2017年MBA工商管理碩士考試歷年經(jīng)典練習(xí)題及答案一.問題求解（第小題，每小題3分，共45分，下例每題給出、五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的，請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑）1. 若,則()。（A）2 （B）3 （C）4 （D）-3 （E）-2點(diǎn)撥往已知條件上湊。解：。選（C）。又：，特取。2. 設(shè)為整數(shù)，且，則（）。（A）2 （B）3 （C）4 （D）-3 （E）-2 點(diǎn)撥 或。解：，所以。選（A）。又：特取。3. 以下命題中正確的一個(gè)是（）。（A）兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；（B）兩個(gè)數(shù)的差為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)；（C）兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)絕對值也較大；（D）加上一個(gè)負(fù)數(shù)，等于減去這個(gè)數(shù)的絕對值；（E）一個(gè)數(shù)的2倍大于這個(gè)數(shù)本身。點(diǎn)撥考察對正負(fù)數(shù)和絕對值的理解。解：（A）反例：；（B）反例：；（C）反例：，但；（D）；選（D）。（E）反例：。4. 一個(gè)大于1的自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則與該自然數(shù)左右相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根分別為（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）點(diǎn)撥這個(gè)自然數(shù)為。解：與該自然數(shù)左右相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別為；與該自然數(shù)左右相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根分別為。選（D）。5. 右圖（P242）中，若的面積為1，的面積相等，則的面積為（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。點(diǎn)撥 ，的面積相等，而這三個(gè)三角形構(gòu)成整個(gè)，所以它們的面積都是，解：在中，的面積是，的面積是，利用面積公式，它們等高，所以；在中，與等高，但底長度相差一倍，所以的面積為面積的一半。選（B）。注：不用加輔助線。6. 若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)與作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則落入圓內(nèi)（不含圓周）的概率是（）。（A）； （B）； （C）； （D） ； （E）。點(diǎn)撥關(guān)鍵是找到使的點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)。解：，；，；，；，。共10種可能，所以。選（D）。7. 過點(diǎn)向圓作兩條切線和，則兩切線和弧所圍成的面積是（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）點(diǎn)撥切線題目的標(biāo)準(zhǔn)做法是從圓心向切點(diǎn)作連線，再利用連線與切線正交的性質(zhì)。解：連接圓心和點(diǎn)，則，；的面積為。（注：注意到所圍成的面積是三角形面積減去扇形面積，而扇形面積中一般含有，則此時(shí)可以在選（D）、（E）中選一個(gè)，與面積之和是。），所以對應(yīng)扇形面積為，所求面積是。選（E）。8.某學(xué)生在解方程時(shí)，誤將式中看成，得出，那么的值和原方程的解應(yīng)是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）點(diǎn)撥將錯(cuò)就錯(cuò)，解出的值再繼續(xù)。解：，。選（C）。9.某班同學(xué)參加智力競賽，共有 三題，每題或得0分或得滿分。競賽結(jié)果無人得0分，三題全對1人，答對兩題15人，答對題的人數(shù)和答對題的人數(shù)之和為25人，答對題的人數(shù)和答對題的人數(shù)之和為29人，答對題的人數(shù)和答對題的人數(shù)之和為20人，那么該班的人數(shù)為（）。（A）20； （B）25； （C）30； （D）35； （E）40。點(diǎn)撥標(biāo)準(zhǔn)的集合題。解：如果答對一題算一次，設(shè)答對一題人，則有，。選（A）。10. ，則（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。點(diǎn)撥這類題總要配方做。解：，所以，。選（E）。11.一批救災(zāi)物資分別隨16列貨車從甲站緊急調(diào)往600公里外的乙站，每列車的平均速度為125公里/小時(shí)。若兩列相鄰的貨車在運(yùn)行中的間隔不得小于25公里，則這批物資全部達(dá)到乙站最少需要的小時(shí)數(shù)為（）。 （A）； （B）； （C）； （D）； （E）。點(diǎn)撥等差數(shù)列的一般項(xiàng)問題。解：間隔時(shí)間為（小時(shí)），第一列車需要（小時(shí)），。選（C）。更簡單的做法是：最后一列車到站相當(dāng)于第一列車走了（公里），（小時(shí)）。12. 下列通項(xiàng)公式表示的數(shù)列為等差數(shù)列的是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）。點(diǎn)撥 等差數(shù)列要求是常數(shù)。解：這里唯有（D）滿足。13. 某公司員工義務(wù)獻(xiàn)血,在體檢合格的人中,O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。若從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，則不同的選法種數(shù)共有（）。（A）1200； （B）600； （C）400； （D）300； （E）26。點(diǎn)撥組合公式結(jié)合乘法定理。解：。選（A）。14. 某班有學(xué)生36人，期末各科平均成績?yōu)?5分以上的為優(yōu)秀生，若該班優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?0分，非優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?2分，全班平均成績?yōu)?0分，則該班優(yōu)秀生的人數(shù)是（）。（A）12； （B）14； （C）16； （D）18； （E）20。點(diǎn)撥簡單的二元一次方程組。解：設(shè)該班優(yōu)秀生的人數(shù)是，非優(yōu)秀生的人數(shù)是，則。選（C）。15. 若對一切正實(shí)數(shù)恒成立，則的取值范圍是（）。（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。點(diǎn)撥顯然若，則不等式左端大于零，不成立，所以必。解：標(biāo)準(zhǔn)解法：，所以對比5個(gè)選項(xiàng)，選（A）。二.條件充分性判斷（第小題，每小題2分，共30分，要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題目所陳述的結(jié)論，、五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的，請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑）（A）條件（1）充分，但條件（2）不充分（B）條件（2）充分，但條件（1）不充分（C）條件（1）和（2）單獨(dú)不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分（D）條件（1）充分，條件（2）也充分（E）條件（1）和（2）單獨(dú)不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分16. 。（1）； （2）。點(diǎn)撥 題干是明確的結(jié)論，只能通過條件來求出解。解：（1），即條件（1）不充分；（不能得出的結(jié)論）（2），更與南轅北轍，不充分。和是對立的，唯一的結(jié)合點(diǎn)是。選（E）.注：若題干改為，則應(yīng)選（D）。17. 與的積不含的一次方項(xiàng)和三次方項(xiàng)。（1）； （2）。點(diǎn)撥此題從題干倒推等價(jià)性的條件更方便。解：的一次方項(xiàng)的系數(shù)為；三次方項(xiàng)的系數(shù)為。不含的一次方項(xiàng)和三次方項(xiàng)，就是和，所以。選（B）。18. 。（P244）（1）如右圖：； （2）如右圖：點(diǎn)撥圖示是直角三角形，是垂線，利用三角形的面積公式。解：的面積為，（1）充分。（2）單獨(dú)顯然不夠。選（A）。19. .（1）; （2）。點(diǎn)撥考察組合公式。解：（1）,則，不充分；（2），則，充分。選（B）。20. 。（1）； （2）。點(diǎn)撥 。解：原式化為，再分區(qū)間脫絕對值符號。（1）（2）單獨(dú)都不充分，但（1）（2）結(jié)合為 ，所以充分。選（C）。21. （1）是等差數(shù)列,且; （2）是等差數(shù)列,且公差.點(diǎn)撥考察等差數(shù)列性質(zhì).解：,所以.(1) 包含了常數(shù)數(shù)列()；不充分；(2) ，充分。選（B）。22. 。 （1）在數(shù)列中，；（2）在數(shù)列中，。點(diǎn)撥條件給出的是一般的數(shù)列，只能通過定義推出結(jié)論。解：（1）條件顯然不充分；（2），不充分。（1）結(jié)合（2），則。充分。選（C）。23. 是一個(gè)整數(shù)。（1）是一個(gè)整數(shù)，且是一個(gè)整數(shù)；（2）是一個(gè)整數(shù)，且是一個(gè)整數(shù)。點(diǎn)撥 是一個(gè)整數(shù)，表明是的倍數(shù)。解：（1）由于3與2、7互質(zhì)，所以是充分條件；（2）只能得到是的倍數(shù)，不充分（譬如取）。選（A）。24. 整個(gè)隊(duì)列人數(shù)是57。（1）甲、乙兩人排隊(duì)買票，甲后面有20人，而乙前面有30人；（2）甲、乙兩人排隊(duì)買票，甲、乙之間有5人。點(diǎn)撥兩個(gè)條件中都少了一個(gè)重要的因素，甲、乙兩人的前后順序。解：無法討論，直接選（E）。25. 的圖形是兩條直線。（1）； （2）。點(diǎn)撥 。分析至此，可在（D）（E）中選一個(gè)。解：。所以當(dāng)時(shí)，。恰為兩條直線。即（1）（2）都是充分條件。選（D）。26. 曲線通過四個(gè)定點(diǎn)。（1）； （2）。點(diǎn)撥結(jié)論較為寬泛，用觀察法做。解：（1）觀察若，則，這里恰為四個(gè)定點(diǎn)。（2）觀察若，則，這里，亦恰為四個(gè)定點(diǎn)。所以（1）（2）均充分。選（D）。27. 的最小值是。（1）是方程的兩個(gè)實(shí)根；（2）。點(diǎn)撥 （2）是平均不等式，（1）一元二次方程根的判斷。解：（1）判別式，另外由韋達(dá)定理，在時(shí)取最小值。（2）。選（D）。28. 張三以臥姿射擊10次，命中靶子7次的概率是。（1）張三以臥姿打靶的命中率是；（2）張三以臥姿打靶的命中率是。點(diǎn)撥典型的貝努里概型。解：（1），分母不可能為128，不充分；（2）。選（B）。2