下)數學期終復習(6)一、 知識點：1 二元一次方程：含有兩個求知數，并且所含求知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。2 二元一次方程的一個解：適合二元一次方程的一對求知數的值叫做這個二元一次方程的一個解。3 二元一次方程的正整數解：適合二元一次方程的每對求知數的值都是正整數，一般是有限個。4 二元一次方程的一般式： (a、b不為0)5 二元一次方程組：含有兩個求知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。6 二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。7 二元一次方程組的解法： 代入消元法（簡稱代入法）；加減消元法（簡稱加減法）二、舉例：例1：解下列方程組：1、 2、 ww w. xkb1.c om3、 4、 5、 6、例2：方程是二元一次方程，求的取值范圍。例3：求二元一次方程的正整數解。例4：若二元一次方程，有公共解，求的值。例5：甲、乙兩位同學在解方程組時，甲看錯了第一個方程解得，乙看錯了第二個方程解得，求的值。例6：關于x、y的方程組與有相同的解，求a、b的值。例7：若方程組的解滿足=4，求的值。例8：k為何值時，方程組中x與y互為相反數，并求出方程組的解。三、作業(yè)： 1、 解方程組：（1） （2） （3）2、若是方程組的解，試求3m-5n的值。3、已知方程組，由于甲看錯了方程（1）中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程（2）中的b得到方程組的解為若按正確的a、b計算，求原方程組的解。4、關于x、y的兩個方程組和具有相同的解，求a、b的值。5、小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數和，請你幫他找回這兩個數，。新課標 第一 網七年級(下)數學期終復習(7)二、 知識點：1、 列方程組解應用題的一般步驟：審題、設未知元、列解方程組、檢驗、作結論等.2、 列方程組解應用題要領：（1） 善于將生活語言代數化；（2） 掌握一定的設元技巧（直接設元，間接設元，輔助設元）；（3） 善于尋找數量間的等量關系。二、舉例：例1：某市公園的門票價格如下表所示：購票人數150人51100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校初一年級甲乙兩個班共100多人，去該公園舉行聯歡活動，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班為單位買門票，一共要付920元；如果兩個班一起買票，一共要付515元。甲、乙兩班分別有多少人？例2：某校初一年級200名學生參加期中考試，數學成績情況如下表，問這次考試中及格和不及格的人數各是多少人？平均分及格學生87不及格學生43初一年級76例3：一艘載重460噸的船，容積是1000立方米，現有甲種貨物450立方米，乙種貨物350噸，而甲種貨物每噸體積為2.5立方米，乙種貨物每立方米0.5噸，問是否都能裝上船，如果不能，請你說明理由。并求出為了最大限度的利用船的載重和體積，兩種貨物應各裝多少？新課標第 一 網例4：進入訊期，七年級1班的同學們到水庫去調查了解汛情，水庫一共10個瀉洪閘，現在水庫水位超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。同學們經過一天的觀察和測量，做如下的記錄：上午打開1個瀉洪閘，在2小時內，水位繼續(xù)上漲了0.66m。下午再打開2個瀉洪閘后，4小時水位下降了0.1m，目前水位仍超過安全線1.2m。（1） 如果打開了5個瀉洪閘，還需幾小時水位可以降到安全線？（2） 如果防訊指揮部要求在6小時內水位降到安全線，應該打開幾個瀉洪閘？例5：某山區(qū)有23名中小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況，如下表所示：（1） 求a ，b 的值.（2） 九年級學生的捐款解決其貧困中小學生的學習費用，請將九年級學生可捐助的貧困中、小學生的人數填入表中.年級捐款數額捐助貧困中學生人數（名）捐助貧困小學生人數（名）七4000元24八4200元33九7400元例6：小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形；圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞求(a+2b)28ab的值乙甲例7：某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元.若要求每種廣告播放不少于2次，問：（1）兩種廣告的播放次數有幾種安排方式？（2）電視臺選擇哪種播放收益較大？例8：某同學在a、b兩家超市發(fā)現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市a所有商品打八折銷售，超市b全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？例9：紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元。則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？ 普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500三、作業(yè)： 1、在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。某班足球隊參加了12場比賽，共得22分，已知該隊只負了2場，那么此隊勝幾場？平幾場？2、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按九折出售，這樣商店共獲得157元。求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？3、某城市現有人口42萬人，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農村人口增加1.1%，這樣全市人口共增加1%，求這個城市現有城鎮(zhèn)人口和農村人口分別是多少人？4、在社會實踐中，某校甲、乙、丙三位同學一起調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：甲：“二環(huán)路流量為每小時10000輛”；乙：“四環(huán)路比三環(huán)路流量每小時多2000輛”；丙：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。請你根據他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？5、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，共用去了44000元。種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問王大伯一共獲純利多少元？6、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣。某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款386元，這兩種商品原銷售價之和為500元。這兩種商品的原銷售價分別是多少元？七年級(下)數學期終復習(8)一、知識點:全等形: 全等三角形: 全等三角形性質: 三角形全等判定: 直角三角形全等判定： 二、預習練習1若abc的三邊長分別為整數，周長為11，且有一邊為4，則這個三角形的最大邊長為（ ）（a）7 （b）6 （c）5 （d）42.已知如圖，a=32，b=45，c=38則def等于（ ）（a） 120（b）115（c）110（d）1053.在abc中，如果a-b=90，那么abc是（ ）（a）直角三角形 （b） 鈍角三角形（c）銳角三角形 （d）銳角三角形或鈍角三角形4.已知a,b,c為abc的三條邊，化簡| a-b-c|+|b-a-c|得 5.已知如圖，ba=bd，bc=be，abd=cbe： 試說明：ac=de三、考點訓練：1abc的周長是36，a+b=2c,ab=12,則a=-,b=-,c=-,2. 下列命題（1）等邊三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于兩個內角的和；（3）三角形中最大的內角不能小于60；（4）銳角三角形中，任意兩內角之和必大于90，其中錯誤的個數是（ ）(a)0 個 (b)1個 (c)2個 (d)3個3. 三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則a的取值范圍是（ ）(a)-6a-3 (b)-5a-2 (c)2a5 (d)a-24.滿足下列哪種條件時，能夠判定abcdef（ ）(a)ab=de,bc=ef, a=e (b)ab=de,bc=ef a=d 新 課標 第 一網(c) a=e,ab=df, b=d (d) a=d,ab=de, b=e5.如圖，平行四邊形abcd對角線ac,bd交于o，過o畫直線ef交ad于e，交bc于f,，則圖中全等三角形共有（ ）(a)7對 (b)6對 (c)5對 (d)4對6.兩個三角形有以下三對元素對應相等， 則不能判定全等的是（ ）(a)一邊和任意兩個角 （b）兩邊和他們的夾角（c）兩個角和他們一角的對邊 （d）三邊對應相等7.在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由。 已知：如圖bcef，bc=ef，ab=de；說明與相等。解：bcef（已知）abc=_（ ）在abc和def中 _=_ _=_ _=_ abc_ ( ) _=_ ( )8.如圖，平行四邊形abcd中，e是ca延長線上的點，f是ac延長線上的點，且ae=cf，說明：e=f 四、解題指導1、如圖，ab=df，ac=de，be=fc，問：abc與def全等嗎？ab與df平行嗎？請說明你的理由。（6分）2、如圖，在abc中，d在ab上，且cad和cbe都是等邊三角形，說明：（1）de=ab，（2）edb=603.如圖，已知在abc中，b=2c，ad平分bac，說明：ac=ab+bd4. ,如圖,在abc中,ab=ac,點e在高ad上,找出圖形中全等的三角形,并簡要的說明它們?yōu)槭裁慈? 五、獨立訓練 1 三角形的三個內角中至少有-個銳角，三個外角中最多有-個銳角。2 三角形的一邊是8，另一邊是1，第三邊如果是偶數，則第三邊是 ，這個三角形是 三角形，3 a,b,c是abc的三邊，則|a+b-c|-|b-a-c|= 4 三角形的三邊長度一定，這個三角形形狀大小就完全確定。這個性質叫 5 如果三角形的一個內角等于其他兩個內角的和，這個三角形是（ ）(a)銳角三角形 (b)鈍角三角形 (c)直角三角形 (d)不能確定6. 下列判斷中正確的是( ) (a)全等三角形是面積相等的三角形 (b)面積相等的三角形都是全等的三角形 (c)等邊三角形都是等積三角形 (d)面積相等的直角三角形都是全等直角三角形7.下列結論正確的是 （ ）（a）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；（b）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（c）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；（d）兩個等邊三角形全等.8.下列所敘述的圖形中，是全等三角形的只有（ ）(a)兩邊相等的兩個直角三角形 (b)一邊和一角對應相等的兩個直角三角形 (c) 邊長為3厘米的兩個等邊三角形 (d)一個鈍角相等的兩個等腰三角形9.如圖，abc中，ab=ac，d為bc上一點，bf=cd，ce=bd那么edf等于（ ） （a）90-a （b）90-axk b 1.c om（c）180-a （d）45-a10.已知:如圖,ab=ac,eb=ec,ae 的延長線交bc于d說明:bd=cd 11. .如圖,已知ad=ae,ac=ab,a=400, b=350,求eoc的度數. 12,如圖, a=d, c=f,要使abcdef,還要增加什么條件?試說明你的理由.13.如圖，已知1=2，3=4，abc與dcb全等嗎？為什么？4321abcd蘇科版七年級(下)期終專題復習(9) 知識點普查、抽查、總體、個體、樣本、樣本容量、頻率分布、頻率分布直方圖 大綱要求1 了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念；2 理解頻數、頻率的概念，掌握整理數據的步驟和方法，會列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。 考查重點與常見題型1 通過具體問題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，有關試題常出現在選擇題中，如：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學生的體重情況，從中抽取了500名學生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）（a）7000名學生是總體 （b）每個學生是個體（c）500名學生是所抽取的一個樣本 （d）樣本容量是5002 考查頻率、頻數的求法，有關試題常出現在選擇題中，如：第十中學教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在3845歲組內有8名教師，那么這個小組的頻率是（ ）（a）0.12 （b）0.38 （c）0.32 （d）3.12一考點訓練 1某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是_；個體是_；樣本是_；樣本容量是_.2甲乙兩個學生參加夏令營的射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數分別是5，9，8，10，8；乙的環(huán)數是6，10，5，10，9；問：（1）甲乙兩人誰的命中率高些？（2）誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？5某班45名同學在一次數學測試中成績如下（單位：分） 83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83， 92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80， 75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70， 選擇恰當的組距，畫出頻率分布直方圖。 解：（1）計算最大值與最小值的差_. （2）決定組距與組數：取組距10，組數_，分為_組。 （3）決定分點50.560.5,_,90.5100.5 （4）列頻率分布表： （5）繪制頻率分布直方圖： 分 組 頻 數 累 計 頻 數 頻 率 1 0.5 分數 二解題指導：1某班有45人，平均體重為48千克，其中有20人是女生，平均體重為43千克，問：男生平均體重是_千克。2一個班的學生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8 人，17歲的有4人。這個班學生的平均年齡是_歲. w ww.xk b1. com3從同一家工廠生產的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進行使用壽命（單位：小時）測試，結果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質量比較穩(wěn)定？4一個樣本中所有的數據各不相同，若將其分為5 組，已知第一、二、三組的累計頻數是84，第三、四、五組的累計頻數是72，并且前后兩個三組中有47個相同的數據，求這個 樣本的容量。5某校初三年級的一次自然測驗中，樣本數據落在79.584.5之間的頻率是0.35，全年級共有學生240人，則估計全年級這次自然測驗成績在79.584.5分之間的同學大約有多少人？6某樣本數據分為五組，第一組的頻率是0.3，第二、三組的頻率相等，第四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？三獨立訓練 1為了考察一個養(yǎng)雞場的雞的生長情況，從中抓了5只，秤得它們的重量（單位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在這個問題中樣本是指_，樣本容量是_。2將一批數據分成五組，列出頻數分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為_.3對150名男生的身高進行測量，數據最大的是181厘米，最小的是164厘米，為了列頻率分布表取組距為2厘米，則應將數據分成_組。12甲乙兩種棉苗各抽10株，測得它們的株高分別如下：（單位：厘米） 甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40 哪一種棉苗長得高？哪一種棉花長得齊？xk b1 .c o m蘇科版七年級(下)期終專題復習(10) 知識點必然事件、不可能事件、隨機事件、概率 要求理解隨機事件、不可能事件、必然事件，理解概率的定義 考查重點與常見題型考查必然事件、不可能事件的概率，如：（1） 有左、右兩個抽屜，左邊抽屜有2個紅球，右邊抽屜有1個紅球和2個白球，從中任取一球是紅球的概率是 （2） 連續(xù)二次拋擲一枚硬幣，二次正面朝上的概率是（ ） （a）1 （b） （c） （d）預習練習1、指出下列事件是必然事件，還是隨機事件，還是不可能事件？（1） 5張卡片上各寫2，4，6，8，10中的一個數，從中任取一張是偶數；（2） 從（1）題的5張中任取一張是奇數；（3） 從（1）題的5張卡片中任取一張是3的倍數.2、從裝有5個紅球和3個白球的袋中任取4