樂山市2007年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數學（新課程）第卷（選擇題36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1我市峨眉山上某天的最高氣溫為，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）2在平面直角坐標系中，點到軸的距離為（）AEBCD圖（1）3如圖（1），在平面四邊形中，為垂足如果，則（）4下列各式中正確的是（）10A2B5C圖（2）5如圖（2），數軸上一動點向左移動2個單位長度到達點，再向右移動5個單位長度到達點若點表示的數為1，則點表示的數為（）342156圖（3）6圖（3）為一個多面體的表面展開圖，每個面內都標注了數字若數字為的面是底面，則朝上一面所標注的數字為（）24567某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸現計劃用15天完成加工任務，該公司應按排幾天精加工，幾天粗加工？設安排天精加工，天粗加工為解決這個問題，所列方程組正確的是（）8某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖（4）所示的統(tǒng)計圖，則這組數據的眾數和中位數分別是（）人數環(huán)數763215678910圖（4）9某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價格為每斤元；下午，他又買了斤，價格為每斤元后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現自己賠了錢，其原因是（）10如圖（5），把矩形紙條沿同時折疊，兩點恰好落在邊的點處，若，則矩形的邊長為（）AEPDGHFBACD圖（5）11已知一次函數的圖象如圖（6）所示，當時，的取值范圍是（）圖（6）024xyMOPNBA圖（7）12如圖（7），是的直徑，點在上，為的中點，是直徑上一動點，則的最小值為（）第卷（非選擇題共114分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）13的算術平方根是_14分解因式：_15已知是關于的方程的一個根，則_16用圖（8）所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為，寬為的矩形，需要類卡片_張，類卡片_張，類卡片_張aaabbbA類B類C類圖（8）17劉強同學為了調查全市初中生人數，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數作了調查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數約1200全等人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數為12萬但市教育局提供的全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差請你用所學的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因_CDAPOB圖（9）18如圖（9），半圓的直徑，為上一點，點為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于_三、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19計算：20當時，求的值21解不等式組，并將解集在數軸上表示出來四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分其中第24題為選做題）22認真觀察圖（10.1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：圖（10.1）（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征1：_；特征2：_圖（10.2）（2）請在圖（10.2）中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征DAEFBC圖（11）23如圖（11），在等邊中，點分別在邊上，且，與交于點（1）求證：；（2）求的度數24本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可如果兩題都做，只以甲題計分yxAOB圖（12）題甲：如圖（12），反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象回答：當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值題乙：如圖（13），在矩形中，直角尺的直角頂點在上滑動時（點與不重合），一直角邊經過點，另一直角邊交于點我們知道，結論“”成立（1）當時，求的長；PAEBCD圖（13）（2）是否存在這樣的點，使的周長等于周長的倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由我選做的是_五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）25某公司現有甲、乙兩種品牌的打印機，其中甲品牌有兩種型號，乙品牌有三種型號朝陽中學計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；（2）若各種型號的打印機被選購的可能性相同，那么型號打印機被選購的概率是多少？（3）各種型號打印機的價格如下表：甲品牌乙品牌型號ABCDE價格（元）20001700130012001000朝陽中學購買了兩種品牌的打印機共30臺，其中乙品牌只選購了型號，共用去資金5萬元，問型號的打印機購買了多少臺？26如圖（14），小山上有一棵樹現有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端到水平地面的距離AB圖（14）要求：（1）畫出測量示意圖；（2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；（3）根據（2）中的數據計算六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）Oxy圖（15）27如圖（15），在直角坐標系中，已知點的坐標為，將線段按逆時針方向旋轉，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段按逆時針方向旋轉，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數）（1）求點的坐標；（2）求的面積；（3）我們規(guī)定：把點（）的橫坐標、縱坐標都取絕對值后得到的新坐標稱之為點的“絕對坐標”根據圖中點的分布規(guī)律，請你猜想點的“絕對坐標”，并寫出來AOFBxyCE圖（16）28如圖（16），拋物線的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，其中點的坐標為；直線與拋物線交于點，與軸交于點，且（1）用表示點的坐標；（2）求實數的取值范圍；（3）請問的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由樂山市2007年高中階段教育學校招生統(tǒng)一數學試題參考答案及評分意見（新課程）一、選擇題（每小題3分，共12小題，共計36分）123456789101112二、填空題（每小題3分，6小題，共計18分）131415或16，17樣本在總體中所占比例太?。换驑颖静痪叽硇?、廣泛性、隨機性；（只要答對其中一項均可得分）18三、本大題共3小題，每小題9分，共27分19解：原式6分7分9分20解：原式4分6分當時，原式8分9分21解：解不等式得2分解不等式得4分不等式組的解集為7分其解集在數軸上表示為：9分四、本大題共3小題，每小題9分，共27分22解：（1）特征1：都是軸對稱圖形；特征2：都是中心對稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個單位面積；等6分（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫正確一個，都可以得滿分9分23（1）證明：是等邊三角形，又，4分5分（2）解由（1），得6分9分24甲題：解：（1）在的圖象上，2分又在的圖象上，即3分解得：，6分反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為，7分（2）從圖象上可知，當或時，反比例函數的值大于一次函數的值9分乙題：解（1）在中，由，得，2分由知，5分（2）假設存在滿足條件的點，設，則由知，6分，解得，此時，符合題意9分五、本大題共2小題，每小題9分，共18分25解：（1）所列樹狀圖或列表表示為：ACDEBCDECDEAA，CA，DA，EBB，CB，DB，E2分結果為：；3分（2）由（1）知型號的打印機被選購的概率為，5分（3）設選購型號的打印機臺（為正整數），則選購甲品牌（或型號）臺，由題意得：當甲品牌選型號時：，解得，7分當甲品牌選型號時：，解得（不合題意）故型號的打印機應選購臺9分26（說明：本題學生處理時，如果沒有考慮到測角儀的高度，不扣分）AEFHCDB解：（1）測量圖案（示意圖）如圖示2分（2）測量步驟：第一步：在地面上選擇點安裝測角儀，測得此時樹尖的仰角，第二步：沿前進到點，用皮尺量出之間的距離，第三步：在點安裝測角儀，測得此時樹尖的仰角，第四步：用皮尺測出測角儀的高5分（3）計算：令，則，得，又，得，7分，解得，9分六、本大題共2小題，每小題12分，共24分27解：（1）根據旋轉規(guī)律，點落在軸的負半軸，而點到坐標原點的距離始終等于前一個點到原點距離的倍，故其坐標為，即3分（2）由已知可得，4分設，則6分又，8分（3）由題意知，旋轉次之后回到軸正半軸，在這次中，點分別落在坐標象限的平分線上或軸或軸上，但各點絕對坐標的橫、縱坐標均為非負數，因此，點的坐標可分三類情況：令旋轉次數為9分當或時（其中為自然數），點落在軸上，此時，點的