a題 城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文從城區(qū)土壤地質(zhì)采樣調(diào)查結(jié)果出發(fā)，對該城市重金屬污染的分布情況和污染程度進行研究。問題一： 本文以該城區(qū)as cd cr cu hg ni pb zn 8種重金屬元素為研究對象，通過數(shù)據(jù)處理得出各功能區(qū)重金屬元素的平均濃度，并繪制該城區(qū)重金屬元素的柱狀分布圖，直觀地反映出了重金屬污染物在該城區(qū)的空間分布。通過分析各柱狀分布圖得出這8種元素在各個功能區(qū)的污染程度：工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。問題二： 本文根據(jù)重金屬元素背景值、污染等級標準表2-1以及附件2中所給采集點的數(shù)據(jù)，列出金屬污染等級分布率表2-2。分析表2-2得出各功能區(qū)所受重金屬污染程度的差異性，推測出重金屬污染的主要原因有：工廠廢物的污染,礦山開采，生活垃圾與污水的排放與含pb汽油的燃燒。問題三： 本文根據(jù)重金屬的傳播特征（重金屬含量以污染源為中心逐漸減少）建立統(tǒng)計回歸模型，通過對函數(shù)極值的討論，確定出了污染源的具體位置。 具體位置如下表所示:金屬元素橫坐標縱坐標理論海拔金屬元素橫坐標縱坐標理論海拔cd214391641473.00ni164716432169.00cr2601517133115.00hg22304164142.35as26015171332.00pb16473083.26152.00cu1049212713.84z00問題四： 本文對模型的優(yōu)缺點進行了分析。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模，還應當收集大氣污染，水污染，垃圾污染等與地質(zhì)環(huán)境有關的數(shù)據(jù)信息，采用逐步回歸模型作為此問題的解決方案。關鍵字：統(tǒng)計回歸模型 函數(shù)極值 污染等級分布率 逐步回歸模型 目 錄一問題重述.3二問題分析. .3三模型假設及相關符號的約定與說明.33.1 模型假設.33.2 符號說明.43.3 模型處理數(shù)據(jù)演算的程序軟件.4四. 重金屬元素分布的分析與解釋.54.1 解題思路及分析.54.2 各元素在功能區(qū)的空間分布.54.3 各功能區(qū)元素分布匯總圖.8五. 重金屬污染程度及其主要原因析.95.1 重金屬污染評價標準.95.2 各功能區(qū)污染評價.95.2.1 重金屬的污染程度.115.2.2 重金屬污染原因分析.11六. 傳播特征以及污染源位置的確定.116.1 金屬污染的傳播特性分析.116.2 統(tǒng)計回歸模型的建立.126.3 模型的求解.126.4 模型的檢驗.136.5 模型的結(jié)果分析.146.6 模型的評價與改進.146.6.1 模型的優(yōu)點.,146.6.2 模型的缺點.146.7 模型的推廣.15七. 地質(zhì)環(huán)境演變模式的分析及解決方案.15八. 參考文獻.16九.附錄.17一. 問題重述隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（010 厘米深度）進行取樣、編號，并用gps記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。 現(xiàn)要求你們通過數(shù)學建模來完成以下任務：(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二.問題分析本題的突破口在于根據(jù)附表所給的數(shù)據(jù)畫出各功能區(qū)元素的空間分布圖，計算各種元素的污染等級分布率。 難點在于利用附表數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計回歸模型確定出污染源的所在位置。此題目的意義在于對思維邏輯性、信息檢索能力、創(chuàng)新能力和科學工程素養(yǎng)的培養(yǎng)，其模型推廣的影響遠遠大于題目本身及對建立模型應用熟練程度的檢驗。二. 模型假設及相關符號的約定與說明3.1 模型假設：（1）假設所采用的樣點數(shù)據(jù)真實有效（2）假設我們對污染程度的等級劃分是合理（3）假設每個采樣點所在的區(qū)域范圍內(nèi)土質(zhì)與采樣點相同（4）假設研究的8種元素的傳播相互獨立，互不影響3.2相關符號說明：as金屬元素砷cd金屬元素鈷cr金屬元素鉻cu金屬元素銅hg金屬元素汞ni金屬元素鎳pb金屬元素鉛zn金屬元素鋅ng重量單位納克ug重量單位微克g重量單位克污染等級清潔污染等級輕污染污染等級重污染x1采樣點的橫坐標x2采樣點的縱坐標x3海拔的高度y各元素的濃度含量b回歸系數(shù)隨機誤差pij某種元素在第i功能區(qū)，第j等級的污染等級分布率kij第i功能區(qū)，評為j等級的采點個數(shù)qi在第i區(qū)采點總數(shù)3.3 模型處理數(shù)據(jù)演算的程序軟件matlab 7.5.0(r2007b)microsoft excel 2010microsoft word 2010 lingo9.0四.重金屬元素分布的分析與解釋4.1 解題思路及分析數(shù)據(jù)的分析處理 各元素空間分布柱狀圖 各功能區(qū)元素分布匯總圖根據(jù)數(shù)據(jù)背景值列標準污染等級（表1）并由此計算各區(qū)中采樣點的污染等級分布率（表2）分析說明重金屬污染的主要原因分析8種主要金屬元素在該城區(qū)的空間分布分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬污染程度建立統(tǒng)計回歸模型，確定污染源的位置模型的評價與城市地質(zhì)環(huán)境演變模式模型的探討4.2 各元素在功能區(qū)的空間分布土壤是自然環(huán)境系統(tǒng)中物質(zhì)和能量交換的樞紐陸地，具有獨特的組成部分、結(jié)構(gòu)與功能，是十分復雜的系統(tǒng)，土壤中重金屬的來源與分布是多途徑的?，F(xiàn)以附表1與附表2中給出的數(shù)據(jù)畫各元素在各功能區(qū)的濃度含量平均值的條形分布圖：圖1. 不同功能區(qū)as的濃度含量平均值圖2. 不同功能區(qū)ni的濃度含量平均值圖3. 不同功能區(qū)pb的濃度含量平均值圖4. 不同功能區(qū)zn的濃度含量平均值圖5. 不同功能區(qū)cd的濃度含量平均值圖6. 不同功能區(qū)cr的濃度含量平均值圖7. 不同功能區(qū)cu的濃度含量平均值圖8. 不同功能區(qū)hg的濃度含量平均值從上圖可以看出，在各功能區(qū)內(nèi)，as的含量：工業(yè)區(qū)公園綠地區(qū)生活區(qū)交通區(qū)山區(qū)。ni的含量：工業(yè)區(qū)生活區(qū)交通區(qū)山區(qū)公園綠地區(qū)。pb的含量：工業(yè)區(qū)生活區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。zn的含量：工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。cd的含量：工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。cr的含量：生活區(qū)交通區(qū)工業(yè)區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。cu的含量：工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。hg的含量：工業(yè)區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)生活區(qū)山區(qū).由此可知，在工業(yè)區(qū)內(nèi)無論是上面的任何一種金屬元素，它的含量都是這五種功能區(qū)中相對最高的（cr元素例外）。說明工業(yè)區(qū)的重金屬污染是這些功能區(qū)中最嚴重的，即功能區(qū)中某金屬元素的含量越高說明該元素對功能區(qū)的污染越嚴重。4.3 各功能區(qū)元素分布匯總圖由此圖可以直觀的看出各重金屬元素的污染程度在工業(yè)區(qū)是最為顯著的，它應該是由像銅礦工業(yè)廠、硫酸廠、油漆廠、采礦和化學工業(yè)等這樣的工業(yè)廠產(chǎn)生大量廢液廢物造成的。其次便是交通區(qū)與生活區(qū)的重金屬濃度較高，污染較重，而公園綠地區(qū)與山區(qū)的重金屬含量則是最輕。說明公園綠地區(qū)與山區(qū)還沒受到重金屬元素的嚴重污染。五重金屬污染程度及其主要原因分析5.1 重金屬污染評價標準土壤重金屬污染等級標準(表2-1)采用附表3所給重金屬環(huán)境背景值，及適當?shù)臄?shù)學方法方法擬定的評價標準：表2-1 土壤重金屬污染等級標準表【1】評判分級iiiiii單位pb314343（ug/g）cd130190190（ng/g）zn699797（ug/g）cu13.220.420.4（ug/g）cr314949（ug/g）ni12.319.919.9（ug/g）as3.605.405.40（ug/g）hg355151（ng/g）污染程度清潔輕污染重污染5.2 各功能區(qū)污染評價本文采用每個區(qū)的污染等級分布率的大小來評價該區(qū)的污染程度。污染等級分布率反映的是各功能區(qū)所受污染面積與該區(qū)總面積的比值。污染分布率的求解過程：計算每個功能區(qū)每種重金屬元素的污染等級分布率：定義:pij=kijqi（p ij：表示某種元素在第i功能區(qū)，第j等級的污染等級分布率；k ij：表示第i功能區(qū)，評為j等級的采點個數(shù)；qi:表示在第i區(qū)采點總數(shù)）計算公式根據(jù)土壤重金屬污染等級標準表，統(tǒng)計每個功能區(qū)中采樣點的每種金屬濃度所屬的污染等級【2】數(shù)據(jù)處理假設：每個采樣點所在的區(qū)域范圍內(nèi)土質(zhì)與采樣點相同如生活區(qū)中的as元素：該區(qū)中共有44個采樣點，依表2-1的污染等級標準，其中as的含量小于3.60（ug/g）為第一等級（污染程度：清潔），共有5個這樣的采樣點，約占該區(qū)總采樣點的11.36%即生活區(qū)中as的一級污染分布率為5/44=11.36%；as的含量大于3.60（ug/g）小于5.40（ug/g）為第二等級（污染程度：輕污染），共有9個這樣的采樣點，約占該區(qū)總采樣點的20.45%即as的二級污染分布率為9/44=20.45%；as的含量大于5.40（ug/g）為第三等級（污染程度：重污染），共有30個這樣的采樣點，約占該區(qū)總采樣點的68.19%即as的三級污染分布率為30/44=68.19%，表2-2中的其他數(shù)據(jù)同理。由附表1及附表2的數(shù)據(jù)可知在生活區(qū)共有44個采樣點，在工業(yè)區(qū)共有35個采樣點，在山區(qū)共有69個采樣點，在交通區(qū)共有138個采樣點，在公園綠地區(qū)共有33個采樣點，共計319個采樣點。經(jīng)計算，在各個功能區(qū)中as cd cr cu hg ni pb zn這八種金屬元素在各個功能區(qū)污染分布率如下表22所示：表2-2 各功能區(qū)中采樣點的金屬污染等級比例表 功能區(qū)元素生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)as 一11.36%11.43%54.55%16.67%12.12% 二20.45%25.71%28.79%33.33%12.12% 三68.19%62.86%16.66%50.00%75.76%cd 一15.91%4.55%50.00%11.59%18.18% 二11.36%8.57%25.76%11.59%15.15% 三72.73%86.88%24.24%76.20%66.67%cr 一9.09%17.14550.00%11.59%6.06% 二45.45%40.00%28.79%52.17%69.70% 三45.46%42.86%21.21%36.24%24.24%cu 一4.55%0.00%46.97%1.45%6.06% 二18.18%2.86%28.79%15.94%33.33% 三77.27%97.14%24.24%82.07%60.61%hg 一31.81%11.43%48.49%31.88%36.36% 二11.36%17.14%30.30%15.94%15.15% 三56.83%71.43%21.21%52.18%48.49%ni 一15.91%14.29%51.52%17.39%27.27% 二56.82%42.86%30.30%42.03%57.58% 三27.27%42.85%18.18%40.58%15.15%pb 一13.64%0.00%51.52%12.32%6.06% 二27.27%20.%0030.30%21.01%54.55% 三59.09%80.00%18.18%66.67%39.39%zn 一11.36%2.86%54.55%11.59%30.30% 二27.27%17.14%33.33%16.67%21.21% 三61.37%80.05%12.12%71.74%48.49%5.2.1 重金屬的污染程度 分析表2-2知生活區(qū)中重金屬污染以as cd cu hg pb zn這六種元素為主，且它們在該區(qū)的重污染程度均超過了50%，污染極其嚴重；工業(yè)區(qū)中as cd cu hg pb zn cr ni這八種元素在該區(qū)中的重污染比例均高于清潔，輕污染所占的比例，并且as cd cu hg pb zn這六種元素的重污染比例都高過60%；交通區(qū)中以cd cu hg pb zn這五種金屬元素的污染嚴重；而山區(qū)與公園綠地區(qū)的重污染比例相對于其他三區(qū)減少許多，清潔比例與輕污染比例卻很高，特別是山區(qū)，各個元素的清潔比例高過了50%，大體上這幾種金屬元素對山區(qū)與公園綠地區(qū)造成輕微污染或沒有造成污染，污染程度極低。5.2.2 重金屬污染原因分析通過以上數(shù)據(jù)分析，工業(yè)區(qū)污染最重，它是市區(qū)銅礦工業(yè)廠、硫酸廠、油漆廠、采礦和化學工業(yè)產(chǎn)生大量廢物，加上風的輸送，這些細微顆粒的鉛，從工業(yè)廢物堆擴散至周圍地區(qū)，主要是pb、zn、cd、hg、as、cu的污染為主，金屬礦山的開采、冶煉、重金屬尾礦、冶煉廢渣和礦渣堆放等，可以被酸溶出含重金屬離子的礦山酸性廢水，隨著礦山排水和降雨使之帶入水環(huán)境(如河流等)或直接進人土壤，都可以間接或直接地造成土壤重金屬污染。生活區(qū)污染則是由于生活垃圾與污水的排放，兩者可能導致土壤中重金屬的污染。磷肥中含有較多的重金屬hg、cd、as、zn、等元素，久而久之積累下來，也會造成土壤的不同程度重金屬污染。交通區(qū)含pb汽油的燃燒是城市pb污染的重要來源。盡管目前主要使用無鉛或少鉛汽油，但在2000年以前，含鉛汽油有相當長的使用歷史。城市的交通流量和人口密度(對數(shù))與表層土壤的含pb量呈正相關。流量和人口密度都很大，因此土壤的含pb量相對比較高是不足為奇的，公路、鐵路兩側(cè)土壤中的重金屬污染，主要是zn、cd、cr、as、cu的污染為主，它們來自于含鉛汽油的燃燒，汽車輪胎磨損產(chǎn)生的含鋅粉塵山區(qū)與公園綠地區(qū)則由于利用土壤種植非食用植物，如花卉、觀賞植物、經(jīng)濟林木等作物減弱重金屬在土壤中的含量，進而減輕了重金屬元素對山區(qū)與公園綠地區(qū)土壤的污染程度。六. 傳播特征以及污染源位置的確定6.1 金屬污染的傳播特性分析在一般情況下, 重金屬元素具有毒性穩(wěn)定,不易分解，自凈, 但易受固體物質(zhì)所吸附等特性而區(qū)別于氰酚性離子【4】。因此，重金屬（例如 pb、zn、cd、hg、as、cu等）污染區(qū)的特點往往是集中在污染源附近，即污染源附近土壤中的重金屬元素含量高，隨著遠離污染源，土壤中的金屬元素含量逐漸降低。根據(jù)金屬污染的這一重要傳播特性在as cd cr cu hg ni pb zn這八種元素的濃度附表2中，由于污染源的金屬含量普遍較高，因此，本模型對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行降序排列，選取每種金屬的前30個數(shù)據(jù)進行分析處理，假設所選的30個采樣點的金屬濃度能客觀真實的反映污染源所在位置，再根據(jù)附表1中的相關數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計回歸模型找出以上每種元素的污染源。6.2 統(tǒng)計回歸模型的建立3 記金屬含量為y，各采樣點的橫坐標為x1,縱坐標為x2，海拔為x3。為了更好地表達出含量與坐標的關系，本文采用完全二次多項式模型：y=b(1)+b(2)x1+b(3)x2+b(4)x3+b(5)x12+b(6)x22+b(7)x32+b8x1x2+b9x1x3+b10x2x3+上式中，右端的x1,x2,x3稱為回歸變量，影響y的其他因素作用都包含在隨機誤差中。如果模型選擇的合適，應大致服從均值為零的正態(tài)分布。6.3 模型的求解5直接利用matlab統(tǒng)計工具箱中的命令regress求解，得到的八種金屬的回歸方程為(回歸系數(shù)的求解見附錄一)：cd：y=160.72-0.092*x1-0.116*x2-3.48*x3+0.0000027*x1*x1+0.0000049*x2*x2+0.037*x3*x3+0.000040*x1*x2-0.00030*x2*x3+0.00028*x1*x3cr:y=262.19-0.0096*x1+0.018*x2-8.33*x3+0.00000040*x1*x1-0.0000010*x2*x2+0.045*x3*x3-0.00000079*x1*2+0.00043*x2*x3-0.00000067*x1*x3as:y=6.67-0.0021*x1+0.0023*x2+0.51*x3+0.00000034*x1*x1+0.000000077*x2*x2-0.0045*x3*x3-0.00000040*x1*2 -0.0000049*x2*x3-0.000033*x1*x3cu:y=1087.08-0.19*x1+0.021*x2-0.63*x3-0.0000028*x1*x1-0.0000058*x2*x2-0.10*x3*x3+0.000013*x1*2-0.00060*x2*x3+0.0045*x1*x3ni:y=38.38-0.00066*x1+0.0039*x2-0.71*x3+0.000000022*x1*x1+0.000020*x2*x2-0.00000032*x3*x3+0.000097-0.00000012*x1*2+0.00012*x2*x3-0.0000051*x1*x3hg：y=-1714.32-0.88*x1+0.82*x2+592.84*x3+0.00097*x1*x1+0.000020*x2*x2-8.26*x3*x3-0.000098*x1*2-0.012*x2*x3 -0.015*x1*x3pb:y=287.94-0.021*x1+0.015*x2-3.01*x3+0.00000035*x1*x1-0.0000028*x2*x2+0.030*x3*x3+0.0000019*x1*2+0.000013*x2*x3-0.000039*x1*x3zn:y=279.70-0.19x1+0.29*x2+38.47*x3+0.000049*x1*x1-0.0000026*x2*x2+0.097*x3*x3-0.000050*x1*2+0.0056*x2*x3-0.011*x1*x3通過對以上數(shù)據(jù)的分析，當因變量y取極值時,對應的x1,x2,x3的取值即為污染源位置的坐標，因此，通過運用軟件lingo求取上述8個式子的極大值（程序見附錄二）下表所示為所得數(shù)據(jù)重金屬元素（y）橫坐標（x1）縱坐標(x2)理論海拔(x3)cd21439.0016414.0073.00000cr26015.0017133.00115.0000as26015.0017133.002.000000cu1049.0002127.00013.84807ni1647.00016432.00169.0000hg22304.0016414.002.357464pb1647.0003083.260152.0000zn14173.0016414.000.0000006.4 模型的檢驗為了檢驗所得數(shù)據(jù)與實際情況是否吻合，本節(jié)以cd為例，做出cd元素在空間的分布圖 從上圖分析，所得的數(shù)據(jù)與實際含量的分布情況有了很好的吻合，因此可以認為模型所得的數(shù)據(jù)基本上合理。6.5 模型的結(jié)果分析由所得的結(jié)果可以看出，cr的最大污染點與as的最大污染點橫縱坐標相互重合，可以看出兩金屬元素的污染源同為一點，類似的，cu和pb的污染源在地理位置上也十分的接近，可以近似看為一個污染點，所以可以得出本地區(qū)的污染源應為6處。同時，由數(shù)據(jù)還可以看出不同金屬元素污染物排放的方式也有不同。如cr與as，雖然同屬于一個污染源，但理論海拔卻有不同，cr明顯高于as，由此可以大膽推斷，cr元素主要由氣體流入外界，而as主要由液體或固體流入外界。6.6 模型的評價與改進6.6.1模型的優(yōu)點：（1）本文從重金屬元素的平均濃度柱狀圖，直觀反映了重金屬元素在各個功能區(qū)的分布情況和各功能區(qū)受污染的程度。又從重金屬元素等級分布率，間接反映重金屬元素在各個功能區(qū)擴散的面積，從而更準確得出金屬元素在不同功能區(qū)的污染程度。從這兩方面都得到了共同的結(jié)論：工業(yè)區(qū)污染最重，交通區(qū)次之。說明本文在評價污染上相對客觀，具有一定的推廣意義。（2）本模型通過對不同采集點位置的分析，采用統(tǒng)計回歸模型，客觀合理的分析出了污染源的具體位置，同時通過比較分析確定了污染源的個數(shù)并大膽猜測了重金屬排放的途徑。6.6.2模型的缺點：（1）本文根據(jù)重金屬在土壤中由高濃度向低濃度擴散的傳播規(guī)律，只選取了30個采樣點進行統(tǒng)計分析，這就導致了數(shù)據(jù)存在一定的片面性，如果能擴大統(tǒng)計的范圍，應當能得到更加準確的位置。（2）土壤中重金屬元素在遷移過程中有一定的相互作用，但由于得到數(shù)據(jù)的限制，本文在解題過程中沒有考慮元素間的相互作用6.6 模型的推廣本文通過建立統(tǒng)計回歸模型，較為準確的計算出了污染源的準確位置，該模型可為環(huán)境監(jiān)管部門提供環(huán)境監(jiān)察的有力依據(jù)，通過才采樣點金屬含量的的分析，即可大致確定污染源的位置，節(jié)省了人力與物力.七.地質(zhì)環(huán)境演變模式的分析及解決方案地質(zhì)環(huán)境是指與人類生存和發(fā)展密切相關的各種地質(zhì)體及其與大氣，水，生物圈相互作用的總和。因此要更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集大氣污染，水污染，垃圾污染等與地質(zhì)環(huán)境有關的數(shù)據(jù)，與本文中的土壤污染數(shù)據(jù)綜合起來建立逐步回歸模型，列出回歸方程： 其中y表示該區(qū)的環(huán)境質(zhì)量，表示收集到的數(shù)據(jù)，表示回歸系數(shù)，利用matlab軟件及相關數(shù)學知識，測出在這些與地質(zhì)環(huán)境演變有關的污染中，哪些污染是影響地質(zhì)環(huán)境演變的主要因子，找出這些污染，針對它們施用一些措施加以控制，便能有效的解決地質(zhì)環(huán)境相關的問題。八參考文獻1 國家環(huán)境保護局，國家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布，土壤環(huán)境標準m，北京:中國標準出版社，1995。2 鄔學軍，周凱，宋全軍，數(shù)學建模競賽輔導教程，杭州：浙江大學出版社，2009。3 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學建模（第三版），北京：高等教育出版社，2003。4 陸根初，鉻污染在含水層中運移與擴散規(guī)律探索， /article/cjfdtotal-gckc198002002.htm，2011.9。5 (美)meerschaert,m.m，數(shù)學建模方法與分析，北京，機械工業(yè)出版社，2009。九.附錄附錄一：求回歸系數(shù)通用程序x=ones(30,1) x1 x2 x3 x1.*x1 x2.*x2 x3.*x3 x1.*x2 x2.*x3 x1.*x3;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x) b,bint,statsz=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3+b(5)*x1.*x1+b(6)*x2.*x2+b(7)*x3.*x3+b(8)*x1.*x2+b(9)*x2.*x3+b(10)*x1.*x3附錄二:求極值程序cr：max=262.196447552769-0.009671953422*x1+0.018450840946*x2-8.335938424464*x3+0.000000405753*x1*x1-0.000001076682*x2*x2+0.045089839213*x3*x3-0.000000797691*x1*2+0.000431359816*x2*x3+-0.000000674317*x1*x3;x1=2383;x2=2295;x3=2;cd：max=160.726857617618-0.09208495026*x1-0.11366338548*x2-3.48077256975*x3+0.00000277701*x1*x1+0.00000497699*x2*x2+0.03705191495*x3*x3+0.00000400147*x1*x2-0.00030239302*x2*x3+0.00028598305*x1*x3;x1=1647;x2=1662;x3=3;as:max=6.67524588390752-0.00216036917633*x1+0.00227032253219*x2+0.50415441407972*x3+0.00000033949316*x1*x1+0.00000007708731*x2*x2-0.00450062256314*x3*x3-0.00000040342405*x1*2 -0.00000499638935*x2*x3-0.00003289253320*x1*x3;x1=2383;x2=2295;x3=2;cu:max=108