2013 年中考數(shù)學(xué)試題（ 四川巴中 卷） 一、選擇題（本大題共 10 題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列計(jì)算正確的是【 】 A a2+a3=a5 B a6a 2=a3 C a2a3=a6 D（ a4） 3=a12 2釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約 4400000 平方米，數(shù)據(jù) 4400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 A 44105 B 0.44105 C 4.4106 D 4.4105 3如圖，是一個(gè)正方體的表面展 開圖，則原正方體中 “夢 ”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是【 】 A大 B偉 C國 D的 4體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5 次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績的【 】 A平均數(shù) B方差 C頻數(shù)分布 D中位數(shù) 5在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊 A 懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈 簧稱的讀數(shù) y（單位 N）與鐵塊被提起的高度 x（單位 cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是【 】 A B C D 6如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC，點(diǎn) E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)且 EF=6，則 AD+BC的值是【 】 A 9 B 10.5 C 12 D 15 7下列命題是真命題的是【 】 A無限小數(shù)是無理數(shù) B相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0 和 1 C對角線互相平分且相等的四 邊形是矩形 D等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 8如圖，已知 O 是 ABD 的外接圓， AB 是 O 的直徑， CD 是 O 的弦， ABD=580，則 BCD 等于【 】 A 1160 B 320 C 580 D 640 9如圖，菱形 ABCD 的兩條對角線相交于 O，若 AC=6， BD=4，則菱形 ABCD 的周長是【 】 A 24 B 16 C 413 D 23 10已知二次函數(shù) 2y ax b x c （ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是【 】 A ac 0 B當(dāng) x 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 C b 2a=0 D x=3 是關(guān)于 x 的方程 2ax b x c 0 （ a0）的一個(gè)根 二、填空題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 11分 解因式： 22a 8 = 12若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是 13函數(shù) x3y2x 4 中，自變量 x 的取值范圍是 14如圖，已知點(diǎn) B、 C、 F、 E 在同一直線上， 1= 2， BC=EF，要使 ABC DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 （只需寫出一個(gè)） 15在 1、 3、 2 這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為 k 的值，使反比例函數(shù) kyx的圖象在第一、三象限的概率是 16底面半徑為 1，母線長為 2 的圓錐的側(cè)面積等于 17方程 2x 9 x 1 8 0 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為 18如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng) 4 米的位置上，則球拍擊球的高度 h 為 19若直角三角形的兩直角邊長為 a、 b，且滿足 2a 6 a 9 b 4 0 ，則該直角三 角形的斜邊長為 20觀察下面的單項(xiàng)式： a， 2a2， 4a3， 8a4， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 8 個(gè)式子是 三、計(jì)算（本題共 3 個(gè)小題，每小題各 5 分，共 15 分） 21計(jì)算： 120 12 1 2 0 1 32 22解不等式： 2 x 1 9 x 2 136，并把解集表示在數(shù)軸上 23先化簡 222 a 2 a 1a1a 1 a 2 a 1 ，然后 a 在 1、 1、 2 三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值 四、操作（ 24 題 10 分， 25 題 10 分，共 20 分） 24 ABC 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的位置如圖所示 （ 1）作 ABC 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對稱的 A1B1C1 （ 2）將 A1B1C1 向右平移 4 個(gè)單位，作出平移后的 A2B2C2 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 PA1+PC2 的值最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果） 25為了把巴城建成省級文明城市，特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)根據(jù)上午 7： 00 12： 00 中各時(shí)間段（以 1 小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段），對闖紅燈的人 數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： （ 1）問這一天上午 7： 00 12： 00 這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈？ （ 2）請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 9 10 點(diǎn)， 10 11 點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) （ 3）求這一天上午 7： 00 12： 00 這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù) 五、方程（組）的應(yīng)用（ 26 題 6 分， 27 題 7 分，共 13 分） 26若 O1 和 O2 的圓心距為 4，兩圓半徑分別為 r1、 r2，且 r1、 r2 是方程組1212r 2r 63r 5r 7的解，求 r1、 r2 的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系 27某商場今年 2 月份的營業(yè)額為 400 萬元， 3 月份的營業(yè)額比 2 月份增加 10%， 5 月份的營業(yè)額達(dá)到 633.6 萬元求 3 月份到 5 月份營業(yè)額的月平均增長率 六、推理論證（ 28 題 10 分， 29 題 10 分，共 20 分） 28 2013 年 4 月 20 日，四川雅安發(fā)生里氏 7.0 級地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn) A、 B 相距 4米，探測線與地面的夾角分別為 300 和 600，如圖所示，試確定生命 所在點(diǎn) C 的深度（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù) 2 1.41， 3 1.73） 29如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點(diǎn) A 作 AE BC，垂足為 E，連接 DE， F 為線段DE 上一點(diǎn)，且 AFE= B （ 1）求證： ADF DEC； （ 2）若 AB=8， AD=6 3 ， AF=4 3 ，求 AE 的長 七、函數(shù)的運(yùn)用（ 30 題 10 分） 30如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象與反比例函數(shù) myx的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B 兩點(diǎn)，直線 AB 與 x 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6， n），線段 OA=5， E 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 tan AOE=43 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 AOB 的面積 八、綜合運(yùn)用（ 31 題 12 分） 31如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為 O， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0）， B 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 1，0），以 AB 的中點(diǎn) P 為圓心， AB 為直徑作 P 的正半軸交于點(diǎn) C （ 1）求經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）設(shè) M 為（ 1）中拋物線的頂點(diǎn)，求直線 MC 對應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 3）試說明直線 MC 與 P 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 2013 年巴中中考數(shù)學(xué)答案 一， 選擇題 1-5： DCDBC,6-10： CCBCD 二、填空題 11、 2(a+2)(a-2) 12、四 13、 x3 14、 B=E 或 AC=DF 或 A=D 15、 16、 2 17、 15 18、 1.5 米 19、 5 20、 -128a8 來源 :學(xué) .科 .網(wǎng) Z.X.X.K 三、計(jì)算題 21、 0 22、 x -2 X k b 1 . c o m 23、 -1 24、圖略 （ -8/3,0） 25、 100 人， 36 ， 54 ；眾數(shù) 20， 中