第一章第一章傳感與檢測技術(shù)的理論基礎(chǔ)傳感與檢測技術(shù)的理論基礎(chǔ) 1 什么是測量值的絕對誤差、相對誤差、引用誤差？ 答：某量值的測得值和真值之差稱為絕對誤差。 相對誤差有實際相對誤差和標稱相對誤差兩種表示方法。 實際相對誤差是絕對誤差與被 測量的真值之比；標稱相對誤差是絕對誤差與測得值之比。 引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法， 也用相對誤差表示， 它是相對于儀表滿量 程的一種誤差。引用誤差是絕對誤差（在儀表中指的是某一刻度點的示值誤差）與儀表的量 程之比。 2 什么是測量誤差？測量誤差有幾種表示方法？它們通常應用在什么場合？ 答：測量誤差是測得值與被測量的真值之差。 測量誤差可用絕對誤差和相對誤差表示,引用誤差也是相對誤差的一種表示方法。 在實際測量中，有時要用到修正值，而修正值是與絕對誤差大小相等符號相反的值。 在 計算相對誤差時也必須知道絕對誤差的大小才能計算。 采用絕對誤差難以評定測量精度的高低，而采用相對誤差比較客觀地反映測量精度。 引用誤差是儀表中應用的一種相對誤差，儀表的精度是用引用誤差表示的。 3 用測量范圍為-50+150kPa 的壓力傳感器測量 140kPa 壓力時，傳感器測得示值為 142kPa，求該示值的絕對誤差、實際相對誤差、標稱相對誤差和引用誤差。 解：絕對誤差 2140142= kPa 實際相對誤差 %43. 1%100 140 140142 = = 標稱相對誤差 %41. 1%100 142 140142 = = 引用誤差 %1%100 50150 140142 = = ）（ 4 什么是隨機誤差？隨機誤差產(chǎn)生的原因是什么？如何減小隨機誤差對測量結(jié)果的影 響？ 答：在同一測量條件下，多次測量同一被測量時，其絕對值和符號以不可預定方式變化著的 誤差稱為隨機誤差。 隨機誤差是由很多不便掌握或暫時未能掌握的微小因素 （測量裝置方面的因素、 環(huán)境方 面的因素、人員方面的因素） ，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動， 氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，對測量值的綜合影響所造成的。 對于測量列中的某一個測得值來說， 隨機誤差的出現(xiàn)具有隨機性， 即誤差的大小和符號 是不能預知的，但當測量次數(shù)增大，隨機誤差又具有統(tǒng)計的規(guī)律性，測量次數(shù)越多，這種規(guī) 律性表現(xiàn)得越明顯。 所以一般可以通過增加測量次數(shù)估計隨機誤差可能出現(xiàn)的大小， 從而減 少隨機誤差對測量結(jié)果的影響。 5 什么是系統(tǒng)誤差？系統(tǒng)誤差可分哪幾類？系統(tǒng)誤差有哪些檢驗方法？如何減小和消除 系統(tǒng)誤差？ 答：在同一測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時， 按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差可分為恒值（定值）系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。誤差的絕對值和符號已確定的 系統(tǒng)誤差稱為恒值（定值）系統(tǒng)誤差；絕對值和符號變化的系統(tǒng)誤差稱為變值系統(tǒng)誤差， 變 值系統(tǒng)誤差又可分為線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復雜規(guī)律系統(tǒng)誤差等。 在測量過程中形成系統(tǒng)誤差的因素是復雜的， 通常人們難于查明所有的系統(tǒng)誤差， 發(fā)現(xiàn) 系統(tǒng)誤差必須根據(jù)具體測量過程和測量儀器進行全面的仔細的分析， 這是一件困難而又復雜 的工作， 目前還沒有能夠適用于發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的普遍方法， 只是介紹一些發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差 的一般方法。如實驗對比法、殘余誤差觀察法，還有準則檢查法如馬利科夫判據(jù)和阿貝檢驗 法等。 由于系統(tǒng)誤差的復雜性，所以必須進行分析比較，盡可能的找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素， 從而減小和消除系統(tǒng)誤差。1. 從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差；2.用修正方法消除系統(tǒng)誤 差的影響；3. 在測量系統(tǒng)中采用補償措施；4.可用實時反饋修正的辦法，來消除復雜的變 化系統(tǒng)誤差。 6 什么是粗大誤差？如何判斷測量數(shù)據(jù)中存在粗大誤差？ 答：超出在規(guī)定條件下預期的誤差稱為粗大誤差，粗大誤差又稱疏忽誤差。此誤差值較 大，明顯歪曲測量結(jié)果。 在判別某個測得值是否含有粗大誤差時，要特別慎重，應作充分的分析和研究，并根據(jù) 判別準則予以確定。通常用來判斷粗大誤差的準則有：3準則（萊以特準則） ；肖維勒準 則；格拉布斯準則。 7 什么是直接測量、間接測量和組合測量？ 答： 在使用儀表或傳感器進行測量時， 測得值直接與標準量進行比較， 不需要經(jīng)過任何運算， 直接得到被測量，這種測量方法稱為直接測量。 在使用儀表或傳感器進行測量時，首先對與測量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個量進行直接測 量，將直接測得值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計算得到所需要的結(jié)果，這種測量稱為間接測量。 若被測量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組求得，如：有若干個被測量 y1，y2， ， ，ym，直接測 得值為 , , , ,x x x x, , , , , , ,x x x x, , , ,x x x x n n n n2 2 2 21 1 1 1 把被測量與測得值之間的函數(shù)關(guān)系列成方程組，即 = = = = = = = = = = = = ) ) ) )y y y y, , , , , , ,y y y y, , , ,y y y y( ( ( (f f f fx x x x ) ) ) )y y y y, , , , , , ,y y y y, , , ,y y y y( ( ( (f f f fx x x x ) ) ) )y y y y, , , , , , ,y y y y, , , ,y y y y( ( ( (f f f fx x x x m m m m2 2 2 21 1 1 1n n n nn n n n m m m m2 2 2 21 1 1 12 2 2 22 2 2 2 m m m m2 2 2 21 1 1 11 1 1 11 1 1 1 （1-6） 方程組中方程的個數(shù) n 要大于被測量 y 的個數(shù) m，用最小二乘法求出被測量的數(shù)值，這種測 量方法稱為組合測量。 8 標準差有幾種表示形式？如何計算？分別說明它們的含義。 答：標準偏差簡稱標準差，有標準差、標準差的估計值 s 及算術(shù)平均值的標準差 x 。 標準差的計算公式 =n n 22 2 2 1 + n n i i = = 1 2 ( n ) 式中 i 為測得值與被測量的真值之差。 標準差的估計值 s 的計算公式 1 1 2 = = n v n i i s 式中 i v 為殘余誤差，是測得值與算術(shù)平均值之差，該式又稱為貝塞爾公式。 算術(shù)平均值的標準差 x 的計算公式 n s x = 由于隨機誤差的存在， 等精度測量列中各個測得值一般皆不相同， 它們圍繞著該測量列 的算術(shù)平均值有一定的分散， 此分散度說明了測量列中單次測得值的不可靠性， 標準差是 表征同一被測量的 n 次測量的測得值分散性的參數(shù)， 可作為測量列中單次測量不可靠性的評 定標準。 而被測量的真值為未知，故不能求得標準差，在有限次測量情況下，可用殘余誤差 代替真誤差，從而得到標準差的估計值 s ，標準差的估計值 s 含義同標準差，也是作為 測量列中單次測量不可靠性的評定標準。 若在相同條件下對被測量進行 m 組的“多次重復測量” ，每一組測量都有一個算術(shù)平均 值，由于隨機誤差的存在，各組所得的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測量的真值有一 定分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性，算術(shù)平均值的標準差 x 則是表征同一被測 量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不可靠性的評定標準。 9什么是測量不確定度？有哪幾種評定方法？ 答：測量不確定度定義為表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 測 量不確定度意味著對測量結(jié)果的可靠性和有效性的懷疑程度或不能肯定的程度。 測量不確定度按其評定方法可分為 A 類評定和 B 類評定。 10某節(jié)流元件（孔板）開孔直徑 d20尺寸進行 15 次測量，測量數(shù)據(jù)如下（單位：mm） ： 12042120431204012042120431203912030120 40 12043120411204312042120391203912040 試檢查其中有無粗大誤差？并寫出其測量結(jié)果。 解：按測量順序，將所得結(jié)果列表。 測量順序測得值 Di/mm 按 15 個數(shù)據(jù)計算按 14 個數(shù)據(jù)計算 15 ddv ii = 42 10 i v 14 ddv ii = 42 10 i v 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 0.016 0.026 -0.004 0.016 0.026 -0.014 （-0.104） -0.004 0.026 0.006 0.026 0.016 -0.014 -0.014 -0.004 2.56 6.76 0.16 2.56 6.76 1.96 108.16 0.16 6.76 0.36 6.76 2.56 1.96 1.96 0.16 0.009 0.019 -0.011 0.009 0.019 -0.021 (已剔除) -0.011 0.019 -0.001 0.019 0.009 -0.021 -0.021 -0.011 0.81 3.61 1.21 0.81 3.61 4.41 (已剔除) 1.21 3.61 0.01 3.61 0.81 4.41 4.41 1.21 411.120 14 404.120 15 14 1 15 1 = = = = i i i i d d d d 01496. 0 15 1 2 = =i i v 033. 0 115 01496. 0 = = = = 14 1 2 003374. 0 i i v 016. 0 114 003374. 0 = = 1、判斷有無粗大誤差 （1）按 3準則 從表中數(shù)據(jù)可知，第 7 個測得值可疑。 104 . 0 7 =v ；3=30.033=0.099 3 7 v 故可判斷 d7=120.30mm 含有粗大誤差，應予剔除。剔除后按 14 個數(shù)據(jù)計算（見表中右方） 。 3=30.016=0.048 所有 14 個 i v 值均小于 3，故已無需剔除的壞值。 （2）按肖維勒準則 以 n=15 查肖維勒準則中的 Zc值（見教材表 1-3） ，得 Zc=2.13。 Zc=2.130.033=0.07C ,從上式中可得到流體流速 t L c = 2 2 當已知管道截面面積為 s 時，其流體在管道內(nèi)的流量為 ts L c sQ= 2 2 只要測量出超聲波在順流和逆流傳播時間差，即可測量出流量Q。 5 若已知超聲波傳感器垂直安裝在被測介質(zhì)底部，超聲波在被測介質(zhì)中的傳播速度為 1460m/s，測得時間間隔為 28s，試求出物位高度。 解：已知超聲波在被測介質(zhì)中的傳播速度 C1460 m/s 。所測得時間間隔為 28 s 則液位 H 為： mm smtcH 4420 1028/1460 2 1 2 1 6 = = 第九章第九章 半導體傳感器半導體傳感器 1 簡述氣敏元件的工作原理。 答：氣敏傳感器是用來檢測氣體類別、濃度和成分的，是利用待測氣體與半導體氣敏傳 感器表面接觸，產(chǎn)生電導率等物理性質(zhì)變化來檢測氣體的。 2 為什么多數(shù)氣敏元件都附有加熱器？ 答： 氣敏傳感器是暴露在各種成分的氣體中使用的， 由于檢測現(xiàn)場存在大量粉塵和油霧， 它們會附著在敏感元件表面， 使傳感器的性能變差。 使用加熱器可以燒掉附著在表面的 塵埃、油霧等，加速氣體的吸附，從而提高器件的靈敏度和響應速度，加熱器的溫度一 般控制在 200400。 3 什么叫濕敏電阻？濕敏電阻有哪些類型？各有什么特點？ 答： 濕敏電阻是指傳感器感受外界濕度變化， 并將其轉(zhuǎn)換成材料離子電導率發(fā)生變化的 測濕元件。濕敏電阻主要有：1.氧化鋰濕敏電阻，其特點是滯后小，不受測試環(huán)境風速 影響，檢測精度可達 %5 ，但其耐熱性差，不能用于露點以下測量，器件性能重復性 不理想， 使用壽命短。 2.半導體陶瓷濕敏電阻， 其特點是濕度特性不受環(huán)境溫度的影響， 題圖 104 超聲波測流量原理圖 測濕范圍廣，在濕度較大的環(huán)境中可以長期使用。 4 根據(jù)半導體色敏傳感器的結(jié)構(gòu)和等效電路，試述其工作原理。 答：半導體色敏傳感器結(jié)構(gòu)和等效電路如題圖 94 所示。 由兩只結(jié)構(gòu)不同的光電二極管組合而成，其一是淺結(jié)的二 極管 PN 結(jié)， 另一是深結(jié)的光電二極管 NP + 結(jié)， 當有入射 光照射時， + P 、N、P三個區(qū)域及其間的勢壘區(qū)中都有 光子吸收，但效果不同，紫外光部分吸收系數(shù)大，經(jīng)過很 短距離已基本吸收完畢。因此，淺結(jié)的光電二極管對紫外 光的靈敏度較高，而紅外部分吸收系數(shù)較小，這類波長的 光子則主要在深結(jié)區(qū)被吸收，因此，深結(jié)的那只光電二極 管對紅外光的靈敏度較高。 這就是說， 在半導體中不同區(qū)域?qū)Σ煌ㄩL分別具有不同的 靈敏度， 將兩只結(jié)深不同的光電二極管組合， 就構(gòu)成可以測定波長的半導體色敏傳感器 5 何謂短路電流比？它與波長的關(guān)系如何？ 答：兩只光電二極管短路電流 12 / SDSD II 的值稱為短路電流比， 1SD I 是淺結(jié)二極管的短 路電流，它在短波區(qū)較大， 2SD I 是深結(jié)二極管的短路電流，它在長波區(qū)較大。 6 根據(jù)圖 9-25，說明用色敏傳感器測量光波長（即顏色）的工作原理。 答：題圖 9-6 為檢測光波長（即顏色）處理 電路，它由色敏半導體傳感器，兩路對數(shù)放 大器和運算放大器組成。要識別色彩，必須 獲得兩只光電二極管的短路電流比，由于加 在二極管兩端的電壓和流過的電流之間存 在著近似對數(shù)關(guān)系，故選用 1OP 、 2OP 與 二極管構(gòu)成對數(shù)放大器， 此時 1OP 與 2OP 的輸出電壓分別為 2SD nI 與 1SD nI ， 3OP 的 輸出電壓為 = 1 2 120 )( SD SD SDSD I I nCnnICU C 為比例常數(shù)，從式中可以看出，輸出電壓 0 U 正比與 12 / SDSD II 的對數(shù)，經(jīng)處理后即可 得出與輸出電壓相對應的波長（即顏色） 。 第七章第七章 磁電式傳感器磁電式傳感器 1 簡述變磁通式和恒磁通式磁電傳感器的工作原理。 答：變磁通式通常是將齒輪的齒（槽）作為永久磁鐵磁路中的一部分。當齒輪轉(zhuǎn)動時， 時而齒對齒時而齒對槽形成磁阻的變化， 從而引起磁路中磁通的變化， 由線圈感應輸出 題圖 94 半導體色敏傳感 器結(jié)構(gòu)和等效電路 題圖 9-6 色敏傳感器測量光波長原理圖 電動勢，該信號的頻率和幅值與齒輪轉(zhuǎn)速成正比。 恒磁通式通常是工作線圈（動圈）置于永久磁路的空氣隙中，當線圈相對氣隙磁場 有切割磁力線的運動時，產(chǎn)生感應電動勢信號的大小與線圈的直線運動速度成正比。 2 磁電式傳感器的誤差及其補償方法是什么？ 答：磁電式傳感器誤差主要有非線性誤差和溫度誤差。 非線性誤差產(chǎn)生的原因是：由于傳感器線圈內(nèi)有電流I 流過時，將產(chǎn)生一個附加交 變磁場，此交變磁場迭加在永久磁鐵所產(chǎn)生的工作磁場上，當線圈運動速度增加時， 附 加磁場方向與原工作磁場方向相反， 減弱了工作磁場的作用， 使傳感器靈敏度隨著被測 速度的增大而降低。反之，則產(chǎn)生的附加磁場與工作磁場同向，從而增大了傳感器的靈 敏度。即線圈運動速度，方向不同時傳感器的靈敏度具有不同數(shù)值。補償方法是在傳感 器中引入補償線圈，補償線圈中通以經(jīng)過放大K倍的電流，適當選擇補償線圈參數(shù)， 可使其產(chǎn)生的交變磁通與傳感器線圈本身所產(chǎn)生的附加交變磁通互相抵消， 從而達到補 償?shù)哪康摹?溫度誤差是由于：當傳感器工作溫度發(fā)生變化時，工作線圈在磁場中長度、電阻值 都會隨之變化， 同時永久磁鐵的磁場強度也是溫度的函數(shù)。 補償方法通常采用熱磁分流 器， 熱磁分流器用具有很大負溫度系數(shù)的特殊磁性材料制成， 它在正常工作溫度下已將 空氣隙磁通分路掉一小部分，當溫度升高時，熱磁分流器的磁導率顯著下降，經(jīng)它分流 掉的磁通占總磁通的比例較正常工作溫度下顯著降低， 從而保持空氣隙的工作磁通不隨 溫度變化，維持傳感器靈敏度為常 數(shù)。 3 磁電式傳感器測量扭矩的工 作原理是什么？ 答：磁電式扭矩傳感器工作原理 圖如題圖 73 所示。在驅(qū)動源和負 載之間的扭軸兩側(cè)安裝有齒形圓 盤。旁邊裝有相應的兩個磁電傳感 器。磁電傳感器永久磁鐵產(chǎn)生的磁 力線與齒形圓盤交鏈，當齒形圓盤旋轉(zhuǎn)時，圓盤齒凸凹引起磁路氣隙的變化，于是磁通 量也發(fā)生變化，在線圈中感應出交流電壓，若兩傳感器采用同一激勵源，此時當扭矩作 用在扭轉(zhuǎn)軸上時，兩磁路傳感器輸出的感應電壓將存在相位差，這個相位差與扭轉(zhuǎn)軸的 扭轉(zhuǎn)角成正比， 即把扭矩引起的扭轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換成兩磁電式傳感器輸出電壓相位差的電信號。 4 什么是霍爾效應？霍爾電勢與哪些因素有關(guān)？ 答： 所謂霍爾效應是指置于磁物中的靜止截流導體， 當它的電流方向與磁場方向不一致 時， 截流導體上平行與電流和磁場方向上的兩個面之間產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。 霍爾電勢的 題圖 73磁電式扭矩傳感器工作原理圖 表達式為 IBKU HH = ，即霍爾電勢正比于激勵電流和磁感應強度， 以及霍爾片的靈敏 度?；魻柶撵`敏度為 dRK HH = ，d為霍爾片厚度，由于 H K 與d成反比關(guān)系， 通?；魻柶瞥杀∑瑺?。 = H R 稱為霍爾常數(shù)，是霍爾材料的電子遷移率與電阻率 乘積。 5 影響霍爾元件輸出零點的因素有哪些？怎樣補償？ 答：影響霍爾元件輸出零點的因素有： 1霍爾元件電極安裝位置不對稱或不在同一等電位面上； 2半導體材料不均勻造成了電阻率不均勻，或是幾何尺寸不均勻； 3激勵電極接觸不良造成激勵電流不均勻分布。 補償可采用 線路補償?shù)?方法，按線 如題圖 75 所示。圖中 (a),(b),(c) 適用于直流 激 勵 源 供 電， （d）用于交流供電情況。 2 溫度變化對霍爾元件輸出電勢有什么影響？如何補償？ 答：霍爾元件是采用半導體材料制成的。因此它們的許多參數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)。 當溫度變化時，霍爾元件的載流子濃度，遷移率，電阻率及霍爾系數(shù)都將發(fā)生變化， 從 而使霍爾元件產(chǎn)生溫度誤差。 為了減少霍爾元件的溫度誤差， 除選用溫度系數(shù)小的元件 和采用恒溫措施外，從 IBKU HH = 表達式可看出：由于 H K 是溫度的函數(shù)，但如能保 證 IKH 乘積保持不變。也就抵消了靈敏系數(shù) H K 隨溫度變化的影響，從而使霍爾電 勢保持不變，題圖 76 為補償電路，電路中 S I 為恒流源，分流電阻 P R 與霍爾元件的 激勵電極相并聯(lián)。當霍爾元件的輸入電阻隨溫度升高而增加時，旁路分流電阻 P R 自動 地增大分流，使霍爾元件的激勵電流 H I 減小，從而達到補償?shù)哪康摹?題圖 75不等位電勢補償電路 3 試證明霍爾式位移傳感器的輸出 H U 與位移x成正比關(guān)系。 證明：霍爾式位移傳感器中霍爾元件的輸 出電壓為 BHH IKU= 測量中保證激勵電流I為恒流源， H K 為常數(shù)，且使霍爾元件工作在一個均勻梯度的磁 場中， xaB= 則 xKUH= 即霍爾傳感器輸出電壓 H U 與位移 x 成正比關(guān)系。 4 試分析霍爾元件輸出接有負載 L R 時， 利用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻R進行溫度補 償?shù)臈l件。 解：利用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻R進行溫度補償，且霍爾元件輸出端接有電阻 L R 時的電路如題圖 78 所示。設(shè)傳感器工作初始溫度為 0 T ，霍爾元件的輸入電阻為 0i R ， 串聯(lián)電阻為 0P R ，靈敏系數(shù)為 0 H K ，則 00 0 iP S H RR U I + = ， BKIU HHH = 00 當傳感器工作溫度變化至T時， 0 TTT= ，則 ()TRR PP +=1 0 ()TRR ii +=1 0 ()TKK HH +=1 0 式中 為霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)，為霍爾電 勢溫度系數(shù)， 為串聯(lián)電阻溫度系數(shù)。 則 ()()TRTR U I iP S H + = 00 1 雖然溫度變化了T。為使霍爾電勢保持不變，補償電 路必須滿足溫升前、后的霍爾電勢不變，即 HH UU= 0 ，則 BIKBIK HHHH = 00 即 () ()() B TRTR U TKBK RR U iP S HH iP S + += + 11 1 00 00 00 題圖 76恒流溫度補償電路 題圖 78 接有負載 L R 恒流溫度 補償電路 化簡得 () () 00 iP RR = 通常電阻 P R 的溫度系數(shù)遠比小，且 ，則上式可寫成 00 iP RR= 根據(jù)上式選擇輸入回路串聯(lián)電阻，可使溫度誤差減到極小而不影響霍爾元件的其他性 能，從而達到溫度補償?shù)哪康摹?實際上，霍爾元件的輸出電阻 0 R 也是溫度函數(shù)，即 ()TRR+=1 0 00 0 0 R 溫度 0 T 時的輸出電阻值。 0 R 溫度T時的輸出電阻值。 當霍爾元件接有負載電阻 L R 時，在 L R 上的電壓為 () ()TRR TUR U L HL L + + = 1 1 0 0 0 為使負載 L R 上的電壓不隨溫度變化，應使 0= Td dUL 即得 =1 0 0 RRL 5 要進行兩個電壓 1 U 、 2 U 乘法運算，若采用霍爾元件作為運算器，請?zhí)岢鲈O(shè)計方案， 畫出測量系統(tǒng)的原理圖。 解：測量系統(tǒng)原理圖如題圖 79 所示。選擇一霍爾靈敏度為 H K 的霍爾元件，該霍爾 元件工作在有線圈 2 L 產(chǎn)生的磁場中，則， BKIU HH = 1 1111 UKU RR R I Pi P = + = 線圈 2 L 中通以電流 R U I 2 2 = ， 則產(chǎn)生與電流 2 I 成正比的 磁感應強度B，該磁感應強度B也與 2 U 成正比，即 22U KB= 則： 2121 UUKKUH= 霍爾元件輸出電壓是兩個電壓 1 U ， 2 U 的乘積，從而達到運算的目的。 第六章第六章 電壓式傳感器電壓式傳感器 1.什么叫正壓電效應和逆壓電效應？什么叫縱向壓電效應和橫向壓電效應？ 答：某些電介質(zhì)，當沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象。同時在它 題圖 79霍爾元件作乘法 系統(tǒng)原理圖運算 的兩個表面上便產(chǎn)生符號相反的電荷，當外力去掉后，又重新恢復到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象 稱為壓電效應。當作用力方向改變時，電荷的極性也隨之改變，這種把機械能轉(zhuǎn)換為電能的 現(xiàn)象，稱為“正壓電效應” 。相反，當在電介質(zhì)極化方向施加電場，這些電介質(zhì)也會產(chǎn)生幾 何變形，這種現(xiàn)象稱為“逆壓電效應” 。 石英晶體是一種典型的具有壓電效應的電介質(zhì)， 其天然結(jié)構(gòu)的晶體外形是一個正六 面體，其中縱向軸z稱為光軸，經(jīng)過六面體棱線并垂直于光軸的x稱為電軸，與x和z軸同 時垂直的軸 y 稱為機械軸， 通常把沿電軸x方向的作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為 “縱向壓 電效應” ，而把沿機械軸 y 方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應” 。 2.石英晶體x、 y 、z、軸的名稱及其特點是什么？ 答：石英晶體化學式為 2 OSi ，是單晶結(jié)構(gòu)。題圖 62表 示了天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形， 它是一個正六面體。 縱向軸z稱 為光軸， 沿光軸方向的力作用時不產(chǎn)生壓電效應。 經(jīng)過六面體棱 線并垂直與光軸的x軸稱為電軸， 與x和z軸同時垂直的軸 y 稱 為機械軸。 若石英晶體受到沿x軸方向的作用力時， 將會在電軸 x的正負方向出現(xiàn)電極性相反的電荷， 而在光軸z， 機械軸y上 不出現(xiàn)電荷。若石英體受到沿 y 軸方向的作用力時，也將會在 電軸x的正負方向上出現(xiàn)極性相反的電荷， 而在 y 軸和z軸上仍 不出現(xiàn)電荷。 3.簡述壓電陶瓷的結(jié)構(gòu)及其特性。 答：壓電陶瓷是人工制造的多晶體，具有電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域。有一定的 極化方向。 經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷內(nèi)部仍存有很強的剩余極化， 沿著壓電陶瓷極化方向加 力時，其極化強度發(fā)生變化。引起垂直于極化方向的平面上電荷的變化，這種變化的大小與 壓電陶瓷的壓電系數(shù)和作用力大小成正比。 4.畫出壓電元件的兩種等效電路。 解：壓電元件的等效電路有兩種形式。題圖 64為電壓源型等效電路，題圖 64 題圖 62 天然結(jié)構(gòu)的 石英晶體外形 題圖 64壓電元件的等效電路 為電荷源型等效電路。 5.電荷放大器所要解決的核心問題是什么？試推導其輸入輸出關(guān)系。 答：電荷放大器所要解決的核心問題是輸出電壓 0 U 只取決于輸入電荷與反饋電容 f C ，與 電纜電容 C C 無關(guān)，且與 q 成正比。其等效電 路如題圖 65 所示，圖中A為運算放大器開 環(huán)增益，其輸出電壓為 () fica CACCC Aq U + = 1 0 式中 a C 為壓電元件等效電容， c C 為連接電纜 等效電容， i C 為輸入等效電容， 通常 4 10=A 8 10 ， 因此當滿足( ) iCaf CCCCA+1 時，上式可寫成 f C q U 0 ，由此可見，輸出電壓 0 U 僅與輸入電荷與反饋電容 f C 有關(guān)， 而與連接電纜的等效電容無關(guān)。 6.簡述壓電式加速度傳感器的工作原理。 答：壓電式加速度傳感器主要由壓電元件，質(zhì)量塊，預壓彈簧，基座及外殼等組成，整個部 件裝在外殼內(nèi)，并由螺栓加以固定。當加速度傳感器和被測物一起受到?jīng)_擊振動時，壓電元 件受質(zhì)量塊慣性力的作用，即 maF= ，此時慣性力作用在壓電元件上，因而產(chǎn)生電荷q， 當選定傳感器后， 質(zhì)量塊m為常數(shù)， 而傳感器輸出電荷為 madFdq 1111 = ， 即與加速度a 成正比。因此，測得加速度傳感器輸出電荷q便可知加速度的大小。 7.請利用壓電式傳感器設(shè)計一個測量軸承支座受力情況的裝置。 第五章第五章 電容式傳感器電容式傳感器 1.根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為幾種類型？每種類型各有什么特點？各 適用于什么場合？ 答：電容式傳感器按工作原理可分為：變極距型電容式傳感器，變面積型電容式傳感器 和變介電常數(shù)型電容式傳感器三種。 變極距型電容式傳感器輸出特性為 0 0 1dd C C = ， 電容C與極間距離相對變化量 呈非線性關(guān)系，若按臺勞級數(shù)展開且忽略高次項，則 00 d d C C = ，此時傳感器的靈敏度 為 0 1d K= ，它說明單位輸出位移引起輸出電容相對變化量與 0 d 呈反比關(guān)系，故提高 題圖 65電荷放大器 靈敏度與增加測量范圍是一對矛盾，所以，該種形式傳感器通常用于微位移量測量。 變面積型電容式傳感器輸出特性為 d x C r = 0 ，電容變化量與水平位移 x 呈 線性關(guān)系，因此它具有允許輸入直線位移范圍大和靈敏度K為常數(shù)的優(yōu)點，通常用于測 量線位移和角位移。 變介電常數(shù)式電容式傳感器結(jié)構(gòu)形式較多，以圓筒電容傳感器測量液位為例，經(jīng)理 論推導得到電容C的表達式為 () dDLn h CC += 1 0 2 ，式中 1 為被測介質(zhì)的介電常數(shù)， 為空氣介質(zhì)介電常數(shù)，h為被測介質(zhì)液位高度，其輸入輸出之間為線性關(guān)系，變介質(zhì) 型電容式傳感器可以用來測量紙張，絕緣薄膜的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木 材、煤等非導電固體介質(zhì)的濕度。 2.如何改善單極式變極距型傳感器的非線性? 答：單極式變極距型電容傳感器的靈敏度 0 1dK= ，非線性誤差 100 0 0 = d d %。 為了改善其輸出性能，采用差動式結(jié)構(gòu)，由兩個定極板和一個動極板構(gòu)成兩個差動式電 容，動極板移動使得一個電容值增加而另一個電容值減少，且變化量的絕對值相等。此 時，差動電容式傳感器的靈敏度為 0 2dK= ，非線性誤差 100 2 0 0 = d d %，這說 明差動電容式傳感器與單極式電容式傳感器相比，靈敏度提高一倍，而且由于 0 dd 1，所以，非線性誤差也減少很多。 3.題圖 5-3 所示為電容式液位計測量原理圖。請為該測量裝置設(shè)計匹配測量電 路，要求輸出電壓 0 U 與液位h之間呈線性關(guān)系。 解：如題圖 53所示為一電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖， 其輸出特性為 () dDLu h CC = 1 0 2 ，電容變化量 0 CCC= 與液位高度h呈線性關(guān)系，選擇運算放大器式電路作為該測量裝 置原配的測量電路，為保證輸出電壓 0 U 與液位h呈線性關(guān)系， 電 路連接如題圖 53所示 題圖 5-3（a）電容式 液位計 測量原理圖 題圖 5-3（b）測量電路 則 () () i i i X Uh dDLuCC C CU dDLu h C U C C U += += = 10 1 0 0 2 2 4.有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器（如題圖 54 所示） ，其中 a=8mm，b=12mm，兩極板間距離為 1mm。一塊極板在原始位置上平移了 5mm 后，求 該傳感器的位移靈敏度 K（已知空氣相對介電常數(shù) 1= F/m,真空時的介電常數(shù) mF/10854. 8 12 0 = ） 。 答： 已知變面積型平板電容傳感器如題圖 54 所示， 其中 mma8= ， mmb12= ， mmd1= ，則 () mm PF x C K PFCCC PF d A C PF d C 3 .106 5 3 .531 3 .531 7 .318 101 10581210854. 81 0 .850 101 1012810854. 81 0 3 612 3 612 0 = = = = = = = = = 5、 題圖 5-5 為電容式傳感器的雙 T 電橋測量電路， 已知 40 21 =RRR k, 20= L R k , 10=e V， 1=f MHZ， 10 0 =C pF， 10 1 =C Pf， 1 1 =C pF。求 L U 的表達式及對 應上述已知參數(shù)的 L U 值 。 解：題圖 55 為電容式傳感器的雙T電橋測量電路。 () () () 1 2 2 CUfR RR RRR U L L L L + + = 將已知數(shù)值帶入，得 () () V UL 178. 0 101101101020 10201040 1020210401040 1263 2 33 333 = + + = 6、差動電容式傳感器接入變壓器交流電橋，當變壓器副邊兩繞組電壓