2019-2020學年高二數(shù)學下學期第三次月考試題理 (III)一、選擇題（每題5分共60分）1從集合中隨機取出一個數(shù)，設事件為“取出的數(shù)是偶數(shù)”， 事件為“取出的數(shù)是奇數(shù)”，則事件與A是互斥且是對立事件B是互斥且不對立事件C不是互斥事件D不是對立事件2已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，），則（）A、0.4B、0.2C、0.6D、0.83某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450算得 .附表：0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828參照附表，得到的正確結論是A.有的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系”;B.有的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少無關系”;C.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少無關系”;D.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系”.4若隨機變量，則等于（ ）A B C D5隨機變量服從二項分布，且則等于（ ）A、4 B、12 C、 4或12 D、36設隨機變量的概率分布列為，則的值為（ ）A. B. C. D.7已知離散型隨機變量的分布列如圖，設，則（ ）101PA、 B、C、 D、8某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y253445據(jù)相關性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為07，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是 A07x035 B07x1C07x205 D07x0459由1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)字組成七位數(shù)，要求沒有重復數(shù)字且6、7均不得排在首位與個位，1與6必須相鄰，則這樣的七位數(shù)的個數(shù)是（ ）A.300 B.338 C.600 D.76810已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)（, ）的圖象如圖所示,則（ ）A. , B. ,C. , D. ,11若等式對于一切實數(shù)都成立，則（ ）A B C D0 12甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數(shù)的期望為（ ）A B C D二、填空題（每題5分共60分）13袋中有大小相同的個紅球，個白球，從中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得紅球的概率是 14若，則的值為_.15甲、乙、丙等個人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同側，則不同的排法共有_.16甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用“五局三勝制”，即五局中先勝三局為贏，若每場比賽甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，則比賽以甲三勝一負而結束的概率為_三、解答題（17題10分，18-22題每題12分）17在某化學反應的中間階段，壓力保持不變，溫度從變化到，反應結果如下表所示（代表溫度，代表結果）：（1）求化學反應的結果對溫度的線性回歸方程；（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關，并預測當溫度達到時反應結果為多少？附：線性回歸方程中，.18近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病為了解三高疾病是否與性別有關，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：患三高疾病不患三高疾病合計男630女合計36（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？ 下面的臨界值表供參考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（參考公式，其中）19為了人民的健康，衛(wèi)生部對某市的16個水果超市的 “水果防腐安全”進行量化評估，其量化評分（總分10分）如下表所示分數(shù)段超市個數(shù)1384（）現(xiàn)從這16個水果超市中隨機抽取3個，求至多有1個評分不低于9分的概率；（）以這16個水果超市評分數(shù)據(jù)來估計該市水果超市的水果質量，若從全市的水果超市中任選3個進行量化評估，記表示抽到評分不低于9分的超市個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望20（12分）某中學校本課程共開設了共門選修課,每個學生必須且只能選修門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙名學生.（）求這名學生選修課所有選法的總數(shù)；（）求恰有門選修課沒有被這名學生選擇的概率；（）求選修課被這名學生選擇的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.21（12分）某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得分,回答不正確得分,第三個問題回答正確得分,回答不正確得分.如果一個挑戰(zhàn)者回答前兩個問題正確的概率都是,回答第三個問題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題總分不低于分就算闖關成功.（）求至少回答對一個問題的概率;（）求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列;（）求這位挑戰(zhàn)者闖關成功的概率.22（12分）某智能共享單車備有A,B兩種車型，采用分段計費的方式營用A型單車每30分鐘收費0.5元（不足30分鐘的部分按30分鐘計算），B型單車每30分鐘收費1元（不足30分鐘的部分按30分鐘計算），現(xiàn)有甲乙丙三人，分別相互獨立第到租車點租車騎行（各租一車一次），設甲乙丙不超過30分鐘還車的概率分別為，并且三個人每人租車都不會超過60分鐘，甲乙均租用A型單車，丙租用B型單車.（1）求甲乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；（2）設甲乙丙三人所付費用之和為隨機變量，求的分布列和高二理科數(shù)學答案參考答案1A2B3D4A5C 6D7A8A 9D10D11B12B1314B15B1617解：（1）由題意：，又，故所求的回歸方程為（2）由于變量的值隨溫度的值增加而增加，故與之間是正相關.當時，考點：線性回歸方程.18解（1）：患三高疾病不患三高疾病合計男24630女121830合計362460在患三高疾病人群中抽人，則抽取比例為女性應該抽取人 6分（2） 8分， 10分那么，我們有的把握認為是否患三高疾病與性別有關系 12分19(1);(2)見解析.【解析】（）設表示所抽取的3個水果超市中有個評分不低于9分，至多有1個評分不低于9分記為事件，則 （）由表格數(shù)據(jù)知，從16個水果超市中任選1個評分不低于9分的概率為，故從全市水果超市中任選1個進行量化評估，其評分不低于9分的概率為，則由題意知的可能取值為0，1，2，3；所以的分布列為0123所以（或，則） 20（）64 ；（）；（）見解析試題解析：（）每個學生有四個不同選擇,根據(jù)分步計數(shù)原理,選法總數(shù) 2分 （）設“恰有門選修課沒有被這名學生選擇”為事件,則,即恰有門選修課沒有被這名學生選擇的概率為. 5分（）的所有可能取值為,且, , 9分所以的分布列為所以的數(shù)學期望. 12分或:因為選修課被每位學生選中的概率均為,沒被選中的概率均為.所以的所有可能取值為,且, , 9分所以的分布列為所以的數(shù)學期望. 12分考點：古典概型、分布列、期望21（）；（）見解析；（） .試題解析：（）設至少回答對一個問題為事件,則.（）這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得