I 目錄 第 1 章 橋型方案比選 . 1 1.1 方案一：預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支 T 型梁橋 . 1 1.1.1 基本構(gòu)造布置 . 1 1.1.2 設(shè)計(jì)荷載 . 1 1.2 方案二：鋼筋混凝土箱型拱橋 . 2 1.3 方案三 :預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁 . 3 1.4 方案最終確定 . 3 第 2 章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) . 4 2.1 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置 . 4 2.1.1 設(shè)計(jì)資料 . 4 2.1.2 橫截面布置 . 6 2.1.3 橫截面沿跨長(zhǎng)變化 . 11 2.1.4 橫隔梁的 布置 . 11 2.2 主梁作用效應(yīng)計(jì)算 . 12 2.2.1 永久作用效應(yīng)計(jì)算 . 12 2.2.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法） . 15 2.2.3 主梁作用效應(yīng)組合 . 25 2.3 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 . 26 2.3.1 跨中截面鋼束的估算和確定 . 26 2.3.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置 . 27 II 2.4 計(jì)算主梁截面幾何特性 . 34 2.4.1 截面面積及慣性矩計(jì)算 . 34 2.4.2 截面靜距計(jì)算 . 37 2.4.3 截面幾何特性匯總 . 39 2.5 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 . 40 2.5.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 . 41 2.5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 . 42 2.5.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 . 43 2.5.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 . 46 2.5.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 . 46 2.5.6 預(yù)加力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總 . 49 2.6 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 . 53 2.6.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 . 53 2.6.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算 . 62 2.6.3 持久狀態(tài)構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 . 67 2.6.4 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 . 74 2.7 主梁端部的局部承壓驗(yàn)算 . 78 2.7.1 局部承壓區(qū)的截面尺寸驗(yàn)算 . 78 2.7.2 局部抗壓承載力驗(yàn)算 . 81 2.8 主梁變形驗(yàn)算 . 82 2.8.1 計(jì)算由預(yù)加力引起的跨中反拱度 . 82 III 2.8.2 計(jì)算由荷載引起的跨中撓度 . 85 2.8.3 結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算 . 86 2.8.4 預(yù)拱度的設(shè)置 . 86 2.9 橫隔梁計(jì)算 . 87 2.9.1 確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用 . 87 2.9.2 跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線 . 88 2.9.3 截面作用效應(yīng)計(jì)算 . 90 2.9.4 截面配筋計(jì)算 . 91 2.9.5 截面抗剪承載力驗(yàn)算要求 . 95 2.10 行車道板計(jì)算 . 95 2.10.1 懸臂板荷載效應(yīng)計(jì)算 . 95 2.10.2 連續(xù)板荷載效應(yīng)計(jì)算 . 98 2.10.3 截面設(shè)計(jì)、配筋與承載力驗(yàn)算 . 103 結(jié)論 . 106 致 謝 . 107 參考文獻(xiàn) . 108 1 第 1 章 橋型方案比選 根據(jù)本設(shè)計(jì)橋梁的橋位地形、水文條件，并綜合考慮工程的經(jīng)濟(jì)性和施工的難易程度，本橋跨布置的單跨跨徑宜在 30m以上，因此選定簡(jiǎn)支 T型梁橋、連續(xù)箱梁橋和連續(xù)鋼構(gòu)橋這三種橋型方案來(lái)進(jìn)行方案比選。 1.1方案一：預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支 T 型梁橋 1.1.1基本構(gòu)造布置 (1)設(shè)計(jì) 資料 標(biāo)準(zhǔn)跨徑 :30m； 主梁全長(zhǎng) :29.96m； 計(jì)算跨徑 :29m； 橋面凈空 :凈 9m+2 1.5m（人行道） =12m； (2)上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土 T型梁 ,梁高 2.3m；下部結(jié)構(gòu)為柱式墩身 ,肋板式橋臺(tái) ,樁基礎(chǔ) ；采用簡(jiǎn)支連續(xù)施工。 (3) 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支 T梁預(yù)應(yīng)力混凝土 T形梁橋有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，受力明確、節(jié)省材料、架設(shè)安裝方便，跨越能力較大等優(yōu)點(diǎn)，是目前公路橋梁中最經(jīng)濟(jì)合理的橋型之一，被廣泛用于中小跨徑橋型中。 1.1.2設(shè)計(jì)荷載 公路 -II級(jí)計(jì)算跨徑小于 50m時(shí)人群荷載 3.0KN/m2 ，每側(cè)人行欄、2 防撞欄重力作用分別為 1.52KN/m和 4.99KN/m。 （ 1）材料及工藝 本橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土 T型梁橋，錐形錨具； 混凝土：主梁 與橫隔梁均 采用 C50混凝土，橋面鋪裝用 C30混凝土； 預(yù)應(yīng)力鋼筋 : 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（ JTG D62 2004）的 直徑 15.2 鋼絞線，每束五根，全梁配六束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值pkf=1860Mpa。 簡(jiǎn)支梁的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，架設(shè)方便，可減低造價(jià)，縮短工期，同時(shí)最易設(shè)計(jì)成各種標(biāo)準(zhǔn)跨徑的裝配式構(gòu)件。但相鄰兩跨之間存在異向轉(zhuǎn)角，路面有折角，影響行車平順。 1.2方案二：鋼筋混凝土箱型拱橋 本橋采用鋼筋混凝土箱型拱橋因?yàn)榭缍群艽螅▽?duì)連續(xù)梁橋），在外載和自重作用下，支點(diǎn)截面將出現(xiàn)較大的負(fù)彎矩，從絕對(duì)值來(lái)看，支點(diǎn)截面的負(fù)彎矩大于跨中截面的正彎矩，因此，采用變截面梁能符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律，變截面梁的變化規(guī)律采用二次拋 物線。 優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)剛度大，變形小，行車平順舒適，伸縮縫少，抗震能力強(qiáng)，線條明快簡(jiǎn)潔，施工工藝相對(duì)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，后期養(yǎng)護(hù)成本不高等。 缺點(diǎn)：橋墩處箱梁根部建筑高度較大，橋梁美觀欠佳。超靜定結(jié)構(gòu)，對(duì)地基要求高等。 施工方法：采用懸臂澆筑施工，用單懸臂 連續(xù)的施工程序，這3 種方法是在橋墩兩側(cè)對(duì)稱逐段就地澆筑混凝土，待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，張拉預(yù)應(yīng)力筋，移動(dòng)機(jī)具、模板繼續(xù)施工。 1.3方案三 :預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁 優(yōu)點(diǎn)： 預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)通過(guò)高強(qiáng)鋼筋對(duì)混凝土預(yù)壓，不僅充分發(fā)揮了高強(qiáng)材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促 使結(jié)構(gòu)輕型化，因而預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大得多的跨越能力。 采用空心板截面，減輕了自重，而且能充分利用材料，構(gòu)件外形簡(jiǎn)單，制作方便，方便施工，施工工期短，而且橋型流暢美觀。 缺點(diǎn)：行車不順，同時(shí)橋梁的運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)成本在后期較高。 施工方法：采用預(yù)置裝配（先張法）的施工方法，先張法預(yù)制構(gòu)件的制作工藝是在澆筑混凝土之前先進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，并將其臨時(shí)固定在張拉臺(tái)座上，然后按照支立模板 鋼筋骨架成型 澆筑及振搗混凝土 養(yǎng)護(hù)及拆除模板的基本施工工藝，待混凝土達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度，逐漸將預(yù)應(yīng)力筋松弛，利用 力筋回縮和與混凝土之間的黏結(jié)作用，使構(gòu)件獲得預(yù)應(yīng)力。 1.4方案最終確定 經(jīng)過(guò)仔細(xì)對(duì)比考慮過(guò)后 ,簡(jiǎn)支梁的設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單 ,受力明確，比較適合該跨徑橋梁的設(shè)計(jì) ,它的 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，架設(shè)方便，可減低造價(jià)，縮短工期，同時(shí)最易設(shè)計(jì)成各種標(biāo)準(zhǔn)跨徑的裝配式構(gòu)件 ， 因此我選擇方案一預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支 T型梁橋 。 4 第 2 章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2.1設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置 2.1.1設(shè)計(jì)資料 （ 1）橋梁跨徑即橋?qū)?標(biāo)準(zhǔn)跨徑： 30m（墩中心距離） ； 主梁全長(zhǎng)： 29.96m(主梁預(yù)制長(zhǎng)度 )； 計(jì)算跨徑： 29m(支座中心距離 )； 橋面凈空：凈 9m+2 1.5m（人行道） =12m； （ 2）設(shè)計(jì)荷載 公路 - 級(jí)由公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 JTG D60 2004 知道計(jì)算跨徑小于 50m 時(shí)人群荷載 3.0KN/m ，每側(cè)人行欄、防撞欄重力作用分別為 1.52KN/m和 4.99KN/m。 （ 3）材料及工藝 混凝土：主梁采用 C50混凝土，橋面鋪裝用 C30混凝土。 預(yù)應(yīng)力鋼筋 :采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（ JTG D62 2004）的 直徑 15.2鋼絞線，每束五根，全梁配六束 ，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值pkf=1860Mpa。 普通鋼筋直徑大于和等于 12mm 的采用 HRB335 鋼筋，直徑小于 12mm的均用 R235鋼筋。 工藝 :按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內(nèi)徑 70mm，外徑 77mm5 的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。 (4)設(shè)計(jì)依據(jù) : (1)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（ JTG B01-2003）； (2)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（ JTG D60-2004）； (3)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（ JTG D62-2004）； (4)公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（ JTJ 041-2000）； (5)預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接（ GB T14370-93）； (6)公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列（ JTT663-2006）； (7)橋梁工程、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理等教材； (4)基本計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2.1 表 2.1基本計(jì)算數(shù)據(jù) 名稱 項(xiàng)目 符號(hào) 單位 數(shù)據(jù) 混凝土 立方強(qiáng)度 cu,k MPa 50.00 彈性模量 Ec MPa 3.45 104 軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 ck MPa 32.40 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 tk MPa 2.65 軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 cd MPa 22.40 軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 td MPa 1.83 短暫狀態(tài) 容許壓應(yīng)力 0.7 ck MPa 20.72 容許拉應(yīng)力 0.7 tk MPa 1.76 持久狀態(tài) 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合 容許壓應(yīng)力 0.5ck MPa 16.20 容許主壓應(yīng)力 0.6ck MPa 19.44 短期效應(yīng)組合 容許拉應(yīng)力 pt-0.85 pc MPa 0.00 6 容許主拉應(yīng)力 0.6tk MPa 1.59 15.2 鋼絞線 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 pk MPa 1860.00 彈性模量 Ep MPa 1.95 105 抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 pd MPa 1260.00 最大控制應(yīng)力 0.75pk MPa 1395.00 持久狀態(tài)應(yīng)力 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合 0.65pk MPa 1209.00 材料重度 鋼筋混凝土 1 KN/m3 25.00 瀝青混凝土 2 KN/m3 23.00 鋼絞線 3 KN/m3 78.50 鋼束與混凝土的彈性模量比 EP 無(wú)量綱 5.65 2.1.2橫截面布置 (1)主梁間距和主梁片數(shù) 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo) 很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬 T梁翼板。本橋主梁翼板寬度為 2400mm,由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種 :預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝 階段的小截面 (b1 =1600mm)和運(yùn)營(yíng)階段的大截面 (b2 =2400mm)。凈 9m+2 1.5m（人行道） 的橋?qū)挷捎梦迤髁?,如圖 2.1所示。 7 圖 2.1結(jié)構(gòu)尺寸圖 （單位 mm） 8 （ 2）主梁跨中截面尺寸擬訂 主梁高度 參考劉玲嘉主編的 橋梁工程課本知道預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/8 1/16，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18 1/19。當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計(jì)中取用 2300mm 的主梁高度是比較合適的。 主梁截面細(xì)部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制 T梁的翼板厚度取用 150mm，翼板根部加厚到 250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。本設(shè)計(jì)腹板厚度取 200mm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的 10% 20%為合適。根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.4.9條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為 550mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過(guò)渡，高度 150mm，以減小局部應(yīng) 按照以上擬定的外形尺寸繪制 出預(yù)制梁的跨中截面圖（見(jiàn)圖 2.2） 9 圖 2.2跨中截面圖 （單位 mm） 計(jì)算截面幾何特征 將主梁跨中截面劃分為五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見(jiàn)表 2.2。 表 2.2 截面幾何特性列表計(jì)算表 分塊名稱 分 塊 面積)( 2cmAi 分塊面積對(duì)上緣距離)(cmyi 分塊面積對(duì)上緣 靜 距)( 3cmyAS iii 分 塊 面積 的 自身 慣 距)( 4cmIT )(cmyyd isi 分塊面積對(duì)截面形心的慣距)( 42cmdAI iix )( 4cmIII xT （ 1） （ 2） )2()1()3( （ 4） （ 5） 2)5()1()6( (7)=(4)+(6) 大毛截面 翼板 3600 7.5 27000 67500 76.98 21333313 21400813 三角 500 18.333 9166.5 2777.778 66.147 2187713 2190491 10 承托 腹板 3800 110 418000 11431667 -25.52 2474828 13906495 下三角 262.5 200 52500 3281.25 -115.52 3503028 3506309 馬蹄 1375 217.5 299062.5 71614.58 -133.02 24329691 24401306 9537.5 805729 I=65405414 小毛截面 翼板 2400 7.5 18000 45000 88.06 18610953 18655953 三角承托 500 18.333 9166.5 2777.778 77.23 2982005 2984783 腹板 3800 110 418000 11431667 -14.44 792352 12224018 下三角 262.5 200 52500 3281.25 -104.44 2863275 2866556 馬蹄 1375 217.5 299062.5 71614.58 -121.94 20445375 20516990 8337.5 796729 I=57248299 注：大毛截面形心至上緣距離： )(48.845.9 5 3 78 0 5 7 2 9 cmASyiis 小毛截面形心至上緣距離： )(56.955.8 3 3 77 9 6 7 2 9 cmASyiis 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在 0.5以上） 上核心距： 11 )(13.47)48.84230(5.9537 6 5 4 0 5 4 1 4 cmyA Ikxs 下核心距： )(28.81 cmyA Iksx 截面效率指標(biāo)： 5.056.0230 48.8413.467 h kk xs 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。 2.1.3橫截面沿跨長(zhǎng)變化 如圖 2.1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大，馬蹄為配合鋼束彎起而從第一道橫隔梁處開(kāi)始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度也開(kāi)始變化。 2.1.4橫隔梁的布置 試算結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處 有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。如圖 2.1所示本設(shè)計(jì)在橋跨 兩個(gè)五分點(diǎn)、 跨中截面及端梁 設(shè)置 六 道橫隔梁，其間距為 5.8m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部 260mm，下部 240mm，平均厚度250mm；中橫隔梁高度為 2050mm，厚度為上部 180mm，下部 160mm，12 平均厚度 170mm。 2.2 主梁作用效應(yīng)計(jì)算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過(guò)可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算 ，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。 2.2.1永久作用效應(yīng)計(jì)算 2.2.1.1永久作用集 度 （ 1）預(yù)制梁自重 跨中截面段主梁的自重 （第一道橫隔梁至跨中截面，長(zhǎng) 5.8+0.5 5.8=8.7m）： )(17.1777.82583375.0)1( kNG 馬蹄抬高 與腹板變寬段梁的自重（長(zhǎng) 4.3m）： )(41.1222253.4)8 3 3 7 5.04 4 3 6 2 5.1()2( kNG 支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng) 1.98m）： )(46.7198.125443625.1)3( kNG 邊主梁的橫隔梁 中橫隔梁體積： )(2 1 9 6.0)1 7 5.015.05.05.01.05.07.09.1(17.0 3m 端橫隔梁體積： 13 )(2 7 9 5.0)325.0065.05.0525.015.2(25.0 3m 故半跨內(nèi)橫梁重力為： )(97.1725)2795.012196.02()4( kNG 預(yù)制梁永久作用集度 )(62.2598.14)97.1746.7188.15061.212(1 mkNg （ 2）二期永久作用 現(xiàn)澆 T梁翼板集度 )(00.3258.015.0)5( mkNg 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： )(1292.09.140.017.0 3m 一片 端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： )(215.015.24.025.0 3m 故： )(79.096.2925)215.021292.04()6( mkNg 鋪裝 由公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（ JTG D60-2004） 3.6.4 知道橋面鋪裝面層的厚度不宜小于 8cm；由公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（ JTG D60-2004） 3.6.3 知道二級(jí)公路橋涵的瀝青鋪裝層的厚度不小于5cm。 8cm混凝土鋪裝： )(00.21255.1008.0 mkN 14 5cm瀝青鋪裝： )(075.12235.1005.0 mkN 若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則： )(62.65)075.1200.21()7( mkNg 護(hù)欄、欄桿 兩側(cè)人行欄、防撞欄的重力的作用力分別為 1.52kN/m 和。4.99kN/m。 若將兩側(cè)防護(hù)欄均攤給五片主梁，則： )/(6.2599.452.12)8( mkNg 邊梁二期 永久作用集度： )/(89.106.25.479.000.32 mkNg 邊梁二期永久作用集度： )/(70.1340.362.668.000.32 mkNg 永久作用效應(yīng) 設(shè) x為計(jì)算截面離左支座的距離，如圖 2.3所示，并令 =x/l。 主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： 2)1(21 glM glQ )21(21 15 圖 2.3永久作用效應(yīng)計(jì)算圖 表 2.3永久作用效應(yīng)計(jì)算表 作用效應(yīng) 跨中 =0.5 四分點(diǎn) =0.25 支點(diǎn) =0.0 一期 彎矩（ KN m） 2245.47 1684.10 0.00 剪力（ KN） 0.00 154.86 309.72 二期 彎矩（ KN m） 1144.81 858.61 0.00 剪力（ KN） 0.00 78.95 157.91 彎矩（ KN m） 5723.65 2542.71 0.00 剪力（ KN） 0.00 233.77 467.63 2.2.2可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法） .沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按公路橋涵設(shè)計(jì)通 用規(guī)范（ JTG D60-2004） 4.3.2 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。因此16 簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算： )(69.556.2430 6541.01045.3292 14.32 1022 HzmEIlfcc 其中： )/(56.2 4 3 081.9 10259 5 3 7 5.03 mkggGm c 根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： 291.00157.0ln1767.0 f 按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（ JTG D60-2004） 4.3.1 條，當(dāng)車道大于兩 車道時(shí)，需進(jìn)行車道折減，三車道折減 22%，四車道折減 33%，但折減后不得小于用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)果。本設(shè)計(jì)按兩車道設(shè)計(jì)，因此在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)不需進(jìn)行車道折減。 .計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) 跨中的荷載橫向分布系數(shù) mc 如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)四道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為： 242.20.12 00.29 Bl 所以可按修正的剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù) mc。 計(jì)算主梁抗扭慣性矩 IT 由劉嘉玲主編的橋梁工程課本 5-54 公式可知對(duì)于 T 形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算： mi iiiT tbcI 1 3 17 式中： bi， ti 相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度； ci 矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m 梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： )(27.172 3 0 1 0 0105.0152 3 01 cmt 馬蹄部分的換算平均厚度： )(5.325.172 25.17155.0253 cmt 圖 2.4示出了 IT 的計(jì)算圖示， IT 的計(jì)算見(jiàn)表 2.4。 圖 2.4 IT 計(jì)算圖式（尺寸單位 mm） 18 表 2.4 IT計(jì)算表 分塊名稱 bi（ cm） ti（ cm） ti/bi ci（ cm） IT=mi iiitbc13 ( 103 m4 ) 翼板 240.00 17.27 0.0072 0.3333 4.12066 腹板 180.23 20.00 0.1110 0.3120 4.46912 馬蹄 55.00 32.50 0.5909 0.2090 3.96112 12.5509 計(jì)算抗扭修正系數(shù) 對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，參考橋梁工程課本公式 5-50則得： iTiiTIaEIGli221211 式中： 45432146 5 4 0 5 4 1 4.0；8.4；4.2；0；4.2；8.4；0 6 2 7 5 4 5.00 1 2 5 5 0 9.05；00.29；4.0mImamamamamamImlEGTiT i 計(jì)算得： =0.9551 按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值 5121iiiijaean 19 式中： n=5, )(6.57)4.28.4(2 222512 mai i。 計(jì)算所得的 ij值列于表 2.5內(nèi)。 表 2.5 ij 值計(jì)算表 梁號(hào) 11 12 13 14 15 1 0.5820 0.3910 0.2000 0.0090 -0.1820 2 0.3910 0.2955 0.2000 0.1045 0.0090 3 0.2000 0.20 0.2000 0.2000 0.2000 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù) 1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖 2.5所示。 圖 2.5 跨中橫向分布系數(shù) mc 的計(jì)算圖式（單位 mm） 可變作用（汽車公路 II級(jí)）： 20 三車道： 6.0)1 3 9 6.0-1 2 3 6.02 7 6 4.03 8 6 8.05 3 9 6.0(21 cqm 兩車道： 6 6 3 2.0)1 2 3 6.02 7 6 4.03 8 6 8.05 3 9 6.0(21 cqm 取最不利荷載，故 取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為 mcq=0.6632。 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) m0 如圖 2.6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載， 1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 可變作用（汽車）： 333.067.021 oqm 可變作用（人群）： mor =1.25 圖 2.6 支點(diǎn)橫向分布系數(shù) m0 計(jì) 算圖式（單位 mm） 21 橫向分布系數(shù)匯總（見(jiàn)表 2.6） 表 2.6 1號(hào)梁的可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類別 mc mq 公路 -II級(jí) 0.6632 0.333 人群 0.6584 1.25 （ 3）車道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī) 4.3.1條，公路 II級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Pk為： )/(875.75.1075.0 mkNq k 計(jì)算彎矩時(shí)： )(207180)529(550 180360 kNP k 計(jì)算剪力時(shí)： )(4.2482.1207 kNP k 計(jì)算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)額取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取 m0從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 m0直線過(guò)渡到 mc，其余梁段均取 mc。 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力（如圖 2.7所示） 計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 7示出跨中 截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為： ymPmqS kk 式中： S 所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； 22 qk 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Pk 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 影響線上同號(hào)區(qū)段的面積； y 影響線上最大坐標(biāo)值。 圖 2.7跨中截面 影響線 圖（單位 mm） 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )(66.154225.72706632.09667.08.5）333.0-6632.0（2925.7875.76632.021m a xmkNM 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )(83.1235.04.2488486.00667.0875.78.5)333.06632.0(215.145.0875.76632.021m a xkNV23 )(49.379246.066.1542 mkNM )(46.30246.083.123 kNV 可變作用（人群）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： q=1.15 3.0=3.45(KN/m) )(23.2509667.045.38.5）6584.0-25.1（5.145.045.36584.021m a xmkNM)(86.160667.045.38.5)6584.025.1(218.0295.045.36584.021maxkNV 求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 圖 2.8為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。 圖 2.8四分 點(diǎn)截 面影響線 圖 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )(67.11434375.52076632.0875.78.5）333.0-6632.0（)4833.045.1(21294375.5875.76632.021m a xmkNM24 )(65.16575.04.2486632.00667.0875.78.5）333.0-6632.0（2175.2175.0875.76632.021m a xkNV可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )(34.282246.067.1143 mkNM )(75.40246.065.165 kNV 可變作用（人群）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )(54.19045.38.5）6584.0-25.1（）4833.045.1（5.0294375.545.36584.021m a xmkNM)(39.214833.045.38.5)6584.025.1(2175.02975.045.36584.021m a xkNV 求支點(diǎn)截面的最大剪力 圖 2.9示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式。 圖 2.9支點(diǎn)截面 影響線 圖 可變作用（汽車）效應(yīng)： 25 )(75.2066632.08.04.248)0667.09333.0(8.50338.0875.7212916632.0875.721m a xkNV 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )(86.50246.075.206 kNV 可變作用（人群）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )(86.38)0667.09333.0(8.5)658425.1(45.3212916584.045.321m a xkNV 2.2.3 主梁作用效應(yīng)組合 本設(shè)計(jì)按橋 規(guī) 4.1.6 4.1.8 規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見(jiàn)表 2.7。 表 2.7 主梁作用效應(yīng)組合 序號(hào) 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)界面 支點(diǎn) Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN 一期永久作用 2245.47 0.00 1684.10 154.86 309.72 二期永久作用 1144.81 0.00 858.61 78.95 157.91 總永久作用 =（ 1）+（ 2） 3390.28 0.00 2269.71 233.81 467.63 可變作用公路-II級(jí) 1542.66 123.83 1143.67 165.65 206.75 可變作用汽車沖擊 379.49 30.46 281.34 40.75 50.86 可變作用（人群）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) 250.23 16.86 190.54 21.39 38.86 標(biāo)準(zhǔn)組合 =（ 3） +（ 4） +（ 5） +（ 6） 5562.66 171.15 3885.26 461.6 764.10 26 短期組合 =（ 3）+0.7 （ 4） +（ 6） 4720.37 103.54 3260.77 371.16 651.22 極限組合 =1.2 （ 3 ）+1.4 )5(）4（ 6759.35 216.01 4718.67 569.53 921.81 2.3 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 2.3.1跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下， 分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù) n的估算公式： )(1 pspkp k ekfACMn 式中： Mk 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 2.7取用； C1 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路 II級(jí)， C1取用 0.565； Ap 一股 5 s15.2 鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故 Ap=7.0cm2。 在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面 yx=145.52cm， ks=47.13cm，初估 ap=15cm，則鋼束偏心距為： ep=yx-ap=145.52-15=130.52（ cm）。 27 1號(hào)梁： 26.4)3 0 5 2.14 7 1 3.0(101 8 6 0107565.0 1066.5 5 6 2 64 3 n .按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 fcd，應(yīng)力圖式呈矩 形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為： ppdd Afh Mn 式中： Md 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 7取用； 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用 0.75 0.77，本設(shè)計(jì)取用 0.76； fpd 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為 1260MPa。 計(jì)算得： 6.5108.1101260776.0 1035.6759 46 3 n 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=6。 2.3.2預(yù)應(yīng)力鋼束布置 .跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑 70mm、外徑 77mm的波紋預(yù)埋管，根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑的 1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.4.9 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm及管道直徑的 0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)28 以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖 2.10 所示。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為： )(85.126 )7.160.9(3 cma p 由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。考慮到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在板翼緣板內(nèi)加配構(gòu)造筋以抵抗部分應(yīng)力。 對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是壓應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 2.11所示。鋼束群重心至梁底距離 為： )(67.966 185155)8040(2 cma p 圖 2.10跨中預(yù)應(yīng)力鋼束布置 （單位 mm） 29 圖 2.11錨固點(diǎn)預(yù)應(yīng)力鋼束布置（單位 mm） 為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心布置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。圖 2.12示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見(jiàn)表 2.8所示。 圖 2.12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位： mm） 30 表 2.8 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 其中： )(60.9425.15636 66.1 4 7 9 1 8 9 cmASyiis )(40.1 3 560.942 3 0 cmyhy sx 故計(jì)算得： )(39.39 cmyA Ikxs )(38.56 cmyA Iksx )(65.17)38.5640.135(67.96)( cmkyay xxp 說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 .鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上下兩部分（見(jiàn)圖 2.13），上部鋼束彎起角定為15，下部鋼束彎起角定為 7。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置分塊名稱 Ai yi si It di=yn-yi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 = = + 翼板 3600.00 7.50 27000.00 67500.00 87.10 27311076.00 27378576.00 三角承托 211.25 17.17 3627.16 495.85 77.43 1266529.29 1267025.14 腹板 11825.00 122.50 1448562.50 45550885.42 -27.90 9204698.25 54755583.67 15636.25 - 1479189.66 - - - 83401184.81 31 的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 圖 2.13錨固段鋼束群位置圖 （單位 mm） .鋼束計(jì)算 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離 axi（見(jiàn)圖 2.13）為： )(09.317tan4036)( 21 cmaa xx )(18.267tan8036)( 43 cmaa xx )(30.2915tan25365 cma x )(26.2115tan55366 cma x 32 圖 2.14 示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 x1列表計(jì)算在表 2.9內(nèi)。 圖 2.14鋼束計(jì)算圖式 （單位 mm） 表 2.9 鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表 鋼束號(hào) 起 彎 高度)(cmy )(1cmy )(2cmy )(1cmL )(3cmx )(cmR )(2cmx )(1 cmx N1(N2) 31.0 12.19 18.81 100 99.25 7 2054 307.59 1074.30 N3(N4) 63.3 12.19 51.11 100 99.25 7 6856.85 835.69 541.29 N5 146.0 25.88 120.12 100 96.59 15 3422.55 912.39 470.31 N6 168.3 25.88 142.42 100 96.59 15 4179.72 1081.77 292.88 2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算 各鋼束重心位置計(jì)算 由圖 2.14 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： )cos1(0 Raa i Rx 4sin 33 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： tan50 xyaa i 式中： ai 鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0 鋼束起彎前到梁底的距離； R 鋼束彎起半徑（見(jiàn)表 2.10）。 計(jì)算鋼束群重心至梁底距離pa（見(jiàn)表 2.10） 表 2.10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號(hào) )(4cmx )(cmR Rx /sin 4 cos )(0cma )(cmai )(cmap 四分點(diǎn) N1（ N2） 未彎起 2054 9.0 9.0 19.14 N3（ N4） 183.71 6856.85 0.02679 0.99964 16.7 19.17 N5 254.69 3422.55 0.07442 0.99732 9.0 19.38 N6 432.12 4179.72 0.10338 0.99464 16.7 39.10 支點(diǎn) 直線段 y 5x tan5x 0a ia 92.065 N1（ N2） 31.0 7 31.09 3.82 9.0 36.18 N3（ N4） 63.3 7 26.18 3.21 16.7 76.79 N5 146.0 15 29.3 7.85 9.0 147.15 N6 168.3 15 21.26 5.70 16.7 179.30 3）鋼 束長(zhǎng)度計(jì)算 一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度（ 270cm）之和，其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2.11所示。 34 表 2.11 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算表 鋼束號(hào) )(cmR 鋼束彎起角度 曲線長(zhǎng)度（ cm） RS 180 直線長(zhǎng)度)(1 cmx 直線長(zhǎng)度)(1 cmL 有效長(zhǎng)度 )()(2 11cmLxS 鋼束預(yù)留長(zhǎng)度)(cm 鋼束長(zhǎng)度)(cm （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） =（ 6） +（ 7） N1（ N2） 2054 7 250.94 1074.3 100 2850.48 270 2990.48 N3（ N4） 6856.85 7 837.62 541.29 100 2957.82 140 3097.82 N5 3422.55 15 896.02 470.31 100 2932.66 140 3072.66 N6 4179.72 15 1094.25 292.88 100 2974.26 140 3114.26 2.4 計(jì)算主梁截面幾何特性 2.4.1截面面積及慣性矩計(jì)算 .凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù) 加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下： 截面積 AnAA n 截面慣距 2)(ijsn yyAnII 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2.12。 .換算截面幾何特性計(jì)算 整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 35 截面積： pEp AnAA )1(0 截面慣距： 200 )()1( ispEp yyAnII 其結(jié)果列于表 2.12內(nèi)。 式中： IA, 分別為混凝土毛截面面積和慣距； pAA , 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； sjs yy 0, 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy 分塊面積重心到主梁上緣的距離； n 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； Ep 鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表 2.1得 65.5Ep。 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表2.12 中的抗彎慣距應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 1.有效分布寬度的計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 4.2.2條，對(duì)于 T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度 bf ,應(yīng)取用下列三者中的最小值： )(7.96632 9 0 03 cmlb f cmbf 240 （主梁間距） 36 )(260151230220122 cmhbbb fbf 此處 bb hb 3 ，根據(jù)規(guī)范，取 cmhb bb 303 。 故： cmbf 240 。 2.有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣距也不需折減，取全寬截面值。 表 2.12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計(jì)算表 截面 分塊名稱 分塊面積)( 2cmAi 分塊面積重心至上緣距離)(cmyi 分塊面積對(duì)上緣靜距)( 3cmSi 全截面重心至上緣距離)(cmys 分塊面積的自身慣距)( 4cmIT )(cmyydisi )( 42cmdAI iip )( 4cmIIIpi cmb1601 凈截面 毛截面 8337.5 95.56 796729 91.34 57248299 -4.22 148478 52974548 扣管道面積 -279.39 217.15 -60670 略 125.81 -4422229 8058.11 736059 57248299 -4273751 cmb2401 換算截面 毛截面 9537.5 84.48 805729 87.66 65405414 3.18 96447 69431530 鋼束換算面243.36 217.15 50891 略 -129.49 3929669 37 積 9771.86 856620 65405414 4026116 計(jì)算數(shù)據(jù) )(566.464/7.7 22 cmA n=6 65.5Ep 2.4.2截面靜距計(jì)算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段 和使用階段的截面（圖 2.15），除了兩個(gè)階段 a-a和 b-b位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： （ 1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 （ 2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜距： a-a線（圖 2.15）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距 ； b-b線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距； 凈軸（ n-n）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距； 換軸（ o-o）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距； 計(jì)算結(jié)果列于表 2.13。 38 圖 2.15張拉階段和使用階段的截面 (單位 mm) 表 2.13跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算 分塊名稱及序號(hào) b1=160cm ys=91.34cm b1=240cm ys=87.66cm 靜距類別及符號(hào) 分塊面積Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離 yi(cm) 對(duì)靜軸靜距Si=Aiyi(cm3) 靜距類別及符號(hào) 分塊面積Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對(duì)換軸靜距Si=Aiyi(cm3) 翼板 翼緣部 分 2400.00 83.84 201216 翼緣部分 3600.00 80.16 288576 三角承托 對(duì)靜軸n-n 500.00 73.01 36505 對(duì)換軸o-o 500.00 69.33 34665 肋部 靜距 sa-n 200.00 71.34 14268 靜距 sa-o 200.00 67.66 13532 (cm3) - - 251989 (cm3) - - 336773 下三角 馬蹄部分對(duì)凈軸靜距sb-n(cm3) 262.50 108.66 28523 馬蹄部分對(duì)換軸靜距 sb-o (cm3) 262.50 112.34 29489 馬蹄 1375.00 126.16 173470 1375.00 129.84 178530 肋部 300.00 106.16 31848 300.00 109.84 32952 管道或 -279.39 125.81 -35150 234.36 129.49 30347 39 2.4.3截面幾何特性匯總 其他截面特性值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表 2.14內(nèi)。 表 2.14 主梁截面特性值總表 名稱 符號(hào) 單位 截面 跨中 四分點(diǎn) 支點(diǎn) 混凝土凈截面 凈面積 An cm2 8058.11 8058.11 14156.86 凈慣距 In cm4 52974548.00 54046639.00 73969267.00 凈軸到截面上緣距離 yns cm 91.34 91.91 99.60 凈軸到截面下緣距離 ynx cm 138.66 138.09 130.40 截面抵抗矩 上緣 Wns cm3 579970.97 588039.00 742662.92 下緣 Wnx cm3 382046.36 391387.00 567248.67 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 Sa-n cm3 251989.00 253756.00 267536.00 凈軸以上面積 Sn-n cm3 295995.00 299456.00 435275.00 換軸以上面積 So-n cm3 295802.00 298578.00 415511.00 馬蹄部分面積 Sb-n cm3 198691.00 202314.00 鋼束群重心到凈軸距離 en cm 125.81 108.89 38.34 鋼束 - - 198691 - - 210624 翼板 凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜距sn-n(cm4) 2400.00 83.84 201216 凈軸以上凈面積對(duì)換軸靜距sn-o(cm4) 3600.00 80.16 288576 三角承托 500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部 1526.8 38.57 58736 1526.80 34.05 53148 - - 296457 - - 376389 翼板 換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜距so-n (cm4) 2400.00 83.84 201216 換軸以上換算面積對(duì)換軸靜距 so-o (cm4) 3600.00 80.16 288576 三角承托 500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部 1453.20 40.39 58695 1453.20 36.71 53347 - - 296416 - - 376588 40 混凝土凈截面 換算面積 A0 cm2 9771.86 9771.86 15870.61 換算慣距 I0 cm4 69431530.00 68502997.00 83834895.00 換軸到截面上緣距離 y0s cm 87.66 87.27 95.24 換軸到截面下緣距離 y0x cm 142.34 142.73 134.76 截面抵抗矩 上緣 W0s cm3 792054.87 784954.70 880248.79 下緣 W0x cm3 487786.50 479948.13 622105.19 對(duì)換軸靜矩 翼緣部分面積 Sa-o cm3 336773.00 335096.00 359880.00 凈軸以上面積 Sn-o cm3 375943.00 374587.00 529177.90 換軸以上面積 So-o cm3 376030.00 374139.00 509414.00 馬蹄部分面積 Sb-o cm3 210624.00 215108.00 鋼束群重心到換軸距離 e0 cm 129.49 113.58 42.70 鋼束群重心到截面下緣距離 ap cm 12.85 29.147 92.065 2.5 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 6.2.1條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值，后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過(guò)） 為例說(shuō)明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。對(duì)于其他截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)41 力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表 2.13表 2.17）。 2.5.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī) 6.2.2條規(guī)定，計(jì)算公式為： 1 )(1 kxc onl e 式中：con 張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)公預(yù)規(guī) 6.1.3條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為： )(1395186075.075.0 MPaf pkc o n 鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取 20.0 ； 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k 管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取 k=0.0015； x 從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長(zhǎng)度（見(jiàn)圖 2.14），當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)，4/1 lax x 。 四分點(diǎn)截面 l1的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2.15。 表 2.15 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失 l1計(jì)算表 鋼束號(hào) * x kx )(1 kxe )(1 kxcon e )( )(rad )(m )(MPa N1(N2) 7 0.1222 5.95545 0.03337 0.0328 45.765 N3(N4) 4.2447 0.0741 5.9334 0.02372 0.0234 32.643 N5 8.23185 0.1437 5.9704 0.03770 0.0370 51.615 N6 6.9967 0.1221 6.8552 0.02570 0.02537 35.391 42 2.5.2由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī) 6.2.3條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)公預(yù)規(guī)附錄 D， l2計(jì)算公式如下。 反向摩擦影響長(zhǎng)度： dpEll 1 式中： l 錨具變形，鋼束回縮值（ mm），按公預(yù)規(guī) 6.2.3條采用；對(duì)于夾片錨 mml 12 ； d 單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算： l ld 0 其中： 0 張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為 1395MPa， l 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除 l1后的鋼筋應(yīng)力， l 張拉端至錨固端距離。 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失： 12 2 ldl ； 在反摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi)，距張拉端 x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：)(2 12 xldl ； 在反摩擦影響長(zhǎng)度外，錨具變形、鋼筋回縮損失： 02 l 。 43 四分點(diǎn)截面 l2的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2.16。 表 2.16 四分點(diǎn)截面 l2的計(jì)算表 鋼束號(hào) )/( mmMPad 影響長(zhǎng)度)(1 mml 錨固端)(2 MPal 距張拉端距離 )(mmx 2l N1(N2) 0.00438590 16333 143.26 7560.9 76.94 N3(N4) 0.00419042 16710 140.04 7511.8 77.09