杭州學(xué)軍中學(xué)2015-2016學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué) (理科) 試卷 選擇題部分（共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1. 已知全集為,集合,，則 為 ( )A. B. C. D. 2. 已知為實(shí)數(shù)，且。則“”是“”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，2-2xyo且函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A B C D 4.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”就有三個(gè)，那么解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有（ ）.A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)5已知函數(shù)記 （ ）A B C D 6已知函數(shù)=sin+cos的圖象關(guān)于=對(duì)稱,則函數(shù)=sin+cos的圖象關(guān)于直線 ( ) A. =對(duì)稱 B. = 對(duì)稱 C.=對(duì)稱 D.=對(duì)稱7.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”： ，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 8.已知 ,符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )A. B. C. D.9.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10.定義在R上函數(shù)若關(guān)于x的方程（其中有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)根A. B. C. D. 二、填空題(本大題共7小題，共28分)11. 函數(shù)的最小正周期是 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 12.設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是 13.不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)都成立， 的取值范圍是 . 15.設(shè)函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù)，則的值為 16.已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)f(x)，若當(dāng)時(shí)，f(cos22msin )f(2m2) 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合 的定義域?yàn)镼（1）若 ,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值的取值范圍解：（1）由已知Q=x|ax22x+20，若PQ，則說(shuō)明在內(nèi)至少有一個(gè)值，使不等式ax22x+20，即在內(nèi)至少有一個(gè)值,使成立,令,則只需的取值范圍是4；.(6分)（2）方程，.(14分)19(本題14分)已知函數(shù),其中常數(shù);(1)若在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,區(qū)間(且)滿足:在上至少含有20個(gè)零點(diǎn),在所有滿足上述條件的中,求的最小值.解:(1)因?yàn)?根據(jù)題意有 .(6分)(2) , 或, 即的零點(diǎn)相離間隔依次為和, 故若在上至少含有20個(gè)零點(diǎn),則的最小值為. .(14分)20.(本題滿分14分) 已知函數(shù)， （1）求的范圍，使在上不具單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值記為，求的函數(shù)表達(dá)式；（3）第（2）題的函數(shù)是否有最值，若有，請(qǐng)求出；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由。解:(1)由題知,解得或(4分)(2當(dāng)時(shí), .(10分)(3)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 綜上: 有最小值,無(wú)最大值.(14分)21（本題滿分15分） 已知函數(shù)(1)若,試求的值. (2)定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱,且當(dāng)時(shí), 的圖像與的圖像重合.記且,試求中所有元素之和.解: (1) 又 (6分)(2)依題意得, ,記中所有的元素之和為S,由圖像及對(duì)稱性得當(dāng) 時(shí), 當(dāng) 時(shí), 當(dāng) 時(shí), 當(dāng) 時(shí), (15分)22.(本題15分)已知函數(shù)，（1）若的解集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍。 解：（1）若，則 （1分） 若則 （4分） 綜合得： （5分） （2） （6分）討論：若時(shí)，無(wú)零點(diǎn)； （7分）