穩(wěn)定的交變應(yīng)力下的疲勞壽命預(yù)測(cè) 安全系數(shù)的方法常用于測(cè)試機(jī)械設(shè)計(jì)的部分疲勞強(qiáng)度。其評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是 S S。第一步確定部分壓力的最大值和最小值，然后確定平均壓力值和應(yīng)力幅值。因此在容許的疲勞設(shè)計(jì)圖上會(huì)顯示作業(yè)點(diǎn)（），把和作為評(píng)定安全系數(shù)，把 S作為允許安全系數(shù)。這部分簡(jiǎn)單介紹一下在單軸應(yīng)力情況下三種常見的應(yīng)力設(shè)計(jì)（如 r，分別為常數(shù)）。 （ 1） 以 r=c(c 為常數(shù) )為例。容許的疲勞設(shè)計(jì)圖如圖 3.6所示。 當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在疲勞安全區(qū)內(nèi)時(shí)， 當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在塑性安全區(qū)域內(nèi)時(shí)，針對(duì)屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)條件為 (2)當(dāng)，允許疲勞設(shè)計(jì)圖如圖 3.37 所示。 當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在疲勞安全區(qū)內(nèi)時(shí)， （ 3.37） 當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在塑性安全區(qū)域內(nèi)時(shí)，針對(duì)屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)條件為 (3.38) (3)當(dāng)，允許疲勞設(shè)計(jì)圖如圖 3.38 所示。 當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在疲勞安全區(qū)內(nèi)時(shí)， (3.39) 當(dāng)作業(yè)點(diǎn)在塑性安全區(qū)域內(nèi)時(shí)，針對(duì)屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)條件為 (3.40) 3.2.4.6 規(guī)則的變應(yīng)力下的疲勞壽命預(yù)測(cè) 對(duì)于大部分受到隨機(jī)變化的循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)度機(jī)械和結(jié)構(gòu)部件（例如汽車懸架和飛機(jī)結(jié)構(gòu)），其疲勞壽命預(yù)測(cè)是非常復(fù)雜的，并且需要基于大量 實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)疲勞強(qiáng)度的方法。但是，對(duì)于收到規(guī)律的不穩(wěn)定變應(yīng)力循環(huán)強(qiáng)度的部分（如機(jī)床主軸），疲勞壽命可以線性累積損傷理論進(jìn)行預(yù)測(cè)，也叫做 Palmgrem 法則或 Miner 法則，其假設(shè)周期的故障數(shù)與損壞程度存在著線性關(guān)系。這種法則在邏輯上假設(shè)了這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的概念：如果某部分以進(jìn)行周期性壓力加載，導(dǎo)致個(gè)循環(huán)的失敗，假設(shè)每次循環(huán)加載負(fù)荷都對(duì)那部分產(chǎn)生相同的損害，每個(gè)循環(huán)的損害率是 1/個(gè)循環(huán)之后，壓力水平 /。相同地，壓力水平 /，等等。當(dāng)總的損壞率達(dá)到 100%時(shí)，疲勞破壞發(fā)生了。 線性累積損傷理論如下式：，的循環(huán)次數(shù)， ，表示在這下壓力強(qiáng)度下的疲勞壽命，如圖3.9 所示?；诩僭O(shè)這下壓力水平在有限的循環(huán)次數(shù)下不會(huì)產(chǎn)生損壞，忽略了低于疲勞極限的壓力水平。 需要指出的是，這種理論雖然是預(yù)測(cè)疲勞壽命一個(gè)很好的工具，但是他只是一個(gè)估算的方法。根據(jù)大量試驗(yàn)證明，當(dāng)壓力水平，相近時(shí)且沒有任何過載時(shí)，此理論才能得以證實(shí)。然而，當(dāng)壓力水平從高到低逐漸減少時(shí)，損壞程度會(huì)大于 1，當(dāng)壓力水平從低到高逐漸增加時(shí)，損壞程度小于 1。這種情況通常發(fā)生在的工程中。 3.3 機(jī)器部件的表面強(qiáng)度 除了發(fā)生在構(gòu)件內(nèi)部的損壞（斷裂，壓彎，過度變形），構(gòu)件表面也 可以發(fā)生各種各樣的損壞，對(duì)其使用造成不便。事實(shí)上，經(jīng)驗(yàn)表明，一些機(jī)器部件，例如一組配對(duì)齒輪，滾珠，軸承，摩擦離合器等等，它們通過與另一個(gè)組件相互滾動(dòng)滑動(dòng)工作，相對(duì)于破裂，表面損傷更可能導(dǎo)致其失效。組件對(duì)于承受表面損壞的能力叫做表面強(qiáng)度，根據(jù)接觸類型和作用條件可以分為表面接觸強(qiáng)度，表面擠壓強(qiáng)度，表面耐磨強(qiáng)度。 3 3.1 表面接觸應(yīng)力和強(qiáng)度 當(dāng)兩個(gè)曲面彈性體相互擠壓時(shí)，理論點(diǎn)和線接觸歲接觸體中綜合因素導(dǎo)致的面接觸的變化而變化。曲面組件相互擠壓產(chǎn)生的壓力叫做接觸強(qiáng)度，或者叫 Hertz 強(qiáng)度，以紀(jì)念德國(guó) Heinrich Hertz 在彈性接觸壓力方面的原始分析。以下僅考慮接觸柱和接觸球。 當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)為 b，半徑為的柱體以大小為 F 的力相互擠壓，并且力沿長(zhǎng)度 b 均勻分布，接觸面是一個(gè)窄的矩形，寬為 2a，長(zhǎng)為 b。類似地，當(dāng)接觸的兩個(gè)半徑分別的球體受到集中力 F的作用，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)半徑為 c 的圓形接觸面。這兩種情況都會(huì)產(chǎn)生半橢圓形分布，例如最大接觸壓力會(huì)產(chǎn)生于沿壓力軸的接觸面的中心，如表 3.1 所示。 制定 ,和 ,分別為兩個(gè)接觸體的彈性模量和材料泊松比，接觸壓力的等式如表 3.1 所示。可以看出，最大接觸應(yīng)力和力 F 之間是非線性關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于柱 體 ,對(duì)于球體 , 此公式可以應(yīng)用于內(nèi)筒和內(nèi)球體，內(nèi)表面半徑取負(fù)值 =-，也可以用于與平面表面接觸的柱體或球體，取。 對(duì)于脆性材料，加載靜載荷的表面損壞通常是擠壓損壞，對(duì)于塑性材料，表面損壞通常是塑性 變 形 。 針 對(duì) 這 種 情 況 的 應(yīng) 力 設(shè) 計(jì) 標(biāo) 準(zhǔn) 為 ： (3.42) 其中， 動(dòng)荷載產(chǎn)生的表面損壞通常是因?yàn)榉磸?fù)施加在接觸表面上下的壓力。在接觸面下發(fā)展到15-25m 的剪應(yīng)力會(huì)不斷產(chǎn)生剪切塑性，產(chǎn)生疲勞損壞并且傳播到表面，致使表面材料的小部分發(fā)生分離，點(diǎn)蝕和剝落。對(duì)于配對(duì)齒輪，滾珠軸承等組件，點(diǎn)蝕和剝落是常見的疲勞損壞。表面的疲勞損壞 會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和雜音，致使有效工作區(qū)的減少，部分承載能力的降低，工作狀況的破壞。 雖然發(fā)生點(diǎn)蝕的機(jī)制還有安全弄明白，但是得到大家認(rèn)同的是： Hertz 強(qiáng)度，循環(huán)數(shù)，表面處理，硬度，潤(rùn)滑程度，溫度都對(duì)強(qiáng)度有影響。交接材料表面疲勞強(qiáng)度的定義類似于塊狀材料。如表 3.3，方程 3.28， 3.29 所示。只有當(dāng)疲勞強(qiáng)度與循環(huán)數(shù) N 相對(duì)應(yīng)時(shí)，它才成為接觸耐力極限或者接觸疲勞極限，記作。 3.3.2 表面擠壓應(yīng)力和強(qiáng)度 兩部分互相接觸傳輸負(fù)載，發(fā)生在接觸面的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。圖 3.10 表明受軸向載荷 F的軸銷連接。很明顯，當(dāng)應(yīng) 力超過材料的極限，擠壓應(yīng)力就睡出現(xiàn)在接觸表面的銷和孔的軸之間。除滿足其它強(qiáng)度要求，必須設(shè)計(jì)承受擠壓載荷的部件，這樣就使擠壓應(yīng)力是在可接受的限度內(nèi)。由于擠壓應(yīng)力的分布是復(fù)雜的（如圖 3.10 虛線標(biāo)注），在工程中，假設(shè)擠壓應(yīng)力是不均勻分布的（如圖 3.10 實(shí)線所示）。擠壓強(qiáng)度的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為： (3.43) 其中，和 分別為擠壓應(yīng)力和允許擠壓應(yīng)力。 A 為接觸面或投影區(qū)域的彎曲接觸面的面積。 3.3.3 表面磨損強(qiáng)度 在滑動(dòng)或滾動(dòng)接觸條件下，機(jī)械零件的磨損是工作失敗的最主要的原因。磨損可以被定義為在機(jī)械作 用的結(jié)果下，材料從固體表面去除的過程。磨損的機(jī)理是復(fù)雜的，涉及許多因素，如材料，硬度和表面粗糙度，接觸壓力，滑動(dòng)或滾動(dòng)速度和各種環(huán)境條件（濕度，溫度和潤(rùn)滑等）因此耐磨壽