2019高考數(shù)學(xué)（理）倒計(jì)時(shí)模擬卷（4）1、設(shè)，10以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)，則 （ ）A. B. C. D. 2、在中，P在邊的中線上，則的最小值為（ ）A. B.0 C.4 D.-13、設(shè)復(fù)數(shù)，則( )A.iB.-iC. D. 4、已知變量x與y正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( )A. B. C. D. 5、函數(shù)的圖象大致為()A.B.C.D.6、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球的體積為（ ）A. B. C. D.7、若,則 ()A. B. C. D. 8、已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則( )A.10B.12C.7D.119、已知是三條直線, 是兩個(gè)平面, ,則下列為假命題的是()A.若,則B.若b,則的逆命題C. 是在內(nèi)的射影,若,則D.若,則的逆否命題10、已知雙曲線的左焦點(diǎn)為為曲線C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C上，且軸，直線與y軸交于點(diǎn)M，直線與y軸交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率為( )A B2 C D3 11、已知函數(shù)，的部分圖像如圖所示，則，的值分別是（ ）A B C D12、已知函數(shù),若對(duì)任意的恒成立,則的取值范圍為()A. B. C. D. 13、二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是_14、過(guò)點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí),直線的斜率等于_.15、若滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為16、設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是_.17、在中,角所對(duì)的邊分別為且，1.求角B的大小；2.若，求c及的面積. 18、如圖,矩形中, ,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將矩形沿著對(duì)角線折成二面角,使得.1.求證:當(dāng)時(shí), ;2.試求的長(zhǎng),使得二面角的大小為.19、為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)良”.分?jǐn)?shù)甲班頻數(shù)乙班頻數(shù)1.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)良成績(jī)不優(yōu)良總計(jì)2.現(xiàn)從上述人中,學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行考核.在這人中,記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附: 臨界值表20、已知圓上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn), 中點(diǎn)為.1.當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;2.過(guò)點(diǎn)的直線與交于,兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求線段的垂直平分線方程.21、已知函數(shù),.1.求的最大值;2.當(dāng)時(shí),函數(shù),()有最小值.記的最小值為,求函數(shù)的值域.22、已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.1.求曲線的參數(shù)方程;2.當(dāng)時(shí),求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).23、選修4-5:不等式選講已知函數(shù)1.當(dāng)時(shí),求不等式的解集2.若,求的取值范圍答案1.D解析：，由補(bǔ)集運(yùn)算得到結(jié)果為：.故選D.2.A3.A解析：，故選：A4.A5.B6.A7.A8.D解析：由,得,由,得,所以,于是,故選D.9.B10.B11.C解析：因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，故選C12.D13.-16014.解析：令,如圖,易知,所以,當(dāng)時(shí),的面積取得最大值,此時(shí)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H,則,于是,易知為銳角,所以,則直線的傾斜角為,故直線的斜率為.15.816.由,得準(zhǔn)線方程為.則點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)直線.由得.若直線與有公共點(diǎn),則.解得.17.1.，由正弦定理可得，又，所以，故2.，由余弦定理可得：，即解得或（舍去），故.所以解析： 18.1.連結(jié),.在矩形中, ,.在中,即.又在中, ,在中, ,又,平面.2.在矩形中,過(guò)作于,并延長(zhǎng)交于.沿著對(duì)角線翻折后,由可知, 兩兩垂直,以為原點(diǎn), 的方向?yàn)檩S的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則平面,為平面的一個(gè)法向量.設(shè)平面的法向量為,由得取則,即,.當(dāng)時(shí),二面角的大小是19.1.解:甲班乙班合計(jì)成績(jī)優(yōu)良成績(jī)不優(yōu)良總計(jì)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得的觀測(cè)值為在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.2.由表可知在人中成績(jī)不優(yōu)良的人數(shù)為,則的可能取值為;的分布列為:所以.20.1.設(shè),則,將代入圓方程是:點(diǎn)的軌跡.2.由題意可設(shè)直線方程為: ,由得: ,所以,.所以.當(dāng)時(shí),中點(diǎn)縱坐標(biāo),代入得:中點(diǎn)橫坐標(biāo),斜率為,故的垂直平分線方程為: ,當(dāng)時(shí),同理可得的垂直平分線方程為: ,所以的垂直平分線方程為: 或.21.1. ,當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí), 取得最大值.2. ,由1及得:當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), 取得最小值.當(dāng),所以存在,且,當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), ,單調(diào)遞增,所以的最小值為.令,因?yàn)?所以在單調(diào)遞減,此時(shí).綜上, .22.1. 由,可得. 所以曲線的直角坐標(biāo)方程為, 標(biāo)準(zhǔn)方程為. 曲線的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為 (為參數(shù))2. 當(dāng)時(shí),直線的方程為 化成普通方程為. 由解得或