四年級下冊乘法運算定律專項練習 姓名：乘法交換律、乘法結(jié)合律 1、乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為： a b b a 2 、多個數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，積不變。如 a b c d b d a c 3 、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。永寧字母表 示為： （ a b ） c a （ b c ） 4 、在乘法算式中，如果其中兩個因數(shù)的積為整十、整百、整千數(shù)時，可以運用乘法交換 律、乘法結(jié)合律來改變運算順序，從而簡化運算。 如： 125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法交換律 （ 125 8 ）（ 25 4 ） - 乘法結(jié)合律 1000 100 100000 4 、乘法交換律、乘法結(jié)合律的結(jié)合運用 8 （ 30 125 ） 5 （ 63 2 ） 25 （ 26 4 ） （ 25 125 ） 8 4 78 125 8 3 25 125 8 4 125 19 8 3 （ 125 12 ） 8 （ 25 3 ） 4 12 125 5 8 5 、運用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡化運算的實質(zhì)與算式特點實質(zhì)：把其中相乘結(jié)果為整十、整百、整千的兩個因數(shù)先相乘。通常利用的算式是： 2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200 ； 75 4 300 ； 375 8 3000. 特點：連乘 6 、在乘法算式中，當因數(shù)中有 25 、 125 等因數(shù)，而另外的因數(shù)沒有 4 或 8 時，可以考慮 將另外的因數(shù)分解為兩個因數(shù)相乘、 其中一個因數(shù)為 4 或 8 的形式， 從而利用乘法交換律、 乘法結(jié)合律使運算簡化。 如： 25 32 125 25 (4 8) 125 （ 25 4 ）（ 8 12 5 ） 100 1000 100000 4 、將因數(shù)分解 48 125 125 32 125 88 75 32 125 65 16 125 36 25 25 32 25 44 35 22 75 32 125 4 55 125 25 125 32 25 64 125 32 25 125 125 64 25 125 88 48 5 125 25 18 125 24 4 、乘法交換律： a b b a 25 37 4 75 39 4 65 11 4 125 39 16 8 11 125 5 、乘法結(jié)合律： （ a b ） c a （ b c ） 38 25 4 65 5 2 42 125 86 （ 15 9 ） 25 （ 4 12 ） 三、乘法分配律 1 、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再把所得 的積相加。用字母表示為： （ a b ） c a c b c 2 、兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相減。用字 母表示為： （ a b ） c a c b c 4 、以上幾個算式均可以逆用，即： a c b c （ a b ） c a c b c （ a b ） c 5 、乘法分配律的理解：以上幾個算式應注意利用乘法的意義進行理解： a b 個 c 等于 a 個 c 加上 b 個 c ，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中熟練運用，減少失誤。 6 、乘法分配律的實質(zhì)與特點： 實質(zhì)：利用乘法的意義將算式轉(zhuǎn)化為整十、整百數(shù)的乘法運算。 特點： 兩個積的和或差， 其中兩個積的因數(shù)中有一個因數(shù)相同； 或兩數(shù)的和或差乘一個數(shù)。 7 、當算式中沒有相同的因數(shù)時，考慮利用倍數(shù)關系找到相同因數(shù)。 如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍數(shù)關系將 32 轉(zhuǎn)化為 16 2 ，從而找到相同的因數(shù) 16 16 （ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 100 1600 7 、利用倍數(shù)關系找到相同因數(shù)。 246 32+34 492 321 46 92 27 67 46 35 28+70 43 126 86 13 39 43 13 29 21 48+84 13 68 57 34 14 26 35+32 52+26 8 、當因數(shù)與整十、整百數(shù)接近時，可以轉(zhuǎn)化為分配律進行簡化運算。 如： 75 101 75 (100+1)- 將 101 轉(zhuǎn)化為 100+1 75 100+75 1- 乘法分配律 7500 75 7575 8 、當因數(shù)與整十、整百數(shù)接近時，可以轉(zhuǎn)化為分配律進行簡化運算。 32 105 103 56 32 203 239 101 88 102 199 99 99 26 98 34 75 98 99 11 13 98 25 98 98 38 8 、乘法分配律 （ 125 9 ） 8 （ 25+12 ） 4 （ 125+40 ） 8 (20+4) 25 （ 100+2 ） 99 64 64+36 64 25 6+25 4 88 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+93 35 68+68+68 64 36 97 58 36+61 36 45 68+68 56 68 99 99+99 89 99+89 49 99+49 99 38+38 87 99+87 68 99+99