高考地理復(fù)習(xí)第七章直線和圓的方程二線性規(guī)劃【考點闡述】用二元一次不等式表示平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題【考試要求】（3）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域（4）了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用【考題分類】（一）選擇題（共16題）1.（安徽卷文11）若A為不等式組002xyyx表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，動直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為()A34B1C74D5解：如圖知區(qū)域的面積是OAB去掉一個小直角三角形。（陰影部分面積比1大，比12222OABS小,故選C,不需要算出來）2.（北京卷理5）若實數(shù)xy，滿足1000xyxyx，則23xyz的最小值是（）A0B1C3D9【標準答案】:B【試題分析】:解出可行域的頂點，帶入驗證?！靖呖伎键c】:線性規(guī)劃【易錯提醒】:頂點解錯【備考提示】:高考基本得分點。3.（北京卷文6）若實數(shù)xy，滿足1000xyxyx，則2zxy的最小值是（）高考地理復(fù)習(xí)A0B12C1D2【解析】221(1)1,(1)1,11,xyxxyxy所以反函數(shù)為1()11(1)fxxx【答案】B4.（福建卷理8）若實數(shù)x、y滿足10,0xyx則yx的取值范圍是A.(0,1)B.0,1C.(1,+)D.1,解：由已知1yx，111yxxxx，又0x，故yx的取值范圍是(1,)5.（福建卷文10）若實數(shù)x、y滿足10,0,2,xyxx則yx的取值范圍是A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+)D.2，+)解：由題設(shè)1yx，所以11yxx，又01211xy，因此2yx又yx可看做可行域中的點與原點構(gòu)成直線的斜率，畫出可行域也可得出答案。6.（廣東卷理4）若變量xy，滿足24025000xyxyxy，則32zxy的最大值是（）A90B80C70D40【解析】畫出可行域,利用角點法易得答案C.7.（海南寧夏卷文10）點P（x，y）在直線4x+3y=0上，且滿足14xy7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（）A.0，5B.0，10C.5，10D.5，15【標準答案】：【試題解析】：根據(jù)題意可知點在線段43063xyx上，有線段過原點，故點到原點最短距離為零，最遠距離為點6,8P到原點距離且距離為，故選；【高考考點】直線方程及其幾何意義【易錯點】：忽視了點的范圍或搞錯了點的范圍而至錯。【全品備考提示】：隨著三大圓錐曲線的降低要求，直線與圓的地位凸現(xiàn)，要予以重視。高考地理復(fù)習(xí)(1,4)(1,1)(3,3)XyOx=11x+2y-9=0x-y=0(1,1)(1,2)(2,2)x=1Oyx1y=2x-y=08.（湖北卷文5）在平面直角坐標系xOy中，滿足不等式組,1xyx的點(,)xy的集合用陰影表示為下列圖中的解：在坐標系里畫出圖象，C為正確答案。也可取點坐標檢驗判斷。9.（湖南卷理3）已知變量x、y滿足條件1,0,290,xxyxy則xy的最大值是()A.2B.5C.6D.8【答案】C【解析】如圖得可行域為一個三角形，其三個頂點分別為(1,1),(1,4),(3,3),代入驗證知在點(3,3)時,xy最大值是336.故選C.10.（湖南卷文3）已條變量yx,滿足,0,2,1yxyx則yx的最小值是()A4B.3C.2D.1【答案】C【解析】如圖得可行域為一個三角形，其三個頂點分別為(1,1),(1,2),(2,2),代入驗證知在點(1,1)時,xy最小值是112.故選C.11.（遼寧卷文9）已知變量xy，滿足約束條件1031010yxyxyx，則2zxy的最大值為A4B2C1D4高考地理復(fù)習(xí)解析：本小題主要考查線性規(guī)劃問題。作圖(略)易知可行域為一個三角形,其三個頂點為(01),，(10),，(12),，驗證知在點(10)，時取得最大值2.答案：B12.（全國卷理5文6）設(shè)變量xy，滿足約束條件：222yxxyx，則yxz3的最小值（）A2B4C6D8【解析】如圖作出可行域，知可行域的頂點是A（2，2）、B(32,32)及C(2，2)于是8)(minAz【答案】D13.（山東卷理12）設(shè)二元一次不等式組0142,080192yxyxyx，所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)yax(a0，a1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（A）1,3(B)2,10(C)2,9(D)10,9解：區(qū)域M是三條直線相交構(gòu)成的三角形（如圖）顯然1a，只需研究過(1,9)、(3,8)兩種情形，19a且38a即29.a14.（陜西卷理10）已知實數(shù)xy，滿足121yyxxym，如果目標函數(shù)zxy的最小值為1，則實數(shù)m等于（）A7B5C4D3解：畫出xy，滿足的可行域，可得直線21yx與直線xym的交點使目標函數(shù)zxy取得最小值，故21yxxym，解得121,33mmxy，代入1xy得1211533mmmABC高考地理復(fù)習(xí)15.（天津卷理2文2）設(shè)變量yx,滿足約束條件1210yxyxyx，則目標函數(shù)yxz5的最大值為(A)2(B)3(C)4(D)5解析：如圖，由圖象可知目標函數(shù)yxz5過點(1,0)A時z取得最大值，max5z，選D16.（浙江卷文10）若0,0ba，且當1,0,0yxyx時，恒有1byax，則以a,b為坐標點(,)Pab所形成的平面區(qū)域的面積等于（A）12（B）4（C）1（D）2解析：本小題主要考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識。由1axby恒成立知，當0x時，1by恒成立，01b；同理01a，以a,b為坐標點(,)Pab所形成的平面區(qū)域是一個正方形，所以面積為1.答案：C（二）填空題（共6題）1.（安徽卷理15）若A為不等式組002xyyx表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，動直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為解析：如圖知ACD是斜邊為3的等腰直角三角形，OEC是直角邊為1等腰直角三角形，區(qū)域的面CDOECSSS陰影2.（廣東卷文12）若變量x，y滿足240,250,0,0,xyxyxy則z=3x+2y的最大值是_?！窘馕觥慨嫵隹尚杏?利用角點法可得答案70.CDE高考地理復(fù)習(xí)3.（全國卷理13文13）若xy，滿足約束條件03003xyxyx，則2zxy的最大值為答案：9如圖，作出可行域，作出直線0:20lxy，將0l平移至過點A處時，函數(shù)2zxy有最大值9.4.（山東卷文16）設(shè)xy，滿足約束條件20510000xyxyxy，則2zxy的最大值為解析：本小題主要考查線性規(guī)劃問題。作圖(略)易知可行域為一個四角形,其四個頂點分別為(0),，0(0),，2(20),，(35),，驗證知在點(35)，時取得最大值11.5.（上海卷文11）在平面直角坐標系中，點ABC，的坐標分別為(01)(42)(26)，如果()Pxy，是ABC圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當wxy取到最大值時，點P的坐標是_【解析】作圖知xy取到最大值時，點P在線段BC上,:210,2,4,BCyxx(210),xyxx故當5,52xy時,取到最大值.【答案】5,526.（浙江卷理17）若0,0ba，且當1,0,0yxyx時，