向量的概念及表示,據(jù)報(bào)道：我國(guó)用來發(fā)射“神舟六號(hào)”宇宙飛船推力約為2萬牛,每個(gè)航天員的質(zhì)量約為65kg，火箭進(jìn)入軌道后的速度約為708km/s。上述力、質(zhì)量、速度這些在生產(chǎn)生活中常見 的量我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)模型來刻畫呢？這個(gè)數(shù)學(xué)模型又有些什么性質(zhì)與用途呢？,F=20N,V =20km/h,（2）（3）都是有大小和方向的量,m=20kg,(1),(2),(3),觀察上述三個(gè)量有什么區(qū)別？,向量的概念及表示,向量的概念及表示：,1.向量的定義： 2.向量的表示方法： 3.向量的大?。?記作： 4.兩個(gè)特殊向量： 零向量： 單位向量：,既有大小又有方向的量稱為向量.,（或稱為 模 ）,指向量的長(zhǎng)度,長(zhǎng)度為0的向量稱為,長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做,記作：,1）幾何表示； 2）代數(shù)表示；,向量之間的關(guān)系：,5.平行向量的定義：,一組方向相同或相反的非零向量叫做,我們規(guī)定零向量與任一向量平行,兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？,6.相等向量的定義：,長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做,相反向量的定義：,向量之間的關(guān)系：,任意一組平行向量都可以平移到同一直線上,向量之間的關(guān)系：,7.共線向量與平行向量的關(guān)系：,平行向量就是共線向量,兩向量的共線與平面幾何里兩線段的共線是否一樣？ 為什么？,例1：已知O為正六邊形ABCDEF的中心， 在圖中所標(biāo)出的向量中：,解：,概念辨析：,合作探究：,練習(xí)：,1.向量的定義： 2.向量的表示方法： 3.向量的大小又稱為： 4.兩個(gè)特殊向量： 零向量： 單位向量： 5.平行向量的定義： 6.相等向量的定義 相反向量的定義： 7.共線向量與平行向量的關(guān)系：,小 結(jié)：,課后作業(yè)：,研究作業(yè)：,(1) 用有向線段表示；,(2) i)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來表示；,ii)用小寫的字母來表示；,A（起點(diǎn)）,B（終點(diǎn)）,上述向量還可表示為：,有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小,注意：起點(diǎn)一定要寫在終點(diǎn)的前面,幾何表示：,代數(shù)表示：,箭頭所指的方向表示向量的方向,兩個(gè)特殊向量：,2、單位向量：長(zhǎng)度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。,零向量大小為0，方向不確定的.可以是任意方向.,1,單位向量大小為1，方向不一定相同。,所以零向量只有一個(gè)，而單位向量可以有無數(shù)個(gè),思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量， 它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？,有向線段：,規(guī)定了方向（即規(guī)定了起點(diǎn)和終點(diǎn)）的線段稱為,通常在有向線段的終點(diǎn)處畫上箭頭表示它的方向.,A（起點(diǎn)）,B（終點(diǎn)）,如圖：AB叫有向線段,我們