新課標(biāo)下中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接剛步入初中的新生，出現(xiàn)了諸多方面的不適應(yīng)，知識的增加、教法的不同、思維方式的改變、學(xué)習(xí)方法的不奏效，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣減退，成績也有所下降。而對于新的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要一個適應(yīng)的過程，這正是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接過程。小學(xué)是中學(xué)的基礎(chǔ)，中學(xué)是小學(xué)的延續(xù)和拓展。因此，分析中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難以銜接的原因，搞好銜接教學(xué)的工作，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到統(tǒng)一連續(xù)的發(fā)展，順利過渡，是擺在初中數(shù)學(xué)教師面前的一個非常實際的問題。一、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難以銜接的原因分析（一）心理和學(xué)習(xí)環(huán)境的原因從小學(xué)升入初中，學(xué)生的心理和學(xué)習(xí)環(huán)境都發(fā)生了較大的變化。從心理上說，初一年齡都在13歲左右，由兒童期進(jìn)入少年期，同時正處于機械記憶向意義記憶、形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的時期，一個全新的階段；從學(xué)習(xí)環(huán)境上說，初一學(xué)生面對新校園、新教師、新同學(xué)、新課本一個全新的環(huán)境，學(xué)生需要一個從陌生到熟悉的過程。（二）教學(xué)內(nèi)容的原因從新課標(biāo)可以看出，初中的教學(xué)內(nèi)容比小學(xué)的多了很多，而且難度、深度和廣度都大大提高。升入初一后，由算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、由數(shù)到式、由列算式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題，不論在知識的抽象性還是嚴(yán)密性上都是一個飛躍。這樣小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就顯得“淺、少、易”，同時小學(xué)內(nèi)容的敘述方式比較簡單、直觀，趣味性強，結(jié)論容易記憶；到了初中，數(shù)學(xué)概念抽象了，邏輯思維和幾何想象明顯提高，練習(xí)類型多，解法多變，計算復(fù)雜，因此造成初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。（三）教學(xué)方法的原因首先，由于小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點少，內(nèi)容簡單，題型單一，因此教學(xué)課時充裕，課堂容量小，進(jìn)度慢，對重點難點內(nèi)容有充足的時間反復(fù)強調(diào)，對各類習(xí)題有足夠的時間反復(fù)練習(xí)，使每個知識點都過關(guān)；其次，小學(xué)的課堂教學(xué)探究、合作、交流的機會比較多，做游戲、講故事、競賽等是常見的教學(xué)方式。但進(jìn)入初中后，教學(xué)內(nèi)容多，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，很少時間和機會讓學(xué)生探究，而且習(xí)題難度增大、類型多樣、解法多變，對于習(xí)慣了小學(xué)教學(xué)方式的初一學(xué)生來說，難免會出現(xiàn)不適應(yīng)、聽不懂，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的現(xiàn)象。（四）學(xué)習(xí)方法的原因在小學(xué)，教師講得細(xì)，學(xué)生練得熟?？荚嚋y驗時，學(xué)生只要熟記概念、公式及教師平時所歸納的習(xí)題類型，大多數(shù)都可對號入座取得好成績。因此，小學(xué)生十分依賴教師，主動學(xué)習(xí)的意識薄弱，以單一的被動聽講和練習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。到了初中，這種被動式的學(xué)習(xí)就要被主動自覺的學(xué)習(xí)所取代，所學(xué)的知識內(nèi)容增多，范圍擴大，注重獨立思考和歸納總結(jié)，能舉一反三，融會貫通，然而很多初一學(xué)生不適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方式，繼續(xù)使用小學(xué)的那一套，學(xué)習(xí)成績不斷下降。二、搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的有效措施（一）亦師亦友，減輕新生的心理負(fù)擔(dān)，使其融入初中的學(xué)習(xí)生活。初一新生的心是細(xì)致的，他們感情豐富，容易表露，仍處于半幼稚、半成熟、半獨立的階段，教師不能一味地命令要求，規(guī)定只能干什么，不準(zhǔn)做什么，這樣只會激起學(xué)生的叛逆心理，因為對這科教師的喜惡而失去對該科的學(xué)習(xí)興趣。這時教師要經(jīng)常接觸學(xué)生，熱愛學(xué)生，亦師亦友，在學(xué)生彷徨迷失時指引方向，在學(xué)生失意時傾聽他的心聲，在學(xué)生犯錯時嚴(yán)厲批評，監(jiān)督改正，在學(xué)生成功時分享快樂讓學(xué)生沒有心理負(fù)擔(dān)，在和諧奮進(jìn)的氛圍中一起學(xué)習(xí)生活。（二）找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容的銜接點，巧妙鋪設(shè)過渡。1數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)的銜接主要表現(xiàn)為從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、實數(shù)，從算術(shù)運算到代數(shù)運算。前者的銜接點是負(fù)數(shù)的認(rèn)識，后者的銜接點是用字母表示數(shù)。學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時，學(xué)生熟悉的運算符號“+”、“”變成了寫在數(shù)字前面表示相反意義的性質(zhì)符號。教學(xué)時，緊扣實際生活中的現(xiàn)象，介紹各種“相反意義的量”，為負(fù)數(shù)鋪設(shè)實際意義的背景。用字母表示數(shù)是從特殊的、具體的數(shù)過渡到一般的、抽象的代數(shù)式，是學(xué)生認(rèn)知上的一次飛躍。教學(xué)時，應(yīng)巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的意義和必要性，理解用字母表示數(shù)的是對規(guī)律的一種推理方式。2空間與圖形空間與圖形的銜接主要表現(xiàn)為直觀幾何、實驗幾何向論證幾何的過渡。小學(xué)強調(diào)的是直觀辨認(rèn)，通過操作來確定；到了中學(xué)，不僅要去確認(rèn)它，更重要的是要去用幾何語言去描述它，去論證它。在教學(xué)時，要狠抓幾何語言訓(xùn)練，充分利用小學(xué)已有的幾何知識經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷量一量，試一試，做一做的過程，獲得對幾何知識的直觀感知，建立初步的空間觀念，掌握一定的推理能力。3統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率的銜接主要體現(xiàn)在由知識向思想的過渡。小學(xué)學(xué)習(xí)一些簡單的數(shù)據(jù)收集與整理的方法，到了中學(xué)，知道通過設(shè)計問卷調(diào)查、利用抽樣調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，利用頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)，了解描述數(shù)據(jù)的幾種方式：直方圖、扇形圖、折線圖，掌握分析數(shù)據(jù)的幾個指標(biāo)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想。（三）實施有效的教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)。1教學(xué)方法的逐漸過渡，給學(xué)生一個適應(yīng)期。剛升入初一的學(xué)生習(xí)慣了小學(xué)保姆式的教學(xué)方法，因此在開始時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，實施“分層慢速多練”的教學(xué)方法。分層把教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次分步落實，例如：有理數(shù)的大小比較，教學(xué)目標(biāo)在于學(xué)會利用絕對值比較負(fù)數(shù)的大小，但這對學(xué)生而言是抽象的，難以理解的，因此可以利用數(shù)軸這一形象的工具，讓學(xué)生先使用數(shù)軸進(jìn)行比較大小，通過數(shù)軸逐步過渡到絕對值，最終脫離數(shù)軸這個“腳手架”的幫助，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)；慢速起始速度應(yīng)放慢，等學(xué)生適應(yīng)后，逐步加快教學(xué)節(jié)奏；多練在小學(xué)，學(xué)生習(xí)慣了對于每個知識點通過反復(fù)做練習(xí)以達(dá)到熟練掌握的目的，所以開始時不妨多安排練習(xí)的時間。在半扶半放的教學(xué)方式讓學(xué)生逐漸過渡到自主獨立地學(xué)習(xí)，在不斷的肯定和鼓勵中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和能力。2以舊引新，注重知識的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生建構(gòu)知識體系。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動地使新知識與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際意義。初一數(shù)學(xué)中有很多難以理解和掌握的知識點，因此在傳授新知時，必須注意抓住新、舊知識的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對照，并區(qū)別新舊知識的異同，從而揭示新知的本質(zhì)。例如：有理數(shù)的乘法，與小學(xué)的乘法區(qū)別僅在積的符號，所以講課時從小學(xué)的乘法運算入手，重點放在符號法則上，設(shè)計以下的一組計算：534276534276)5(3)4(2)7(6)5(3)4()2()7(6讓學(xué)生通過自己動手計算，感知有理數(shù)的乘法法則與小學(xué)的乘法法則的聯(lián)系與區(qū)別，重新構(gòu)建乘法運算的知識系統(tǒng)。3注重知識的形成過程和方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。在教學(xué)中，不能停留在向?qū)W生講結(jié)論、教學(xué)生生搬硬套上，應(yīng)向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成過程，讓學(xué)生參與到探索過程中去，不僅使學(xué)生對知識和方法理解透，應(yīng)用活，還能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。例如在講授相交線中的角同位角時是這樣設(shè)計的：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時（如下圖），出現(xiàn)的角多了，角的關(guān)系變復(fù)雜了。觀察以下的三個圖中的1與2，說說它們在位置上有什么共同特點？通過圖形變式，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)同位角的本質(zhì)特征：分別在直線1l、2l的同一側(cè)并且都在直線3l的同旁，得出同位角的概念：分別在兩條直線的同一側(cè)，并且都在第三條直線的同旁，這樣的兩個角叫做同位角。讓學(xué)生參與知識的形成過程和方法的探索過程，既能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，突出學(xué)習(xí)的重點，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力，有效地提高課堂教學(xué)效果。4運用多種多樣的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，使學(xué)生主動發(fā)展。初中的學(xué)習(xí)對新生來說是新鮮的，在心理上普遍存在著一種進(jìn)取的欲望，教師應(yīng)抓住這一契機。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)新穎有趣的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入似懂非懂、想知而未知的情境，運用各種各樣的教學(xué)手段，誘發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中去?！爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者?！苯處煴仨毎l(fā)揮主導(dǎo)作用，想方設(shè)法讓課堂教學(xué)活起來，營造活潑的學(xué)習(xí)氣氛，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮其主體作用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)著，快樂著。（四）培養(yǎng)有效的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效率。1重視預(yù)習(xí)，學(xué)會質(zhì)疑。預(yù)習(xí)是學(xué)生自學(xué)的開始。初一學(xué)生大多數(shù)是不會預(yù)習(xí)，即使預(yù)習(xí)也是流于形式，把課本看一遍，根本看不出什么問題和疑點。因此，教師要重視學(xué)生預(yù)習(xí)的指導(dǎo)：布置預(yù)習(xí)提綱，幫助學(xué)生有的放矢地梳理每節(jié)課的知識要點；預(yù)習(xí)自測題，布置幾道模仿性的簡單問題，圖31l2l3l12圖21l2l3l121圖1l2l3l12激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的成功感；對重要的概念、公式、法則、定理要反復(fù)研讀，對不理解的內(nèi)容作記號以便帶著疑問去聽課；大膽質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生主動提出預(yù)習(xí)時自己的看法，不論正確與否，有自己見解的就給予大大表揚。實踐證明，學(xué)會自學(xué)，學(xué)會提問，能使學(xué)生從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。2學(xué)會聽課，勤于思考。專心聽講是每個學(xué)生都知道的上課要求，學(xué)生雖專心但能真正“聽懂”嗎？有不少初一新生，數(shù)學(xué)成績退步的真正原因是不會聽課。一節(jié)課下來，認(rèn)認(rèn)真真地，但問及學(xué)了什么，含含糊糊的。所以，有必要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課：（1）會聽學(xué)習(xí)要求，（2）會聽重點難點，（3）會聽解題思路和數(shù)學(xué)思想方法，（4）會聽課后小結(jié)。小學(xué)生習(xí)慣于接受式學(xué)習(xí)，不注重思考，或者說懶于思考。因此，除了抓好學(xué)生聽課質(zhì)量以外，還要重視引導(dǎo)學(xué)生多思考。上課時，邊聽邊思考；閱讀時，邊看邊思考；解題時，邊做邊思考，凡事多問幾個為什么，從而加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。3規(guī)范格式，學(xué)會反思。小學(xué)生重視結(jié)果而不關(guān)心過程，認(rèn)為解題過程不重要，因此在初一新生身上就會出現(xiàn)解題格式不規(guī)范，步驟混亂等不良現(xiàn)象，其實這就是解題思路不清晰的表現(xiàn)。為此，必須規(guī)范學(xué)生的解題格式，首先教師要以身作則，板書要起示范作用；其次要嚴(yán)格要求，對那些不規(guī)范的現(xiàn)象及時糾正；最后要反復(fù)提醒，使學(xué)生養(yǎng)成書寫規(guī)范的好習(xí)慣。學(xué)生往往都急于完成作業(yè)，出現(xiàn)了亂套公式、模仿例題的現(xiàn)象，為了交作業(yè)而做作業(yè)，為了做練習(xí)而做練習(xí)，根本沒有起到鞏固、深化知識的作用。因此，要指導(dǎo)學(xué)生解題后要注意反思，為什么這樣解，這樣解題有什么優(yōu)點，還有更好的解法嗎？4總結(jié)歸納，學(xué)會復(fù)習(xí)。很多初中學(xué)生都有這樣的感受：科科我都會復(fù)習(xí)，唯有數(shù)學(xué)，除了看看公式概念，不知道還要復(fù)習(xí)什么，不知道怎樣復(fù)習(xí)。所以，從初一開始就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)和養(yǎng)成復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。其實，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，重在平時，把每天所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，及時弄清知識的來龍去脈；把每章的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，梳理知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)；整理錯題集，把平時作業(yè)、練習(xí)、