第二講 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題自主復(fù)習知識點1牛頓第二定律 單位制一、牛頓第二定律1內(nèi)容：物體的加速度的大小跟 成正比，跟物體的 成反比，加速度的方向與的方向相同2表達式：.3適用范圍：(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況二、單位制、基本單位、導(dǎo)出單位1. 單位制：和一起組成了單位制(1)基本量：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理公式推導(dǎo)出其他物理量的單位這些被選定的物理量叫做基本量(2)基本單位：基本物理量的單位力學(xué)中的基本物理量有三個，它們是 、 、；它們的單位是基本單位，分別是千克(kg)、(3)導(dǎo)出單位：由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位2國際單位制中的基本單位：基本物理量符號單位名稱單位符號質(zhì)量m 千克kg時間t秒s長度l米m電流I安培A熱力學(xué)溫度T開爾文K物質(zhì)的量n摩爾mol發(fā)光強度IV坎德拉cd知識點2牛頓定律的應(yīng)用動力學(xué)兩類基本問題1一個橋梁：物體運動的加速度2兩類問題(1)第一類：已知物體的受力情況，求物體的運動情況(2)第二類：已知物體的運動情況，求物體的受力情況3. 解決兩類基本問題的方法以 為“橋梁”，由 和 列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：4. 判定物體運動性質(zhì)的結(jié)論物體的運動性質(zhì)、軌跡的形狀是由物體所受的合外力及初速度共同決定的：靜止v00，F(xiàn)合0.勻速直線運動v00，F(xiàn)合0.勻變速直線運動F合0且.一般變速直線運動F合0，v00且F合與v0共線考點1對牛頓第二定律的理解 1.矢量性：公式Fma是矢量式，任一時刻，F(xiàn)與a同向2.瞬時性：a與F對應(yīng)同一時刻，即a為某時刻的加速度時，則F為該時刻物體所受到的力3.因果性：F是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力4.同一性：加速度a相對同一慣性系(一般指地面)Fma中，F(xiàn)、m、a對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)Fma中，各量統(tǒng)一使用國際單位5.獨立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和分力和加速度在各個方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即：Fxmax，F(xiàn)ymay.例題：如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動的整個過程中()A物塊m上滑所用的時間大于下滑所用的時間B物塊m下滑時受到斜劈的作用力豎直向上C地面對斜劈M的摩擦力先向左后向右D地面對斜劈M的支持力總小于(Mm)g【解析】物塊m上滑時的加速度a1gsingcos，下滑時的加速度a2gsingcos，因為xat2，且a1a2，所以t1t2，A錯誤物塊m下滑時，具有斜向左下方的加速度a2，所以斜面對物體的作用力(支持力和摩擦力的合力)應(yīng)為斜向左上方，B錯誤以斜面和物塊的整體為研究對象，由于上滑和下滑時，物塊m的加速度都斜向左下方，所以整體水平方向的合力F合xmax，也應(yīng)水平向左，所以斜劈M受到的摩擦力Ff始終水平向左，C錯誤同理，整體豎直方向的合力F合ymay也應(yīng)豎直向下，斜劈M受到的支持力FN(Mm)g，D正確【答案】D考點2牛頓第二定律的瞬時性1.牛頓第二定律的表達式為Fma，其核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化，具體可簡化為以下兩種模型：(1)剛性繩(或接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間(2)彈簧(或橡皮繩)兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變2.瞬時性問題的解題技巧:(1)分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況或運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意以下幾種模型： 特性模型受外力時的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或支持力質(zhì)量內(nèi)部彈力輕繩 微小不計可以只有拉力沒有支持力不計處處相等橡皮繩較大不能只有拉力沒有支持力輕彈簧較大 不能既可有拉力也可有支持力輕桿微小不計可以既可有拉力也可有支持力(2)在求解瞬時性加速度問題時應(yīng)注意：物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的，當外界因素發(fā)生變化時，需要重新進行受力分析和運動分析加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變例題：在動摩擦因數(shù) = 0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m = 2 kg的物塊,物塊與水平輕彈簧相連,并由一與水平方向成 = 45角的拉力F拉著物塊,如圖所示,此時物塊處于靜止平衡狀態(tài),且水平面對物塊的彈力恰好為零.取g=10 m/s2,以下說法正確的是( )A.此時輕彈簧的彈力大小為20 NB.當撤去拉力F的瞬間,物塊的加速度大小為8 m/s2,方向向左C.若剪斷彈簧,則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8 m/s2,方向向右D.若剪斷彈簧,則剪斷的瞬間物塊的加速度為0 【答案】AB 考點3動力學(xué)的兩類基本問題 1.求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁加速度. 2. 動力學(xué)的兩類基本問題的解題步驟(1)選取研究對象根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體，可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體(2)分析研究對象的受力情況和運動情況注意畫好受力分析圖，明確物體的運動過程和運動性質(zhì)(3)選取正方向或建立坐標系通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向(4)求合外力F.(5)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論例題：如圖所示,某一小車中有一傾角為30的斜面,當小車沿水平方向向左加速運動時,斜面上的物體m與小車始終保持相對靜止,求:(重力加速度為g)(1)若物體m所受的摩擦力為零,則小車的加速度為多大?(2)若小車的加速度大小等于重力加速度g,求斜面對物體的摩擦力的大小和方向.解:(1)若物體不受摩擦力,受力如圖所示,F = mgtan = ma,(2)一般情況下m受三個力作用:重力mg,彈力FN,由于給定的加速度大于臨界加速度,故斜面對物體的靜摩擦力向下.由牛頓第二定律列方程:FNcos30Ffsin30 = mgFNsin30 + Ffcos30 = ma得,方向沿斜面向下. 鞏固練習1.一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則( )A質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變2.沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度時間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在05 s、510 s、1015 s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則( )AF1F3CF1F3DF1=F33.在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )A8 B10 C15 D184.如圖，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m， B、C之間用輕質(zhì)細繩連接.現(xiàn)用一水平恒力F作用在C上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一塊上面，系統(tǒng)仍加速運動，且始終沒有相對滑動，則在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是( ) A若粘在A木塊上面，繩的拉力不變B若粘在A木塊上面，繩的拉力減小C若粘在C木塊上面，A、B間摩擦力增大D若粘在C木塊上面，繩的拉力和A、B間摩擦力都減小5.如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與水平面間動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g.現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度a大小可能是 ( ) Aag B C D參考答案與解析：1.BC2.A【解析】由vt圖象可知，05 s內(nèi)加速度a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin fF1=ma1，F(xiàn)1=mgsin f0.2m；510 s內(nèi)加速度a2=0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin fF2=ma2，F(xiàn)2=mgsin f；1015 s內(nèi)加速度a3=0.2 m/s2，沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin fF3=ma3，F(xiàn)3=mgsin f+0.2m.故可得：F3F2F1