第一部分 知識梳理一 、一般數(shù)量關(guān)系1、逆運算關(guān)系加法：加數(shù)+加數(shù)=和，和-加數(shù)=另一個加數(shù)；減法：被減數(shù)-減數(shù)=差，減數(shù)+差=被減數(shù)，被減數(shù)-差=減數(shù)；乘法：因數(shù)因數(shù)=積，積因數(shù)=另一個因數(shù)；除法：被除數(shù)除數(shù)=商，除數(shù)商=被除數(shù)，被除數(shù)商=除數(shù)。上述關(guān)系不必死記硬背，最基本的關(guān)系式是“加數(shù)+加數(shù)=和”，“因數(shù)因數(shù)=積”，其他的可以通過列最簡方程得到。2、 數(shù)量關(guān)系路程問題：速度時間=路程；買賣問題：單價數(shù)量=總價。二、兩個量的倍數(shù)（或幾分之幾）關(guān)系1、求乙是甲的幾倍（或幾分之幾）?乙數(shù)甲數(shù)=.2、求甲數(shù)的是多少？甲數(shù)=乙數(shù).3、 已知甲數(shù)的是乙數(shù)，求甲數(shù)。乙數(shù)=甲數(shù).上述關(guān)系式也不必死記硬背，最基本的是甲數(shù)=乙數(shù)，其他兩個關(guān)系式都可以用逆運算關(guān)系或者通過列最簡方程得到。 第二部分 例題精講例 1：一根橋樁全長12米，打入河底部分米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？出題意圖： 畫示意圖來解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，理解題意后可以分步列式解應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上可以列綜合式解答，可以逐步提高分析和綜合的能力。解析： AB的長： 水深BC的長：答案： 5.7（m）針對訓(xùn)練 1：一根繩子，長50米，用去了米，還剩下多少米？ 例 2：六（1）班有男生24人，女生26人，問：（1） 男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（2） 女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？出題意圖：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用一個數(shù)去除以另一個數(shù)即可，但是要注意找準(zhǔn)比較的標(biāo)準(zhǔn)，如（1）的標(biāo)準(zhǔn)是女生人數(shù)，（2）的標(biāo)準(zhǔn)是全班人數(shù)。解析：（1） （2）答案：（1）針對訓(xùn)練 2：一桶油，用去了，還剩下30千克，求桶里原來有多少油？例 3：一件衣服原價500元，第一次降價，第二次提價，求現(xiàn)價。出題意圖：理解每一個幾分之幾的含義。解析：第一次降價后的價格： 第二次提價后的價格：答案：500元。針對訓(xùn)練 3:小雨正在看一本關(guān)于世博會的畫冊，這邊畫冊有240頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩幾分之幾沒有看完？兩天一共看了多少頁？例 4:某班級有學(xué)生人數(shù)48人，其中女生占，現(xiàn)在女生增加若干人，這樣女生就占全班的，求增加女生的人數(shù)。出題意圖：解題的關(guān)鍵是要分析出題中各個量之間的關(guān)系。通過列方程可方便解決分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。解析：設(shè)增加女生后全班有x人，由題意得 50-48=2（人）答案：2人針對訓(xùn)練 4：今年小金的年齡是12歲，媽媽的年齡是36歲，多少年以后小金的年齡是媽媽的年齡的？ 第三部分 優(yōu)化作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練題（A）1、學(xué)校新買來 一批球。其中排球占全部的，籃球占全部的，其余是足球，問：1）足球占這批球的幾分之幾？ 2）假設(shè)共有140個球，那么足球有幾個？2、小明100米賽跑的成績是14秒，小杰100米賽跑的成績是小明的，求小杰100米賽跑的成績是多少秒？ 3、一只足球的表面是由黑白相間的皮塊拼接而成的。（1） 如果黑色皮塊有12塊，白色皮塊有20塊，那么這只足球上黑色皮塊的塊數(shù)是白色皮塊的塊數(shù)的幾分之幾？（2） 若黑色皮塊的塊數(shù)是白色皮塊的塊數(shù)的，如果白色皮塊有20塊，那么這只足球上黑色皮塊共有幾塊？（3） 若黑色皮塊的塊數(shù)是白色皮塊的塊數(shù)的，如果黑色皮塊共有21塊，那么這只足球上黑、白皮塊共有幾塊？4、某汽車制造廠計劃今年第一季度生產(chǎn)15000輛轎車，但實際生產(chǎn)的轎車數(shù)量比計劃增加了。那么，該汽車制造廠今年第一季度實際生產(chǎn)了多少輛汽車？4、某班一次考試成績?nèi)缦聢D所示：（1）及格人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？（2）不及格人數(shù)是及格人數(shù)的幾分之幾？5、六年級（4）班共有同學(xué)48人，其中女同學(xué)占全班人數(shù)的，求六年級（4）班女生有幾人，男生有幾人？提高訓(xùn)練題（B）1、學(xué)校新買來 一批球。其中排球占全部的，籃球占全部的，其余是足球，問：1）足球占這批球的幾分之幾？ 2）假設(shè)共有140個球，那么足球有幾個？2、姚明身高是226厘米，體重134千克；巴特爾的身高是210厘米，體重130千克。小明的身高是姚明身高的，體重是姚明體重的，小杰的身高是巴特爾身高的，體重是巴特爾體重的。 問：小明和小杰哪一個個子更高一點呢？哪一個體重更重一點呢？3、檢驗小組把一些產(chǎn)品分成兩批進(jìn)行檢查，結(jié)果如下表所示：檢驗產(chǎn)品數(shù)（個）合格產(chǎn)品數(shù)（個）第一批285275第二批345305（1）第一批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品數(shù)是檢驗產(chǎn)品數(shù)的幾分之幾？（2）這兩批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品數(shù)是檢驗產(chǎn)品數(shù)的幾分之幾？4、牛奶廠第一季度生產(chǎn)牛奶15000箱，第二季度比第一季度增產(chǎn)了，前半年共生產(chǎn)了多少箱牛奶？綜合遷移題（C） 1、修建一段高速公路，第一期工程修建了48千米，是全長的，第二期工程計劃修建剩余的，第二期工程要修建多少千米？2、小麗計劃三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的，那么小麗前兩天共看了全書的幾分之幾？第三天小麗應(yīng)看完全書的幾分之幾？3、京滬直通列車提速和實行航空化服務(wù)后，選擇火車雛形的旅客認(rèn)輸大大增加。民航為了應(yīng)對挑戰(zhàn)，也推出了分時段和團體優(yōu)惠。上海飛北京的機票原價1130元，早航和夜航航班可享受6折（即原價的）優(yōu)惠；10人以上的團隊可以享受 5.5折（即原價的）優(yōu)惠（兩種優(yōu)惠不同時享受）。問一個12人的團隊買機票每人可以省多少錢？4、如圖所示，小明7月份的零用錢使用情況如下：（1）若小明7月份共有零用錢150元，那么小明還剩多少錢？（2）剩余的錢占總數(shù)的幾分之幾？（3）小明用于購買書籍的錢占總數(shù)的幾分之幾？（4）小明用于購買食品和游玩的錢占總數(shù)的幾分之幾？參考答案：針對訓(xùn)練1、 2、75千克 3、 4、12