單元評(píng)價(jià)檢測(cè)（五）第五章 位置的確定（45分鐘 100分）一、選擇題(每小題4分,共28分)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ ，2 011）所在的象限是( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【解析】選B.由于點(diǎn)(，2 011)的橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)2 0110，所以點(diǎn)(，2 011)在第二象限，故應(yīng)選B.2. （2010百色中考）以百色汽車(chē)總站為坐標(biāo)原點(diǎn)，向陽(yáng)路為軸建立直角坐標(biāo)系，百色起義紀(jì)念館位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（ ）A. B. C. D. 【解析】選C. 因?yàn)樗采w的點(diǎn)在第四象限，而只有選項(xiàng)C是第四象限的點(diǎn).3. （2010自貢中考）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形MNEF的兩條對(duì)角線ME、NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）（A）（-3，-2） （B）（-3，2）（C）（-2，3） （D）（2，3）【解析】選A.平行四邊形MNEF關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)O（原點(diǎn)）成中心對(duì)稱，F(xiàn)、N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，又點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-3，-2）.4.如圖，等腰梯形ABCD，現(xiàn)在要建立平面直角坐標(biāo)系，求各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，那么你認(rèn)為最合理的建系方法是( ) (A)以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線為y軸(B)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線為y軸(C)以BC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線作為y軸(D)以BC所在的直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線為y軸，垂點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)【解析】選C.建立平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，一般選擇較為特殊的點(diǎn)（如頂點(diǎn)，對(duì)稱中心、線段中點(diǎn)等）作為坐標(biāo)原點(diǎn)，使盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，或讓盡可能多的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱.綜上知選C.此時(shí)求點(diǎn)的坐標(biāo)更簡(jiǎn)便.5.如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)（1，2）上，“相”位于點(diǎn)（3，2）上，則“炮”位于點(diǎn)( )(A)（1，1）(B)（1，2）(C)（2，1）(D)（2，2）【解析】選C因?yàn)椤皫洝秉c(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），“相”點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-2），所以“炮”點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）.6.(2010日照中考)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（-2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )(A)（-2，2）(B)（-1，1）(C)（-3，1）(D)（-2，0）【解析】選B.將點(diǎn)向右平移一個(gè)單位，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)不變，即P（-1，1）7. （2010達(dá)州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m,n），規(guī)定以下兩種變換：，如； ，如.按照以上變換有：，那么等于（ ）A.（3，2） B.（3，-2）C.（-3，2） D.（-3，-2）【解析】選A. =.二、填空題（每小題5分，共25分）8.（2010宿遷中考）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段AB，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 _.【解析】從A到A的平移為先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，即A橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3，得到A的坐標(biāo)，即A的坐標(biāo)為（1，-1）.答案：(1,-1)9.已知（x-2)2+|y+5|=0,P（x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _.【解析】由(x-2)2,|y+5|的非負(fù)性知x=2,y=-5.即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-5），點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，P的坐標(biāo)為（-2，5）.答案：(-2,5)10.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 _【解析】因?yàn)閨x|=9，y2=4，所以x=9,y=2,又因?yàn)辄c(diǎn)P(x,y)在第二象限內(nèi)，故x= - 9,y=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-9,2).答案：（-9，2）11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,0)，B(0,4)，對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 _【解析】根據(jù)三角形變化規(guī)律易知三角形應(yīng)與三角形的擺放形狀相同，其直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為312=36，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（36，0）.答案：(36,0)12.在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,2）,現(xiàn)將ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):B_、C_；（2）若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 _.【解析】從圖中可看出點(diǎn)A到A的變換應(yīng)屬于平移變換，A點(diǎn)先向下平移2個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位而得到點(diǎn)A.故點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)P都按照點(diǎn)A的平移規(guī)律進(jìn)行.答案：（1）(4,1) （1，1）(2)(a5，b2)三、解答題(共47分)13.（11分）（2010杭州中考）常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖，在44個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置.【解析】方法1用有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)表示. 比如：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，則B(3，3). 方法2. 用方向和距離表示. 比如: B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向（北偏東45等均可），距離點(diǎn)3處 14.（12分）（1）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3），求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).（2）如果點(diǎn)M（1-x，1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x，y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P在第幾象限?（3）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，b），它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1，而P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（2，3），求a、b的值.（4）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（25-5a，9-3a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a是整數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).【解析】（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）.（2）點(diǎn)M（1-x，1-y）在第二象限，1-x0，x1,y1, 又1-x0, y -1 0點(diǎn)N（1-x，y-1）在第三象限,（3）P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（2，3），點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），又點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P1,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），即a=2,b=-3.（4）點(diǎn)M（25-5a，9-3a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),點(diǎn)M（25-5a，9-3a）在第四象限,解得3a5,又a為整數(shù),a=4,點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，3）15.（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).(1)若將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)畫(huà)出平移后的A1B1C1;(2)畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2;(3)ABC與ABC是中心對(duì)稱圖形,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo): _;(4)順次連結(jié)C、C1、C、C2,所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?【解析】(1)畫(huà)出平移后的圖形如圖所示；(2)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形,如圖所示;(3)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(0,0).(4)順次連結(jié)后圍成的是菱形，是軸對(duì)稱圖形.16.（12分）如圖，邊長(zhǎng)為2厘米的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，求點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo).