高考真題專項突破(三)直線運動和牛頓運動定律的綜合題真題1 (2018全國卷)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動，以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖象正確的是()解析：由牛頓運動定律，F(xiàn) mgF彈ma，F(xiàn)彈k(x0x)，kx0mg，聯(lián)立解得Fmakx，對比題給的四個圖象，正確的是A.答案：A真題2(2015全國卷)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害某地有一傾角為37(sin 37)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣距離l27 m，C足夠長設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取g10 m/s2.求：(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運動時間解析：(1)在02 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 規(guī)定沿斜面向下為正方向設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2又N1N1f1f1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得a13 m/s2a21 m/s2.(2)在t12 s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1時，設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2.此時A與B之間的摩擦力為零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2即B做減速運動設(shè)經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有v2a2t20聯(lián)立式得t21 s在t1t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為s(a1tv1t2a1t)(a2tv2t2a2t)12 m27 m此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有l(wèi)s(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合題意，舍去)設(shè)A在B上總的運動時間為t總，有t總t1t2t34 s.答案：(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s命題情報作為經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)理論，牛頓運動定律是高考的熱點，在2017年全國高考試卷中，牛頓運動定律獨立命題3道，在2016年全國高考試卷中，獨立命題2道，在近幾年的考題中，試題形式有壓軸大題，有選擇題，還有實驗題主要考查動力學(xué)圖象問題，連接體問題，“滑塊木板”模型等知識1(2019重慶萬州三中月考)如圖甲所示，質(zhì)量m1 kg、初速度v0 6 m/s的物塊受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上從O點開始向右運動，O點為坐標(biāo)原點，整個運動過程中物塊速率的二次平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，下列說法中不正確的是()At2 s時物塊速度為零Bt3 s時物塊回到O點C恒力F大小為2 ND物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1解析：物體勻減速直線運動的加速度大小為：a1 m/s23 m/s2；物體勻減速直線運動的時間為：t1 s2 s故A正確；勻加速直線運動的加速度大小為：a2 m/s21 m/s2；反向加速到出發(fā)點的時間t s2 s，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得：Ffma1，F(xiàn)fma2；聯(lián)立兩式解得：F2 N，f1 N；則動摩擦因數(shù)為：0.1，故C、D正確；此題選擇不正確的選項，故選B.答案：B2甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從同一地點(足夠高)同時由靜止釋放兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無關(guān)，即fkv(k為正的常量)兩球的vt圖象如圖所示落地前，經(jīng)時間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2，則下列判斷正確的是()A釋放瞬間甲球加速度較大B.C甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量Dt0時間內(nèi)兩球下落的高度相等解析：釋放瞬間v0，因此空氣阻力f0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度g，故A錯誤；兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩(wěn)定時kvmg，因此最大速度與其質(zhì)量成正比，即vmm，故，故B錯誤；由于，而v1v2，故甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，故C正確；圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t0時間內(nèi)兩球下落的高度不相等，故D錯誤答案：C3(2019山東臨沂十九中調(diào)研)如圖甲所示，在傾角為的足夠長的斜面上，有一個帶風(fēng)帆的滑板從靜止開始沿斜面下滑，滑板的總質(zhì)量為m，滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑板上的風(fēng)帆受到的空氣阻力與滑板下滑的速度成正比，即fkv(k為正的常量)(1)試求滑板下滑的最大速度vm的表達(dá)式；(2)若m2 kg，30，g取10m/s2，滑板從靜止開始沿斜面下滑的速度時間圖象如圖乙所示，圖中斜線是t0時刻的圖線的切線由此求和k的值解析：(1)風(fēng)帆受力如下圖所示；當(dāng) mgsin f1f2時，風(fēng)帆下滑的速度最大為vm，則有： mgsin mgcos kvm ，vm(sin cos )(2)由圖象知t0時風(fēng)帆下滑的加速度：a m/s23 m/s2 風(fēng)帆下滑過程中最大速度vm2 m/s當(dāng)t0時，由牛頓第二定律得： mgsin