西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第l 頁(yè) 摘要 滑坡是一種多發(fā)又常能造成極大危害的斜坡地質(zhì)災(zāi)害，因此有關(guān)滑坡的 防治研究一直為世人所關(guān)注。滑坡防治的各個(gè)方面都取得了很大成就，其中 抗滑樁的應(yīng)用最為廣泛，預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁是隨著錨索在工程上的應(yīng)用而產(chǎn) 生的一種新型支擋結(jié)構(gòu)，相對(duì)于普通抗滑樁，其受力狀態(tài)更加合理，并且可 以有效的控制樁身的位移和相應(yīng)的應(yīng)力分布，所以出現(xiàn)后就得到了廣泛的應(yīng) 用，但其設(shè)計(jì)理論的研究大大滯后于工程應(yīng)用，其設(shè)計(jì)缺乏相應(yīng)的規(guī)范指導(dǎo)， 還有一些亟待解決的問(wèn)題。本文結(jié)合丹巴滑坡為例開(kāi)展這方面的研究工作。 論文從物理模型出發(fā)，建立其相應(yīng)的力學(xué)和數(shù)學(xué)模型，最后得出抗滑樁 內(nèi)力的解析解，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。 首先，對(duì)抗滑樁治理滑坡的相關(guān)理論進(jìn)行論述，包括滑坡推力的計(jì)算， 推力與抗滑樁之間的傳遞機(jī)理，以及樁與土體的相互作用；其次對(duì)預(yù)應(yīng)力錨 索抗滑樁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行研究：最后結(jié)合工程實(shí)例，編制相應(yīng)的計(jì)算程 序?qū)⒈疚慕榻B的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)理論付諸于實(shí)踐。 通過(guò)研究，得到以下結(jié)果： 1 、推力在抗滑樁間傳遞時(shí)一定條件下可以形成土拱，土拱跨度的大小 將是影響樁間距的主要因素，土拱的跨度除了和推力的大小有關(guān)外還和滑體 的粘聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)，文中對(duì)幾種關(guān)系進(jìn)行了探討。 2 、以彈性地基梁理論為基礎(chǔ)，結(jié)合彈性理論的相關(guān)公式，類(lèi)比均布條 形荷載下的地基附加應(yīng)力，得出了求解樁側(cè)土體位移解析解的公式。 3 、對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索的抗滑樁的力學(xué)模型進(jìn)行了研究，引入有限差分法， 考慮到樁底的幾種約束情況，分別給出了預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁的計(jì)算方法。 4 、預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁的設(shè)計(jì)和施工應(yīng)用到具體的工程實(shí)例時(shí)，多排錨 索時(shí)的索間距可根據(jù)具體的場(chǎng)地情況和工程要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整驗(yàn)算，以期 得到最佳的索間距。上排錨索內(nèi)力小于下排，設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)調(diào)低上排錨索的 初始預(yù)應(yīng)力。 關(guān)鍵詞滑坡；滑坡推力；土拱；樁間距；預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第| l 頁(yè) a b s t r a c t l a n d s l i d ei sak i n do fg e o l o g i cd i s a s t e rt h a ta l w a y so c c u r sa n dm a k eg r e a t h a z a r d ，s ot h er e s e a r c ho f l a n d s l i d ep r e v e n t i o ni sa l w a y sg e tg r e a ta t t e n t i o n m a n y k i n d so ft h el a n d s l i d ep r e v e n t i o ng e tg r e a td e v e l o p m e n tr e c e n t l y a b o u ta l lt h e a p p l i c a t i o no fa n t i - s l i d i n gp i l e si sm o s tw i d e s p r e a d a n t i s l i d ep i l e s w i t l l p r e s t r e s s e da n c h o ri sak i n do fn e ws u s t e n t a t i o ns t r u c t u r ea st h ea p p l i c a t i o no f a n c h o ro np r o j e c t a c c o r d i n gt or e g u l a ra n t i s l i d i n gp i l e si t ss t r e s si sm o r er a t i o n a l ， i tc o u l dc o n 仃o lp i l e s b e d yd i s p l a c e m e n ta n dc o r r e s p o n d i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o n e f f e c t i v e l y , t h e r e f o r ei tg e t sw i d e s p r e a da p p l i c a t i o na f t e ra p p e a r e d b u ti t sd e s i g n t h e o r yr e s e a r c hi sg r e a tl a gt ot h ep r o j e c ta p p l i c a t i o n , a n di t sd e s i g nl a c k s c o r r e s p o n d i n gs t a n d a r di n s t r u c t i o n ，h a ss o m eq u e s t i o i l sw h i c ha r eu r g e n t l yt ob e s o l v e d t l l i sa r t i c l ei st od e v e l o pt h o s eq u e s t i o n sb a s eo nd a n b al a n d s l i d e t l l i sa r t i c l ee s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d i n gm e c h a r t i e sa n dm a t h e m a t i c a lm o d e l s b a s e so nt h ep h y s i c a lm o d e l ，f i n a l l yo b t a i n st h ea n a l y t i cs o l u t i o no ft h ea n t i s l i d e p i l e se n d o g e n i cf o r c e a n de s t a b l i s h e sf o u n d a t i o nf o rt h es t r u c t u r a ld e s i g n f i r s t l y , t h ea r t i c l es t u d yo nt h ea n t i s l i d ep i l e s t h e o r y , i n c l u d i n gl a n d s l i d e t h r u s tc o m p u t a t i o n i t st r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mb e t w e e na n t i s l i d ep i l e s ，a sw e l l a st h em u t u a lf u n c t i o no fp i l e sa n ds o i lb o d y ；s e c o n d l y , d or e s e a r c h0 1 1t h e s t r u c t u r a ld e s i g np r i n c i p l eo fa n t i s l i d ep i l e sw i t hw e - s t r e s s e da n c h o r ；f i n a l l y ， b a s e0 1 1t h ep r o j e c te x a m p l e e s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d i n gc o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r e a c c o r d i n gt ot h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o da n dd e s i g nt h e o r yw h i c hi n t r o d u c e dt h i s a r t i c l ea n dp u t si tt ot h ep r a c t i c e b a s eo nt h er g s e a r c ht h i sa r t i c l eg e t st h ef o l l o w i n gr e s u l t s ： 1 t h r u s tt r a n s m i t sb e t w e e nt h ea n t i s l i d ep i l e sm a yf o r mt h es o i la r c h i n g u n d e rt h ec e r t a i nc o i l d i t i o n , t h es d a no fs o i la r c h i n gi st h em a i nf a c t o ro ft h e d i s t a n c eo fp i l e s ，b e s i d e st h et h r u s to fl a n d s l i d e , t h es p a l lo fs o i la r c h i n gi sa l s o r e l a t e dt ot l l el a n d s l i d e sqa n dc ，t h i sa r t i c l eh a sc a r r i e do nd i s c u s s i o no nt h o s e r e l a t i o n s 2 b a s eo nt h ee l a s t i cf o u n d a t i o nb e a mt h e o r y , c o m b i n et o 也ee l a s t i c f o r m u l a m a k e sa n a l o g yw i t hg r o u n da d d i t i o n a ls t r e s so f u n i f o r m l yd i s t r i b u t el o a d , a n dh a so b t a i n e dt h ea n a l y t i cs o l u t i o nf o r m u l ao f s o i ld i s p l a c e m e n tb e s i d ep i l e s 3 d or e s e a r c ho nt l l em e c h a n i c sm o d e lo fa n t i s l i d ep i l e sw i t hp r e s t r e s s e d a n c h o r , a n di n t r o d u c et h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，c o n s i d e rt h es e v e r a lc e n t e r r e s t r a i n t ss i t u a t i o n so fp i l e s b o t t o m ，g e tc o m p u t a t i o n a lm e t h o d so fa n t i s l i d e p i l e sw i 廿lp r e - s t r e s s e da n c h o rs e p a r a t e l y 4 w h 6 1 1t h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fa n t i s l i d ep i l e sw i t hp r e s t r e s s e d a n c h o ra p p l i e st oc o n c r e t ep r o j e c t , a d j u s tt h es d a c eb e t w e e nm u l t i - p l a t o o n s a n c h o r sa c c o r d i n gt oc e r t a i ni o c a t i o ns i t u a t i o na n dt h ep r o j e c tr e q u e s t ，a n dg e tt h e o p t i m a l l ys p a c e t h ea n c h o re n d o g e n o u sf o r c eo f p r e v i o u sr o wi ss m a l l e rm a l lt h e l o w e rr o w s oi tc o u l ds u i t a b l yr e d u c et h ep r e s t r e s so f p r e v i o u sr o ww h e nd e s i g n 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 | l 頁(yè) k e yw o r d sl a n d s l i d e ；l a n d s l i d et h r u s t ；s o i la r c h i n g ；p i l es p a c i n g ；a n t i s l i d ep i l e s w i t hp r e s t r e s s e da n c h o r 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 頁(yè) 第一章緒論 1 i 課題的研究背景、目的和意義 滑坡是一種多發(fā)又常能造成極大危害的斜坡地質(zhì)災(zāi)害，因此有關(guān)滑坡的 防治研究一直為世人所關(guān)注。經(jīng)過(guò)多年的工程實(shí)踐和理論研究，國(guó)內(nèi)外在滑 坡防治的各個(gè)方面都取得了很大成就，抗滑支擋結(jié)構(gòu)的發(fā)展應(yīng)用尤為迅速， 支擋結(jié)構(gòu)包括擋土墻、抗滑樁、預(yù)應(yīng)力錨索等。支撐和錨固結(jié)構(gòu)，是用來(lái)支 撐、加固填或山坡土體，防止其塌滑以保持穩(wěn)定的一種建筑物。其中抗滑 樁( 包括普通抗滑樁和預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁) 、預(yù)應(yīng)力錨索地梁( 包括單粱和 框架梁) 等新型樁錨結(jié)構(gòu)在工程實(shí)踐中的大量應(yīng)用，使整治大、中型滑坡成 為可能。 我國(guó)用于滑坡整治的抗滑樁數(shù)目是巨大的，雖然還不能精確統(tǒng)計(jì)出全國(guó) 的抗滑樁總數(shù)是否己達(dá)到幾十萬(wàn)根，總長(zhǎng)度是否已有近百萬(wàn)米，但十幾萬(wàn)根 和幾十萬(wàn)米總是可能的。工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明抗滑結(jié)構(gòu)用于支擋加固邊坡和整 治滑坡是很有效的，只有個(gè)別樁出現(xiàn)破壞的實(shí)例，尚未有整個(gè)工程失敗的先 例。但抗滑結(jié)構(gòu)是否充分發(fā)揮了其抗滑能力。結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是否經(jīng)濟(jì)合理，是 一個(gè)很值得研究的問(wèn)題。從現(xiàn)有的抗滑結(jié)構(gòu)工程的調(diào)查表明，過(guò)于保守的設(shè) 計(jì)現(xiàn)象普遍存在，抗滑樁斷面和樁長(zhǎng)都偏大和偏長(zhǎng)，樁的很多抗滑能力都沒(méi) 有發(fā)揮出來(lái)，造成了很大的材料浪費(fèi)。例如，某滑坡在抗滑樁工程做好后進(jìn) 入雨季，遇到了歷史上罕見(jiàn)的特大連續(xù)降雨，結(jié)果出現(xiàn)了后級(jí)滑坡，前、后 兩級(jí)滑坡同時(shí)滑動(dòng)，以大出設(shè)計(jì)滑坡推力一倍左右的推力作用到抗滑樁上， 抗滑樁向前傾斜了一個(gè)較小的角度，引起震驚，認(rèn)為工程可能失敗。但是， 事實(shí)說(shuō)明有驚無(wú)險(xiǎn)，當(dāng)抗滑樁傾斜一個(gè)角度后，既未出現(xiàn)斷樁現(xiàn)象，樁身也 未繼續(xù)變位向前傾斜，在這種狀態(tài)下抗滑樁又重新穩(wěn)定下來(lái)，竟然擋住了前 后兩級(jí)滑坡，滑坡體上的裂縫逐漸擠密閉合，滑坡又重新穩(wěn)定了。至今已有 十幾年了，該滑坡一直處于穩(wěn)定狀態(tài) 2 1 。同樣許多工程的樁身內(nèi)力或樁頂位 移實(shí)測(cè)結(jié)果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)允許值0 1 ，這些表明，目前大多數(shù)抗滑樁結(jié)構(gòu)的 安全系數(shù)過(guò)大，結(jié)構(gòu)的抗滑能力遠(yuǎn)沒(méi)有充分發(fā)揮，現(xiàn)有抗滑樁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)還 有待于進(jìn)一步改進(jìn)。事實(shí)上，由于影響滑坡的因素眾多且易于變化，因而在 基本查明滑坡的性質(zhì)、規(guī)模、發(fā)展趨勢(shì)等問(wèn)題后，在進(jìn)行防治工程設(shè)計(jì)時(shí)常 將一些易變的或不十分清楚的環(huán)境因素可能造成的不利影響蘊(yùn)含在安全儲(chǔ) 備中，因此致力于提離工程設(shè)計(jì)水平、充分挖掘抗滑樁工程潛能的研究乃當(dāng) 今一大趨勢(shì)鍆。 預(yù)應(yīng)力錨索斜拉抗滑樁是一種新型樁錨抗滑結(jié)構(gòu)，雖然已較多地應(yīng)用 于工程，但其設(shè)計(jì)計(jì)算理論研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于工程應(yīng)用。在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第2 頁(yè) 準(zhǔn)的相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范【5 7 】如鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范f i b l 0 0 2 5 2 0 0 i ) 、 公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范( 用0 1 3 9 5 ) 以及建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范( g b j 7 8 9 ) 中還沒(méi)有對(duì)其具體設(shè)計(jì)計(jì)算原則和方法做出相應(yīng)說(shuō)明和規(guī)定。因此，目前各 滑坡治理部門(mén)及設(shè)計(jì)單位一般按照各自的計(jì)算方法并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè) 計(jì)，設(shè)計(jì)計(jì)算方法差別較大，治理效果各異。基于上述各方面的原因，加強(qiáng) 設(shè)計(jì)理論研究，制定相應(yīng)的規(guī)范，是一項(xiàng)十分緊迫的工作。鑒于此，本文主 要結(jié)合四川省丹巴縣建設(shè)街滑坡”開(kāi)展了這方面的工作，重點(diǎn)對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索 斜拉抗滑樁的設(shè)計(jì)理論和施工技術(shù)進(jìn)行探討。 1 2 預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁的發(fā)展研究現(xiàn)狀 抗滑樁作為治理滑坡中的一種重要工程措旖，多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同 角度開(kāi)展了很多方面的工作。國(guó)外許多學(xué)者在水平推力樁( 1 a t e r a t l yl o a d e d p i l e s ) 上開(kāi)展了許多工作?？够瑯吨皇撬綐兜囊环N特定形式。采用抗滑樁 治理滑坡，國(guó)外始于2 0 世紀(jì)3 0 年代，國(guó)內(nèi)于2 0 世紀(jì)5 0 年代開(kāi)始使用。1 9 5 4 年 寶成線史家壩4 號(hào)隧道北口左側(cè)灰?guī)r邊坡產(chǎn)生順層坍滑，采用鋼筋混凝土榫 樁治理( 只考慮抗剪的作用) 。1 9 6 5 在川黔線楚米鋪堆積層滑坡采用沉并及 打入式管樁( 不易打入基巖) 。1 9 6 6 年成昆線鐵路沙北1 號(hào)滑坡及甘洛車(chē)站2 號(hào)滑坡中首次采用鋼筋混凝土挖孔樁來(lái)加固穩(wěn)定滑坡( 全面考慮了構(gòu)件的抗 彎、抗剪等作用) ，為滑坡治理提供了一種切實(shí)可行的新手段。后來(lái)又發(fā)展 為抗滑排樁、n 型剛架排樁、h 型排架抗滑樁、預(yù)應(yīng)力錨索樁等旺盯。 關(guān)于抗滑樁的計(jì)算早期是按單純的剪力計(jì)算，后來(lái)發(fā)展為靜力平衡法和 布魯姆法，目前常用的方法是彈性地基梁法。彈性地基梁法基本上是按彈性 樁和剛性樁兩種模式采用地基系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。彈性樁模式計(jì)算多采用m ” 法和留法以及無(wú)量綱系數(shù)法，而剛性樁模式則多采用角變位法和無(wú)量綱系 數(shù)法“引。有限差分法口和桿件有限元法口們?cè)诳够瑯兜脑O(shè)計(jì)中也得到一定 程度的應(yīng)用。 針對(duì)水平推力樁，吳恒立提出了用綜合剛度原理和雙參數(shù)法來(lái)確定樁嵌 圃段的內(nèi)力?！?，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是在物理和數(shù)學(xué)上更加嚴(yán)密，考慮了多種 土抗力的分布形式，常用的“州”法、k ，法、和“c ”法都涵蓋在其中。缺點(diǎn)是 考慮到雙參數(shù)后問(wèn)題更加復(fù)雜，且在實(shí)際應(yīng)用中m 和“1 n 的確定沒(méi)有統(tǒng)一 的標(biāo)準(zhǔn)。 8 0 年代以來(lái)，隨著錨索技術(shù)的發(fā)展，在滑坡工程中大量使用了錨索工程， 錨索抗滑樁應(yīng)運(yùn)而生。它一般是在抗滑樁的頂部加錨索，增加一個(gè)拉力，改 變?cè)胀够瑯兜膽冶凼芰顟B(tài)，受力更加合理。國(guó)內(nèi)早期的研究工作以科 學(xué)研究院西北研究所等鐵路部門(mén)的研究機(jī)構(gòu)為代表，并在鐵路建設(shè)中將這一 技術(shù)推廣吁”。目前關(guān)于預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁的受力分析，一種只是將預(yù)應(yīng)力 作為外力直接加在樁上，其它和懸臂樁相同，顯然不是很合理。另一種方法 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第3 頁(yè) 是利用錨索和抗滑樁的協(xié)調(diào)變形條件來(lái)求解錨索的設(shè)計(jì)拉力，這是普遍比較 認(rèn)可的一種方法。 前蘇聯(lián)學(xué)者| k 金布格和b i h 依申柯開(kāi)展了錨桿抗滑樁組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 方法的研究工作b 們。他們提出了用計(jì)算樁頂水平位移的方法來(lái)計(jì)算錨桿( 錨 索) 的拉力。 文獻(xiàn) 3 4 建議將樁、錨固段樁周巖土、錨索作為一個(gè)整體，視為超靜 定結(jié)構(gòu)，錨索與樁的連接處視為彈性支撐，樁按彈性地梁計(jì)算，推導(dǎo)出任意 排樁的計(jì)算公式。 文獻(xiàn) 3 5 考慮在長(zhǎng)期荷載作用下，將樁、錨索和樁周土視為一個(gè)整體， 根據(jù)錨索與樁的協(xié)調(diào)變形機(jī)理來(lái)進(jìn)行錨索預(yù)應(yīng)力值的計(jì)算。 目前，預(yù)應(yīng)力錨索樁的錨索大多加在上部，但并不是任何情況下都適用。 有些情況下需要把錨索( 錨桿) 設(shè)置在樁的底部，這就是底錨樁又稱(chēng)“樹(shù)根 樁”。對(duì)于這種形式樁的研究和使用比較少。 1 3 論文的研究思路和主要內(nèi)容 預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁是近年來(lái)出現(xiàn)的新型支擋結(jié)構(gòu)，雖然在理論研究和工 程實(shí)踐做了一些工作，但還存在許多問(wèn)題。本文針對(duì)這些河題，進(jìn)一步探討， 重點(diǎn)放在結(jié)構(gòu)計(jì)算上。具體做以下幾個(gè)方面的工作： ( 1 ) 、根據(jù)土拱理論探討合理的的樁間距； ( 2 ) 、探討樁、滑坡體之間的相互作用機(jī)理； ( 3 ) 、結(jié)合具體的工程實(shí)例實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁的整個(gè)計(jì)算工程，并編 制相應(yīng)的計(jì)算程序。 論文中擬解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是： ( 1 ) 、合理樁間距的取值和巖土體性質(zhì)的關(guān)系； ( 2 ) 、斜拉錨索抗滑樁樁錨之間、樁與巖土的作用關(guān)系( 包括空間關(guān)系、 荷載、抗力、變形、應(yīng)力等) ： ( 3 ) 、斜拉錨索抗滑樁抗力系數(shù)方法的計(jì)算。 抗滑支擋結(jié)構(gòu)目前有很多種，本論文主要結(jié)合具體的滑坡實(shí)例，重點(diǎn)分 析錨索樁( 斜拉樁) 的錨索和樁體的設(shè)計(jì)計(jì)算以及樁錨、樁巖土之間的作用 關(guān)系，同時(shí)編制相應(yīng)的計(jì)算程序。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第4 頁(yè) 第二章滑坡體與抗滑樁的相互作用 2 1 滑坡推力的計(jì)算 作用與抗滑樁上的滑坡推力，與滑坡的性質(zhì)、滑體的厚度、滑動(dòng)面的 形狀以及樁的位置、間距等條件有關(guān)圓】?？够瑯对谑褂媚晗迌?nèi)受到的外力 主要是土壓力和滑坡推力，正確、合理地確定土壓力和滑坡推力的大小、方 向、作用點(diǎn)以及對(duì)支擋結(jié)構(gòu)作用的規(guī)律，是支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題”。 一般主要考慮滑坡推力。 在防治滑坡之前為獲得設(shè)計(jì)依據(jù)及數(shù)據(jù)，除了要掌握和了解滑坡各種 性質(zhì)外還應(yīng)對(duì)其活動(dòng)能量、破壞力量有一切合實(shí)際的定量判斷，此即對(duì)滑坡 進(jìn)行推力計(jì)算的目的。不僅要了解當(dāng)前狀態(tài)下滑坡在各個(gè)部位的最大推力， 而且要在求出工程使用年限內(nèi)各種最不利條件與作用因素可能組合下滑坡 在各個(gè)部位的最大推力，尤其是在設(shè)立抗滑樁支擋工程建筑部位的滑坡推力 數(shù)值為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。因此，措坡推力的計(jì)算也是抗滑支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要 依據(jù)。 對(duì)橫截面滑動(dòng)方向某一截面上的滑坡推力，一般有兩種方法，即：一 是先求出全截面上的滑坡總推力，然后按在該橫截面上的滑動(dòng)方向的截面上 滑體厚度的不同分配出各段每米寬的推力大??；二是按平行滑動(dòng)方向分段， 求每段代表截面的每米寬的滑坡推力，從而綜合各段的推力而得出全滑坡的 推力3 刀。 對(duì)于滑坡推力的計(jì)算，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外普遍采用的做法是利用極限平衡理 論計(jì)算每米寬滑動(dòng)斷面的推力，同時(shí)假設(shè)斷面兩側(cè)為內(nèi)力而不計(jì)算側(cè)向摩阻 力。目前按滑移面形狀大致可歸納為單一滑面、圓弧形滑面、折線形畫(huà)面三 種類(lèi)型。下面將概述每一種滑面類(lèi)型中滑坡推力的現(xiàn)有計(jì)算方法。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第5 墾 ( 1 ) 滑面為單一平面或可簡(jiǎn)化成單一平面者 如圖2 1 ，對(duì)一般散體結(jié)構(gòu)或破 碎狀結(jié)構(gòu)的坡體，或順層沿坡的坡 體，開(kāi)挖后容易出現(xiàn)這種滑面。由于 目重 土中粘聚力比較小，忽略c 值，而用 的傾角 滑面上綜合內(nèi)摩擦角中值。 圖2 1 滑面為單一平面滑坡 其穩(wěn)定系數(shù) t o = 罷 式中：由滑面巖土的綜合內(nèi)摩擦角； 口滑面的傾角。 。 因此，滑體仰c 產(chǎn)生的推力 e = 懈s a ( k t a n p t a n 妒) 式中：礦j 骨體厶4 曰c 的自重力； 置設(shè)計(jì)所需要的安全系數(shù)。 ( 2 ) 滑面為一圓弧或可簡(jiǎn)化成圓弧者 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 圖2 - 2 具圓弧形滑面的滑坡 如圖2 2 a ) 及2 2 b ) ，這種滑面通常產(chǎn)生于粘土及粘性土含量較多的堆積土 組成的坡體地段。一般具有兩種類(lèi)型，一是如圖2 2 a ) 滑動(dòng)圓弧的圓一0 0 在斜 坡4 c 之間，則在垂線0 0 以外的滑體對(duì)滑帶而言，滑帶反傾的全部力為抗滑力 r 部分，在垂線0 0 ，以內(nèi)則有下滑分力t 部分。另一種如圖2 2 b ) 所示，滑動(dòng)圓 弧的圓一o o 在斜坡4 c 之外，系無(wú)反傾部分的圓弧滑面，沒(méi)有相應(yīng)的抗滑力r 。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第6 頁(yè) 兩者各自的穩(wěn)定系數(shù)為 k ：墜型牲( 蚴b ) 中恥= o ) ( 2 - 3 ) 厶1 式中： 副作用與滑面( 帶) 上的法向力之和； 丁作用于滑面( 帶) 上滑動(dòng)力之和； 乏衛(wèi)反傾抗滑部分的阻滑力之和； c j 沿滑面( 帶) 各段單位粘結(jié)力c 與滑面長(zhǎng)1 乘積的阻力之和； 妒滑面( 帶) 巖土的內(nèi)摩擦角。 為此滑坡推力e 的計(jì)算公式為 e = 足t - n t a n 妒- d 一r ( 2 - 4 ) ( 3 ) 滑面( 帶) 由多平面呈折線形連接而成或簡(jiǎn)化成折線形 如圖2 3 ，可將滑面( 帶) 劃分為許多段，一般一折線為一段，在滑面為 曲線時(shí)則按等間距分段，以每段曲線之弦代表該段滑面的傾斜線。每段長(zhǎng)為 ，與水平之角為a ，各段的重力為孵各段滑面( 帶) 巖土的抗剪強(qiáng)度c 、p ， 其穩(wěn)定系數(shù)為 y w c o s a m n 礦+ y 可 毛= _ l l ( 2 5 ) w s i n a c 圖2 - 3 滑面呈折線形滑坡 為此，該滑坡作用與a 點(diǎn)的設(shè)計(jì)計(jì)算推力e 為 nnm e = k w s i n a - ) ? w c o s a t a l l 由一c l ( 2 6 ) 1 ii 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第7 頁(yè) 式中足為設(shè)計(jì)所需的安全系數(shù)。對(duì)于滑帶反傾、無(wú)下滑力的純阻滑段，其 w s i n a 為負(fù)值，不需乘芷。至于推力的傾角，有按平行于滑坡中較長(zhǎng)的主滑帶 計(jì)算的，亦有將各段的剩余下滑力均投影于水平面上計(jì)算的。 以上三種針對(duì)不同滑面( 帶) 計(jì)算滑坡推力的計(jì)算公式中，雖然表達(dá)式 略有不同，但經(jīng)分析不難發(fā)現(xiàn)它們的意義都一樣，即所求推力為滑體的下滑 力增大k 倍后與抗滑力的差。這種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，對(duì)于滑面為單一平面 的情況比較適用，而對(duì)于其他滑面形狀則不大適用，對(duì)于滑面為圓弧形的滑 動(dòng)，這種推力的計(jì)算方法 如式( 2 - 4 ) 所示 絲毫沒(méi)有考慮條間力的影響， 并且將抗滑力與下滑力進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，由于滑面不同位置的抗滑力和 下滑力的作用方向不同，因此，這種代數(shù)運(yùn)算沒(méi)有明確的物理意義，如果用 力距平衡的觀點(diǎn)來(lái)解釋所求推力的意義( 按照瑞典圓弧法計(jì)算滑坡推力) ， 則這樣求得的滑坡推力也是表明滑體維持穩(wěn)定需要抗滑結(jié)構(gòu)在滑面處提供 的抗滑力，而不是作用于實(shí)際抗滑結(jié)構(gòu)上的滑坡推力。其次，對(duì)于滑面形狀 為折線的滑動(dòng)而言，這種計(jì)算方法 如式( 2 6 ) 所示 同樣沒(méi)有考慮條間力 的作用，而所得的推力數(shù)值只是各分條下滑力的簡(jiǎn)單疊加。 鑒于以上計(jì)算滑坡推力方法中的不足，現(xiàn)有的滑坡推力計(jì)算絕大多數(shù)采 用傳遞系數(shù)法計(jì)算。該方法計(jì)算方便，適用范圍也比較廣泛，因此在滑坡推 力計(jì)算中得到了普遍的應(yīng)用。傳遞系數(shù)法假定條塊間的作用力方向平行于上 一條塊的底面，這就意味著該法對(duì)于滑體平動(dòng)的情況較為適用，而對(duì)有轉(zhuǎn)動(dòng) 趨勢(shì)的滑動(dòng)或滑面較陡的情況適用性較差，所以傳遞系數(shù)法也有一定的適用 范圍。 “) 傳遞系數(shù)法計(jì)算滑坡推力 對(duì)于由一些傾角較緩、相互間變化不大的折線段組成的滑面，其滑坡推 力的計(jì)算可采用傳遞系數(shù)法。 傳遞系數(shù)法基本假設(shè)： 1 、滑坡體不可壓縮并作整體下滑，不考慮條塊之間擠壓變形； 2 、條塊之間只傳遞推力不傳遞拉力，不出現(xiàn)條塊之間的拉裂： 3 、塊間作用力( 即推力) 以集中力表示，它的作用線平行于前一塊的 滑面方向，作用在分界面的中點(diǎn)； 4 、垂直滑坡主軸取單位長(zhǎng)度( 一股為1 o m ) 寬的巖土體作計(jì)算的基本 斷面，不考慮條塊兩側(cè)摩擦力。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第8 頁(yè) mb ) a ) 坡體分塊圖 b ) 第i 塊單元的受力圖 圖2 4 傳遞系數(shù)法圈式 由圖2 4 可知，取第i 條塊為分離體，將各力分解在該條塊滑面的方向上， 取得下列方程： e t w i n n t e i 1 c o s ( a h a d + 唧s 往i + e i ，l s 諏缸- - l d t a n t p i 了 c t l i = o 由上式可得出第i 條塊的剩余下滑力( 即該部分的滑坡推力) 最，即 e i 2 腳訊一w 毒o s a it 讎吼c ；l i 手瓢e i i 圖2 4 、式2 7 和2 8 中： ( 2 7 ) ( 2 8 ) 毋一第i 條塊的剩余下滑力： 毋廣一第( f j ) 條塊的剩余下滑力； 彤一第i 塊滑體的重量； 蓋廣第i 塊滑體的滑床反力； 奸傳遞系數(shù)， ￥i = = c o s 詆， 8 守- - s i n ( a 1 ! 一a 參t a 拜9 i c 廣第i 塊滑體滑面上巖土體的粘聚力： ，f 第i 塊滑體滑面的滑面長(zhǎng)度： p 廣第i 塊滑體滑面上巖土的內(nèi)摩擦角： a 廣第i 塊滑體滑面的傾角： a f - ，第i 1 塊滑體滑面的傾角。 實(shí)際計(jì)算滑坡體的穩(wěn)定性還要考慮一定的安全儲(chǔ)備，選用安全系數(shù)k 應(yīng) 大于1 0 。目前一般采用把安全系數(shù)加在重力分量的前面，即墨阡f ”啦， 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第9 頁(yè) 這樣式2 8 變成 日= k s 矸缸加田- - w ，c o s a tt a n 妒i c 西1 l 砰z 0 ， ( 2 9 ) 如果最后一塊的晶為正值，說(shuō)明滑坡體在要求的安全系數(shù)下是不穩(wěn)定 的；如果晶為負(fù)值或零，說(shuō)明滑坡體是穩(wěn)定的。另外，如果計(jì)算斷面中有逆 轉(zhuǎn)，傾角啦為負(fù)值，則計(jì)算滑坡推力是盼抽“r 項(xiàng)應(yīng)不再乘安全系數(shù)。 ( 5 ) 分塊極限平衡法法計(jì)算滑坡推力 滑面傾角較陡且滑動(dòng)時(shí)滑體有明顯的分塊、各塊之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，則此時(shí) 計(jì)算滑坡推力采用分塊極限平衡法比較合適。 分塊極限平衡法分析滑坡穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，假定是在穩(wěn)定時(shí)各條塊之間發(fā)生 錯(cuò)動(dòng)，從而在分界面上也達(dá)到極限剪切狀態(tài)，這實(shí)際上己挖掘了該面上的潛 力，求出的安全系數(shù)為上限。如果不擬將分界面上的潛力挖掘過(guò)多，也可以 在這些界面上取較高的安全系數(shù)雎釘。本文在分析中將剪切狀態(tài)的安全系數(shù) 與滑面上的安全系數(shù)視為相同，具體分析過(guò)程如下。 a ) 各分條間的分界面垂直 各條塊間受力圖見(jiàn)圖2 5 ，其中的各個(gè)和均指孔隙水壓力，分析第一 塊的受力，可知 1 酮2 - 5 條塊間分界面垂直時(shí)分塊極限平衡法就算滑坡推力示意圖 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 0 頁(yè) 其中 恥警 t 1 2 - - - 畢 即( 一q 帆卸妞”訾c o s a ，) ( c o s a i + 叁s i n a 。 4 = ( 一彬+ u c o s n ，+ 譬如n ，+ 警) ( 參c o s a 。一咖a 。) q = 譬曙c o s 卟s i n a ) 一( c o s a t + - - 套s i n ) 從第二塊受力可知 其中 d b2 一a2 如2 萬(wàn)一 = 畢 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) 或= ( 一q 2 毗也s 鳴+ 譬c o s g 2 - - 盱一a ；+ f 足2s i n a ：) 4 。：= - w 2 + u 2 c o s a 2 + - - 警s i n 譬一等等砼c o s 呼s i n 。 c ：= 譬( 如吁s i n 。： 一( c o s a 2 + - 垂- - s 血a ： ( 2 1 4 ) 對(duì)比式( 2 1 1 ) 與式( 2 1 4 ) ，可知 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 1 頁(yè) 砍= 島一“：諷) ( c o 峨+ 皇s 誼n ： 以= 鳴一- - 叁c o s a 2 - 咖a ： = 4 也噲c 。s a ：確a ： c 2 = c 2 所以，有 其中： 如= 警峨 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 童：竺：蔓：暨：竺莖= = ：壘竺：立。：哪， c 1 2 依次可知，第i 塊對(duì)第i + l 塊的作用力分別為 水平向力： 切向力： 其中： 蜀川2 譬帆， 。= 型迅 忍= ( 一q + 一吣+ 譬c o sa 。) ( c o s a i + - - 魯s i n a ，) 4 = ( 哪u f c o s + c k f is i n q f + 盟ka 弛k 一 吣) 鏟f 趴, i , 1 ( 式f c o s a ，痂寸一鴨+ 暑s 吣 曩1 j = ( 2 。1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 一 = 吒 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第12 頁(yè) 顯然對(duì)于第一個(gè)條塊，當(dāng)邊界沒(méi)有外力作用。即露。= o 時(shí)： 條間作用力合力為= 撕再i 而 ( 2 2 1 ) 合力的方向?yàn)閑 = a r c t a n 土墜 ( 2 2 2 ) r 洲 b ) 各分條間的分界面不垂直 如圖2 6 所示，石、k 分別為作用與i 滑塊體上的各種外荷載在水平和豎直 方向的合力，方向如圖所示；尻州可以是本滑體分界面與下一塊滑體的分界 面與水平軸正向的夾角；r u + l 噩件，分別為i 與i + l 塊體交界面的內(nèi)力，方向如 圖所示。 n n 3u ， 圖2 - 6 條塊間分界面不垂直時(shí)分塊極限平衡法計(jì)算滑坡推力示意圖 分析第一塊的受力，可知 五1 2 一b _ _ t l c 1 - 一4 1 ( 2 2 3 ) z ，：生必2 ( 2 - 2 4 ) “ k 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 3 頁(yè) 其中： q = ( s i n 3 1 2 - c o s ( c o 鴨+ 毒s i n a 。) 一 c o s 1 2 + 爭(zhēng)s 誣燒。一，) 最= x z c k l lc o s a , 。+ c 1 k 2 1 1 2c o s 或2 + u 血a ，) ( c o s ( 1 1 + - - 叁s i n a ，) 4 = ( 巧一- 警- s i n a ，一警咖一u 。c o s a 。) ( 魯c o s a 。一血a ， 分析第二塊的受力，可知 其中： ( 2 2 5 ) 如= b 2 c 2 - a 2 + 只2 ( 2 - 2 6 ) 毛= 畢 ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) o 、島，也的表達(dá)式同g ，占j 、爿，的表達(dá)式，只是將相應(yīng)的下標(biāo)1 換為2 、1 2 換為2 3 i i 可。以此類(lèi)推可知，第i 塊給的i + l 塊的力為 垂直分界面的力 平行分界面的力 = 孚峨。( 2 - 2 9 ) 正f+t：fi,i+lri,i+lq c i , i + l l i , i + 1 ( 2 - 3 0 ) 川2 f 一 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第14 頁(yè) 其中： 4 = i 一華s i n 曠魚(yú)筍s 咻。卸o s a 妊c o s 卟s 協(xié)a ，) 馬= 卜華，+ c o s e i j + i + u 呲卜，+ 毒眥) c ，= p 。，一譬c o s b h l + 1 ) ( c 0 s ”毒蟣) - ( c o s e l j * l + 譬s 缸。妊c o s 。，“嗎 ”竺竺竺掣苧劍 ( 6 ) 滑坡推力計(jì)算的基本原則 ( 2 ，3 1 ) 原則上滑坡推力計(jì)算與其穩(wěn)定性分析方法保持一致，這樣計(jì)算的滑坡推 力和相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)才能對(duì)應(yīng)。在用極限平衡法分析邊坡的穩(wěn)定性時(shí)，根據(jù) 條間力的不同假定有各種不同的穩(wěn)定性計(jì)算方法，所以也就有計(jì)算滑坡推力 的各種假定和算法。根據(jù)常見(jiàn)的渭移面形式，在此將其分為如下5 種并提出 相應(yīng)的滑坡推力計(jì)算方法。 l 、滑面為單一滑面，這種滑動(dòng)形式的穩(wěn)定性計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單，其滑 坡推力采用與公式( 2 2 ) 類(lèi)似的方法加以計(jì)算。 2 、為圓弧或可近似為圓弧面，在這種類(lèi)型的滑動(dòng)中，考慮到其整體的 力距平衡起主要作用和計(jì)算的簡(jiǎn)便性，其滑坡推力可采用簡(jiǎn)化 b s h i o p 法的穩(wěn)定性分析，按照類(lèi)似于公式( 2 - 4 ) 的方法加以計(jì)算。 3 、為連續(xù)的曲面或滑面由不規(guī)則( 較陡) 折線段組成時(shí)，可采用j a n b u 法的穩(wěn)定性分析，按照類(lèi)似于公式( 2 6 ) 的方法計(jì)算滑坡推力。 4 、對(duì)于滑面由一些傾角較緩、相互間變化不大的折線組成者，滑坡推 力計(jì)算則可采用計(jì)算方便的傳遞系數(shù)法。 5 、傾角較陡且滑動(dòng)有明顯的分塊，各塊之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，與相應(yīng)的穩(wěn)定 性分析方法相適應(yīng)，可采用分塊極限平衡法計(jì)算其滑坡推力。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 5 頁(yè) 性分析方法相適應(yīng)，可采用分塊極限平衡法計(jì)算其滑坡推力。 每一種滑坡推力的計(jì)算方法均與相應(yīng)坡體穩(wěn)定性計(jì)算方法相對(duì)應(yīng)，計(jì)算 原理、假定均與各相應(yīng)穩(wěn)定性分析方法相同。 2 2 滑坡推力的傳遞機(jī)理 滑坡推力的確定主要目的是為支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)服務(wù)，推力是怎樣作用在 支擋結(jié)構(gòu)上的是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。關(guān)于滑坡推力的傳遞機(jī)理，目前討論較多 的是土拱理論。 2 2 1 土拱效應(yīng)分析 ( 一) 拱的形成機(jī)理和研究現(xiàn)狀 關(guān)于土拱效應(yīng)，1 8 8 4 年英國(guó)科學(xué)家r o b e r t s 首先發(fā)現(xiàn)了“糧倉(cāng)效應(yīng)”m 1 ， 這就是現(xiàn)在所說(shuō)的土拱效應(yīng)。1 9 4 3 年，太沙基( t e r z a g h i ) 通過(guò)著名的活動(dòng) 門(mén)試驗(yàn)h 證實(shí)了土力學(xué)中土拱效應(yīng)的存在，并在對(duì)土拱的應(yīng)力分布進(jìn)行描 述的基礎(chǔ)上，得出了土拱效應(yīng)存在的條件： ( 1 ) 、土體中存在不均勻的位移或相對(duì)位移； ( 2 ) 、作為支撐的拱腳存在。 作者認(rèn)為，邊坡中當(dāng)抗滑樁施工后，坡體中的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化，為 適應(yīng)新的應(yīng)力、形變，土體趨向于內(nèi)力更小、更穩(wěn)定的狀態(tài)。由于抗滑樁的 存在，土體間存在了相對(duì)位移，部分土體調(diào)動(dòng)其自身的受力狀態(tài)來(lái)抵抗滑坡 推力，這樣就形成了土拱( 圖2 7 ) 。 圖2 7 樁間土拱示意圖 關(guān)于兩樁之間最大間距多少時(shí)可 以形成土拱并保持其穩(wěn)定，許多學(xué)者 進(jìn)行了這方面的研究工作e 3 8 4 0 ， 4 2 ，4 3 。這個(gè)“最大間距”也叫做“臨 界間距”。經(jīng)驗(yàn)表明，臨界間距與滑 坡推力、滑體性質(zhì)以及樁截面形狀和 尺寸等因數(shù)有關(guān)口w 。 目前，關(guān)于拱腳的持力結(jié)構(gòu)形式尚存在爭(zhēng)議。主要有三種觀點(diǎn)m 如：一 種認(rèn)為樁間土拱拱腳坐落于樁與樁間土的接觸處，即依靠樁側(cè)與土體之間的 摩阻力平衡由土拱傳遞的滑坡推力或土壓力；另一種認(rèn)為支護(hù)樁就是拱腳， 支護(hù)樁的強(qiáng)度平衡滑坡推力或土壓力的力；還有一種認(rèn)為相鄰樁之間存在兩 、1 、 一 一 二 蔓 一 二 一 一 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第16 頁(yè) 個(gè)拱體：大土拱和小土體，大土拱拱腳支承于兩樁，將拱后的滑坡推力或土 壓力傳遞給樁，小土拱位于大土拱的前方，拱高小于大土拱，其拱腳坐落于 兩樁內(nèi)側(cè)，主要借助于土體和樁側(cè)的摩阻力支承大小土拱之間由于土柱自重 產(chǎn)生的水平向壓力或剩余滑坡推力。本文認(rèn)為拱腳支承是由樁間土體自身的 抗剪強(qiáng)度作用的結(jié)果。 ( 二) 土拱的受力分析 ( 1 ) 基本假定 a ) 、假定樁間的土拱為對(duì)稱(chēng)于跨中的拋物線，樁后的滑坡推力或土壓 力全部由土拱傳到抗滑樁上，不考慮樁間和樁后滑體的抗滑作用( 即第三種 觀點(diǎn)中提到的小土拱) 。 b ) 、雖然樁間產(chǎn)生“楔緊”作用的土拱有一定的厚度，但一般相對(duì)其高 度而言顯的較小，所以這里不計(jì)土拱的自重。同時(shí)，不詳細(xì)考慮樁后土拱效 應(yīng)由上( 樁頂處) 而下逐漸減弱的情況，而是整體上以樁頂處土拱的形式均 勻分布來(lái)簡(jiǎn)化分析，把土拱問(wèn)題近似簡(jiǎn)化為沿樁長(zhǎng)方向的平面應(yīng)變問(wèn)題b 引 ( 圖2 8 ) 。 c ) 、假定樁后坡體壓力沿樁間均勻分布，則其以分布力的形式作用于 土拱上，由于形成穩(wěn)定的土拱效應(yīng)后樁與坡體的變形也達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，所 以樁起到支承穩(wěn)定土拱的作用，即樁為拱腳b 引。 d ) 、本文主要討論矩形截面抗滑樁的情況，對(duì)于圓形截面的樁文獻(xiàn)e 4 3 進(jìn)行了討論，但根據(jù)其假設(shè)和計(jì)算圖形來(lái)看，接近于矩形樁，所以對(duì)于圓形 樁，將矩形樁的公式進(jìn)行一定的修改也是適用的，本文這方面就不再贅述了。 圖2 8 平面應(yīng)變狀態(tài)下土拱模型 m 2 - 9 樁間士拱簡(jiǎn)化計(jì)算模型 ( 2 ) 計(jì)算模型 根據(jù)上述假定，沿樁長(zhǎng)方向取單位方向?yàn)閷?duì)象進(jìn)行研究( 圖2 8 、2 - 9 示) 。 圖中：t 為拱圈的厚度；f 為拱高( m ) ；s 為土拱跨度( n 1 ) ； r 、礦分別為 土拱受到的水平和豎直方向的反力a ) ；g 為主拱壓力( k p a ) 。 ( 3 ) 土拱的受力分析 前面已假設(shè)土拱為二次拋物線，所以由圖2 9 可以得出土拱的合理拱軸線 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 7 頁(yè) y ：萼p 一出 ( 2 - 3 1 ) p ：蒜5 1 2 。s ) m 3 ql i ：- ( 2 3 4 ) “旦5 1 2 s 爭(zhēng) l聊 = 毛= 島= 一般值接近于1 ，為了計(jì)算方便一般取= 1 。 ( 4 ) 土拱的截面強(qiáng)度和最大樁間距的確定 a ) 土拱的最不利截面是跨中截面，而該截面上的最不利點(diǎn)是下緣點(diǎn) ( 圖2 1 0 m 點(diǎn)) 。 ( 2 3 5 ) 圖2 一1 0 樁后相鄰?fù)凉敖粎R處三角形受壓區(qū)圖2 一1 1 半拱腳受力詳圖 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第18 頁(yè) 該點(diǎn)的受力狀態(tài)如圖2 1 2 所示： 其中應(yīng)力町由軸向力控制，應(yīng)力 以由土體的自重應(yīng)力控制，根據(jù)土的 抗剪強(qiáng)度理論： 圖2 一1 2m 點(diǎn)受力狀態(tài) 0 ： (21 2 e e o s 由 3 6 ) 1 - s i n 中 上式中，c 為滑體的粘聚力( k p a ) ；9 為滑體的剪切角。 跨中軸力由式( 2 3 2 ) 已知。 所以跨中軸向應(yīng)力： 0 一坐 11 n(2-37 t8 n l t 將式( 2 3 7 ) 代入( 2 3 6 ) 得； 坐：2 e e o s ( 2 3 8 ) 8 m t1 - s i n 中 b ) 兩樁閫的土體要保持靜力平衡條件，即兩樁側(cè)面的摩阻力之和要小于樁間 的坡體壓力。分析時(shí)可取等號(hào)，其表達(dá)式為【3 8 1 ： 2 ( u t a n + c t 1 1 = q s ( 2 3 9 ) c ) 由圖2 1 0 可以看出，在樁間距設(shè)置合理的情況下，同樁體的后測(cè)局部區(qū) 域內(nèi)，相鄰兩個(gè)土拱會(huì)在此處形成三角形受壓區(qū)3 ( 圖2 一1 0 中的z o t b c 區(qū)域) 。 拱腳處最易破壞的應(yīng)該是4 c 面。圖2 1 1 中的e f 面為主應(yīng)力的作用面。 具體的說(shuō)，在a c 面上根據(jù)莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則有： r c o s ( 口+ ) 2 而c t + r 咖( 口+ ) t a i l 礦 式中：勸作用于4 c 面的合力，