2007年沈陽(yáng)市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷*考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）113的相反數(shù)是（）A13B3C3D132如圖，在RtABC中，C90，AB5，AC2，則cosA的值是（）A215B25C212D523沈陽(yáng)市水質(zhì)監(jiān)測(cè)部門2006年全年共監(jiān)測(cè)水量達(dá)48909.6萬(wàn)噸，水質(zhì)達(dá)標(biāo)率為100%用科學(xué)記數(shù)法表示2006年全年共監(jiān)測(cè)水量約為（）萬(wàn)噸（保留三個(gè)有效數(shù)字）A4.89104B4.89105C4.90104D4.901054下列事件中是必然事件的是（）A小婷上學(xué)一定坐公交車B買一張電影票，座位號(hào)正好是偶數(shù)C小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)一定得滿分D將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上5如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，若FEB110，則EFD等于（）A50B60C70D1106依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（）A梯形B菱形C矩形D正方形7反比例函數(shù)y4x的圖象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限8將一張長(zhǎng)與寬的比為21的長(zhǎng)方形紙片按如圖、所示的方式對(duì)折，然后沿圖中的虛線裁剪，得到圖，最后將圖的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）圖圖圖圖ABCD第2題圖第5題圖二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：325xx10已知一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9，它的平均數(shù)是4，則a等于，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是12如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測(cè)傾器的高度CD1m，測(cè)得旗桿頂端B的仰角60，則旗桿AB的高度為（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）13有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為14如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的AB1C115將拋物線22(1)3yx向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為16如圖，ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則AMN的周長(zhǎng)為第14題圖第16題圖第11題圖第12題圖三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17計(jì)算：（3）0|53|（13）2518解不等式組2x53(x1)x724x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19如圖，已知在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BEDF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AGCH，連接GE、EH、HF、FG求證：四邊形GEHF是平行四邊形20甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的45，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？第19題圖四、（每小題10分，共20分）212006年沈陽(yáng)市城市環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)到了有記錄以來(lái)的最好水平，優(yōu)良天氣的天數(shù)在全國(guó)副省級(jí)以上城市排名第9，排名在北京、天津、重慶等城市之前空氣質(zhì)量分為優(yōu)良天氣、輕度污染、中度污染、重度污染四種類型，有關(guān)部門將我市2001年2006年前三類空氣質(zhì)量的天數(shù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：2001年2006年沈陽(yáng)市優(yōu)良天氣、輕度污染、中度污染天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中的統(tǒng)計(jì)圖可知，和前一年比，年優(yōu)良天氣的天數(shù)增加最多，這一年優(yōu)良天氣的天數(shù)比前一年優(yōu)良天氣的天數(shù)的增長(zhǎng)率約為；（精確到1%）（2）在圖中給出了我市2001年2006年優(yōu)良天氣天數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)你補(bǔ)全此統(tǒng)計(jì)圖，并寫出計(jì)算過程；（精確到1%）（3）根據(jù)這6年沈陽(yáng)市城市空氣質(zhì)量的變化，談?wù)勀銓?duì)我市環(huán)保的建議2001年2006年沈陽(yáng)市優(yōu)良天氣天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖第21題圖第21題圖22如圖，已知A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，ABBC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD（1）求證：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的長(zhǎng)五、（本題12分）23如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼?，設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2；俯視圖分別是A3、B3、C3（1）請(qǐng)你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片通過補(bǔ)全下面的樹狀圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時(shí)，小亮獲勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？解：（1）（2）樹狀圖：第22題圖第23題圖六、（本題12分）24已知在矩形ABCD中，AB4，BC252，O為BC上一點(diǎn)，BO72，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖，以O(shè)M為一邊作等腰OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖，請(qǐng)直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）第24題圖七、（本題12分）25化工商店銷售某種新型化工原料，其市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)是每千克160元（化工商店的售價(jià)還可以在市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動(dòng)），這種原料的進(jìn)貨價(jià)是市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的75%（1）為了擴(kuò)大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價(jià)格，調(diào)整后的價(jià)格按八折銷售，仍可獲得實(shí)際售價(jià)的20%的利潤(rùn)求化工商店調(diào)整價(jià)格后的標(biāo)價(jià)是多少元？打折后的實(shí)際售價(jià)是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實(shí)際售價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系，每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià)，試銷一段時(shí)間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：實(shí)際售價(jià)x（元/千克）150160168180月銷售量y（千克）500480464440請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實(shí)際售價(jià)x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；請(qǐng)你用所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在中的猜想；若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣出這種原料450千克，請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷售這種原料的利潤(rùn)是多少元？第25題圖八、（本題14分）26已知拋物線yax2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OBOC）是方程x210x160的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x2（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由第26題圖2007年沈陽(yáng)市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1A2B3A4D5C6C7B8A二、填空題（每小題3分，共24分）9x（x5）（x5）102，411AODO或ABDC或BOCO12（631）m135014如圖15y2x2166三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10