第三章 光的干涉小結(jié),一.產(chǎn)生干涉的條件,干涉條件（必要條件）：,二.分波面干涉,(楊氏干涉實驗),1、P點的干涉條紋強度,強,弱,三.干涉條紋的可見度,1、振幅比 對條紋可見度的影響,2、光源寬度 的影響和空間相干性,1、光源寬度 對條紋可見度的影響,3、光源非單色性對條紋可見度的影響,相干長度,光源的臨界寬度,四.分振幅干涉,1、平行平板 干涉,2 增透膜和增反膜,反射相干光滿足相消干涉條件來減少反射：,3.楔形平板干涉,兩條紋間厚度的變化,增反膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強。,通常是在光學(xué)玻璃表面鍍上一層折射率n2 n3 的介質(zhì)薄膜,五.典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用,h R,任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件,1 .牛頓環(huán),2. 邁克爾遜干涉儀,五.典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用,例1.平板玻璃和平凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán),全部浸入n2=1.60的液體中,凸透鏡可向上 移動。用波長=500nm的單色光垂直入射。從上往下觀察，看到中心是一個暗斑，求凸透鏡頂點距平板玻璃的最小距離是多少。,中心處: e=eo, m=0,凸透鏡頂點距平板玻璃的距離:,=78.1nm,解：,設(shè)暗環(huán)半徑為 r,由,K為整數(shù)，且要求:,例題2 光線以 =300入射到折射率n2=1.25的空氣中的薄膜上。當(dāng)波長1=6400時，反射最大；而當(dāng)波長2=4000時，反射最小。求薄膜的最小厚度。,解： 由于是空氣中的薄膜，一定有半波損失，故,由上面兩式得: (2m1-1)1=2m22,用1時，,用2時，,= 6983,即 4(2m1-1)=5m2,于是得,要膜厚最小， 取m1=3，m2=4,由,例題3 牛頓環(huán)裝置由曲率半徑(R1和R2)很大的兩個透鏡組成，設(shè)入射光波長為，求明暗環(huán)半徑。,解：由薄膜公式，得,明環(huán)(m=1,2),暗環(huán)(m=0，1,2.),由圖可知：,明環(huán)半徑,暗環(huán)半徑,例題4 把厚度為e、折射率為n=1.40的透明薄膜插入邁克耳遜干涉儀的一臂(一條光路)中，(1)求光線1、2光程差和位相差的改變量；(2)若插入薄膜的過程中，觀察到7條條紋移過，所用波長=5890，求薄膜的厚度e=?,解 (1) =2(n-1)e ;,(2),= 51538,應(yīng)由: =2(n-1)e=7 , 得：,例5: 一平板玻璃(n3=1.50)上有一層透明油膜(n2=1.25)，要使波長=6000的光垂直入射無反射，薄膜的最小膜厚e=?,解:凡是求解薄膜問題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。對垂直入射，1=0，于是,無反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以,n2=1.25(薄膜的折射率);取e最小，m =0,(m=0,1,2,),=1200=1.210-7（m）,1、菲涅耳（Fresnel）衍射,（近場衍射）,2、夫瑯禾費（Fraunhofer）衍射,（遠(yuǎn)場衍射）,r0 和 R 中至少有一個是有限值,r0 和 R 皆為無限大（也可用透鏡實現(xiàn)）, 衍射分類,第四章 光的衍射小結(jié),1 菲涅耳半波帶 菲涅耳衍射,2 . 圓孔的菲涅耳衍射,代入,得到第k個波帶的半徑：,解出被圓孔限制的波面所能分割出的波帶總數(shù)k ：,如果用平行光照明圓孔，,討論：, 對 P 點若 S 恰好分成 K 個半波帶時：,K 為奇數(shù),最大,K 為偶數(shù),最小, 對 P 點若 S 中還含有不完整的半波帶時：,光強介于最大和最小之間,實驗證實：,確定觀察點P，改變 R，P點的光強發(fā)生變化,確定圓孔半徑R ，P點在對稱軸上移動，光強發(fā)生變化,3 夫瑯和費單縫衍射,4 夫瑯和費園孔衍射,愛里斑中的光能占通過圓孔光能的84%,瑞利判據(jù),對兩個象斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？有沒有定量的標(biāo)準(zhǔn)？,對于兩個相等光強的非相干物點, 如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處), 則此兩物點被認(rèn)為是剛剛可以分辨。,= 1,假設(shè)按瑞利判據(jù)的最小分辨角為,愛里斑的半角寬為1,它就是兩個衍射斑的角距離，