解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道什么是仰角和俯角。2. 用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決觀測(cè)問(wèn)題。重點(diǎn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)求物體的高度。導(dǎo)學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入 平時(shí)我們觀察物體時(shí)，我們的視線(xiàn)相對(duì)于水平線(xiàn)來(lái)說(shuō)可有幾種情況？二、合作探究熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?分析：在中，.所以可以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD;類(lèi)似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC.相關(guān)練習(xí)： 如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60，則建筑物CD的高為多少米？ 三、精講點(diǎn)拔1.在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45。問(wèn)題如下：(1)沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 , 求山高AB。(2)變式：沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60,求山高AB。2.某市為改變城市交通狀況，在大街拓寬工程中，要伐掉一棵樹(shù)AB在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3m遠(yuǎn)的D點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂部A點(diǎn)的仰角為60，樹(shù)的底部B的仰角為30，如圖1952，問(wèn)距離B點(diǎn)8m遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)? 四、學(xué)習(xí)小結(jié) 談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)？學(xué)后反思達(dá)標(biāo)檢測(cè)1某學(xué)校的教學(xué)大樓和行政辦公大樓相對(duì)而立，如圖所示：兩樓間的距離AC=10m，某學(xué)生在教學(xué)大樓底A處測(cè)得行政辦公大樓頂B處的仰角為45，隨后他又到行政辦公大樓C處測(cè)得教學(xué)大樓頂D處的仰角為60，那么教學(xué)大樓比行政辦公樓高多少米？（精確到0.1米）7.32.如圖，小明在操場(chǎng)上距離旗桿18米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端A的仰角為30，已知測(cè)角儀CD的高為1.4米，那么旗桿AB的高為多少米？11.8 延伸拓展如圖（1），在地面A、B兩處測(cè)得地面上標(biāo)桿PQ的仰角分別為30、45，且測(cè)得AB=3米，求標(biāo)桿PQ的長(zhǎng)（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意基本模型的應(yīng)用，如圖（2），是測(cè)量不可達(dá)物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測(cè)得地面上標(biāo)桿PQ的仰角分別為、，且測(cè)得AB=a米設(shè)PQ=h米，由PA-PB=a可得關(guān)于h的方程 ，解得h= atantantan-tan（3）請(qǐng)用上述基本模型解決下列問(wèn)題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15，在A處測(cè)得Q的仰角為45，要測(cè)量斜坡上標(biāo)桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達(dá)B，在B處測(cè)得Q的仰角為60，求標(biāo)桿PQ的高（結(jié)果可含三角函數(shù)）課后作業(yè)必做題1.初三（1）班研究學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度（如圖），他們離旗桿底部E點(diǎn)30米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的仰角為30，已知測(cè)角儀器高AD=1.4米，則旗桿BE的高為多少米？（精確到0.1米） 2.如圖，從地面上點(diǎn)A處，測(cè)得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是=60，=45，已知塔高BC=100m，求小山高CD（可用根式表示） 選做題如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛