24 2 3圓與圓的位置關系 那么兩個圓之間有哪些位置關系呢 請同桌的兩位同學剪出兩個圓 然后擺一擺 看看你能擺出幾種不同的情況 zxxk 認真觀察 外離 兩圓無公共點 并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時 叫兩圓外離 外切 兩圓有一個公共點 并且除了公共點外 每個圓上的點都在另一個圓的外部時 叫兩圓外切 切點 切點 相交 兩圓有兩個公共點時 叫兩圓相交 內(nèi)切 兩圓有一個公共點 并且除了公共點外 一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時 叫兩圓內(nèi)切 內(nèi)含 兩圓無公共點 并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時 叫兩圓內(nèi)含 同心圓 圓和圓的位置關系 外離 內(nèi)切 相交 外切 內(nèi)含 沒有公共點 相離 一個公共點 相切 兩個公共點 相交 圓與圓的位置關系 除了用圖形的交點觀察他們的位置關系 我們能不能像判斷點和圓 直線和圓那樣 用一些數(shù)量關系來判斷圓與圓之間的位置關系呢 如果有 用什么數(shù)量關系來作為判斷依據(jù) 請試試找一找 圓心距 兩圓心之間的距離 o1 o2 r r d d r r 精彩源于發(fā)現(xiàn) r r d o1 o2 d r r t o1 o2 r r d d r r r r t o1 o2 d r r r rr o o1 o2 r r d dr 兩圓位置關系的性質與判定 性質 判定 解 設 p的半徑為r 1 若 o與 p外切 則op 5 r 8r 3cm 2 若 o與 p內(nèi)切 則op r 5 8r 13cm所以 p的半徑為3cm或13cm p o 例題 如圖 o的半徑為5cm 點p是 o外一點 op 8cm 若以p為圓心作 p與 o相切 求 p的半徑 5兩圓的半徑之比為5 3 當兩圓相切時 圓心距為8cm 求兩圓的半徑 解 設大圓的半徑為5x 小圓的半徑為3x兩圓外切時 5x 3x 8得x 1 兩圓半徑分別為5cm和3cm 兩圓內(nèi)切時 5x 3x 8得x 4 兩圓半徑分別為20cm和12cm 1 o1和 o2的半徑分別為3厘米和4厘米 設 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置關系怎樣 1 外離 2 外切 3 相交 4 內(nèi)切 5 內(nèi)含 6 同心圓 3 定圓 o半徑為3cm 動圓 p半徑為1cm 當兩圓時 op為cm 點p在怎樣的圖形上運動 外切 內(nèi)切 當兩圓相切時 為多少 1 o1和 o2的半徑分別為3cm和4cm 若兩圓外切 則d 若兩圓內(nèi)切 則d 當堂檢測 2 兩圓半徑分別為10cm和r 圓心距為13cm 若這兩圓相切 則r的值是 3 當兩圓外切時 圓心距為18 當兩圓內(nèi)切時 圓心距為8 求這兩個圓的半徑 兩個圓的半徑的比為2 3 內(nèi)切時圓心距等于8cm 那么這兩圓相交時 圓心距d的取值范圍是多少 解設大圓半徑r 3x 小圓半徑r 2x依題意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 兩圓相交r r d r r 8cm d 40cm 練習 解 兩圓相交 r r0d r r 0 4 d r r d r r 0 方程沒有實數(shù)根 已知 01和 02的半徑分別為r和r r r 圓心距為d 若兩圓相交 試判定關于x的方程x2 2 d r x r2 0的根的情況 挑戰(zhàn)自我 如圖 王大伯家房屋后有一塊長12m 寬8m的矩形空地 他在以長邊bc為直徑的半圓內(nèi)種菜 他家養(yǎng)的一只羊平時拴在a處的一棵樹上 拴羊的繩長為3m 問羊是否能吃到菜 為什么 課后思考 小結 1 兩圓的五種位置關系 2 用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑r r的數(shù)量關系來判別兩圓的位置關系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共點 圓心距和半徑的關系 兩圓位置 一圓在另一圓的外部 一圓在另一圓的外部 兩圓相交 一圓在另一圓的內(nèi)部 一圓在另一圓的內(nèi)部 名稱 作業(yè) 一教材習題24 2第16 17題 二基礎訓練同步練習第四課時 三預習下一課時 判斷正誤 1 若兩圓只有一個交點 則這兩圓外切 2 如果兩圓沒有交點 則這兩圓的位置關系是外離 3 當o1o2 0時 兩圓位置關系是同心圓 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 則o1o2 r r 所以兩圓相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 則o1o2 r r 所以兩圓內(nèi)含 練一練 課后訓練 1 若半徑為7和9的兩圓相切 則這兩圓的圓心距長一定為 a 16b 2c 2或16d 以上均不對 2 若半徑為1和5的兩圓相交 則圓心距d的取值范圍為 a d 6b 4 d 6c 4 d 6d 1 d 5 3 若兩圓半徑為6cm和4cm 圓心距為10cm 那么這兩圓的位置關系為 a 內(nèi)切b 相交c 外切d 外離 c b c 4 兩圓的半徑5 3 兩圓外切時圓心距d 16 那么兩圓內(nèi)含時 他們的圓心距d滿足 a d 6b d 4c 6 d 10d d 8 5 已知兩圓的半徑為r和r r r 圓心距為d 且則兩圓的位置關系為 a 外切b 內(nèi)切c 外離d 外切或內(nèi)切 b d 6 兩圓相切 圓心距等于3 一個圓的半徑為5cm 則另一個圓的半徑為 7 兩個等圓 o1和 o2相交于a b兩點