31平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)自學(xué)閱讀、思考與探索的過(guò)程，理解權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的意義2經(jīng)過(guò)觀察、討論，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)目標(biāo)一認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)例1 教材補(bǔ)充例題一家公司對(duì)王強(qiáng)、李莉、張英三名應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象進(jìn)行素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)(單位：分)如下表所示：測(cè)試項(xiàng)目初試成績(jī)王強(qiáng)李莉張英專業(yè)知識(shí)728567工作經(jīng)驗(yàn)507470儀表形象884567(1)如果按三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)錄取人選，那么_將被錄用；(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司把專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象三項(xiàng)成績(jī)得分按431的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)_將被錄用目標(biāo)二會(huì)求加權(quán)平均數(shù)例2 教材問(wèn)題2針對(duì)訓(xùn)練某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(jī)(百分制，單位：分)如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593(1)若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求將形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力的得分按照5546的比例確定每人的平均成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??；(2)若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)？【歸納總結(jié)】加權(quán)平均數(shù)受權(quán)的影響，權(quán)不同，所得的結(jié)果可能也不同使用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算時(shí)不要忘記除以各權(quán)數(shù)之和 知識(shí)點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)概念一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”有關(guān)我們把衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做_一般來(lái)說(shuō)，如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(這里f1f2fkn)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為x_，其中f1，f2，fk分別是x1，x2，xk的_點(diǎn)撥 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：名稱聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(各項(xiàng)的權(quán)相等)各數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)各數(shù)據(jù)與其出現(xiàn)次數(shù)的乘積之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)小明家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元小明家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小明家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？解：(9%30%6%)15%.上述的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫出正確的解題過(guò)程詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案 (1)王強(qiáng)(2)李莉解析 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可(1)王強(qiáng)的平均成績(jī)?yōu)?725088)70(分)，李莉的平均成績(jī)?yōu)?857445)68(分)，張英的平均成績(jī)?yōu)?677067)68(分)因?yàn)?068，所以王強(qiáng)將被錄用(2)王強(qiáng)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5.75(分)，李莉的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5.875(分)，張英的測(cè)試成績(jī)?yōu)?8.125(分)因?yàn)?5.87568.12565.75，所以李莉?qū)⒈讳浻美?解析 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算兩人的平均成績(jī)解：(1)形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比例確定平均成績(jī)，則甲的平均成績(jī)?yōu)?865905964926)(5546)90.8(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)?925885954936)(5546)91.9(分)顯然乙的成績(jī)比甲的成績(jī)高，所以乙將被錄取(2)面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，則甲的平均成績(jī)?yōu)?65%9030%9635%9230%92.5(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)?25%8830%9535%9330%92.15(分)顯然甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高，所以該公司應(yīng)該錄取甲【總結(jié)反思】 小結(jié)知識(shí)點(diǎn)權(quán)(x1f1x2f2xkfk)權(quán)反思不正確理由：由于小明家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，所以飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)