22.2公式法 素材一 新課導(dǎo)入設(shè)計情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣置疑導(dǎo)入在上一節(jié)課已學(xué)的用配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情景解下列一元二次方程：(1)x24x20；(2)3x26x10；(3)4x216x170；(4)3x24x70.然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察四個題目的解答過程，尋找有什么相同之處和不同之處？接著再改變上面每道題的其中一個系數(shù)，得到四個新的方程：(1)3x24x20；(2)3x22x10；(3)4x216x30；(4)3x2x70.思考1：新的題目與原題的解題過程相比，會有什么變化？由學(xué)生的觀察討論得到：用配方法解不同一元二次方程的過程中，相同之處是配方的過程(程序化的操作)，不同之處是方程的根的情況及其方程的根思考2：既然過程是相同的，為什么會出現(xiàn)根不同的情況？方程的根與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？如何進(jìn)一步探究？ 說明與建議 說明：1.復(fù)習(xí)鞏固舊知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)；2.讓學(xué)生充分感受用配方法解題既存在著共性，也存在著不同的現(xiàn)象，由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望；3.通過問題引導(dǎo)學(xué)生感受、猜測方程的根與系數(shù)有一定的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生去探究建議：在學(xué)生利用配方法解一元二次方程時，為了節(jié)約時間，可以讓學(xué)生分組解答，比如將同學(xué)按列隨機(jī)分成四組分別解答題目，再分別展示答案，讓學(xué)生感受到解答過程的共性復(fù)習(xí)導(dǎo)入用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc0(a0)因為a0，所以可以把方程的兩邊都除以二次項系數(shù)a，得_x2x0_，移項，得_x2x_，配方，得_x2x()2()2_，即(x)2.因為a0，所以4a20，當(dāng)b24ac0時，得_x_，所以_x_，即x1，x2.說明與建議 說明：以提問和練習(xí)的方式讓學(xué)生回顧舊知識，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，另一方面是為了加深學(xué)生對配方法的理解，為推導(dǎo)公式法做準(zhǔn)備建議：全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算，請兩名同學(xué)在黑板上練習(xí)，老師巡回指導(dǎo)，適時點(diǎn)撥，并注意對學(xué)困生的幫扶，對表現(xiàn)比較突出的學(xué)生，及時進(jìn)行鼓勵 素材二 教材母題挖掘教材母題第36頁例5用公式法解下列方程：(1)x2x20；(2)x22x1.【模型建立】公式法解一元二次方程是體現(xiàn)解一元二次方程的共性的方法，在解答過程中有嚴(yán)格的順序和方法，其中前提條件是將方程化成一般形式(1)題是一元二次方程的一般形式，各項系數(shù)分別為a1，b1，c2，計算b24ac后，選擇是否代入公式進(jìn)行計算(2)題先化為一般形式后，再按(1)的解法求解【變式變形】1用公式法解方程：4x212x9.答案：x1x22用公式法解方程：(x1)(2x1)2.答案：x11，x23用公式法解方程：3x22 x50.答案：x1，x24用公式法解方程：x2x1.答案：x1，x2 素材三 考情考向分析命題角度1 利用公式法求解一元二次方程公式法求解一元二次方程是將解方程的過程程序化，規(guī)范性要求較高在代入公式求值前必須通過b24ac的值來判斷方程解的情況，只有方程有解才能代入求根公式求解例徐州中考 解方程：x24x10.答案：x12，x22命題角度2 利用求根公式估算根利用求根公式計算出一元二次方程的根后，結(jié)合無理數(shù)的估算，估計一元二次方程根的大小例荊州中考 已知是一元二次方程x2x10的較大的根，則下面對的估計正確的是(C)A01 B11.5C1.52 D23 素材四 教材習(xí)題答案P37練習(xí)用公式法解下列方程：(1)x26x10；(2)2t2t6；(3)4x23x1x2；(4)3x(x3)2(x1)(x1)答案(1)x32 .(2)x，x12，x2.(3)x1，2，x1x2.(4)x29x20，x. 素材五 圖書增值練習(xí) 素材六 數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升斯圖姆何時與他的妻子相遇斯圖姆是法國數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都作出了開創(chuàng)性的工作，他身居巴黎，但他常常要去他的出生地風(fēng)景宜人的瑞士度假。一次，他乘坐的馬車從巴黎出發(fā)，第一天，馬車只走了10km，以后每天馬車都加快速度，即每天比第一天遞增km,三天之后，在他前方40km處的妻子也開始了向瑞士進(jìn)發(fā)的旅程，她的馬車更慢，每天只走7 Km，好在以后每天比第一天遞增km.請問：斯圖姆乘坐的馬車出發(fā)幾天后可與妻子乘坐的馬車相遇？如果他相遇后仍保留其原來規(guī)定的行走速度（即按上面規(guī)則變化）前進(jìn)，他們還會相遇嗎？我們?nèi)绻O(shè)斯圖姆的馬車出發(fā)x天后可與妻子乘坐的馬車相遇，這時他的馬車所走的路程分別為： 10，10+，10+2，10+310+（x-1）.直到相遇，他的馬車共走了：（20+）=（km）.同樣，他的妻子的馬車在此期間走了：14+（x-4） =（km）.由于他的妻子的馬車在他前面的40km處，這樣可以得到方程：=整理得到5x2-125x+552=0,所以x=,即x