在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,不論是新授課,還是復(fù)習課以及習題課都有一個如何導(dǎo)入的問題,本文以認知心理學(xué)為基礎(chǔ),談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計。一、數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的認知心理學(xué)基礎(chǔ)認知學(xué)習理論的對知識獲得的一個基本的觀點是,即認為學(xué)習并非對于外部所授予的知識的被動接受,而是一個能動的過程,特別是主體已有的知識和經(jīng)驗在新知識的獲得過程中發(fā)揮了十分重要的作用1.加涅的思維環(huán)境交互作用論加涅認為,學(xué)習應(yīng)當被看成內(nèi)在的認知過程和外部環(huán)境交互作用的結(jié)果。加涅說:“學(xué)習就是這樣的認知過程,它把來自外部環(huán)境的刺激轉(zhuǎn)化成了為獲得某項新技能所必需的內(nèi)部信息過程?！卑凑占幽挠^點教學(xué)的任務(wù)就是要促進和增強學(xué)生內(nèi)部的學(xué)習過程“教學(xué)是學(xué)生以外的一套用來增強學(xué)習的內(nèi)部過程的事項”。從而教學(xué)的每一事項(包括教學(xué)導(dǎo)入)就都應(yīng)以形成學(xué)生的內(nèi)部條件作為直接的依據(jù)。加涅將“注意,預(yù)期,回憶”稱作“學(xué)習的準備即課堂教學(xué)導(dǎo)入階段,是學(xué)習活動的起點。與此對應(yīng)在課堂教學(xué)導(dǎo)入中,我們應(yīng)該做到如下三點:第一通過不尋常的事件、提問或刺激的改變以吸引學(xué)生的注意；第二引向?qū)W習目標,即把目標告訴學(xué)生；第三,激勵對先前學(xué)習的回憶,使學(xué)生把相關(guān)的信息提取到短時記憶中去。2.奧蘇貝爾有意義學(xué)習理論奧蘇貝爾認為,意義學(xué)習的第一個條件就在于所學(xué)習的新知識應(yīng)當具有“潛在的意義”,即是新材料的關(guān)鍵內(nèi)容能與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識建立實質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入中,通過把新的數(shù)學(xué)概念和原理與已有的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系,使學(xué)生把新的內(nèi)容同化到原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中去。這里學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中的知識對新知識的學(xué)習提供了“固著點”。意義學(xué)習的第二個條件則是:學(xué)習主體應(yīng)有積極主動進行意義學(xué)習的“心向”總的說來,按照奧蘇貝爾的觀點,新的知識材料正是通過與學(xué)生已有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識和經(jīng)驗的相互聯(lián)系和作用獲得了明確而穩(wěn)定的意義,以即由“潛在意義的學(xué)習材料”轉(zhuǎn)化成了主體知識結(jié)構(gòu)中的有機成分。二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入的類型及其應(yīng)用舉例從以上的分析,我們可以看出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入應(yīng)從以下兩方面入手:第一,復(fù)習(激活)與新知識學(xué)習有關(guān)的舊知識,為新知識的學(xué)習提供穩(wěn)定的固著點,從而降低了新知識學(xué)習的難度,為新知識的“消化和吸收”提供了必要的機制。第二,通過提供與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的誘因,使學(xué)生產(chǎn)生力圖學(xué)習新知識的“心向”。根據(jù)為學(xué)生提供材料的側(cè)重點不同,可分為如下的兩類。1.由舊引新式導(dǎo)入基于認知心理學(xué)的學(xué)習理論,教學(xué)的起點應(yīng)基于學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu),關(guān)注學(xué)生已經(jīng)知道了什么。由舊引新式導(dǎo)入是以與新知識學(xué)習有關(guān)的、學(xué)生已有知識的復(fù)習為基礎(chǔ),將問題發(fā)展深化,從而引入新的教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入方式。由于這種已有知識與新知識之間聯(lián)系方式的不同,由舊引新式導(dǎo)入又可分為如下兩種:(1)平行結(jié)構(gòu)式導(dǎo)入平行結(jié)構(gòu)式導(dǎo)入是通過與新知識間存在實質(zhì)的平行結(jié)構(gòu)的已有的知識作為新知識學(xué)習。例如,在拋物線的教學(xué)中,教師提出:到定點與到定直線距離之比為e的曲線,當Oe1時,曲線為雙曲線:當e=1時,它表示什么曲線,這就是我們今天要研究的曲線:拋物線。這樣的導(dǎo)入既道出了拋物線與橢圓、雙曲線之間的區(qū)別,同時通過對e=1時的迷茫,引起學(xué)生的認知沖突,激發(fā)起學(xué)生學(xué)習新知識的動機。(2)上下位關(guān)系式導(dǎo)入這種導(dǎo)入是由復(fù)習學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的與新知識相關(guān)(上位或下位)的知識作為課堂的切入點,這時舊知識常常是新知識的基礎(chǔ)。例如,在對數(shù)函數(shù)的教學(xué)中,先復(fù)習函數(shù)、反函數(shù)的概念,然后讓學(xué)生求下列函數(shù)的反函數(shù):(1)y=2x；(2)y=3x；(3)y=x-1(x1).最后提出問題:指數(shù)函數(shù)y=ax有反函數(shù)嗎?為什么?這種設(shè)計關(guān)注了對數(shù)函數(shù)學(xué)習的固著點“函數(shù)”、“反函數(shù)”、“如何求反函數(shù)”、“函數(shù)有反函數(shù)的條件”、“指數(shù)函數(shù)”,這些內(nèi)容為對數(shù)函數(shù)的學(xué)習起到了清晰穩(wěn)定的固定作用。2.以趣誘新式導(dǎo)入這種導(dǎo)入通過引起學(xué)生的興趣、好奇心等方式來激起學(xué)生學(xué)習新知識的強烈動機,從而在動機的推動下愉悅地、迫不及待地進入新知識的學(xué)習。動機涉及興趣、需要、驅(qū)力、誘因等現(xiàn)象,常分為:內(nèi)部動機、外部動機及任務(wù)動機。其中內(nèi)部動機是與教學(xué)有關(guān)的動機,是來自對知識本身的向往。在課堂教學(xué)導(dǎo)入中我們應(yīng)關(guān)注那些能使學(xué)生力圖學(xué)習新知識的動機,使學(xué)生的行動指向新知識的學(xué)習。根據(jù)增強學(xué)生的動機方式的不同,以趣誘新式導(dǎo)入又可以分為以下幾種:(1)興趣式導(dǎo)入興趣式導(dǎo)入是指運用趣味性的故事,借助生動有趣的教學(xué)語言、板書、多媒體演示等表現(xiàn)手段,以生動味趣的形式把學(xué)生引入新的教學(xué)情境。例如,在等比數(shù)列求和公式的教學(xué)中,教師給學(xué)生講“國王獎賞國際象棋發(fā)明者的故事(故事略),并板書每個格里放的麥粒數(shù)(構(gòu)成首項為1,公比為2的等比數(shù)列)教師:你想知道這些麥子到底有多少嗎?怎么來求和?這就是我們今天要學(xué)習的內(nèi)容。通過趣味的故事,使學(xué)生從心理上產(chǎn)生了學(xué)習新知識的需要,從而帶著較強的求知欲進入新知識的學(xué)習過程中,且有了等比數(shù)列求和的具體模型。(2)好奇式導(dǎo)入好奇式導(dǎo)入是指運用預(yù)測效應(yīng)(提出使學(xué)生處于似知非知,似懂非懂狀態(tài)的問題)、懸念、新穎等新異的刺激,以引起學(xué)生的好奇,從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習新知識的心向。例如,在圓的特征的教學(xué)中,教師:車輪為什么作成圓的?(學(xué)生:能滾動)教師:畫出正方形和長方形)看出大家說的是對的,不作成這里畫出的形狀,就是因為它們不能滾動。那么,為什么不作成這種可以滾動的形狀呢?(畫“扁圓形”)學(xué)生:(感到問題的幽默、活躍)滾起來不平穩(wěn)。教師:為什么不平穩(wěn)呢?學(xué)生:(似懂非懂,似是而非)這就引發(fā)了具有生機的“憤悱”狀態(tài),同學(xué)們都知道問題所在,但找不到恰當語言表達。(3)情境式導(dǎo)入這里的情境指問題情境.情境式導(dǎo)入是在課堂上利用實物、模型、圖表、幻燈片、實驗、語言等各種教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)一種身臨其境的教學(xué)情境,使學(xué)生為之所惑,為之所動,產(chǎn)生共鳴,盡快進入問題情境的角色之中,同時也為新知識找到了一種表示形式。例如,在相似概念的教學(xué)中,教師:“昨晚外星人訪問我校,在黑板上留下一個巨大的手印。今晚他還要來,請大家為巨人設(shè)計所用書的大小,坐的椅子的高度,桌子的高度和大小?！边@是一個十分經(jīng)典的情境創(chuàng)設(shè)。學(xué)生們利用自己的手和巨人的手進行比較,得出“相似比”,然后把教課書、桌子、椅子按比例尺放大,得到巨人使用物品的尺寸。教師通過對實踐經(jīng)驗與相似比形式定義的整合,使學(xué)生深刻理解了相似比的概念及其相關(guān)的運算法則。3.結(jié)語導(dǎo)入設(shè)計沒有萬能的模式,需要在學(xué)習論、教學(xué)論觀點的指導(dǎo)下根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)、教師自己的教學(xué)個性及學(xué)生的認知心理特征來靈活地創(chuàng)造。課堂教學(xué)導(dǎo)入的各種方法及其學(xué)習論基