2011屆初三數(shù)學(xué)第一輪壓軸題1.已知24ABAD，90DAB，ADBC（如圖）E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點（1）設(shè)BEx，ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）聯(lián)結(jié)BD，交線段AM于點N，如果以AND，為頂點的三角形與BME相似，求線段BE的長BADMECBADC備用圖2.已知：如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，AC=4，P是斜邊AB上的一個動點，PDAB，交邊AC于點D（點D與點A、C都不重合），E是射線DC上一點，且EPD=A設(shè)A、P兩點的距離為x，BEP的面積為y（1）求證：AE=2PE；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)BEP與ABC相似時，求BEP的面積ACBPDE（第25題圖）3.如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，將三角板中一個30角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30角的兩邊分別與ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直（1）畫出符合條件的圖形連結(jié)EF后，寫出與ABC一定相似的三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）如果CEF與DEF相似，求AD的長ABC304有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=5。把這張紙片折疊，使點A落在邊BC上的點E處，折痕為MN，MN交AB于M，交AD于N。（1）若BE=2，試畫出折痕MN的位置，并求這時AM的長。（2）點E在BC上運動時，設(shè)BE=x，AN=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域。(3)連接DE，是否存在這樣的點E，使得AME與DNE相似？若存在，請求出這時BE的長；若不存在，請說明理由。CDBA5.（08山東濟(jì)寧26題）ABC中，90C，60A，2ACcm長為1cm的線段MN在ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動（運動前點M與點A重合）過MN，分別作AB的垂線交直角邊于PQ，兩點，線段MN運動的時間為ts（1）若AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（2）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；（3）t為何值時，以CPQ，為頂點的三角形與ABC相似？ABC中ACB=90，CAB=60AB=2AC=4（cm)勾股定理PMABy=1/2AMxPM=1/2x1tx（根號下3）t=（根號下3）t/2當(dāng)t=0時，M與A重合，NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3（cm)此時AMP不存在（因為AM=0）t0又作CDAB于D，AD=1/2AC=1（cm)勾股定理當(dāng)AMAD時，APM不存在1xt1t10t1假設(shè)MNQP為矩形，則PQABMN，PQ=MN=1CPQ=CAB=60兩直線平行，同位角相等CP=1/2PQ=1/2勾股定理AP=AC-PC=3/2MNQP為矩形PMAB，PMA=90又A=60AM=1/2AP=3/4（cm)AM=1xt此時t=3/4(s)t=3/4，0t1存在MNQP為矩形的情況假設(shè)CAB與CPQ相似，c為CAB與CPQ公共角CAB=CPQPQABPMAB，QNABMNQP為矩形同，t=3/46如圖，已知ABMN，垂足為點B，P是射線BN上的一個動點，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，點C到MN的距離為線段CD的長（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域（2）在點P的運動過程中，點C到MN的距離是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請求出這段距離（3）試問DPC是否有可能與ABP相似，如有可能，請求出PD的長；如不可能，請說明理由；7如圖8，在ABC中，90C，6AC，AC:BC=3:4，D是BC邊的中點，E為AB邊上的一個動點，作90DEF，EF交射線BC于點F設(shè)BEx，BED的面積為y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果以B、E、F為頂點的三角形與BED相似，求BED的面積.8.如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，AD=20，53cosB，P是邊BC上的一個動點，APQ=B，PQ交射線AD于點Q設(shè)點P到點B的距離為x，點Q到點D的距離為y（1）用含x的代數(shù)式表示AP的長（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域（3）CPQ與ABP能否相似？如果能，請ACDEFB圖8ACDB備用圖ABPCDQ求出BP的長；如果不能，請說明理由(4)CDQ為等腰三角形時，求CQ的值.9.在RtACB中，ACB=90，AC=8，AB=10，點O是斜邊AB上的一個動點，過點O作ODBC，交AC于點D，在線段OB上取一點E，使OE=OD