八年級(jí)上冊(cè),13.3等腰三角形（第4課時(shí)）,1,問(wèn)題已知ABC中，A=60,（）.請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABC能成為等邊三角形.,B=60（或C=60）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,2,活動(dòng)用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),3,BC=AB,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),問(wèn)題你能借助這個(gè)圖形，找到含30角的直角ABC的直角邊BC與斜邊AB之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？,4,思考這個(gè)命題是真命題嗎？請(qǐng)進(jìn)行證明,問(wèn)題請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你猜想的命題中，條件和結(jié)論分別是什么？并結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言表述出來(lái).,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.,5,證明：在ABC中，C=90，A=30,B=60延長(zhǎng)BC到D，使BD=AB，連接AD，則ABD是等邊三角形,已知：如圖，在RtABC中，C=90，A=30.求證：BC=AB,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),6,BC=BD=AB,已知：如圖，在RtABC中，C=90，A=30.求證：BC=AB,追問(wèn)：你還能用其他方法證明嗎？,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),證明：由等邊三角形的性質(zhì)可知，AC也是BD邊上的中線，,7,動(dòng)手操作，探索性質(zhì),另證：作BCE=60，交AB于E，連接CE，則ACE=90-60=30在ABC中，ACB=90，A=30，B=60在BCE中，BCE=60，B=60，BCE是等邊三角形BC=BE=CE,8,動(dòng)手操作，探索性質(zhì),BC=BE=AE=AB,另證：在ACE中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形CE=AEBC=BE=CE=AE,9,符號(hào)語(yǔ)言：在RtABC中，C=90，A=30，,動(dòng)手操作，探索性質(zhì),在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.,BC=AB,10,課堂練習(xí),1.如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，1=20,則2的度數(shù)為（）A60B.45C.40D.30,11,思考圖中BC、DE分別是哪個(gè)直角三角形的直角邊？它們所對(duì)的銳角分別是多少度？,2、如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8cm，A=30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？,課堂練習(xí),12,解：DEAC，BCAC，A=30，,BC=AB，DE=AD,又AD=AB，,DE=AD=2（m）,BC=4（m）,答：立柱BC的長(zhǎng)是4m，DE的長(zhǎng)是2m,課堂練習(xí),例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8cm，A=30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？,13,課堂練習(xí),3、如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC，AC上，DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求F的度數(shù)；(2)若CD=2，求DF的長(zhǎng).解（1）ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90-EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=DC=2，DEF=90，F(xiàn)=30DF=2DE=4DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2